作為一位傑出的教職工，就不得不需要編寫説課稿，藉助説課稿可以有效提升自己的教學能力。如何把説課稿做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的八年級數學説課稿7篇，僅供參考，歡迎大家閲讀。
一、説教材
首先談談我對教材的理解，《菱形》是人教版國中數學八年級下冊第十八章18。2。2的內容，“菱形”是繼“四邊形”、“平行四邊形”和“矩形”之後的一個學習內容，它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，又學習了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續，又是後面學習正方形等知識的基礎，起着承前啟後的作用。四邊形既是平面幾何中的基本圖形，也是平面幾何研究的主要對象，因此學好四邊形的內容，尤其是特殊的四邊形，對學生來説，無論是進一步學習還是實際應用都是很重要的。同時通過探索和證明菱形的特殊性質可以讓學生體會證明的必要性並進一步豐富對圖形的認識和感受。
二、説學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節課積累了很多經驗。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。
三、説教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：
（一）知識與技能
知道並且會用菱形的定義和性質來進行有關的論證和計算。
（二）過程與方法
經歷探索菱形性質的過程，通過操作發現特徵，進一步發展合情推理能力。通過菱形與平行四邊形關係的研究，進一步加深對“一般與特殊”的認識。
（三）情感態度價值觀
在探究菱形性質的過程中，享受成功的喜悦，提高學習數學的興趣。體會菱形的圖形美，感受數學與生活的密切關係。
四、説教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：菱形性質的探究。本節課的教學難點是：菱形性質的探究和應用。
五、説教法和學法
菱形是特殊的平行四邊形，這節課教學時注重學生的探索過程，讓學生動手操作、觀察、猜測、驗證，進而獲得知識，培養主動探究的能力。教學方法針對本節課的特點，我採用 “創設情境——觀察探索——總結歸納——知識運用”為主線的教學模式，動手觀察分析討論相結合的方法。
“授人以魚，不如授人以漁”，本節課的教學中，要幫助學生學會運用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法，使傳授知識與培養能力融為一體，在教師的指導、提示啟發下，學生嘗試動手操作，提高了學生的實踐操作水平，培養了學生動手能力，養成勤動手，勤鑽研的習慣。
六、説教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
（一）新課導入
通過PPT展示生活中的菱形實例（可活動的衣帽架、收縮門、防護欄等），提問是什麼圖形，由已知的平行四邊形引入新課。
用這些來源於生活的美麗圖片吸引學生的注意力，激發他們的好奇心，誘發學生對新知識的需求。
（二）新知探索
利用製作好的平行四邊行教具，將平行四邊形的一條邊平移到一個固定的位置後，讓學生觀察圖形，引導學生觀察教具的變化情況，引出菱形的定義（板書定義）：
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（板書）
【設計意圖】利用自制教具，有較好的直觀性和可操作性，讓學生更容易理解菱形的定義，同時加強了與平行四邊形定義的對比性。接下來教師用多媒體展示菱形的動畫製作過程。
出示問題
問題1：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什麼位置關係？
問題2：你能看出圖中有哪些相等的線段和角嗎？
總結學生回答得到菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸。
以及菱形的性質：
（1）菱形的四條邊都相等。
（2）菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
並進一步追問：這還只是我們直觀摺紙得出來的，那麼如何證明它們呢？
出示求證：
（1）菱形的四條邊都相等。
（2）菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
讓學生小組討論進行證明，並請學生進行板演。
【設計意圖】通過動手操作，經歷探究對圖形的對摺，即對軸對稱圖形的再認識，感受動手實驗的樂趣，培養猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。
（三）課堂練習
接下來是鞏固提高環節。
例1：菱形具有而平行四邊形不具有性質是（ ）。
A。對角相等 B。對角線互相平分
C。對邊相等 D。對角線互相垂直
例2：這是一個可以活動的菱形衣架，它的邊長為16cm，如果牆上釘子間的距離AB=BC=16cm，
則圖中的∠1=________。
（四）小結作業
提問：今天有什麼收穫？
引導學生回顧：菱形的定理與性質。
課後作業：
思考如何求菱形面積。
對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教學背景、教法學法、教學過程、教學設計説明四個方面具體闡述我對這節課的理解和設計。
1、教材的地位和作用
本節內容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內容是分式概念、掌握分式有意義，值為0的條件。因為它是在學生學習了分數、整式及因式分解的基礎上，又一代數學習的基本內容，是國小所學分數的延伸和擴展，而學好本節課，為今後繼續學習分式、函數、方程等知識作好鋪墊，特別是對“分式有無意義的討論”為以後學習反比例函數作了鋪墊。因此它起着承上啟下的作用。
2、教學目標
一節課的教學目標準確與否，直接關係到這節課的整體設計，關係到學生髮展的水平和教學效果的好壞，因此預設教學目標時，我力求準確。依據新課程的要求，我將本節課的教學目標確定為以下3個方面:
（1）知識與技能目標：讓學生經歷用分式表示現實情境中數量關係的過程，從而瞭解分式概念，學會判別分式何時有意義，進一步培養學生代數表達能力和分析問題、解決問題的能力、以及創新能力。
