日子如同白駒過隙，我們的工作又進入新的階段，為了在工作中有更好的成長，不妨坐下來好好寫寫計劃吧。相信大家又在為寫計劃犯愁了？下面是小編幫大家整理的數學集合教學計劃，歡迎閲讀與收藏。
教學目的：
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法
(2)使學生初步瞭解“屬於”關係的意義
(3)使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
1.集合是中學數學的一個重要的基本概念 在國小數學中，就滲透了集合的初步概念，到了國中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集 至於邏輯，可以説，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎 例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節首先從國中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明 然後，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性説明
教學過程：
一、複習引入：
1.簡介數集的發展，複習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);
4.“物以類聚”，“人以羣分”;
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閲讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什麼?
(一)集合的有關概念：
由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們説，每一組對象的全體形成一個集合，或者説，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數集及記法
(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，
(2)正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N*或N+
(3)整數集：全體整數的集合 記作Z ,
(4)有理數集：全體有理數的集合 記作Q ,
(5)實數集：全體實數的集合 記作R
注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是説，自然數集包括數0 (2)非負整數集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
3、元素對於集合的隸屬關係
(1)屬於：如果a是集合A的元素，就説a屬於A，記作a∈A
(2)不屬於：如果a不是集合A的元素，就説a不屬於A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裏， 或者不在，不能模稜兩可
(2)互異性：集合中的元素沒有重複
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q…… ⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數 (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重複)
3、設a,b是非零實數，那麼 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )
(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的數，求證：
(1) 當x∈N時, x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而 不一定屬於集合G
證明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,
則x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G
證明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z
∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =
且 不一定都是整數，
∴ = 不一定屬於集合G
四、小結：本節課學習了以下內容：
1.集合的有關概念：(集合、元素、屬於、不屬於)
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數集的定義及記法
五、課後作業：
六、板書設計(略)
七、課後記：
八、附錄：康托爾簡介
發瘋了的數學家康托爾(Georg Cantor，1845-1918)是德國數學家，集合論的創始者 1845年3月3日生於聖彼得堡，1918年1月6日病逝於哈雷 康托爾11歲時移居德國，在德國讀中學.1862年17歲時入瑞士蘇黎世大學，翌年入柏林大學，主修數學，1866年曾去格丁根學習一學期.1867年以數論方面的論文獲博士學位.1869年在哈雷大學通過講師資格考試，後在該大學任講師，1872年任副教授，1879年任教授.由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果(稱為“悖論”)，許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度.在1874—1876年期間，不到30歲的年輕德國數學家康托爾向神祕的無窮宣戰.他靠着辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應.這樣看起來，1釐米長的線段內的點與太平洋麪上的點，以及整個地球內部的點都“一樣多”，後來幾年，康托爾對這類“無窮集合”問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論.
康托爾的創造性工作與傳統的數學觀念發生了尖鋭衝突，遭到一些人的反對、攻擊甚至謾罵.有人説，康托爾的集合論是一種“疾病”，康托爾的概念是“霧中之霧”，甚至説康托爾是“瘋子”.來自數學權威們的巨大精神壓力終於摧垮了康托爾，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送進精神病醫院.
真金不怕火煉，康托爾的思想終於大放光彩.1897年舉行的第一次國際數學家會議上，他的成就得到承認，偉大的哲學家、數學家羅素稱讚康托爾的工作“可能是這個時代所能誇耀的最巨大的工作”可是這時康托爾仍然神志恍惚，不能從人們的崇敬中得到安慰和喜悦.1918年1月6日，康托爾在一家精神病院去世.
