作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就難以避免地要準備説課稿，説課稿可以幫助我們提高教學效果。那麼你有了解過説課稿嗎？以下是小編幫大家整理的一次函數説課稿，希望對大家有所幫助。
今天我説課的內容是：一元一次不等式與一次函數。它是北師大版八年級下冊第一章“一元一次不等式與一元一次不等式組”中的第五節內容。下面，我從教材理解、學情分析、設計思路、教學流程四個方面談談自己對這節課的思考和設計。
一、教材理解
一元一次不等式與一次函數是在前面學生學習了一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的基礎上安排的。本節內容的重點是利用一次函數的圖象解一元一次不等式，它既是對一元一次方程、一元一次不等式、一次函數的進一步鞏固與深化，又是後續學二次函數等知識的基礎和鋪墊，起着承前啟後的重要作用。同時本節教材承擔着“引導學生初步體會不等式、方程、函數之間聯繫和區別”的章節目標，它是本章中的一個難點，滲透着數形結合的數學思想，反映了“事物是普遍聯繫”的哲學規律。本節內容的學習，對於啟發學生數學思維，開拓學生的數學視野，提高學生的數學能力有着十分重要的意義。
依據課標要求和教材內容，我確定本節的教學目標是
1、通過觀察圖象，使學生初步掌握利用一次函數圖象來解一元一次不等式的方法。
2、通過學生合作探究，初步體會一元一次不等式、一元一次方程、一次函數之間的內在聯繫。
3、培養學生數形結合的意識和解決實際問題的能力,使學生充分感受數學的價值,進一步激發學習數學的熱情。
二、學情分析
我校是一所山區鄉鎮國中，辦公條件相對較差，為了適應課堂教學改革的需求，近期學校在每個教室三面牆體裝上黑板，並用豎線分成30小塊，每塊黑板都是學生課堂交流展示的平台，為學生創造了極大的展示空間。
教室內學生的座位分佈以小組為單位，6人課桌相併，相對而坐，好、中、差不同層次學生相互搭配，組成6人學習小組，便於課堂上合作交流，互幫互學，互相促進。經過近段來的實踐引導，學生的積極性大為提高，主動性明顯增強，良好的學習習慣正在逐步養成。小組內部及小組之間討論熱烈，學生思維活躍，敢想敢説，課堂氛圍濃，教學效果好。
在學習本節內容之前，學生已經能夠熟練運用代數方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能準確根據函數關係式畫出圖象，並能從圖象中分析出變量之間的關係；能找出簡單實際情境中的變量及相互關係。這些已有的知識和經驗對於完成本課時目標十分重要，但由於本節內容綜合性強，並且比較抽象，再加上學生基礎、能力有限，所以學生對本節內容的掌握估計有一定的困難。
三、設計思路
根據教材特點和學生實際，以及數學課程標準中提出的三個方面的教學實施建議：1、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；2、鼓勵學生自主探索與合作交流；3、注重數學知識之間的聯繫，提高解決問題的能力等要求，同時結合國中生好奇心、求知慾強等特點，為了充分體現學生的主體作用，培養學生自主學習的精神，首先在新課導入時用簡明的引言，點明課題，激發學生學習本節知識的興趣，調動學生參與學習的積極性；其次在課堂學習中，運用新課程提倡的“自主探究、合作交流”的學習方式，引導學生主動地從事觀察、猜測、推理、交流等教學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。為此，本節課的教學，我將採用“提綱導學——交流展示——訓練提升——學習評價”四環節主體參與式教學方法。
四、教學流程
本節課的教學流程分為提綱導學、交流展示、訓練提升、學習評價四個部分。
一、提綱導學
教師用簡練的引言，設置疑問，創設情境，導入新課。然後向學生髮放提綱導學活頁，其內容包括兩個部分：一是學習目標，二是導學習題。出示教學目標的目的是為了讓每個學生都明確本節課的學習任務，增強學習的目的性和方向性；導學習題是對教材內容的深度設計和處理，它緊扣課時目標，體現了知識由淺入深的層次性，符合學生的認知規律。同時問題以填空的形式呈現，更加具體，便於學生操作。
學生明確目標後，結合課本20頁上方的函數圖象，自學完成導學習題。時間預設為8分鐘。自學中遇到的疑難問題在小組中合作探究解決，教師深入小組指導自學。
二、交流展示
這個環節是在自學的基礎上，讓學生充分交流展示個人或小組的自學成果。時間預設為15分鐘。具體過程為：每個小組至少兩人在黑板上展示導學習題的自學成果，教師要引導學生主動參與，鼓勵學生積極參與，保障全班三分之二以上的學生參與展示，力爭黑板不留空白，讓學生在參與中彰顯自我，在展示中提高自我。沒有在黑板上展示的同學，也要積極融入展示活動，可以隨時上前標出展示中的“錯誤”，並寫出自己的意見。書面展示結束後，教師根據學生的作答情況，有策略地請出多名學生向全班同學講解自己解題的思路和過程，在講解中，全體同學參與互動，有疑則問，有問則答，同時從思路、表達等方面對學生進行評價。
前4個問題的設計主要是為了完成“用一次函數圖象解一元一次方程和一元一次不等式”的課時目標，它是課時重點，所以，自學時間要充裕，展示活動要充分，交流講解要全面。第5個問題是本節的教學難點，學生很難獨立完成，教師要組織學生互動探究，鼓勵學生迎難而上，同時點撥釋疑，引導思路，幫助學生自己逐步得出結論，並展示在黑板上。教師強調後，根據學生的學情分層提出要求。
三、訓練提升
通過前兩個環節的實施，學生已經初步完成了本課時的學習目標，為了鞏固學習成果，檢測課堂學習效果，所以設計了這個環節。本環節包括練習和講解兩個環節，時間預設為練習10分鐘，講解8分鐘。訓練的題目為課本“想一想”、“做一做”中的問題。以上問題由學生獨立完成，每組抽查兩名學生在黑板上分別完成。提前
完成的學生由教師檢查評價後，做課後作業，同時承擔幫助組內學困生完成訓練題的任務。待全班學生基本完成後，抽查3名以上學生到黑板上講解。問題二有多種解題思路，教師要引導學生髮散思維，用不同的方法解決問題，體會一次函數、一元一次不等式、一元一次方程之間的聯繫和作用，為下一課時的學習做好鋪墊。
四、學習評價
教師對課堂目標的完成情況以及學生的學習情況、學習狀態、參與程度、知識掌握程度進行課堂學習綜合評價。這一個環節不是孤立存在的，它貫穿於課堂教學的全過程，教師在每個環節，都要對學生學習活動進行適時評價，對錶現積極、學習自主的學生進行表揚，對稍差的學生提出改進的辦法，促使他們進一步掌握學習數學的方法，激勵全體同學高效率地參與課堂學習，生成知識，提高能力，從而有效地完成課時目標和任務。
一、分析教材與學生：
這是華師大八年級數學(下)第17章第3節中的一堂課。本節課是在學生學習了平面直角座標系、函數的圖象，一次函數及其圖象的基礎上學習的，它既是對前面知識的延續，又是為後面學習反比例函數、二次函數的性質作鋪墊，也是今後學習高中代數，解析幾何及其它數學分支的重要基礎。在教材中起着承上啟下的作用。其中所滲透的“數形結合”，歸納等數學思想方法是對學生的數學有重要的作用。學生在理解圖象的性質，以及運用數形結合的思想解決問題，感到困難。結合以上分析，確定本節課的重難點為：
教學重點：結合圖象，使學生進一步理解一次函數的圖象
和性質；
教學難點：根據圖象的性質來解決一些實際問題。
教學關鍵：利用數形結合的思想，輔以電腦演示動畫，變
抽象為形象，注重知識的形成、發展過程，使學生在這些
過程中展開思維，從而突出重點、突破難點。
二、教學目標：
①知識目標：1、理解一次函數圖象的性質，及學會性質判斷函數值大小。
2、學會待定係數法求一次函數解析式
②能力目標：培養學生觀察、分析的能力，數形結合能力，
化歸能力，及與他人合作學習能力，培養學生創造性思維
和邏輯推理的能力。
③情感目標：體現了知識來源於實踐，而又運用於生活，
同時滲透轉化的思想，讓學生體驗客觀事物是不斷運動發
展變化，而事物之間總是互相聯繫，互相制約的辯證唯物
主義觀點
三、陳述教學設想：
1、教法分析：本節課基本設計思路是着力於學生探索知識、體驗知識發生、發展形成過程，通過創設探索學習情境，組識學生小組討論、合作，讓學生經歷“嘗試——猜想——驗證”的過程中接受知識。獲取知識。教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，並通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。
2、學法分析：通過讓學生社會調查，收集有關資料等活動設計，引導學生觀察、發現、轉化，並在學生動手實踐，自主探索，合作交流的基礎，培養其互相協作能力，達到教法與學法的有機結合。以學生為主體，通過自主探索的方法，引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能。培養學生動手，動口，動腦的能力。
①學會通過觀察、比較、推理能概括一次函數的圖象與性質。
②學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
③學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
3、用及課程資源開發：本課將採用多媒體課件教學、輔之於投影圖片等
四、教學過程：
（一）創設情景，引入課題：
1、教師事先讓學生利用課餘時間到去了解聯通公司手機使用收費情況，提出問題
（1）聯通的月租費是多少？
（2）每分鐘費用又是多少？
在這基礎上，讓學生自己設計一個問題，然後能用函數關係來表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關係式組織學生討論，生活中這樣的函數關係式還能寫出一些嗎？
2、教師讓學生算一算，取10分、20分時所化費用並比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀地判斷函數值的大小，從而引出課題：一次函數的性質（出示課題）
（二）師生互動，探求新知
（1）先讓學生畫出y=30+0.3x（x≥0）圖象
（2）讓學生先獨立思考，提出問題
①圖象的位置從左到右是怎樣變化的
②函數的值隨着x又如何變化？在此基礎上，組織四人小組討論
（3）交流階段，每組派代表上台發表彙報本小組成員的探索與成果，同時回答其他小組同學的提問
（4）教師又讓學生自己畫出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，並再次組織討論。
最後，教師根據剛才學生討論交流情況，用多媒體顯示，學生得到的一次函數的性質
①K>0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升
②K<0時，y隨x的增大而減小，這時函數的圖象從左到右降低