（2）過程與方法目標：經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關係的過程，學會與人合作，並獲得代數學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感與態度目標：通過豐富的數學活動，使學生獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿探索和創造，體會分式的模型思想，培養學生的辯證唯物主義觀點。
3、教學重難點及關鍵：
分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此我把理解分式的概念確定為本節課的教學重點。又由於國中學生的認知結構中存在着這樣的障礙：不善於概括數學材料、缺乏對字母及其他數學符號用於運算的能力，所以判定分式有意義、分式的值為0時的條件，自然就成了本節課的教學難點。而部分學生容易忽視分式的分母值不能為0這個條件，因此我認為突破這個難點的關鍵是通過類比分數的意義，加強對分式分母值不能為0的理解。
一、教法學法分析
1、學情分析
由於我校八年級學生，基礎比較紮實，學習能力較強。通過國小分數的學習，學生頭腦中已經形成了分數的相關知識。學生可能會用學習分數的思維去認識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數，而是抽象的含字母的整式，會隨着字母的取值的變化而變化。為了幫助學生確實掌握所學內容，我在教學過程中特別設置了鞏固性練習，對於教材中的例題和習題將作適當的延伸和拓展及變式處理.
2．教學方法：
針對本班學生情況，為了適合學生已有的認識水平和認知規律，更好地突出重點、化解難點，在教學過程中，我採用“引導——發現式教學法”，引導學生運用類比的思維方法進行自主探究. 在實施教學的過程中注意學生分析問題、解決問題等能力的培養。讓學生全面地掌握分式的意義，體會到數學不是一門枯燥的學科，對學習數學充滿信心。為了提高課堂效果,適當的輔以多媒體技術, 激發學生的學習興趣,同時也增大教學容量，提高教學效率。
3．學法指導
觀察、概括、總結、歸納、類比、聯想是學法指導的重點。
在課堂教學中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師指引下讓學生自己學。要把教法融於學法中，在學法中體現教法。在活動過程中，我將引導學生體會用類比的方法，擴展知識的過程，培養他們學習的主動性和積極性。讓學生通過對問題的討論歸納,在與老師的交流中學習知識,從而達到 “學會”和 “會學”的目的。
二、教學過程（多媒體教學）
《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”在教學過程中，我充分考慮到如何更多地向學生提供從事數學活動的機會，堅持以知識為載體，思維為主線，能力為目標的設計原則， 所以我將本節課的教學過程設為以下六個環節：
第一環節是“創設情景、提出問題 ”:為了引導學生從自己熟悉的生活背景中發現、掌握和運用數學，在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，在這一環節裏我設計一道有關四川汶川特大地震捐款的事例，並設置了6個問題。從學生熟悉的整式及其運算入手，引導學生從舊知中去發現分式，找到新知的“生長點”和學生思維的“最近發展區”，從而更好地進行分式概念的建構活動。落實教學目標。
針對學生的發現，在第二個環節 “類比聯想 形成概念”
我將採用“議一議”的方式引導學生繼續觀察新式子的特徵，類比分數，合理聯想。從而使學生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。
第三環節“指導運用 鞏固概念”
通過小組內互舉例子，互説判定過程，鼓勵學生積極參與活動，在活動過程中強化分式概念，並及時糾正學生可能因分數負遷移所造成的認知障礙，注意辨析 與 的本質區別和 不是分式的問題，指出判斷一個代數式是不是分式，不是決定於這個式子裏是否含分數線，關鍵要看分母中是否含有字母。最後指出“整式和分式統稱為有理式”。同時還讓學生明白：分數線具有 (1)表示括號；(2)表示除號雙重意義。
到此學生對分式的概念有了初步的認識，但並不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節課的難點，也是探究學習的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學中發現學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊，為了更好地突破難點，
我在第四環節“循序漸進 再探新知”
創設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件：
首先是組織學生獨立填寫表格：
表格的設計，是為了讓學生通過對分式中的字母賦值，將“代數化”了的分式還原為他們熟悉的分數。通過填表，不同層次學生的發現將會有差異，此時正是傾聽與交流的好時機，通過互相説服和推廣，他們最終會達成共識：分式的值與字母取值有關，分式並不都有意義。繼而引導學生通過再次類比分數，將陌生問題向熟悉問題轉化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時滲透從特殊到一般的數學思想。
我抓住這一契機，給出：
（2）、概括分式在什麼條件下有意義（對一般表達式 裏的分母B作出取值限定：B不能等於零）為了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用，在這一環節我安排了例題1是一個有關分式求值及判別分式何時有意義的問題，比較簡單，可以由學生在自主完成的基礎上同桌交流，然後師生評述，使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。
我又順水推舟，再給出以下分式，讓學生討論，（實踐練習1）：當x取什麼值時，下列分式有意義？你知道嗎?（採用組內合作然後組間搶答的形式。）（1）、 (2)、 （3）、 接下來，我又乘勝追擊，問學生：（變式練習）：那麼以上各分式，當 取什麼值時，分式無意義?