集合論是現代數學的基礎，康托爾在研究函數論時產生了探索無窮集和超窮數的興趣.康托爾肯定了無窮數的存在，並對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現代數學的發展打下了堅實的基礎
康托爾創立了集合論作為實數理論，以至整個微積分理論體系的基礎. 從而解決17世紀牛頓(on，1642-1727)與萊布尼茨(niz，1646-1716)創立微積分理論體系之後，在近一二百年時間裏，微積分理論所缺乏的邏輯基礎和從19世紀開始，柯西(hy，1789-1857)、魏爾斯特拉斯(rstrass，1815-1897)等人進行的微積分理論嚴格化所建立的極限理論
克隆尼克(ecker，1823-1891)，康托爾的老師，對康托爾表現了無微不至的關懷.他用各種用得上的尖刻語言，粗暴地、連續不斷地攻擊康托爾達十年之久.他甚至在柏林大學的學生面前公開攻擊康托爾
橫加阻撓康托爾在柏林得到一個薪金較高、聲望更大的教授職位.使得康托爾想在柏林得到職位而改善其地位的任何努力都遭到挫折.法國數學家彭加勒(-ncare，1854-1912)：我個人，而且還不只我一人，認為重要之點在於，切勿引進一些不能用有限個文字去完全定義好的東西.集合論是一個有趣的“病理學的情形”，後一代將把(Cantor)集合論當作一種疾病，而人們已經從中恢復過來了.德國數學家魏爾(-mann Wey1，1885-1955)認為，康托爾關於基數的等級觀點是霧上之霧.菲利克斯.克萊因(n，1849-1925)不贊成集合論的思想.數學家H.A.施瓦茲，康托爾的好友，由於反對集合論而同康托爾斷交.從1884年春天起，康托爾患了嚴重的憂鬱症，極度沮喪，神態不安，精神病時時發作，不得不經常住到精神病院的`療養所去,變得很自卑，甚至懷疑自己的工作是否可靠,他請求哈勒大學當局把他的數學教授職位改為哲學教授職位,健康狀況逐漸惡化，1918年，他在哈勒大學附屬精神病院去世.流星埃.
伽羅華(is，1811-1832)，法國數學家伽羅華17歲時，就着手研究數學中最困難的問題之一一般π次方程求解問題.許多數學家為之耗去許多精力，但都失敗了.直到1770年，法國數學家拉格朗日對上述問題的研究才算邁出重要的一步 伽羅華在前人研究成果的基礎上，利用羣論的方法從系統結構的整體上徹底解決了根式解的難題 他從拉格朗日那裏學習和繼承了問題轉化的思想，即把預解式的構成同置換羣聯繫起來，並在阿貝爾研究的基礎上，進一步發展了他的思想，把全部問題轉化成或者歸結為置換羣及其子羣結構的分析上 同時創立了具有劃時代意義的數學分支——羣論，數學發展史上作出了重大貢獻 1829年，他把關於羣論研究所初步結果的第一批論文提交給法國科學院 科學院委託當時法國最傑出的數學家柯西作為這些論文的鑑定人 在1830年1月18日柯西曾計劃對伽羅華的研究成果在科學院舉行一次全面的意見聽取會 然而，第二週當柯西向科學院宣讀他自己的一篇論文時，並未介紹伽羅華的著作 1830年2月，伽羅華將他的研究成果比較詳細地寫成論文交上去了 以參加科學院的數學大獎評選，論文寄給當時科學院終身祕書J.B.傅立葉，但傅立葉在當年5月就去世了，在他的遺物中未能發現伽羅華的手稿 1831年1月伽羅華在尋求確定方程的可解性這個問題上，又得到一個結論，他寫成論文提交給法國科學院 這篇論文是伽羅華關於羣論的重要著作 當時的數學家S.K.泊松為了理解這篇論文絞盡了腦汁 儘管藉助於拉格朗日已證明的一個結果可以表明伽羅華所要證明的論斷是正確的，但最後他還是建議科學院否定它 1832年5月30日，臨死的前一夜，他把他的重大科研成果匆忙寫成後，委託他的朋友薛伐裏葉保存下來，從而使他的勞動結晶流傳後世，造福人類 1832年5月31日離開了人間 死因參加無意義的決鬥受重傷 1846年，他死後14年，法國數學家劉維爾着手整理伽羅華的重大創作後，首次發表於劉維爾主編的《數學雜誌》上
一、教學內容
本冊教學內容分為五大板快：
（一）數與運算：
1、第二單元“分數的混合運算”；
2、第四單元“百分數”；
3、第六單元“比的認識”；
4、第七單元“百分數的應用”。
（二）圖形與幾何：
1、第一單元“圓”；
2、第三單元“觀察物體”；
3。第六單元“圖形的變換”。
（三）統計與概率：第五單元“數據處理”。
（四）綜合應用：數學好玩。
（五）整理與複習。
二、教學目的和要求：
1。通過觀察、操作等活動認識圓及圓的對稱性，認識到同一個圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關係，體會圓的本質特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。結合具體情境，通過動手實驗、拼擺操作等實踐活動，探索並掌握圓的周長和麪積的計算方法，體會“化曲為直”的思想。結合欣賞與繪製圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案，感受圖案的美，發展想象力和創造力。
2、能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。
3、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力，感受百分數與日常生活的密切聯繫。
4、理解百分數的意義，會正確地讀、寫百分數，能運用百分數表示事物；探索小數、分數和百分數之間的關係，並能進行百分數與小數、分數之間的互化；會解決有關百分數的簡單實際問題（包括運用方程解決有關的問題），感受數學在現實生活中的應用價值，體會數學學習中的樂趣。
5、經歷運用平移、旋轉或作軸對稱圖形進行圖案設計的過程，能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案；結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
6、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關係。在實際情境中，體會化簡比的`必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比。能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。