（5）這時教師又帶領學生回到課一開始時提出的問題讓學生學會從圖象上觀察，函數值的大小，從而培養數形結合能力，及應用能力，也能使所學知識得到及時鞏固。
（三）面授調節，練習反饋
1、教師用多媒體顯“做一做”然後組織學生獨立完成
2、鞏固一次函數的性質，
設計如下練習
（1）y=（m-4）-2，當m取何值時，y隨x的增大而增大
（2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數，且y隨x的增大而減小，求m值
（3）圖象上有兩點（—1，a），（3，b）請比較a、b的大小
（這題練習鼓勵學生運用多種方法解決，然後讓他們自己比較方法好壞）
（4）設計一個實際應用題，讓學生運用剛學的新知識嘗試解決。
（5）講解課本例題，簡要介紹待定係數法，及如何用“兩點法”求一次函數解析式。
3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質
設計練習如下，已知一次函數圖象如圖如示，求一次函數解析式。
（四）、梳理知識，系統歸納
1、歸納總結：①哪些函數y隨x的增大而增大？哪些函數y隨x的增大而減小②與係數k、b的符號有何關係?③小結後填表
圖象的位置性質相同點
2、提問：①通過這一節課學習，大家有哪些體會和收穫？
能説説嗎？
②這節課你能用所學的一次函數的性質來解決生活中的實際問題嗎？
③這節課我們學習了哪些數學思想方法？
（同桌對講、暢談自己的感受和體會、學生髮言，教師歸納、總結）
（五）佈置作業
1、必做題見作業本（A）
2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C、D兩農村，如果從A城往C、D兩地運費分別為20元/噸和25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸和22元/噸，現已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個體户承接這項運輸業務，請你幫他算算，怎樣調運花錢最少。
3、寫一篇有關“一次函數性質”的小論文。
（六）、板書設計：
一次函數的性質
性質：
小結：
教師作圖演示區
表格：
（七）説評價：
學生學習數學的過程是一個基於學生經驗的主動建構的過程。新課程理念下的教學過程是生生、師生交往，積極互動的過程。使學生通過互動得到其相應的發展是我們進行教學的根本宗旨，同時，學生之間互相合作，彼此獲得雙贏，我們所採取的一切方法都是為這個宗旨服務的，我們教師怎樣才能在“動”的課堂時刻把握方向引領學生，到達發展學生的彼岸，是我們必須思考的問題。“關注學生的生活，認識經驗”是新課標所提倡的，在本堂課設計中，我力圖體現上述宗旨。
（八）教學設計説明
本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本節課歸為探究型教學目標類型。基於這一原則，我對本節課教學設計的指導思想如下：
⑴以實現教學目標為前提：強調學生雙基的培養以及思想品德教育，發展學生的思想素質和能力素質，培養學生創新意識和創造能力，力求體現以學生髮展為本。
⑵以現代教育理論為依據：注重學生的心理活動過程、人類掌握知識和形成能力的發展過程，強調教學過程的有序性。
⑶以基本的教學原則作指導：充分發揮學生的主觀能動性，面向全體、因材施教，加強學法指導，使學生在學習中學會學習，學會認知。
⑷以先進的現代信息技術為手段：適當地輔以先進的電腦多媒體技術，演示運動變化規律、揭示事物本質特徵；提供典型現象和過程，供學生作為分析、思考、探究、發現的對象，以幫助學生理解原理，並掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時注意將現代信息技術和傳統教學媒體有機結合，以實現教學最優化。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程（組）與不等式，學生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美，學生在探索過程中體驗到的數形結合以及數學建模思想，既是對前面所學知識的昇華，同時也對今後學習高中的解析幾何有着十分重要的意義。
（二）教學目標
新一輪的課程改革，旨在促進學生全面、持續、和諧的發展，我認為本節課的教學應達到以下目標：知識技能方面：理解一次函數與二元一次方程組的關係，會用圖象法解二元一次方程組;
數學思考方面：經歷一次函數與二元一次方程（組）關係的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去思考問題;
解決問題方面：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（組）解決相關實際問題;
情感態度方面：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇於探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信。
（三）教學重、難點
從以上目標可以看出，學生既要通過對一次函數與二元一次方程（組）關係的探究，習得知識、培養能力，又要用此關係解決相關實際問題，因此，本節課的教學重點應是一次函數與二元一次方程（組）關係的探索。考慮到八年級學生的數學應用意識不強，本節課的難點應是綜合運用方程（組）、不等式和函數的知識解決相關實際問題。而關鍵則是通過問題情境的設計，激發學生的求知慾，引導學生探索、交流，引導學生髮現、分析、解決問題。
二、教法分析
《數學課程標準》明確指出“數學教學是數學活動的教學”，“學生是數學學習的主人”。教師的職責在於向學生提供從事數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，引導學生自由探索、合作交流與實踐創新。對於認知主體來説，八年級學生樂於探索，富於幻想，但他們的數學推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學生更好地構建新的認知結構，促進學生的主動發展，本節課我採用情境—探究式教學法，以“情境――問題――探究――交流――應用――反思――提高” 的模式展開，以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探索”的氛圍中愉快學習。
三、過程分析
本着重實際、重探究、重過程、重交流的教學宗旨，我將本節課的教學設計成以下六個環節：情景導入——探究合作——解決問題——鞏固提高——歸納小結——佈置作業。
這節課，我首先用貼近學生實際、學生感興趣的問題——上網交費問題引導學生進入本節課的學習，充分調動學生的積極性。課件展示學生回答的用列方程組解答的過程，並提出問題：“同學們在解這個二元一次方程組時，基本上都是用的代入法或加減法，那麼解二元一次方程組還有其它的方法嗎？”學生討論後可能會感到束手無策，感到原有的知識不夠用了。一石激起千層浪，問題提出來後，如何解決呢？此時，作為教師，應把握好組織者、引導者和合作者的身份，不要急於發表自己的意見，而應啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去説，努力給學生造成“心求通而未能得，口欲言而不能説”的態勢，從而喚起學生強烈的學習熱情，使他們主動積極地投入到探索活動中來。另外，此問題的設置也為後面例題的講解作好鋪墊，有利於教學難點的突破。
為使學生更好地掌握本節課的重點知識，我遵循從特殊到一般，再從一般到特殊的認知規律，設計了以下問題“你們能否將方程
轉化為一次函數的形式呢？”“如果能，你們能在平面直角座標系中能畫出它的圖象嗎？”在學生將方程轉化為一次函數的形式並畫出圖象後，我引導學生觀察直線上的幾個點，發現它們的座標都是方程
的解，緊接着問“直線上任意一點的座標一定是方程的解嗎？”“是否任意的二元一次方程都可以轉化為一次函數的形式呢？”“是否所有直線上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程的解呢？”學生先獨立思考，然後小組討論，不難發現：每個二元一次方程都對應一個一次函數，於是也就對應一條直線。一連串的問題由淺入深，環環相扣，引導學生髮現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關係，為探索二元一次方程組的解與直線交點座標的關係作好鋪墊。
緊接着問學生：“你能用剛才的方法研究另一個方程2x—y=1嗎？”學生在同一座標系中畫出一次函數y=2x—1的圖象後，發現兩條直線有一個交點，我又問“這個交點座標與這兩條直線所對應的方程的解有什麼關係？與這兩個方程組成的方程組的解又有什麼關係？”此時，學生慢慢體會到：既然每個二元一次方程都對應一條直線，二元一次方程的每一個解又對應直線上的每一個點，那麼兩個二元一次方程的公共解就對應着兩條直線的公共點，也就是説，二元一次方程組的解不就是對應着兩條直線的交點嗎？這個時期，教師應留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予及時幫助，師生共同歸納出：用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，從而解決了本節課開頭所提出的問題。然後共同歸納：從“形”的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標。這告訴我們，既可用畫圖象的方法可以解二元一次方程組，也可用解方程組的方法求兩條直線交點的座標。利用剛才已有的探究經驗，學生很容易想到此問題的探究還可以從數的角度看，進一步歸納出：從“數”的角度看，解方程組相當於考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，這個函數值是何值。
這樣，學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識了一次函數與二元一次方程組的關係，真正掌握本節課的重點知識，並使學習過程成為一種再創造的過程。學生從一個個小問題的回答，到最後的歸納，充分享受學習、探究帶來的快樂，此時教師應充分肯定學生的探究成果，及時對學生進行鼓勵，關注學生的情感體驗。
為滿足學生學以致用、爭強好勝的心理需求，我特意設計了兩個搶答題，既加強了對所學知識的消化理解，又調動了學生的積極性，更讓他們在搶答中品味到了成功的快樂。趁着學生高漲的情緒，我迅速引入開頭部分意猶未盡的上網收費問題，加以變式，再次激起學生強烈的求知慾望和主人翁的學習姿態。經過一番探索，學生可能想到：要選擇合理的收費方式就需要對它們所收費用的大小進行比較，因此一定會有學生用過去的知識——方程或不等式解決問題，對於這部分學生的想法要給予充分的肯定表揚，然後繼續提問“你能用今天所學的圖象法來解決這個問題嗎？”引導學生建立函數模型進行探索。