幾個問題由淺入深、由易到難，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，消化知識。
（五）、變式延伸，進行重構
在掌握瞭如何求當未知數取什麼值時，分式是有意義還是無意義以後，我將帶領學生進入本節課的另一個難點，對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。我問學生：例2：同樣的，以上各分式，當 取什麼值時，分式的值為零?
由於學生對新概念的理解在本質方面還是膚淺的，很多學生可能只考慮滿足分子為零即可，所以我給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(2)(3)兩個題發現問題並不是那麼簡單，找出了癥結。這樣我就能及時的對症下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：
(1)、分子的值為零；(2)、同時分母的值不等於零。從而進一步改善學生原有的認知結構
為了使這堂課所學到的知識與技能，順利地納入他們已有的知識結構中，
所以在接下來的第(六)環節“ 鞏固深化 分層作業”裏，我將引導學生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什麼知識有聯繫？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質？在以上的學習過程中你的收穫有哪些？最後教師整理學生的發言，歸納小結：
A、分式是兩個整式相除的商，分數線可以理解為除號，並含有括號的作用．
B、分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母．
C、分式分母的值不能為0，否則分式無意義．
D、分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等於0且分母值不為0
E、有理數的分類（有理數包括整式和分式）。
（2）、作業佈置
（設計意圖）考慮到學生的個體差異，以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。其中有一題自編涉及用分式表示數量關係的實際問題的題型。這樣設計對學生是個挑戰，可以激發他們的思維和興趣，通過這樣的逆向思維，可以更好地發展學生的數感、符號感，同時培養學生的創新意識。
以上幾個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。
三、教學設計説明
回顧整節課的設計，我主要着力於以下三個方面：
（一）、關於教材處理：認真處理教材，目的只有一個——為我的學生儘可能多地提供參與活動的機會，在本節課中主要體現在以下幾點：
1、通過創設情景、引導學生觀察、類比；聯想已有知識經驗；分析新的問題等活動，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，讓學生始終處於積極思維狀態之中。
2、通過分式概念、分式有意義的條件等探究活動，讓學生親歷發現事物特徵、規律的過程，激發學生的學習興趣，增強自信心，引發自行學習的內在動機。
3、在學生學習了分式的概念後，通過一組由淺入深、由易到難的題組（例題及變式訓練），逐題遞進，落實本節課的教學難點。在教學形式上採用學生“互舉例子、組內合作、組間搶答等多種方式，激活學生的思維，營造良好的課堂氛圍。
4、問題設計注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現的機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效地開發各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展
5、小結部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯繫，使新知識與學生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩固聯繫，從而形成新的認知結構。
6、通過創設開放性問題發展學生的創造性思維能力。根據學生的個性差異，遵循因材施教的原則，設計分層作業，使不同層次的學生都能通過作業有所收穫。
（二）、關於教與學方法的選擇：我在設計中始終關注：如何精心組織，讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此我選擇了“引導—發現教學法”，具體做法如下：
（1）、應用數、式通性的思想，類比分數，引導學生獨立思考、小組協作，完成對分式概念及意義的自主建構，突出數學合情推理能力的養成；
（2）、加強應用性，通過再探新知、變式延伸兩個環節，發展數學應用意識，突出分式的模型思想。
（三）、關於評價：學生都有表現自己的慾望,希望得到老師和其他同學的認可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學習熱情.我在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
總之，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯想的思維，培養其能力為主旨而發展的。
各位評委：
大家好！今天我説課的題目是《黃金分割》 ，所選用的教材為北師大版八年級數學下冊第四章《相似圖形》第2節的內容。我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教材分析，學情分析等七個方面闡述我的設計意圖。