7、瞭解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示數據；認識複式條形統計圖和複式折線統計圖，感受複式條形統計圖和折線統計圖的特點。能根據需要選擇複式條形統計圖、複式折線統計圖有效地表示數據。
8、學生能正確辨認從不同方向（正面、側面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，並畫出草圖。感受觀察範圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，能利用所學的知識解釋生活中的一些現象。
9、能綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯繫，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。
三、教材編寫的意圖和特點
本冊教材力求體現整套教材的基本特點，重視學生的生活經驗，密切數學與現實的聯繫；以學生的數學活動為主線呈現學習內容；創設生動有趣的情境，引導學生在解決現實問題的過程中，經歷抽象數學模型並進行解釋與應用的過程，從中獲得對數學知識的理解和體驗；注重學生的數感、空間觀念、統計觀念等的發展；避免程式化地敍述“算理”和死套題型地進行操練。具體表現如下：
1、在數與代數中，重視運用百分數的意義解決實際問題，注重從具體實例中抽象出比的過程及對比的意義的理解。
2、在空間與圖形的學習中，注重在圓的特徵、圓的周長和麪積計算的探索中，在圖形的變換過程中，在觀察物體的活動中，發展空間觀念。
3、在統計的學習中，注重結合現實素材認識複式統計圖，並從圖中儘可能多次獲取信息。
4、學生在從事專題性的活動時，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯繫，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。
一、教材分析
第十一章全等三角形本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十二章軸對稱本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。教學難點：軸對稱性質的應用。教學關鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十三章實數本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環小數，進而導出無理數的概念，從而把有理數擴展到實數。教學重點：平方根、立方根、無理數和實數的有關概念與性質。教學難點：平方根及其性質；有理數、無理數的區別。教學關鍵提示：從生活實際入手，讓學生經歷無理數的發現過程，從而理解並掌握實數的有關概念與性質。
第十四章一次函數本章主要學習函數及其三種表達方式，學習正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質和應用，並從函數的觀點出發再次認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。教學重點：理解正比例函數、一次函數的概念、圖象和性質。教學難點：培養學生初步形成數形結合的思維模式。教學關鍵提示：應用變化與對應的思想分析函數問題，建立運用函數的數學模型。
第十五章整式的乘除與因式分解本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，並理解因式分解與整式乘法的互逆性。
二、學生情況分析
九年級是國中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。上學年學生期末考試的成績平均分為116分，不及格的學生僅有7人。總體來看，成績還算不錯。九年級尚未出現兩極分化，絕大多數學生都在認真學習。本學期還要在學生學習習慣的.養成上，在學生學習主動性上下大功夫。
三、教學目標
1、知識與技能目標學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數、一次函數、整式乘除和因式分解，掌握有關規律、概念、性質和定理，並能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數學語言的應用能力，通過一次函數的學習初步建立數形結合的思維模式。
2、過程與方法目標掌握提取實際問題中的數學信息的能力，並用有關的代數和幾何知識表達數量之間的相互關係；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質進一步培養學生的識圖能力；通過探究一次函數圖象與性質之間的關係，初步建立數形結合的數學模式；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養學生髮現規律和總結規律的能力，建立數學類比思想。
3、情感與態度目標通過對數學知識的探究，進一步認識數學與生活的密切聯繫，明確學習數學的意義，並用數學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心。體會到數學是解決實際問題的重要工具，瞭解數學對促進社會進步和發展的重要作用。認識數學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創造性的過程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。瞭解我國數學家的傑出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
一.教材分析
在現實世界中，隨機現象是廣泛存在的，而隨機現象中存在着一定的規律性，從而使我們可以運用數學方法來定量地研究隨機現象;本節課正是引導學生從數量這一側面研究隨機現象的規律性。
隨機事件的概率在實際生活中有着廣泛的應用，諸如自動控制、通訊技術、軍事、氣象、水文、地質、經濟等領域的應用非常普遍;通過對這一知識點的學習運用，使學生了解偶然性寓於必然之中的辯證唯物主義思想，學習和體會數學的奇異美和應用美.