學生在同一座標系中分別畫出兩個一次函數的圖象後，我引導學生觀察圖象的特徵，學生討論後發現當0 ≤ x < 400時，紅色點在藍色點的上方;當x=400時，紅色點與藍色點重合;當x>400時，紅色點在藍色點的下方，這樣利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，從而找到答案。為避免圖象法作圖誤差造成的不足，可引導學生通過代數計算求出交點座標。為培養學生一題多解的能力，我啟發學生用作差法，類似地用點位置的高低直觀地找到y>0，y=0 及y<0 時所對應的x的範圍，進而得到答案。通過對實際問題的探究，學生可以發現圖象法的直觀性，體會數形結合這一思想方法的應用，並學會用函數的觀點，動態地分析不等式和方程（組）。
為了鞏固學生的學習成果，我把剛剛結束不久的鐵山礦冶文化旅遊節帶進課堂，讓學生欣賞一組美麗的黃石礦冶文化景點圖片，在學生體驗家鄉美好的輕鬆愉快氛圍中，我再一次出示了一個與之有關的旅遊購票問題，並鼓勵學生用不同的方法進行解答，進一步培養學生應用數學的意識，從而更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。
在課堂臨近尾聲時，引導學生對本節課所學進行小結，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。嘗試開放式課堂教學，以真正體現學生的主體地位，使課堂活動民主化，多樣化。
本節課的作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的學生在數學上得到不同的發展。
四、設計説明
這節課，我始終貫穿以學生為主體的原則，突出數形結合的思想，體現數學建模的價值，滲透應用數學的意識，關注學生個性的發展，讓每一個學生在課堂上都有所感悟，都有着各自的數學體驗，不同的學生在數學的各個不同方面上都得到不同的發展。
各位評委老師，你們好！
我是來自密山市興凱湖鄉中學的一名數學教師，姓名姚寶昌。現任教數學學科。我今天參加説課大賽的題目是《一次函數圖象的應用》。下面我説課開始，請各位評委對於不當之處給予批評指正。
新課程標準明確指出：數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本節課的教學內容與學生的生活聯繫十分緊密，設計正是基於以上考慮而進行的。
一、 教材分析：
1、教材內容所處的地位及作用
本節課內容選自義務教育課程標準實驗教科書北京師範大學版的數學教材八年級上冊的第六章第五節，課題為《一次函數圖象的應用》。本節課為第一課時。其主要內容是學生已經學習掌握了一次函數的意義、一次函數的圖象及其性質、確定一次函數的表達式的基礎之上，通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題並發現一元一次方程與一次函數之間關係的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。特別是在本節課中將要探索的“一次函數與一元一次方程的關係”，將為學生今後探索“一次函數與二元一次方程組的關係”以及“二次函數與一元二次方程的關係”起到重要的引領作用，這也將是本節課的一個難點問題。同時，本節課的重點就是要使學生體會數學知識與現實生活之間的密切聯繫，增強數學學習的應用意識。函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，在現實生活中有着廣泛的應用，國中階段，學生主要接觸並學習三類函數，即一次函數、反比例函數和二次函數。最先學習的便是一次函數。在整個函數知識體系中，對於圖象的感受、解讀、分析特別是應用函數的圖象解決問題是極其重要的內容，而一次函數圖象的應用是學生在整個學習生涯中所接觸的第一個相關內容，對於後續其它函數圖象應用的學習將積累寶貴的學習經驗和經歷，因此本節課內容的重要性不言而喻。
在《數學課程標準》中，對於本節內容提出了明確的要求，另外，一次函數圖象的應用這一知識點在學生會考中有着重要的作用。在會考中，對於函數知識的考查，主要放在了一次函數上，分值在13分左右，在整個國中數學知識體系中，這一分值比例是很大的。而在一次函數中，又主要考查學生對於一次函數圖象的分析、解讀以及應用其解決問題。我省會考題中，多年來必有一道分值在8分左右的大題（25題）是在考查學生應用一次函數的圖象解決問題的意識和能力。以上幾個方面足可以證明一次函數圖象的應用所處的重要地位和作用。
2、教學目標：
⑴、知識與能力：
①、能通過函數圖象獲取信息，發展形象思維。
②、能利用函數圖象解決簡單的實際問題，發展學生的數學應用能力。
⑵、過程與方法：
①、在親身的經歷與實踐探索過程中體會數學問題解決的辦法。
②、初步體會方程與函數的關係，建立良好的知識聯繫。
⑶、情感態度與價值觀：
①、進一步體會數學知識與現實生活的密切聯繫，豐富數學情感。
②、樹立良好的環境保護意識，引發熱愛自然、熱愛家鄉的情感。
3、教學重點、難點及其確立的依據：
由於應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行互相轉化，從圖象中去獲取信息，發現存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是學生在國中階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點；在難點問題的確立上，考慮到學生在學習中往往只注重當堂課的內容，而忽略知識之間的聯繫，特別是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探索學習發現問題的能力還比較低，例如“一次函數圖象與橫座標軸交點的橫座標與一元一次方程的解的關係”學生就很難獨立去發現，必須由教師進行引導發現，基於以上原因，進而確立了本節課的教學難點。具體為：
1、教學重點：利用函數圖象解決簡單的實際問題，提高數學的應用意識和能力。
2、教學難點：體會函數與方程的關係，發展“數形結合”的思想。
二、學情狀況分析：
1、學生現狀：
針對自己對學生在學習過程中的瞭解情況，特別是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習情況，分析當前學生現狀如下：
⑴、學生們整體性的學習目的較為明確，在學習上有強烈的求知慾望。
⑵、學生整體上知識功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了一定的方法。
⑶、學生們具有探索精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢於表達自己的觀點和想法。
⑷、善於在親身的經歷體驗中去獲取數學的新知識，但在數學説理和數學證明上尚不規範，欠缺相應的經驗。
2、知識情況：
本節課的核心任務是組織學生通過開展經歷體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡單的實際問題並發現一元一次方程與一次函數之間關係的過程。使學生體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。
3、預期效果：
學生在利用一次函數圖象解決簡單的問題上不會有太大的困難，因為在第五章《位置的確定》中有關平面直角座標系及第六章前四節的學習中，學生在知識儲備上已完全具備。而在相關經驗上他們在七年級下學期第六章《變量之間的關係》一章中也早有所獲得。但在“數形結合” 、“數形轉化”以及用數學語言規範答題甚至包括探索一元一次方程與一次函數之間關係方面會有一些困難。
另外，本節課的教學時間會十分緊張，自己在具體的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到最佳效果。
一 、説教材
1、 地位和作用
本節課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上，用函數的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的複習回顧，而是站在更高的角度進行動態的分析，引導學生從整體中把握部分。其中滲透了數形結合的思想，為後繼學習奠定了基礎。
2、教學目標
知識與技能目標：
（1）通過函數圖象,逐步體會一次函數與一元一次不等式的內在聯繫，培養學生數形結合的思想。
（2）感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯繫。
過程與方法目標：
讓學生自己根據題意列函數關係式,作出函數圖象,並能把函數關係式或函數圖象與一元一次不等式聯繫起來, 通過自主交流合作解決問題,充分發揮學生的主體作用。
情感與態度目標：
讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數學、用數學、探索數學奧祕的願望，體驗成功的喜悦。
3、 教學重點、難點
教學重點：理解一次函數與一元一次不等式的關係；
教學難點：利用函數圖象確定一元一次不等式的解集。
二、 説教法
1、 學情分析
我現在所帶班級學生整體學習能力處於中等水平，學習新的知識需要較長的理解過程，加上這一學段的學生思維處於由具體形象向抽象概括過渡的時期，對事物的認知停留在單一知識點上。他們可能會畫一次函數的圖像、會解一元一次不等式，但是很難將數與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯繫。
2、教學方法
鑑於以上對教材和學情的分析，本節我將採用以啟發探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，提高教學效率。
三、説學法
1.學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的主體。
2.學生在小組學習中形成合作交流的良好氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發展技能 。
四、説教學程序
（一）創設問題情境，探究新知
興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節課我通過遊戲引入。
遊戲規則:準備好寫有各種有理數的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數字乘以2再減去4,最後結果大於零的得1分,等於零的不得分,小於零的扣1分。10次以後,計算每人的得分總和,得分最高者獲勝。
教師提問:
你希望抽到寫有哪些數字的卡片?你希望哪些卡片被對方抽走?