一、教材分析：
1、教材中的地位和作用
《相似圖形》本章是對圖形全等內容的進一步拓廣與發展。學習相似圖形，離不開線段的比和比例線段，《黃金分割》將從一個嶄新的角度加深同學們對比例線段和線段的比的認識，是第一節內容的延續和拓展，因此基於本節課的地位，確定教學目標如下：
2、教學目標設計：
知識技能目標：(1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點的作法；(2)會進行黃金分割的有關計算。
過程方法目標：經歷黃金分割的引入及黃金分割點作法的探究過程，掌握數形結合法在數學解題中的運用。
情感態度目標：
在現實情境中體會黃金分割的文化價值，提高學生對黃金分割價值的審美能力，培養同學們主動參與、積極思考、合作交流的學習品質。增強學生的實踐意識和自信心 。
3、本課重點、難點分析：
學習重點：黃金分割的定義，並能運用。（理由：核心概念是黃金分割，黃金分割點、黃金比。圍繞核心，讓學生體會知識的形成過程對學生學習新知識是十分必要的，給學生提供思考、探索、發現、創新的最大空間，可使學生在整個教學過程中始終處於積極的思維狀態，進而培養學生的創新意識，因此本節課的重點是認知黃金分割的定義及黃金分割的運用）。
學習難點：探究線段黃金分割點的作法。（對於黃金分割的作圖，可以使用三角板和刻度尺，因為他們所學的尺規作圖有限，不易想到，估計接受作圖時有困難，所以本節課的難點是黃金分割的作圖）。
二、學情分析：
從認知狀況來説，學生在此之前已經學習了線段的比，對比例性質已經有了初步的認識，但對於黃金分割的理解，（由於其抽象程度較高）估計學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白的分析，讓學生主動參與到教學中。
三、關於教法與學法：學生是學習的主人，教師是組織者、引導者、合作者。學生對黃金分割了解甚少，為調動學生的積極參與我採用的
教法是：引導發現法、直觀演示法、實驗法、討論法、練習法等多種教學方法優化組合。
學法是：自主探索、合作交流的學習方式。
四、教學過程的設計
設計過程中注重了“探究”、“互動”等環節，總體流程為 “創設問題情境、引入概念---自讀探知、合作探究---師生互動、探究作圖---應用與拓展—鞏固練習等環節。具體教學過程如下：
一）、創設問題情境、引入問題(2分鐘)
1、欣賞多媒體圖片 ,引入課題——黃金分割
〔設計意圖〕喚醒學生對美的感受，營造一個感受美、關注美、探究美的氛圍，搭建一個自主體驗、合作探究、自主構建的認知平台。
二）自讀探知、合作探究（10分鐘）
1、這堂課從放手讓學生度量本課中的五角星點C到點A、點B的距離及AB間的距離，
〔設計意圖〕這樣通過學生親自動手操作、計算，親自經歷知識的形成過程，自己發現AC/AB=BC/AC，形成初步概念，培養學生綜合運用線段比的能力和探究的能力，同時養成良好的讀書習慣。
2、然後小組合作，觀察、測量、計算手中的正五角星(老師課前準備好的大小不等的共四類)，教師引導作有關測量（測量時儘可能精確，減少誤差）。測量結果並不相等 引導學生探究問題並閲讀課本形成概念。
同時説明在科學研究中，我們往往要做成千上萬次實驗，以獲得一個較為準確的數值。數學活動也是如此。可以藉助計算器幫計算，發現：
〔設計意圖〕“有意義的數學學習不能單純依賴模仿與記憶，而動手實踐，自主探索與合作交流也是重要的數學學習方式”。依據學生已有的知識背景和活動經驗，為學生提供了操作、思考與交流的機會。對自讀探知的疑惑明瞭，增強合作交流意識，讓學生在合作交流中體驗成功與快樂。
3、 黃金分割的定義：
在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果那麼稱線段AB被點C黃金分割（goldensection）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.
推導黃金比值。用配方法解得比值為≈0.618
〔設計意圖〕通過探索交流合作過程得出定義就比較容易，但對於八年級的學生尚未學習一元二次方程，所以黃金比只要接受事實即可，用配方法解一元二次方程，是為了為學有餘力的學生提供學習的空間，也為提供理論依據。突出了本課的重點---黃金分割的定義。
〔設計意圖〕為了使學生對黃金分割有一個更深的認識，通過判斷使學生了解由黃金分割可以得到什麼。並能進行有關計算，及時發現和補救教與學中的遺漏和不足。
特別提示1：一條線段有2個黃金分割點。C點靠近A端AC就是較短邊。
特別提示2：黃金比並不為黃金分割所專有，只要任兩條線段的比值滿足這一常數，就稱這兩條線段的比為黃金比。黃金比沒有單位。
特別提示3：必須滿足位置和數量兩個條件，才能判斷一個點是一條線段的黃金分割點。
靈活變形公式計算 較長：全=較短：較長（根據=≈0.618進行計算）（C是線段AB的黃金分割點，AC>AB.分別能計算較長邊、較短邊、全長、比值）。
三）師生互動 探究作法 （9分鐘）
問題探究：如何作一條線段的黃金分割點？
本節難點，突破辦法：如何作長度是的線段，是突破此題的關鍵
（1）引導學生作長度為、的線段；（2）假設AB=2，就需AC=-1;(3)理解為什麼這樣作。
如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：
（1）經過點B作BD⊥AB，使BD=AB.
（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.
（3）在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點.