二.學情分析
求隨機事件的概率，學生在國中已經接觸到一些類似的問題，所以在教學中學生並不感到陌生，關鍵是引導學生對“隨機事件的概率”這個重點、難點的掌握和突破，以及如何有具體問題轉化為抽象的概念。
三.教學設計思路
對於“隨機事件的概率”，採用實驗探究和理論探究，通過設置問題情景、探究以及知識的遷移，側重於學生的“思”、“探”、“究”的自主學習，促使學生多“動”，並利用powerpoint製作課件，激發學生興趣，爭取使學生有更多自主支配的時間.
四.教學目標：
(1)知識與技能：使學生了解隨機事件的定義和隨機事件的概率;
(2)過程與方法：提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的數學化歸思想;
(3)情感與價值：使學生認識到研究隨機事件的概率是現實生活的需要，樹立辯證唯物主義觀點.
教學過程：
一、情境導入：
1、(出示幻燈片1)請同學們思考下列所述各事件發生的可能性(學生觀察思考、感知對象??學生活動)
(師生共同活動)19xx年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限於實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額.
為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家們運用概率論分析後得出，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律性.一定數量的船(為100艘)編隊規模越小，編次就越多(為每次20艘，就要有5個編次)，編次越多，與敵人相遇的概率就越大.美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然後各自駛向預定港口.結果奇蹟出現了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應.
2、(出示幻燈片2)
下列事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機事件?(應用概念判斷，加強理解學生活動)
3、請同學們再分別舉出一些例子(理論聯繫實際學生動手寫，然後投影)
二、觀察探索：由同學們自己動手做拋擲硬幣的實驗，觀察正面朝上事件的規律性。
歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重複試驗，結果如下(出示幻燈片3)
拋擲次數(n)正面向上次數(m)頻率(m/n)
20xx 1061 0.5181
4040 20xx 0.5069
12000 6019 0.5016
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
72088 36124 0.5011
我們可以看到，當拋擲硬幣的次數很多時，出現正面的頻率值m/n是穩定的，接近於常數0.5，在它附近擺動.(出示幻燈片4)一般地，在大量重複進行同一試驗時，事件a發生的頻率m/n總接近於某個常數，在它的附近擺動，這時就把這個常數叫做事件a的概率，記作p(a).教師強調：對於概率的定義，應注意以下幾點：
(1)求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重複試驗;
(2)只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件a的概率;
(3)概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值;
(4)概率反映了隨機事件發生的可能性的大小;
(5)必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，
因此0≤p(a)≤1;
2、例題分析：(出示幻燈片5)對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下：
抽取台數50 100 200 300 500 1000
優等品數40 92 192 285 478 954
優等品頻率
(1)計算表中優等品的各個頻率;
(2)該廠生產的電視機優等品的概率是多少?
(學生自己完成，然後回答，教師通過投影再給出答案，比較後加以肯定)
四：總結提煉：
1、隨機事件的概念，2、隨機事件的概率，3、概率的性質：0≤p(a)≤1(由學生歸納總結，老師補充.)
五、佈置作業(出示幻燈片6)
教學反思：
這節課主要讓學生能夠通過拋擲硬幣的實驗，獲得正面向上的頻率，知道大量重複實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值。在具體情境中瞭解概率的意義，從數學的角度去思考，認識概率是描述不確定現象規律的數學模型，發展隨機觀念。
具體的方法應用圖表以及多媒體等工具，逐步認識到隨機現象的規律性;體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。讓學生在解決問題的過程中形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣，並積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，從交流中獲益。
概率研究隨機事件發生的.可能性的大小。這裏既有隨機性，更有規律性，這是學生理解的重點與難點。根據學生的年齡特點和認知水平，本節課就從學生熟悉並感興趣的拋擲硬幣入手，讓學生親自動手操作，在相同條件下重複進行試驗，在實踐過程中形成對隨機事件的隨機性以及隨機性中表現出的規律性的直接感知，從而形成對概念的正確理解。在課堂上學生們做實驗十分積極，基本上完成了我的預先設想。
比如在事件的分析中，因為比較簡單，學生易於接受，回答問題積極踴躍，在做實驗中，有做的，有記錄的，分工合作，有條不紊，熱鬧而不混亂，回答實驗結果時，大膽仔細，數據到位，在總結規律時，也能踴躍發言，各抒己見，思慮很敏捷，説明學生真的在認真思考問題。總之，效果明顯。但是在具體的問題上還有不盡如人意的地方，比如學生們做的實驗結果並沒有在1/2左右徘徊，有的組差距還比較大;因為時間問題，實驗做的並不很仔細，對實驗的分析沒有想設計中那麼完美等等.