在以上游戲中,若用x表示卡片上的數字,y表示計算的結果,你能寫出y關於x的函數關係式嗎?
設計遊戲的目的有以下幾點：
（1）遊戲的內容便於學生列出函數關係式y=2x-4；
（2）通過遊戲中得分、不得分、扣分規則的確定來建立函數與方程、函數與不等式的關係，既有對上節課內容的複習鞏固，又為本節課的引入創設條件。
（二）探討歸納，講解新知
(1) 解不等式 2x-4>0
(2) 觀察函數y=2x-4圖象,當自變量x為何值時，函數值大於0？
這一環節中，師生共同完成3個任務：教會學生看圖、建立數形關係、歸納總結圖像法解不等式的步驟。
所以，首先讓學生畫出引例中函數y=2x-4的圖像。從y=0入手，然後分組討論圖像上y>0和y<0的部分。為了幫助學生理解，我把圖像上y>0的部分染色。通過觀察讓學生髮現圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最後讓學生找出y>0時相應的x的值。
通過對以上兩個問題的解決，使學生認識到解不等式2x-4>0也就是求函數y=2x-4圖像上，當y>0時相應的x的取值範圍，從而建立數形關係。
最後引導學生歸納總結利用函數圖像求不等式解集的步驟，這也是本節課的難點。
（1） 把一元一次不等式轉化為ax+b>0或ax+b<0的形式；
（2） 畫出一次函數圖象；
（3） 一次函數值大於（或小於）0時相應的自變量的取值範圍，實質上是一次函數圖像上x軸上方的點（或下方的點）對應的自變量的取值範圍。
（三）應用新知
例2的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學生重點掌握。方法2有一定難度，本節課不再重點討論。
例2：用畫函數圖像的方法解不等式5x+4<2x+10。
方法1：原不等式化為3x-6﹤0， 畫出直線y=3x-6。可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方，即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2
方法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10。可以看出，它們的交點的橫座標為2。當x<2時，對於同一個x，直線y=5x+4在直線y=2x+10上相應點的下方。這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2。
總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的點的位置的高低。
從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數圖象來解不等式未必簡單，但從函數角度看問題，能發現一次函數與一元一次不等式之間的聯繫， 直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。這種用函數觀點認識問題的方法不是單純解題，而是加強知識間的融會貫通，用變化和對應的眼光分析問題，對於繼續學習數學有着重要作用。
(四)隨堂練習
1自變量x的取值滿足什麼條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？
（1）y=0； （2）y=-7；
（3）y>0； （4）y<2.
設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。
2 利用函數圖象解出x：
(1)6x-4=3x-2； (2)6x-4<3x-2.
設計意圖：（1）與（2）形式上雖然只是等式與不等式的區別，但反應在圖像上相應的x的取值範圍卻不同。
（五）小結與作業
1. 歸納反思
2. 利用一次函數圖像求一元一次不等式解集的步驟
作業佈置
必做題：習題14.3第3、4題
選做題：已知y1=-x+3, y2=3x-4，求x取得何值時y1>y2?
自我反思
應用新知中的方法2是九年級數學中的重要方法，但考慮到學生的情況本節課沒有詳細講。實際教學中可以根據學生的接受情況對本節內容進行適當的拓廣延伸，嘗試與中招考試銜接。這節課涉及到利用函數圖像求解集的問題，採用幾何畫板動態演示的課堂效果會更好。
一次函數是國中階段研究的第一個函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為後面的二次函數、反比例函數的學習都奠定了基礎。以下是一次函數説課稿，歡迎閲覽!
我今天説課的內容是***版八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計説明等幾個環節對本節課進行説明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是在學生學習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數的概念將為接下來學習一次函數的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利於以後學習反比例函數和二次函數，所以學好本節內容至關重要。
2、教學目標分析
根據新課程標準，我確定以下教學目標：
知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會根據數量關係求正比例函數和一次函數的解析式。
過程和方法目標：經歷一次函數、正比例函數的形成過程，培養學生的觀察能力和總結歸納能力。
情感和態度目標：運用函數可以解決生活中的一些複雜問題，使學生體會到了數學的使用價值，同時也激發了學生的學習興趣。
3、教學重難點
本節教學重點是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由於例2的問題情境比較複雜，學生缺乏這方面的經驗，是本節教學的難點。
二、教法學法分析
八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課採用創設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，採用了現代教學技術----多媒體和實物投影。
三、教學過程分析
本節教學過程分為：創設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→佈置作業，鞏固提高。
為了引入新課，我創設了以下四個問題情境，請學生列出函數關係式：
(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數關係式為 m=6t .
(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數關係式為 y=-2x .
(3)小芳的儲蓄罐裏原來有3元錢，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐裏有y元錢，那麼y與x之間的函數關係式為 y=2x+3 .
(4)游泳池裏原有水936立方米，現以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關於是t的函數關係式為 Q=936-312t .
然後請學生觀察這些函數，它們有哪些共同特徵?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學生們各抒己見，最後由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，並且自變量的次數都是一次。
然後再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節課我已上過)。教師對兩條都進行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經過討論，最後確定式子y=kx+b為能代表共同特徵的解析式，我們稱之為一次函數，今天這節課我們就來學習一次函數。
這樣通過創設問題情境，讓學生通過比較函數解析式的具體特徵，引出一次函數，提出了課題，讓學生感受到一次函數存在於生活中，與我們並不陌生，增強了學生學好本節課的信心，同時也為一次函數概念的落實打下基礎。
提出課題後，教師説明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然後問學生：作為一次函數的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數，k、b是常量。那麼對於一般的一次函數，自變量x的取值範圍是什麼?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數，k、b都是常數，但k≠0,因為如果k=0,那麼kx=0,就不是一次函數了，所以一次函數的一般式後面應添上k、b都是常數，且k≠0,這裏的k叫做比例係數。那麼b可以等於0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數就成了y=kx,,它是特殊的一次函數，我們稱之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例係數。
由於一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點，所以得出概念後，教師還應對概念進行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次;比例係數k不能為0,但既可取正數，也可取負數;b可以為任何實數，當它取0時為正比例函數，也可以這樣説：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數都是一次函數，反過來，所有的一次函數都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數，反過來，所有的正比例函數都可以寫成y=kx形式。
為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：
做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數?係數k和常數項b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例係數為2π;④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數的概念，此時出示例1,學生就顯得比較輕鬆。
例1:求出下列各題中x與y之間的關係式，並判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數?
①某農場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關係。
②正方形周長x與面積y之間的關係。
③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金後，本息和y(元)與所存月數x之間的關係。
例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬於一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時也體會到了根據題中的數量關係可直接列出一次函數解析式。如果班裏學生比較優秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數關係式，並判斷寫出的函數關係式屬於哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對於學生的一點點閃光點都要予以肯定。
接着教師出示練習1:已知正比例函數y=kx,當x=-2時，y=6,求這個正比例函數的解析式。
此題是書上課內練習改編過來的，書上的原題是求比例係數k,但我認為求函數解析式層次更高一些，同時為下節課的待定係數法打下基礎。
此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然後就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班裏學生比較優秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數，只要兩組x、y的值代入，聯立二元一次方程組即可求出k、b的值，然後就可寫出解析式，具體的操作下節課再學。
以上設計使學生明白瞭如何求一次函數解析式及判斷某條函數關係式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。
由於例2是本節課的教學難點，裏面的問題情景比較複雜，學生一下子難以適應，於是我對例2進行這樣處理：
先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得税的有關規定的材料，同時還附上一份税率表。
然後問學生：哪位同學知道什麼叫全月應納税所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納税所得額是指月工資中，扣除國家規定的免税部分1600元后的剩餘部分。
為了提高學生的學習興趣，教師説：你想知道我們班數學老師和科學老師每月應繳個人所得税多少嗎?老師們的隱私同學們是最想知道的，於是急着解決問題。
我班數學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得税多少元?