〔設計意圖〕問題是為了激發學生的興趣，難點突破是基於學生能夠在數軸上作出有關的無理數，構造直角三角形算斜邊的方法可以得，引入作法是為了提起學生探索的慾望，同時進一步鞏固學生對黃金分割的認識.
活動1：請同學們仿照老師的作法畫出上圖.
活動2：探索作法的正確性.自己有困難時可以互相交流，試着證明一下以上結論.教師參與其中，共同證明，加以提示.
不失一般性(作法的正確性)，設AB＝2a，則 BD=DE=a
還有其他的畫法嗎？留作學生探討
〔設計意圖〕活動1鍛鍊學生動手操作的能力，進一步鞏固黃金分割點的作法.估計學生操作不規範予以矯正。活動2 通過上面給出的找黃金分割點的方法，為不同學生的發展創造條件。為學有餘力的學生提供足夠的材料。在自己的實際證明過程中體會成功的喜悦，而教師在這個環節中扮演着一個合作者、參與者的角色.。
四）應用拓展(6分鐘)
1、閲讀111頁“想一想”巴台農神廟. 分組討論，讓學生充分交流，然後得出結果：
寬與長的比是黃金比的矩形叫做黃金矩形.還有黃金三角形等（在幻燈片中簡單提及即可）
〔設計意圖〕通過巴台農神廟介紹黃金矩形，讓學生體會其文化價值，擴展學生的知識，簡單介紹黃金三角形，同時也加深學生對黃金分割的理解。
2、再次展示另一組古今圖片，介紹黃金分割在現實生活中的廣泛運用，加深對本節知識，陶冶學生情操，進一步體會黃金分割的人文價值。
五）鞏固知識，隨堂練習（8分鐘） （黃金分割點的另外作法）
練習1、任意作一條線段採用如下方法也可以得到黃金分割點：如圖，設AB是已知線線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH.點H就是AB的黃金分割點.
你能説説這種作法的道理嗎？
〔設計意圖〕（1）讓學生掌握更多黃金分割的作法，拓展其思路，（2）進一步判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點，練習學生的語言組織能力和表達能力.
六）回顧小結（4分鐘）
現在請同學們回顧本節課所學的內容，説説看你有什麼收穫或疑惑。
〔設計意圖〕通過學生回憶本節課所學內容，獲取新知的途徑等方面進行小結，給學生一個充分發揮自己個性的機會，各抒己見，體現了課堂中學生的主體作用。
七）佈置作業（1分鐘）
作業：A類113頁：習1、2 B類 113頁習 3 C類*為媽媽策劃她應穿多高的高跟鞋合適？
〔設計意圖〕作業分層佈置，在完成達標的基礎上拓寬和加深，加強學生綜合能力和創造才能的培養。也是尊重學生個體差異的表現。
五、關於板書設計
體現知識之間的聯繫，有利於知識的系統化。設計板書如下：
六、教學媒體設計：
根據本節教學內容的特點，設計製作了多媒體課件，課件分為三部分：第一部分，情境展示。通過展示圖片讓學生直觀感知黃金分割在建築藝術生活領域的美學價值。第二部分，知識呈現，激發學生學習興趣，有利於突破教學重點、難點，促使學生樂意投入到現實的探索性的數學活動中去。第三部分，實踐應用。目的是提高學生審美情趣，數學源於生活且服務於實踐，進一步探究美、創造美，提高課堂效率。
七、關於教學評價：
本節課既注重了對雙基的評價，又注重了對學生情感態度的評價：
1、注重對學生雙基的評價。如 設計的關於黃金分割定義的判斷題；學生對比值的計算等。
2、注重對學生觀察、動手及參與能力的評價。如欣賞各種美麗的圖片並觀察特點；動手測量並計算線段的比；探討黃金分割點的作法等。
3、選擇生活中的問題評價學生應用數學的意識和能力。如幫媽媽設計高跟鞋的高度問題。
以上是我對本節課的設計理念及設計思路，不妥之處，敬請批評指正。
各位領導、老師們：
大家好！
今天我説課的內容是義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質第一課時。下面，我從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、教學反思五個方面來彙報我對這節課的教學設想。
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
本節課內容是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的。使學生學會分析、學會證明，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關係，並且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發現---猜想---論證”的數學思想方法是今後研究數學的基本思想方法。等腰三角形的性質也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處於非常重要的地位，起着承前啟後的作用。
2、教學目標：
知識技能：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。
過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發展應用意識。
情感態度：通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
（根據教材內容的地位與作用及教學目標，因此我將把本節課的重點確定為：等腰三角形的性質的探究和應用。由於對文字語言敍述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點定為：等腰三角形性質的推理證明。）
3、教學重點與難點：
重點：等腰三角形的性質的探索和應用。
難點：等腰三角形性質的推理證明。
二、教法設計：
教法設想：我採用探索發現法和啟發式教學法完成本節的教學，在教學中通過創設情景，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生動手操作，觀察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發學生的思考，使學生真正成為學習的主體。
三、學法設計：
在學生學習的過程中，我將從兩個方面指導學生學習，一方面老師大膽放手，讓學生去自主探究等腰三角形的性質，另一方面，在對等腰三角形性質的證明過程中，老師要巧妙引導，分散難點。這樣做既有利於活躍學生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學生為主體”的新課改背景下的教學原則。
四、教學過程：
根據制定的教學目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設計我的教學過程：
1、創設情景：
首先向同學們出示精美的建築物圖片，並提出問題串：（1）什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？ （2）裏面有等腰三角形嗎？然後向學生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關的概念，由於學生國小就已經接觸過，所以學生很容易理解。再提出第三個問題：（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質呢？引出本節課的課題-我們這節課來探究等腰三角形的性質。--板書課題。
２、動手操作，大膽猜想：
①拿出課下製作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片説明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸摺疊後，你能得到哪些結論？（看誰得到的結論多）
③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)
然後小組代表發言，交流討論結果。
④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什麼性質？你能用文字語言歸納一下嗎？