教完之後，很多想法。我想下次如果再上這節課時，將給學生更多時間，讓學生們更充分的融會到自由學習，自主思考，交流合作中提煉結果的學習氛圍中。
在課堂上也有不如意的地方。教學大量使用多媒體，教師很少板書,可能使學生對個別問題的印象不很深刻,在學生做出實驗得到數據後，對數據的分析過快，對學生的分析點評不很到位，總結不多，這幾點沒有達到事先的教學設計。原因是多方面的，這需要以後教學中改進。
數學網為大家推薦的蘇教版高二數學隨機事件及其概率教學計劃，大家一定要仔細閲讀哦，祝大家學習進步。
一、情況分析
（一）班級情況分析：
本學期情況比較特殊，我接了全新的班級。對於我來説是學生是比較陌生的，他們的具體情況我並不是很瞭解，只能在班主任那裏側面瞭解下，看看上次期末成績，這隻讓我對於學生有個大致的瞭解。相應的，學生對於我這個新的數學老師也是比較陌生的，他們在之前的學習中已經有了比較固定的學習模式和學習習慣，那對於我的講課方式以及要求肯定是會有些不適應的，但是我相信這只是初期的情況，到後來學生就會慢慢熟悉的，畢竟學生的可塑性還是很高的。
經過三年級下學期的學習，學生的`思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，對周圍事物的認識較以前上升了一個層次，已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題，學生已經具備了初步的數學知識（兩位數乘兩位數、除數是一位數的除法、長方形和正方形的面積計算、認識小數、年月日、不同形式的條形統計圖），為學好本冊教材打下了良好的基礎。
（二）教材分析
本學期教材內容包括下面一些內容：大數的認識，三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認識，複式條形統計圖，數學廣角和數學實踐活動等。
（三）教學的重點、難點
大數的認識、三位數乘兩位數，除數是兩位數的除法，角的度量，平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點教學內容。
二、本學期提高教學質量的具體措施
1、儘快讓學生適應新的教學方式與教學習慣，培養新的學習習慣，改掉一些不好的學習習慣。
2、儘快瞭解每個學生的特點以及強弱項，根據班上的學生情況隨時做出戰略調整。
3、在教學中充分發揮教師的主導作用,垂視學習過程,重視思維能力的培養,增強學生將知識融會貫通的能力及綜合素質的提高。
4、認真鑽研教材,瞭解學生提高課堂效率,調動學生學習積極性培養學生對數學的熱愛。
5、在教學中,加強理論與實際的聯繫,提高實際運用知識的能力。
6、培養學生良好的學習習慣和終身學習的願望。
7、加強家庭教育與學校教育的聯繫，讓家長也能及時的瞭解學生動態。
繼續深化“高效課堂教學，促進教師專業化成長”課題研究，提倡高效課堂教學，學習教育教學理論和數學課程標準的精神，加強數學課堂教學的研究，培養師生主動探究的精神。以課堂教學為中心，提高教師教學質量。通過學生數學學習活動，培養學生對數學的興趣，以及樹立數學到處可見的觀念。
本冊教材包括以下內容：20以內的數和最基礎的加、減法口算，幾何形體、簡單的統計、認鐘錶等教學內容。
本冊教科書以基本的數學思想方法為主線安排教學內容。在認識10以內的數之前，先安排數一數、比一比、分一分、認位置等內容的教學;在10以內加、減法之前，先安排分與合的教學。通過數一數，讓學生初步感受到數能表示物體的個數;通過比長短、比高矮，比大小、比輕重，讓學生初步學習簡單的比較;通過分一分，讓學生接觸簡單的分類，並初步感受到同一類物體有相同的特性;通過認位置，讓學生認識簡單的方位，初步感受到物體的位置是相對的;通過分與合的教學，為建立加、減法概念和正確進行加減法口算作準備。這裏所體現的比較思想、分類思想、分合思想，都是後面學習數與運算、空間與圖形、統計等知識的重要思想方法。教科書設置小單元，把各領域的內容交叉安排。這符合一年級兒童年齡、心理的特點，有利於各知識的相互作用，便於建構合理的認識結構。
一年級學生由於剛進校因此活潑好動，大多數人思維活躍，學習數學的興趣較濃，有良好的學習習慣。也有少數同學能力差，注意力易分散，但是他們有強烈的求知慾，所以教師要有層次、有耐心的進行輔導，要使每個學生順利地完成本學期的學習任務。
1、知識與技能方面：
經歷從實際情境中抽象出數的過程，認識20以內的數，並學會讀寫;初步理解20以內數的組成，認識符號的'含義，會用符號或語言描述20以內加減法的估算。結合具體的情境，初步瞭解加法和減法的含義;經歷探索一位數加法和相應減法的口算方法的過程，能熟練地口算一位數加一位數和相應的減法;初步學會20以內加減法的估算。認識鐘面及鐘面上的整時和大約幾時。結合具體的情境認識上、下、前、後、左、右，初步具有方位觀念。通過具體物體認識長方體、正方體、圓柱和球，認識這些形體相應的圖形，通過實踐活動體會這些形體的一些特徵，能正確識別這些形體。感受並會比較一些物體的長短、大小和輕重。認識象形統計圖和簡易統計表，通過實踐初步學會簡單的分類，經歷和體驗數據的收集和統計的過程，並完成相應的圖表。根據統計的數據回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。
2、數學思想方面：
初步學會從數學思維的角度觀察事物的方法，如數出物體的個數，比較事物的多少，比較簡單的長短、大小、輕重等。在數的概念形成過程中發展思維能力，如在認識20以內數時通過比較、排列發現這些數之間的聯繫，在學習“分與合”時發展學生的有序思考和分析、推理能力，在“認鐘錶”時進行比較、綜合和判斷等。
一.教學目標
1. 知識與技能