相信學生很快就有答案(因為這節課我上過)，並且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接着問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得税呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經過思考、討論，發現工資額越大，計算應繳個人所得税的累計越麻煩，於是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似於計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時教師出示例2:按國家20xx年1月1日起實施的有關個人所得税的規定，全月應納税所得額不超過500元的税率為5%,超過500元至20xx元部分的税率為10%.
(1)設全月應納税所得額為x元，且500
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得税多少元?
有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充。可以這樣分析：由於500
此題的設計使學生體會到了運用函數模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數學模型，它們有什麼區別嗎?怎樣區別?拿到一道題怎麼會想到用函數來解決，簡單地説，如果沒有特殊説明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數來解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學習。
本例的設計使學生既瞭解了國家的政策法規，又學會了用函數來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得税，讓學生初步體會了個人所得税的計算方法，再假設要求多數人的所得税，激發了學生探求好方法的慾望，使學生體會到了函數的作用。
為了使學生學有所用，就來完成書上課內練習2.
最後在教師提問的基礎上，讓學生對本節內容進行歸納總結。
本節課的作業是分層佈置：A組、B組、C組分別由班裏的三個不同層次的同學完成。
四、設計説明
本節課通過創設問題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時利用一次函數解決了生活中的實際問題。整節課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調動一切因素，讓學生在和諧，愉悦的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學既突出了學生的主體地位，又發揮了教師的指導作用。
一、教材分析（説教材）：
1、教材所處的地位和作用：
本節內容在全書及章節的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函數》是蘇科版八下第七章第七節內容。在此之前，學生已學習了一元一次不等式、一元一次方程、一次函數基礎上,這為過渡到本節的學習起着鋪墊作用。本節內容在國中數學學習階段中，佔據重要的地位，以及為其他學科和今後高中數學學習打下基礎。
2、教育教學目標：
根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
（1）、知識目標： 認識並理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫及在解決問題時的不同作用。
（2）、過程與方法 通過用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數解決問題，培養學生用聯繫變化的觀點看問題的意識及數形結合的解題能力。
（3）情感、態度與價值觀
通過對解決實際問題的教學，引導學生從現實生活的經歷與體驗出發，激發學生對數學問題的興趣，使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度，通過理論聯繫實際的方式，通過知識的應用，培養學生唯物主義的思想觀點。
3：重點，難點以及確定的依據：
本課中一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫是重點，靈活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函數解決實際問題是本課的難點，
下面，為了講清重難點，使學生能達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：
二：教學策略：
教法：據本節課教學內容和八年級學生的年齡、心理特點及目標教學的要求，本節課採用引導探究法；讓學生以觀察實例為基礎，用歸納的方法形成概念，把教學過程轉化為學生觀察、發現、探究的過程，再現知識的“發生”和“發現”及“形成”的過程，讓學生的知識形成網狀結構，使知識能相互交融，培養學生觸類旁通的能力。
學法：建構主義教學構想的核心思想是：通過問題的解決來學習。根據本節課的特點，採用自主探究、合作交流的探究式學習方法。
三：學情分析：（説學法）
1 、學生特點分析：
中學生心理學研究指出，國中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨着迅速發展。從年齡特點來看，國中學生好動、好奇、好表現，抓住學生特點，積極採用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。
2、知識障礙上：
⑴知識掌握上，學生原有的知識一元一次不等式、一元一次方程、一次函數，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統對學生的自由討論加以指導，引導學生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫，共同揭示“等與不等”這對矛盾的雙方，在一定的條件下是可以轉化，從而使學生更深刻地理解等與不等的辨證關係。
（2）學習本節課的知識障礙是一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫
學生不易理解，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。
3、動機和興趣上：
明確的學習目的。教師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。
最後我來具體談一談這一堂課的教學過程：
四、 教學程序及設想：
1、由“彈簧掛物問題”導入
把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”，繼而緊張地沉思，期待尋找理由和證明過程。
在實際情況下進行學習，可以使學生利用已有知識與經驗，同化和索引出當前學習的新知識，這樣獲取的知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。在本問題中使學生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫
2、導疑：得出本課新的知識點是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫
3、導研：講解例題。……我們在講解例題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於發展學生的思維能力。在題中：引導學生圍撓一元一次不等式、一元一次方程、一次函數的內在聯繫展開從多個角度進行思考。
4、導練：課後練習 使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
5、導評：總結結論，強化認識。知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
6、變式延伸，進行重構。重視課本例題，適當對題目進行引申,使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯、累積、加工，從而達到舉一反三的效果。
7、板書。
8、佈置作業。針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。
（教學程序：
（一）：課堂結構：導入、導疑、導研、導評、導練、佈置作業等幾部分。
（二）：教學簡要過程：
1：複習提問：（理由是： ）；2：導入講授新課： ；3：課堂練習：4：新課鞏固：5：作業佈置；）
五：作業佈置：
各位專家，各位老師，大家好！
今天我説課的課題是“義務教育課程標準實驗教科書”八年級上冊第六章第五節《一次函數圖象的應用》第二課時，我將分以下幾個方面進行分析：
一， 教材分析
新的課程標準將國中學段的數學知識分為四個領域，“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜和”，每個領域在三個年級裏都是螺旋上升的，由於學生在七年級下冊學習了變量之間的關係，學生對函數——研究世界變化規律的一個重要模型，已經有了一定的感性認識。而且通過“一次函數圖象的應用”第一節的學習，學生的識圖能力增強了，通過識圖解決實際問題的求知慾望更迫切了，同時本節也滲透了數形結合，形象思維能力的培養，為以後學習其他函數奠定了興趣基礎和能力基礎，因此，本節課在整個教材中起到了承上啟下的作用，由於本節內容針對的學習者是八年級上的學生，已經具備了一定的生活經驗和初步教學活動體驗，樂意並能夠與同伴進行合作交流共享，為此確定目標如下：
二， 教學目標
（一） 知識與技能目標
1， 經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。
2， 經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力。
3， 更進一步培養學生的識圖能力，即從“形”的方面解決問題。
（二） 情感與態度目標
1， 進一步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。
2， 通過學生自主探索研究生活中的事例，如“颱風麥莎”對島城的影響，促進學生的思考認知能力，激發學數學用數學的興趣，培養團隊協作意識和關心時事的意識。
3， 豐富學生數學學習的成功體驗。
三， 教學重點和難點及關鍵
本節課的教學重點是進一步培養學生良好的識圖能力，更深層的體會數形結合，
難點是富有挑戰性的數學史料。
四， 教學理念和教學方式
本節課將採用“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的教學理念，以人的“興趣學習”和“可持續發展”為關注目標，來體現教學方式中的“新意”。
教學中將採用合作交流和自主探究的教學策略，重視培養學生的獨立思考能力，“數形結合”分析問題的能力，鼓勵學生大膽裏利用圖形解決問題，培養創新精神。
評價方式體現多元化和人性化，關注思維，即解決問題的過程，淡化對知識的機械記憶，針對個人和小組進行及時的讚賞和肯定。
五， 教學媒體和教學技術選用
為使教學活動更有效，符合八年級上學生的年齡特點，需要教學媒體技術的支持，豐富學生的認知資源，拓展學生的思維空間。
六， 教學和活動過程
（一） 教學準備：1，提前一天瞭解“麥莎”的有關內容。
2，複習“一次函數圖象的應用”第一節
（二） 教學過程
全課分為五個教學環節
1， 情景引入 學習新知。2分鐘
2， 議一議 探索新知。 8分鐘
3， 練一練 鞏固新知。 10分鐘
4， 試一試 開闊思路。 5分鐘
5， 讀一讀 培養興趣。 7分鐘
6， 練一練 鞏固新知。 8分鐘
7， 想一想 感悟收穫。 4分鐘
8， 佈置作業。 1分鐘
具體過程如下：（多媒體課件）
一、 教材分析
（一）本節內容在教材中的地位和作用
本課的內容是華師大版八年級數學下冊第18章第3節第2課時，一次函數在許多方面與正比例函數的圖象和性質有着緊密聯繫，是本章中的重點。本章中關於一次函數的知識結構如圖：
本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之後。通過這一節課的學習使學生掌握一次函數圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是今後繼續學習"用函數觀點看方程（組）與不等式"的基礎，在本章中起着承上啟下的作用。本節教學內容還是學生進一步學習"數形結合"這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有着極其廣泛的應用。
（二） 教學目標
基於以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學目標：
知識目標：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關係；
2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質。
能力目標
1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態度目標：