（教師引導學生進行總結歸納得出性質1，2）
性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）
性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）
（設計意圖：由學生自己動手摺紙活動，根據等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養學生的觀察分析、概括總結能力。也發展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養了學生進行合情推理的能力。）
3、證明猜想，形成定理：
你能證明等腰三角形的性質嗎？
對於這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最後進行推理證明。這對於八年級學段的學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：
（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。
（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）
（3）通過摺疊等腰三角形紙片，你認為本題用什麼方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。
問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；
問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現了數學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。
問題3的設計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學生對摺等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什麼方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由於對知識的發生，發展有了充分的瞭解，學生探討以後可能會得出以下三種方法：
（1）作頂角∠BAC的平分線，
（2）作底邊BC的中線，
（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規範學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由於△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，並垂直於底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直於底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。
（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發展了學生思維的廣闊性和靈活性。）
（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？
（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。——
4、性質的應用：
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習：
1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質和三角形的內角和，突出頂角和底角的關係，如
例一，學生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值範圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______
（設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關係，並強調在沒有明確腰和底邊時，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關係，看能否構成一個三角形）。
例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關係，利用方程的思想解決問題，並書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，並體現了利用方程解決幾何問題的思想。）
例四：
在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外２個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）
5、鞏固提高
（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。
（3）課本本章數學活動三“等腰三角形中相等的線段”
設計意圖：
(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由於題目沒有圖，要用到分類討論的數學思想，學生能正確畫出鋭角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。
（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養學生對於知識的靈活運用，“討論”是本章的數學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然後通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加説明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。
6、課堂小結：不僅僅説你收穫了什麼，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然後教師結合學生的回答完善本節知識結構。學生對於自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。
7、佈置作業：
P55練習1、2、3題
P56習題1、4、6，（選做7，8題）
一、説教材
(一)教材的地位和作用
今天我説課的內容是北師大版數學八年級上冊第三章圖形的平移與旋轉的第一節《生活中的平移》。學生在前面已學習了軸對稱及軸對稱圖形,在此基礎上還將學習生活中的旋轉與旋轉設計圖案等內容。同軸對稱一樣,平移也是現實生活中廣泛存在的現象,是現實世界運動變化的最簡捷的形式之一,它不僅是探索圖形變換的一些性質的必要手段,而且也是解決現實世界中的具體問題以及進行數學交流的重要工具。為綜合運用幾種變換(平移,旋轉,軸對稱,相似等)進行圖案設計打下基礎。《生活中的平移》對圖形變換的學習具有承上啟下的作用。
(二)教學目標
根據上述教材分析,以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結構、心理特徵,制定如下教學目標
知識目標：
通過具體實例認識平移,理解平移的基本內涵,理解平移前後兩個圖形對應點連線平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等的性質。
能力目標：
通過探究歸納平移的定義,特徵,性質,積累數學活動經驗,提高學生的科學思維能力.
情感目標：
經歷觀察,分析,操作,欣賞以及抽象,概括等過程,經歷探索圖形平移基本性質的過程以及與他人合作交流的過程,進一步發展空間觀念,增強審美意識.