(1)通過實例瞭解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關係，體會用集合語言表達數學內容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關的數學對象;
(2)初步瞭解有限集、無限集的意義;
(3)掌握常用數集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數學問題，感受集合語言的作用。
2.過程與方法
(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中藴涵的分類思想;
(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用範圍。
3.情感、態度與價值觀
通過集合的教學，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極的學習態度，體會數學學習的意義。
二.教材分析
集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。課本從生活實際出發，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念，再從學生熟悉的集合(自然數集合、有理數集合等)出發，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規律。
三.重點和難點
①.本節的重點：集合的基本概念與表示方法。
②.本節的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
四.學法指導
由於集合的概念較難理解，因此建議採用漸進式學習。
五.教學過程
(一)情景導入:
大家剛剛軍訓,經常聽到的一句話是“x營x連集合”,顯然,這裏的集合是動詞,含義為把某些特定對象集中起來.數學裏,集合變為名詞,某些特定對象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記,比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;
3、元素與集合的關係:如果a是集合A的元素,就説a屬於A,記作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就説a不屬於A,記作
4、集合的表示:
①.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內表示集合的方法.
例如,由方程x2-1=0的所有解組成的集合,表示為{-1,1}.
這裏的大括號表示“全體”、 “都”的意思.
再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.
②.描述法:(對於某些集合用列舉法就不方便了,比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結構
↓ ↓
元素 屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.
注:在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示為 {直角三角形}.
③.韋恩圖:用一條封閉的`曲線的內部來表示集合的方法.
比較各種表示法的優、缺點:
列舉法:元素個數較少時;
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過上述表示方法,可以發現集合中元素的特性:
確定性、互異性、無序性.
6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.
7、常見數集的記法:
(1).自然數集,記作 N ;
(2).正整數集,記作 N*或者N+;
(3).整數集, 記作Z;
(4).有理數集,記作Q;
(5).實數集, 記作R.
(三)知識運用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數} (2).{(1,2)}與{1,2}是同一個集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z
試判斷a的集合與A的關係.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多隻有一個,求m的取值範圍.
(四)課堂小結:
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質?
(五)課後作業:
習題1—1 A組 4、5 B組 1、2
一、學生基本情況分析:
本學年我繼續擔任三年級(4)、(5)兩個班的數學教學並協助兩個班主任進行班級管理.(4)班有學生48人,其中男生24人,女生24人;(5)班有學生49人,其中男生25人,女生24人.從上學年考試成績分析,學生的基礎的知識、概念掌握還算牢固,口算及乘法口訣掌握還好.但粗心大意的還比較多,靈活性不夠,應用能力較差.但總的來説大部分學生對數學比較感興趣,可接受能力不強,學習態度較端正;也有部分學生自覺性不夠,不能及時完成作業等,對於學習數學有一定困難.所以在新的學期裏,在端正學生學習態度的同時,還要加強學習習慣培養,如學前的預習、課後的複習等.在書寫上還要繼續提高要求,只有讓學生在認真書寫的基礎上才有可能認真思考.因此要在本學期的教育教學中培養孩子的良好學習習慣,增強孩子的自信心,探尋良好的學習方法,採用各種激勵機制,讓孩子迎頭趕上.