1、通過畫函數圖象並藉助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯繫，感受函數圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
（三）教學重點難點
教學重點：一次函數的圖象和性質。
教學難點：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
二、教法學法
1、教學方法
1、自學體驗法——利用學生描點作圖經歷體驗並發現問題，分析問題進一步歸納總結。
目的：通過這種教學方式來激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思考能力和創新意識。
2、直觀教學法——利用多媒體現代教學手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。
2、學法指導
1、應用自主探究，培養學生獨立思考能力，閲讀能力和自主探究的學習習慣。
2、指導學生觀察圖象，分析材料。培養觀察總結能力。
三、 教學程序設計
（一）、創設情境，導入新課
活動1:觀察：
展示學生作的函數圖象 （課本P41 做一做），強調列表及圖象上的點的對應關係。
1.課前讓兩名學生將圖像畫到黑板上，以備上課時應用。
2、課上展示學生函數圖像作業 ,既為學生完成作業情況檢查，又為本節課打下基礎。
這樣安排的目的：
1、學生經歷畫圖象進而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為後面的發現規律作了準備。
2、教師對學生有了更深層次的瞭解，能更好地把握課堂。
（二）嘗試探索、體驗新知：
活動2、觀察探索：
比較兩個函數圖象的相同點與不同點？
第一步；根據你的觀察結果回答問題。（書中原問題1、2、3）
目的：這樣在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫出了圖象，讓學生通過操作體驗感悟兩者之間的關係，問題變得直觀形象，學生們非常容易地完成平移。
第二步：在學生作出的兩條平行直線中，教師先引導學生觀察正比例函數圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎上引導學生髮現"直線y=--6x+5與座標軸交點"並思考：一次函數y=--6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過啟發學生視覺見到的兩點，即與座標軸的交點{（0,b），和（-b/k,0）兩點};此交點的求法（學生易從填表中的數據發現），再反之引導學生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點確定；同時也教會了學生用兩點法畫一次函數圖象。
活動3:知識再體驗：在同一直角座標系中畫出四個K值不同的一次函數圖象，並觀察分析。
目的：進一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數的性質作準備。
活動4:展示"上下坡"材料，解決象限問題。（多媒體展示）
目的：讓學生觸發漫畫中"上下坡"的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。
活動5:師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）
目的：通過這種師生互動角色轉換形式，不但能儘快烘起課堂氣憤，而且複習了本課的重點內容，對一次函數的性質理解的更透徹。
（三）課堂小結
引導學生回憶所學知識。通過這節課的學習你得到什麼啟示和收穫？談談你的感受。
目的：總結回顧學習內容，有助於學生養成整理知識的習慣；有助於學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統化、條理化。
（四）。作業佈置
加強"教、學"反思，進一步提高"教與學"效果，
做課本42頁 44頁習題。
今天，我説課的內容是蘇科版八年級上冊中的《二元一次方程與一次函數》的第一課時。我打算主要從“説教材，説教法，説學法，説過程”這四大塊內容來談談我的設計。
一、説教材
（一）教材分析（所處的地位及作用）
“二元一次方程與一次函數”是在前面學習了“一次函數”與“二元一次方程”的基礎上來學習的。是對前面“一次函數”和“二元一次方程”的一次提高和昇華，也為以後進一步學習“用二次函數圖象求一元二次方程的近似解”作鋪墊。其中用到的“數形結合”思想是我們中學學習數學的重要思想之一，也是我們數學學習中經常用來解決一些實際問題的重要手段。
（二）教學目標：
（1）使學生初步理解二元一次方程與一次函數的關係。
（2）能利用二元一次方程組確定一次函數的表達式。
（3）能根據一次函數圖象求出二元一次方程組的近似解。
（4）進一步培養學生畫圖，識圖能力；培養學生初步的數形結合意識和能力。
（三）教學重點、難點；
重點：
1、二元一次方程和一次函數的關係。
2、能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。
難點：
1、二元一次方程和一次函數之間的對應關係即數形結合的意識和能力。
2、二元一次方程的解與一次函數圖象交點座標之間的對應關係。
二、説教法
本節課我通過與學生一起探討問題，解決問題，以達師生互動的效果。引導學生從已有的知識和生活經驗出發，提出問題，讓學生自己動手操作，發現問題，解決問題，從而歸納出解決問題的一般方法。
針對本節課的重點，難點“二元一次方程（組的解）與一次函數圖象（的交點座標）之間的對應關係”，由於其理解難度大，因此我準備採用“創設情境”用問題串的形式引導學生動手操作、自主探索來研究發現“二元一次方程（組的解）與一次函數圖象（的交點座標）”兩者之間的內在聯繫。對於書上出現的例1：準備先通過學生自己思考，教師引導評講最終解決問題；對於書上的練習，主要通過學生自己練習，以達到“鞏固知識”的目的。
三、説學法
在本節課開頭，我以學生原有的知識作為基礎，創設有助於學生探索思考的問題情境，引導學生用“探索————研究————發現”的方法，來獲得知識，掌握知識。不過在這個過程中，可能學生的自主探究能力比較差，因此在這方面我打算更多的引導以解決學生不足之處，發現問題，解決問題的能力得到了進一步的發展；同時也培養了學生積極思考，認真探索的良好學習習慣。
四、説過程
這節課我就首先從學生已學過的二元一次方程聯想到一次函數出發提出問題：二元一次方程、一次函數、直線的關係。接着通過對書上的問題串讓學生進行合作交流的探索和師生的共同探索得出：
⑴二元一次方程、一次函數、直線（一次函數的.圖象）的關係；
⑵函數的對應值、圖象上點的橫縱座標、方程的解的關係；並由此產生兩種解二元一次方程的方法（圖解法和函數法）；
⑶方程組的解和兩直線交點的關係。進而會用圖象法解二元一次方程（組）。
五、反思困惑
由於本節課是”二元一次方程與一次函數”首次緊密結合，其中充分體現了數學學習中數形結合的思想，學生在理解上有一定難度。因此，如何更好的將本節課的數形結合思想灌輸到學生中，特別是在講到二元一次方程與一次函數的聯繫，在這方面備課的時候感到比較吃力。希望各位老師給予批評與指正。在這節課的設計中，仍有許多不足之處，請多請教！
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函數、方程和不等式都是人們刻畫現實世界的重要數學模型。用函數的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數的角度將三者統一起來，感受數學的統一美。本節課是學生學習完一次函數、一元一次方程及一元一次不等式的聯繫後對一次函數和二元一次方程(組)關係的探究，學生在探索過程中體驗數形結合的思想方法和數學模型的應用價值，這對今後的學習有着十分重要的意義。
2、教學重難點
重點：一次函數與二元一次方程(組)關係的探索。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。
3、教學目標
知識技能：理解一次函數與二元一次方程(組)的關係，會用圖象法解二元一次方程組。
數學思考：經歷一次函數與二元一次方程(組)關係的探索及相關實際問題的解決過程，學會用函數的觀點去認識問題。
解決問題：能綜合應用一次函數、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關實際問題。
情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇於探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。
二、教法説明
對於認知主體學生來説，他們已經具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發展，我將在教學中採用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。
三、教學過程
(一)感知身邊數學
學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關係的探究，我自然地提出問題：一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯繫呢?，從而揭示課題。
[設計意圖]建構主義認為，在實際情境中學習可以激發學生的學習興趣。因此，用上網收費這一生活實際創設情境，並用問題啟發學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去説，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能説的情勢，從而喚起學生強烈的求知慾，使他們以躍躍欲試的姿態投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣
1、探究一次函數與二元一次方程的關係
[設計意圖]用一連串的問題引導學生髮現一次函數與二元一次方程在數與形兩個方面的關係，為探索二元一次方程組的解與直線交點座標的關係作好鋪墊。
2、探究一次函數與二元一次方程組的關係
[設計意圖] 學生經過自主探索、合作交流，從數和形兩個角度認識一次函數與二元一次方程組的關係，真正掌握本節課的重點知識，從而在頭腦中再現知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關注學生的情感體驗。
(三)乘坐智慧快車
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?
[設計意圖]為培養學生的發散思維和規範解題的習慣，引導學生將上網問題延伸為例題，並用問題：你家選擇的上網收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知慾望和主人翁的學習姿態。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節課的難點，體會數形結合這一思想方法的應用。
(四)體驗成功喜悦
1、搶答題
2、旅遊問題
[設計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特徵，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，並在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅遊問題中，進一步培養學生應用數學的意識，更好地促進學生對本節課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構。
(五)分享你我收穫
在課堂臨近尾聲時，向學生提出：通過今天的學習，你有什麼收穫?你印象最深的是什麼?
[設計意圖]培養學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。
(六)開拓嶄新天地
1、數學日記
2、佈置作業
[設計意圖]新課程強調發展學生數學交流的能力，用數學日記給學生提供一種表達數學思想方法和情感的方式，以體現評價體系的多元化，並使學生嘗試用數學的眼睛觀察事物，體驗數學的價值。作業由必做題和選做題組成，體現分層教學，讓不同的人在數學上得到不同的發展。
四、教學設計反思
1、貫穿一個原則以學生為主體的原則
2、突出一個思想數形結合的思想
3、體現一個價值數學建模的價值
4、滲透一個意識應用數學的意識
《一次函數與二元一次方程(組)》教案
教學目標
知識技能：理解一次函數與二元一次方程(組)的關係，會用圖象法解二元一次方程組。
情感態度：在探究活動中培養學生嚴謹的科學態度和勇於探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數學的價值，建立自信心。
教學重難點
重點：一次函數與二元一次方程(組)關係的探索。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數的知識解決實際問題。
教學過程
(一)引入新課
多媒體播放一段發生在電信公司裏的情景：一顧客準備辦理上網業務，發現有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網時間計費。顧客説他每月上網的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網多長時間?多少費用?