(三)教學重點與難點
平移是現實生活中廣泛存在的現象,它不僅是探索圖形變換的一些性質的必要手段,而且也是解決現實世界中的具體問題以及進行數學交流的重要工具。探索平移的基本性質,認識平移在現實生活中的廣泛應用是學習本節內容的重點。
平移特徵的獲得過程,教科書中僅用了一段文字,很少的篇幅,對於這個特徵,不是要學生死記硬背,而是要學生具備一定的探究歸納能力,對八年級的學生來説,有一定的難度,因此本課的難點是平移特徵的探索及理解。
上面是對教材的地位與作用、教學目標以及教學重難點的分析，接下來我將説説學情：
二、説學情
1.學生已經學習學習了軸對稱及軸對稱圖形，對圖形的變換已經有了瞭解，有了一定的學習基礎。
2.八年級的學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。
下面為了講清重難點,使學生能達到本節課設定的教學目標,我再從教法和學法上談談：
三、説教法與學法
基於教材特點與學生情況的分析，為有效開發各層次學生的潛在智能，制定教法、學法如下：
1.遵循學生是學習的主人的原則，在為學生創造大量實例的基礎上，引導學生自主思考、交流、討論、類比、歸納、學習。
2.借用多媒體課件與實物輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展，既滿足了學生對新知識的強烈探索慾望，又排除學生許學習幾何方法的缺乏，和學無所用的顧慮，讓他們在學習過程中獲得愉快與進步。
四、説教學過程
課堂結構:(一)創景引趣 (二)探究歸納 (三)反饋練習 (四)實際運用 (五)感情點滴 (六)佈置作業六個部分.
(一)創景引趣
課開始，我先由學生很熟悉的生活經歷引入,讓學生在輕鬆,愉快的心情下開始學習。如問同學們,你們小時候去過遊樂園嗎，在遊樂園中你們玩過哪些遊樂項目，在玩這些遊樂項目時你們想過什麼，你們想過它裏面藴含着數學知識嗎？現在,我就展示幾幅畫面,讓大家在重温美好童年生活的同時,找一找這些項目中,哪些項目的運動形式是一樣的 (課件展示),觀看遊樂園內的一些項目,如:旋轉木馬、盪鞦韆、小火車、滑梯等等，引導學生髮現這些項目有什麼特徵，從而引出本節課研究內容:生活中的平移。
(二)探究歸納
在引入的基礎上,探索新知,出示課件觀看幾個運動的圖片,如:手扶電梯上的人,纜車沿索道緩緩上山或下山,傳送帶上的商品,大廈裏的電梯,轆轤上的水桶。
分小組討論以上幾種運動現象有什麼共同特點，鼓勵學生敢於在小組,班上交流自己的見解和探索的規律,培養學生自主探索,合作交流等良好的學習習慣。在自主探究合作交流中學生的自豪感和成功感得到昇華,也增強了學習數學的自信心和創新能力。通過觀察生活實例,讓學生對平移運動形成直觀上的初步認識。同時,通過兩個問題的提出,幫助學生理解平移運動不會改變物體的大小,形狀以及在平移過程中,物體上的每個部位都沿相同方向移動了相同的距離。通過課件演示以及讓學生親自參與,既使學生理解了平移運動的兩大要素是方向和距離,也增強了學生的動手能力。藉助於課件動態演示,有力啟發學生,培養學生興趣,使學生思維逐步展開,從而突破了學生學習的難點。為達到本課教學目的奠定了堅實的基礎。課件將圖形的平移運動分解為點,線,面的平移運動,利用不同顏色區分讓學生能清晰而準確地找出對應點,對應線段及對應角, 把平移的性質設計成了四個問題,深刻理解平移的性質,並能全面地對平移的性質進行概括。使重點突出,難點突破。
(三)反饋練習
學生對所學知識是否掌握了呢 為了檢測學生對本課教學目標的達成情況,進一步加強知識的應用訓練,我設計了三組題目。第一組題走進知識平台;第二組題跨入知識階梯;第三組題攀登知識高峯。由易到難,由簡單到複雜,滿足不同層次學生需求,針對解答情況,採取措施及時彌補和調整。
(四)知識拓展
為了活躍課堂氣氛,增強知識的趣味性和綜合性,讓學生舉生活中平移實例。由學生在格紙上平移圖形和動手在電腦上再現平移過程,再次激起學生的探究慾望。通過走進生活的圖片欣賞引出下一節內容,並進一步使學生認識:數學源於生活,並運用於生活.這就將枯燥的數學問題賦予有趣的實際背景使內容更符合學生的'特點,既激發了學生興趣,又輕鬆愉悦地應用了本節課所學知識。使解決數學問題不再是一種負擔,而是一種享受,激發學生學習數學的潛能,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行包括解釋與應用的過程,體驗數學來源於生活又服務於生活。
(五)及時總結
可以從知識獲得途徑,結論,應用,數學思想方法等幾個方面展開,在教師引導下由學生自主歸納完成。如“我發現了什麼……我學會了什麼……我能解決什麼……”等,這樣有利於強化學生對知識的理解和記憶,提高分析和小結能力.