二、本學期的教學內容及教學重難點
1、"時、分、秒"這個單元主要內容是秒的認識和時間的簡單計算,這些內容是在學生認識整時、半時、分的認識以及知道了1時=60分的基礎上進行學習的,為以後學習二十四時計時法以及其他時間單位打下良好基礎.
2、"萬以內的加法和減法(一)"這個單兩位數的口算以及筆算幾百幾十加、減幾百幾十和加、減法估算.這些內容是在學生掌握了兩位數加、減一位數口算,兩位數加、減兩位數筆算,以及學習了近似數的基礎上進行學習的,為後面學習更大數的加、減法打下基礎.
3、"測量"這個單元主要內容是毫米、分米、千米、噸的認識.這些內容是在學生學習了釐米、米,千克和克的基礎上進行學習的,為今後學習面積單位以及容積單位做準備.
4、"萬以內的加法和減法(二)"這個單元主要學習三位數加、減三位數中連續進位加法和連續退位減法.本單元是在前面學習了"萬以內的加法和減法(一)"的基礎上進行學習的,為學生今後能自主進行更大數的計算打基礎.
5、"倍的認識"這個單元你主要的內容就是倍的認識以及解決相關的簡單實際問題.這些內容是在學生學習了表內乘法和表內除法,已理解乘、除法的意義的基礎上進行學習的
6、"多位數乘一位數"這個單元的主要內容是學習口算整十、整百數乘一位數和筆算乘法.這些內容是在學生以前學習表內乘、除法以及筆算加法的基礎上進行學習的,為今後學習小數乘法打基礎.
7、"長方形和正方形"這個單元的主要內容是學習四邊形、周長、長方形和正方形的周長等內容.這些內容是在學生學習了平面圖形,並認識了長方形和正方形的基礎上進行學習的,為今後學習其他平面圖形的周長和麪積打基礎.
8、"分數的初步認識"這個單元的主要內容是分數的.初步認識和分元主要內容是兩位數加、減數的簡單計算及簡單應用.這些內容是在學生認識了整數以及整數的計算等的基礎上進行的一次數概念的擴展,為今後學習更為複雜的分數計算及應用打基礎.
9、"數學廣角——集合"這個單元主要內容就是體會集合思維方法,並用這種方法解決一些簡單的實際問題.這是在學生已經掌握了一些排列、組合、推理等數學思維方法的基礎上進行學習的,為今後學習其他的數學思維方法打基礎.
本冊教材的重點:
(1)萬以內數的加減法.
(2)倍的認識.
(3)多位數乘一位數、筆算乘法.
(4)長方形和正方形周長.
(5)分數的認識.
本冊教材的難點:
(1)1毫米、1千米、1噸的表象建立以及建立時、分、秒的時間觀念.
(2)萬以內數加減法三位數加、減三位數中連續進位加和連續退位減,以及加、減法的估算.
(3)"倍"與乘、除法運算的關係以及能分析數量關係解決生活中的實際問題.
(4)提高多位數乘一位數的計算速度和正確率,進位疊加乘法.
(5)分數的意義以及整數減幾分之幾的分數減法.
三、本冊教材的任務和目標
1、能口算兩位數加減兩位數,會筆算三位數的加減法,會進行相應的估算和驗算.
2、會口算一位數乘整十數、整百數;會筆算一位數乘二三位數,並會進行估算.
3、初步認識簡單的分數,會讀寫分數並知道各部分名稱,初步認識分數的大小,會計算簡單的同分母的分數加減法.
4、初步建立倍的概念,理解倍的含義,並能運用其含義解決問題.
5、掌握長方形、正方形的特徵,會在方格紙上畫長方形和正方形;知道周長的含義,會計算長方形和正方形的周長.
6、認識長度單位毫米、分米、千米;初步建立1毫米、1分米、1千米的長度觀念,知道1噸=1000千克,認識時間單位秒,初步建立分、秒的時間觀念,知道1分=60秒,會進行有關長度、質量和時間的簡單計算.
7、初步瞭解集合的思想,形成發現生活中的數學的意識和全面思考問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力.
8、經歷從生活實踐中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力.
9、體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心.
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣.
四、採取的具體措施
1、採用小組合作學習模式,讓學生先在課前對即將學習的內容進行預習和提前思考,在課堂上充分的讓學生動手、動口、動腦參與學習.