學生已經學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結合前面對一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間關係的探究，我自然地提出問題：一次函數與二元一次方程組之間是否也有聯繫呢?，從而揭示課題。
(二)進行新課
1、探究一次函數與二元一次方程的關係
填空：二元一次方程 可以轉化為 ________。
思考：(1)直線 上任意一點 一定是方程 的解嗎?(2)是否任意的二元一次方程都可以轉化為這種一次函數的形式?
(3)是否直線上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程的解?
2、探究一次函數圖像與二元一次方程組的關係
(1)在同一座標系中畫出一次函數 和 的圖象，觀察兩直線的交點座標是否是方程組 的解?並探索：是否任意兩個一次函數的交點座標都是它們所對應的二元一次方程組的解?
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當於確定兩條直線交點的座標。
(2)當自變量 取何值時，函數 與 的值相等?這個函數值是什麼?這一問題與解方程組 是同一問題嗎?
進一步歸納出：從數的角度看，解方程組相當於考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值。
3、列一元二次不等式
例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網時間計費。如何選擇收費方式能使上網者更合算?
解法1：設上網時間為 分，若按方式A則收 元;若按方式B則收 元。然後在同一座標系中分別畫出這兩個函數的圖象，計算出交點座標 ，結合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數值的大小，得到當一個月內上網時間少於400分時，選擇方式A省錢;當上網時間等於400分時，選擇方式A、B沒有區別;當上網時間多於400分時，選擇方式B省錢。
解法2：設上網時間為 分，方式B與方式A兩種計費的差額為 元，得到一次函數： ，即 ，然後畫出函數的圖象，計算出直線與 軸的交點座標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數圖象都是射線。
4、習題
(1)、以方程 的解為座標的所有點都在一次函數 _____的圖象上。
(2)、方程組 的解是________,由此可知,一次函數 與 的圖象必有一個交點,且交點座標是________。
5、旅遊問題
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
今年，大型歷史劇《萬曆首輔張居正》在荊州封鏡後，來荊州的遊客更是絡繹不絕。據悉，張居正紀念館門票標價20元/張，近期正在進行優惠活動，購買時有兩種方式：方式A是團隊中每位遊客按8折購買;方式B是團隊中除5張按標價購買外，其餘按7折購買。如果你是團隊的負責人，你會如何選擇購買方式使整個團隊更合算?
一、説教材：
1、教材所處的地位和作用：
《一次函數的圖象》是人教版九年義務教育三年制初級中學教科書國中八年級（上冊）第三節內容，在此之前，學生已學習瞭如何畫一次函數的圖象基礎上,這為過渡到本節的學習起着鋪墊作用。本節內容可以強化學生對前面所學知識的理解，使學生對研究函數的圖象和性質的基本方法有一個初步的認識與瞭解，為今後討論二次函數和反比例函數的有關問題奠定基礎。一次函數的圖象加強了代數與幾何的聯繫。
2、教育教學目標：
根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
（1）、知識目標：
1）瞭解正比例函數y=kx的圖象的特點。
2）會作正比例函數的圖象。
3）理解一次函數及其圖象的有關性質。
4）能熟練地作出一次函數的圖象。
（2）能力目標：
通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析、收集處理信息、團結協作、語言表達的能力，以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，從函數解析式到圖像，從圖像到解析式的探索，向學生滲透數形結合的思想方法和數學能力，同時也培養學生從特殊到一般，再從一般到特殊的辨證認識能力。
（3）情感目標：
通過對一次函數圖象的教學，引導學生從實際出發，在課堂教學過程中，營造輕鬆愉快的氣氛，充分調動學生的學習積極性參與到課堂中，體驗探索、發現的樂趣，從而增強學生的參與意識，團結合作的精神和學習數學的興趣。使學生了解數學知識的功能與價值，形成主動學習的態度。
3、説教學重點、難點：
1、從知識的聯繫來説，一次函數的性質是有關一次函數這一部分內容的重點，也是本章的重點內容之一，因此把一次函數的性質的探索作為本課時的教學重點。
2、由圖像歸納性質是學生首次接觸，沒有明確的思路，而且學生思維的全面性和深刻性也不夠，對有圖像歸納性質還存在相當大的困難，因此由圖像探索性質是本課時的教學難點。
二、説教法
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”，我們在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基於本節課的特點：應着重採用數形結合的教學方法。即：數形結合----列舉歸納法、由特殊到一般的方法、類比法。根據本課時的教學內容特點以及本班學生的實際，我採用啟發式、討論式等教學方法。在引入新課時，通過複習一次函數的圖象的知識，引導啟發學生觀察一次函數的圖象特徵，分析圖象的特徵與一次函數的自變量、因變量的聯繫，歸納出一次函數的性質，使學生由感性認識上升到理性認識。在歸納一次函數的性質時，採用討論式教學法，充分調動學生的積極性參與到對一次函數的性質的討論中，再根據學生的討論歸納情況進行適當的補充。整個教學過程採用愉快教學法，營造一個輕鬆愉快的課堂氣氛，充分調動學生的情感因素，努力實現“師生互動”、“生生互動”以求達到較好的教學效果。
三、説學法
我們常説：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。
初步培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯繫和有規律地變化着的。培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力，培養思維能力。要讓學生由“學會”到“會學”。通過本節課的教學，指導學生掌握一些基本的學習方法，運用數形結合的研究方法探索函數知識；通過相互交流討論，團結合作等方式，培養學生的自學能力和合作能力，增強學生的參與意識，使學生會運用觀察、分析、比較、歸納、總結等方法探索數學知識。
四、説學情
本班學生整體素質不高，課堂參與、自主探究意識不強。八年級學生正處在感性認識到理性認識的轉型期，對一次函數的性質的理解存在很大的困難。
五、説教學程序
1、複習回顧
啟發學生回憶：“一次函數Y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線”，同時強調一次函數的圖象的位置是由常數k、b決定，從而很自然地引入新課。
2、新知探索
先給出一組一次函數解析式，引導學生動手畫出它們的圖象，然後帶出問題並引導學生觀察圖象，結合圖象進行交流討論，最後歸納總結一次函數的性質。
(1)在同一直角座標系中畫出下列函數的圖象
(1)Y=2x+1,(2)y=-2x-1,（3）y=3x+2(4)y=-3x+2
（2）引導學生帶着問題觀察圖象、探索一次函數的性質
問題1：從左到右，隨着x增大，函數y=2x+1和y=3x+2的圖象上的點的位置有什麼變化？函數值y又有什麼變化呢？
問題2：同樣，隨着x的增大，函數y=-2x-1和y=-3x-2的圖象上的點有什麼變化呢？函數值呢？
問題3：為什麼會有這樣的差別呢？
3、歸納總結
（1）當k>0時，y隨着x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升；
（2）當k<0時，y隨着的x增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降。
3、課堂練習
課本P45的“做一做”及練習的第1、2題，這些練習是為了加深學生對一次函數的性質的理解，緊緊抓住了本課時的重點。
4、小結
引導學生回顧本課時所學知識，進一步加深對一次函數的性質的理解。
六、説反思
在整個備課過程中，我力求做到既要備好教材又要備好學生，努力做到既緊進圍繞本課時的教學重點又要結合本班學生實際。但作為以為年輕教師還缺乏教育教學經驗，還有很多地方向同行學習，特別是教學語言、教學方法、課堂組織等方面更要學習。
各位評委、老師們：
大家好！
今天能有這個展示的機會，得到各位評委、老師的指導，感到非常榮幸、
本節課的內容是《一次函數與二元一次方程(組)》，選自人教版教科書八年級上冊第十四章，下面我將對這節課的教學設計加以説明、
這部分內容是在學生充分認識了一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式的基礎上，對一次運算進行更深入的討論、用一次函數將上述幾個數學對象統一起來認識，發揮函數對相關內容的統領作用、之前已經用兩課時學習了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關係，本節課是對一次函數與二元一次方程(組)關係的探究、
基於以上對教學內容的理解，結合我所教學生的特點，我確定本節課教學目標為：
1.理解一次函數與二元一次方程(組)的關係、