(六)佈置作業
結合學生實際水平,準備佈置兩部分作業,一部分是必作題體現新課標下落實“學有價值的數學”,達到“人人都能獲得必需數學”,另一部分是選做題讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。
五、説板書設計
本節課我將採用重點式的板書。重點式的板書將教材內容中最關鍵的知識加以概括、歸納，列成條文，按一定順序板書，這種板書，條理清楚，重點一目瞭然。
【環節一】複習回顧，導入新課
1、在本上畫一個任意三角形。
2、和同桌交流你前面學習了哪些三角形中的線段？三角形的角有怎樣的性質？
設計意圖：設計操作活動回顧舊知識，並將操作活動與學生的思維活動、語言表達有機結合，實現數學思考的內化，避免了傳統的問答式回顧、參與人數少、顧及不到各層面學生、用時較多等問題。
【環節二】猜想發現
1、三角形內角和是多少度？
2、你能用實驗的方法來驗證你的猜想嗎？
拼圖實驗，分兩步完成。
第一步：我先示範圖（1）的拼法，分析拼圖，發現三角形內角和；
第二步：每個學生把課前準備好的三角形紙片的兩個內角剪下，和第三個內角拼在一起。學生展示自己的拼法。
在拼角時，如果讓學生剪下三角形的內角，學生很可能會把三角形的三個內角都剪下，把這個三角形分成四塊，雖然三個角拼在一起構成了平角，但從這種拼法中尋找證明三角形內角和定理的方法有一定難度。於是，我採取了先示範圖（1）的拼法（即剪下三角形兩個內角的拼在第三個內角的兩旁），然後讓學生動手操作：剪下兩個角，拼在第三個角的一旁。
在本環節中，我還有一點困惑：如果在圖（1）把∠B拼在∠A的右邊，把∠C拼在∠A的左邊；或者在圖（2）中把∠B拼在中間，能找到三角形內角和定理的證明方法嗎？
【環節三】邏輯證明
從剛才的操作過程中，你能發現證明的思路嗎?
小組活動流程：
1.先獨立思考；
2.組內交流你的證明思路；
3.選出小組代表發言。
設計意圖：第一，通過作平行線“搬兩個角”，運用平行線的性質和平角的定義證明。啟發學生過△ABC的頂點A作直線∥BC,指導學生寫出已知、求證、證明過程，規範證明格式；第二，在證明三角形內角和定理時，可以“搬兩個角”來説理。如果只“搬一個角”行嗎？
一、教材分析 :
(一)、本節課在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一節，是在上節“勾股定理”之後，繼續學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是國中幾何學習中的重要內容之一，是今後判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以後的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。
(二)、教學目標:根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節課的教學目標。知識技能：1、理解勾股定理的逆定理的證明方法並能證明勾股定理的逆定理。2、掌握勾股定理的逆定理，並能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形
過程與方法：
1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生、發展與形成的過程
2、通過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀，體驗數與形結合方法的應用
3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，並能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
情感態度：
1、通過用三角形三邊的數量關係來判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯繫，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統一的關係
2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神 (三)、學情分析： 儘管已到八年級下學期學生知識增多，能力增強，但思維的侷限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節課的重點、難點和關鍵。
重點： 勾股定理逆定理的應用 難點： 勾股定理逆定理的證明
關鍵： 輔助線的添法探索
二、教學過程 ：
本節課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間築了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的。
(一)、複習回顧: 複習回顧與勾股定理有關的內容，建立新舊知識之間的聯繫。
(二)、創設問題情境
一開課我就提出了與本節課關係密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節課的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然後用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什麼?……。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識衝突，引起了學生的重視，激發了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創造了我要學的氣氛，同時也説明了幾何知識來源於實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。
(三)、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規律(包括難點突破)
因為幾何來源於現實生活，對八年級學生來説選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手摺紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什麼三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。
這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為後面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。
接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神祕感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創造的快樂。
在同學們完成證明之後，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閲讀一遍，充分發揮教課書的作用，養成學生看書的習慣，這也是在培養學生的自學能力。
(四)、組織變式訓練
本着由淺入深的原則，安排了三個題目。(演示)第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結論，這些作法培養了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還採用講、説、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時瞭解學生的學習過程，隨時反饋，調節教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。
(五)、歸納小結，納入知識體系
本節課小結先讓學生歸納本節知識和技能，然後教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養能力方面，比如輔助線的添法，數形結合的思想，並告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發現並證明的，這種討論問題的方法是培養我們發現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。
(六)、作業佈置
由於學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業。A組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利於學生學習習慣的培養，以及提高他們學好數學的信心。B組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養他們的思維素質，發展學生的個性有積極作用。
三、説教法、學法與教學手段
為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發展主動發展的精神和培養創新活動的要求，根據本節課的教學內容、教學要求以及八年級學生的年齡和心理特徵以及學生的認知規律和認知水平，本節課我主要採用了以學生為主體，引導發現、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利於培養學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發展學生的思維;有利於培養學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創新能力;有利於學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握;有利於突破難點和突出重點。
此外，本節課我還採用了理論聯繫實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯繫學生現有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節課遷移，通過動手操作讓學生獨立探討、主動獲取知識。
總之，本節課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性;力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發現知識的過程;力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養。
學問齋