2、在課堂上做到精講,合理、精心地安排課堂練習和課後練習,儘量做到少而精.
3、針對班級中學生的的不同層次,在課堂和課後多關注中等生以及思維較慢的學生.
4、加強與家長的聯繫,並有針對性的為家長提供一些正確的指導孩子學習的方法.
五、課時安排
本學期共計二十週,國慶放假一週,正常上課19周,每週6節(每班)正課,共計114課時,安排如下:
(一)時、分、秒……6課時左右
(二)萬以內的加法和減法(一) ……12課時左右
(三)測量……13課時左右
(四)萬以內的加法和減法……16課時左右
(五)倍的認識……7課時左右
(六)多位數乘一位數……20課時左右
(七)長方形和正方形……10課時左右
(八)分數的初步認識……12課時左右
(九)數學廣角(集合)……5課時左右
(十)整理和複習……13課時左右
教學分析
課本從學生熟悉的集合(自然數的集合、有理數的集合等)出發，通過類比實數間的大小關係引入集合間的關係，同時，結合相關內容介紹子集等概念.在安排這部分內容時，課本注重體現邏輯思考的方法，如類比等.
值得注意的問題：在集合間的關係教學中，建議重視使用Venn圖，這有助於學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨着學習的深入，集合符號越來越多，建議教學時引導學生區分一些容易混淆的關係和符號，例如∈與?的區別.
三維目標
1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的.子集，能判斷給定集合間的關係，提高利用類比發現新結論的能力.
2.在具體情境中，瞭解空集的含義，掌握並能使用Venn圖表達集合的關係，加強學生從具體到抽象的思維能力，樹立數形結合的思想.
重點難點
教學重點：理解集合間包含與相等的含義.
教學難點：理解空集的含義.
課時安排
1課時
教學過程
導入新課
思路1.實數有相等、大小關係，如5=5，5<7 5="">3等等，類比實數之間的關係，你會想到集合之間有什麼關係呢?(讓學生自由發言，教師不要急於作出判斷，而是繼續引導學生)
活動：學生先思考集合中元素的特徵，明確集合中的元素.將集合中元素利用數形結合在數軸上找到，那麼運算結果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數集，求集合的並集和交集的關鍵是找出它們的公共元素和所有元素.
解：因為A={x|x<5 b="{x|x">0}，C={x|x≥10}，在數軸上表示，如圖3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .
變式訓練
1.設集合A={x|x=2n，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N}，求A∩B，A∪B.
解：對任意m∈A，則有m=2n=2?2n-1，n∈N*，因n∈N*，故n-1∈N，有2n-1∈N，那麼m∈B，即對任意m∈A有m∈B，所以A?B.
而10∈B但10 A，即A B，那麼A∩B=A，A∪B=B.
2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數.
解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3，B={3};還可含1或2其中一個，有{1,3}，{2,3};還可含1和2，即{1,2,3}，那麼共有4個滿足條件的集合B.
3.設集合A={-4,2，a-1，a2}，B={9，a-5,1-a}，已知A∩B={9}，求a.
解：∵A∩B={9}，則9∈A，a-1=9或a2=9.
∴a=10或a=±3.
當a=10時，a-5=5 ,1-a=-9;
當a=3時，a-1=2不合題意;
當a=-3時，a-1=-4不合題意.
故a=10.此時A={-4,2,9,100}，B={9,5，-9}，滿足A∩B={9}.
4.設集合A={x|2x+1<3}，B={x|-3
A.{x|-3
C.{x|x>-3} D.{x|x<1}
解析：集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}，
觀察或由數軸得A∩B={x|-3
答案：A
例2 設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈R}，若A∩B=B，求a的值.
活動：明確集合A，B中的元素，教師和學生共同探討滿足A∩B=B的集合A，B的關係.集 合A是方程x2+4x=0的解組成的集合，可以發現，B?A，通過分類討論集合B是否為空集來求a的值.利用集合的表示 法來認識集合A，B均是方程的解集，通過畫Venn圖發現集合A，B的關係，從數軸上分析求得a的值.
解：由題意得A={-4,0}.
∵A∩B=B，∴B?A.
∴B= 或B≠ .
當B= 時，即關於x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實數解，
則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.
當B≠ 時，若集合B僅含有一個元素，則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，
此時，B={x|x2=0}={0}?A，即a=-1符合題意.
若集合B含有兩個元素，則這兩個元素是-4,0，
即關於x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.
則有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.
解得a=1，則a=1符合題意.
綜上所得，a=1或a≤-1.
學問齋