2.學習利用函數解決問題的方法，感受數學知識之間的內在聯繫，進一步體會數形結合的數學思想、
3.通過現實化的實際問題背景，反映祖國科技和經濟的發展、
一、創設情境，提出問題
本課的教學過程分為五個環節完成、首先請看“創設情境，提出問題”的教學過程、(插入錄像1)
設計意圖：因為學生對剛學過的一次函數理解得還不夠透徹，有一定的畏難情緒，並且他們對一元一次方程、二元一次方程(組)和一元一次不等式都很熟悉，因而缺乏學習這部分內容的熱情，或者只是機械地背記結論，所以我從本課引入部分，就力求能馬上吸引住學生。通過對一道七年級課本中曾經解決過的問題的再認識,使學生在認知上形成衝突，從而產生學習新知的需要；接着我設計了一個師生互動的遊戲，使學生對老師是怎麼迅速判斷出方程組解的情況產生了強烈的好奇心，從而有了學習新知的強烈願望、(插入錄像2)
二、循序漸進，學習新知
1、進入新知的學習，我首先通過一段視頻為學生創設了一個貫穿整節課的問題情境，使學生始終在倍感新鮮的環境中進行學習、本課新知由兩部分構成，一是研究一次函數與二元一次方程的關係，二是研究一次函數與二元一次方程組的關係，下面請看第一部分的教學過程、(插入錄像3)
設計意圖：研究一次函數與二元一次方程的關係是本課的重點，如何實現從方程到函數的轉化也是本課的難點、我沒有僅停留在兩者形式上的轉化，而是從實際出發，通過設置一個個問題，引導學生直觀感受變量，感受函數關係，從而自然實現了從二元一次方程，到一次函數的轉化，突出了函數思想、
2、下面請看學生如何“研究一次函數與二元一次方程組的關係”、(插入錄像4)
設計意圖：因為已經研究了一次函數與二元一次方程的關係，所以學生完全可以通過獨立思考、合作探究得到一次函數與二元一次方程組的關係、我仍然堅持從特殊到一般的探究方式，啟發引導學生充分討論特殊圖象交點座標的含義，從而自然的從“數”和“形”兩方面加深了對二元一次方程組的理解、
三、剖析例題，鞏固新知
為了幫助學生加深對所學內容的理解，我設計了下面的例題、(插入錄像5)
設計意圖：例題仍然堅持了本課統一的問題背景，教師鼓勵學生自主探究、合作交流，課堂上學生分別運用一元一次方程、一元一次不等式、一次函數等三種方法求解了此題，並且對於各種解法的優劣、變量的取值範圍和該如何畫函數圖象等方面都形成了討論，接着由學生互相啟發補充，予以解決、通過從不同的角度解決問題，既幫助學生鞏固了對一次方程(組)、不等式和一次函數的關係的理解，又使學生獲得了一些研究問題的方法和經驗，發展了思維能力、
四、解決問題，加深認識
下面請看第四個環節“解決問題，加深認識”的教學過程、(插入錄像6)
設計意圖：本環節照應了引入部分，既解決了當時提出的問題，又引導學生在課下繼續思考二元一次方程組解的情況與同一平面內兩條直線不同位置之間的對應關係，從而更加深了對方程組解的圖形解釋的理解，切身感受到了數形結合思想的應用，為將來高中解析幾何的學習做一些鋪墊、
五、歸納小結，佈置作業
接下來我引導學生從知識與方法兩個方面總結本節課的學習，並給學生布置必做作業和選做作業、
這就是我對這節課的教學設計，其中難免有很多不足之處，真誠的希望得到各位老師的批評指正，以使我在今後的教學中加以改進、謝謝！
各位老師，你們好！我今天説課的內容是《一次函數》，現在給大家説一説當初我是如何跟學生一起學習這節內容的，希望各位多加指導！我將從以下幾個方面給大家做一詳細介紹：
一、説教材
（一）本節內容在教材中的地位和作用
本課的內容是人教版八年級上冊第14章第2節第2課時，就是課本115到116頁的內容。在許多方面與正比例函數的圖象和性質有着緊密聯繫，是本章中的重點。本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之後。通過這一節課的學習使學生掌握一次函數圖象的畫法和一次函數的性質。它既是正比例函數的圖象和性質的拓展，又是今後繼續學習“用函數觀點看方程（組）與不等式”的基礎，在本章中起着承上啟下的作用。本節教學內容還是學生進一步學習“數形結合”這一數學思想方法的很好素材。作為一種數學模型，一次函數在日常生活中也有着極其廣泛的應用。
（二）説教學目標
基於以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學目標：
知識技能：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關係；
2、會利用兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質。
數學思考：
1、通過研究圖象，經歷知識的歸納、探究過程；培養學生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態度：
1、通過畫函數圖象並藉助圖象研究函數的性質，體驗數與形的內在聯繫，感受函數圖象的簡潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
（三）説教學重點難點
教學重點：一次函數的圖象和性質。
教學難點：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
二、説教法學法
1、教學方法
依據當前素質教育的要求：以人為本，以學生為主體，讓教最大限度的服務與學。因此我選用了以下教學方法：
1、自學體驗法——利用學生描點作圖經歷體驗並發現問題，分析問題進一步歸納總結。
目的：通過這種教學方式來激發學生學習的積極主動性，培養學生獨立思考能力和創新意識。
2、直觀教學法——利用多媒體現代教學手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發學生學習興趣，把抽象的知識直觀的展現在學生面前，逐步將他們的感性認識引領到理性的思考。
2、學法指導
做為一名合格的老師，不止侷限於知識的傳授，更重要的是使學生學會如何去學。本着這樣的原則，課上指導學生採用以下學習方法。
1、應用自主探究。培養學生獨立思考能力，閲讀能力和自主探究的學習習慣。
2、指導學生觀察圖象，分析材料。培養觀察總結能力。
三、説教學程序設計
（一）、創設情境，導入新課
活動1：觀察：
展示學生作圖作品（書P28例2），強調列表及圖象上的點的對應關係。
課前一兩分鐘對學生上交的作圖作品進行快速篩選，進量多選出一部分，課上多肯定多表揚多鼓勵。再從中選取一兩幅優秀的作品上課為示例。
目的有四：
1、根據學生的年齡特徵：都具有強烈的表現自我的心理。大部分學生盼望在課上教師能展示自己的作品，這樣將最大限度地調動學生的學習積極性，其作圖會比平時更規範更準確；也可以説完成了變教師課上被動講為學生課外主動學習的過程，這樣以來學生的所獲更多，印象更深；
2、課上展示學生作品本身就是對學生完成作業情況的肯定，這又恰好給予了學生足夠的成功感和榮譽感，這便增加了學生學習數學的信心，樂意學習數學，激發了學習熱情，聽課更加專心。
3、學生經歷畫圖象進而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為後面的發現規律作了準備。
4、令教師對學生有了更深層次的瞭解，能更好地把握課堂。
（二）嘗試探索、體驗新知：
活動1、觀察探索：
比較兩個函數圖象的相同點與不同點？
第一步；根據你的觀察結果回答問題。（書中原問題1、2、3）
目的：這樣在學生已經知道正比例函數的圖象是一條直線的基礎上，通過對應描點法來畫出了圖象，讓學生通過操作體驗感悟兩者之間的關係，問題變得直觀形象，學生們非常容易地完成平移。
第二步：在學生作出的兩條平行直線中，教師先引導學生觀察正比例函數圖象的交點情況，引用兩點法（兩點確定線）；在此基礎上引導學生髮現“直線y=——6x+5與座標軸交點”並思考：一次函數y=——6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過啟發學生視覺見到的兩點，即與座標軸的交點{（0，b），和（—b/k，0）兩點}；此交點的求法（學生易從填表中的數據發現），再反之引導學生抓住這兩點畫圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點確定；同時也教會了學生用兩點法畫一次函數圖象。
活動2：知識再體驗：在同一直角座標系中畫出四個K值不同的一次函數圖象，並觀察分析。
目的：進一步鞏固兩點作圖法，為探究一次函數的性質作準備。
活動3：展示“上下坡”材料，解決象限問題。（多媒體展示）
目的：讓學生觸發漫畫中“上下坡”的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動，同時學生對這種直觀的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點，攻破了難點。
活動4：師生互動（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）
目的：通過這種師生互動角色轉換形式，不但能儘快烘起課堂氣憤，而且複習了本課的重點內容，對一次函數的性質理解的更透徹。
（三）課堂小結
引導學生回憶所學知識。通過這節課的學習你得到什麼啟示和收穫？談談你的感受。
目的：總結回顧學習內容，有助於學生養成整理知識的習慣；有助於學生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時把知識系統化、條理化。
（四）作業佈置
加強“教、學”反思，進一步提高“教與學”效果。
四、説板書設計
採用瞭如下板書，要點突出，簡明清晰。
一次函數
正比例函數圖像的畫法：確定兩點為（0，0）和（1，K）一次函數選擇的兩點為：（0，k）和（—bk，0）
五、説課後小結
實踐證明，在教學中，充分利用教學方法的優勢，為學生創造一個好的學習氛圍，來引導學生髮現問題、分析問題從而解決問題。多媒體課件支撐着整個教學過程，令學生在一個生動有趣的課堂上，能愉快地接受知識
學問齋