祖沖之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建築的長官。祖沖之長在這樣的家庭裏，從小就讀了不少書，人家都稱讚他是個博學的青年。他特別愛好研究數學，也喜歡研究天文曆法，經常觀測太陽和星球運行的情況，並且做了詳細記錄。
宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學術的官署“華林學省”工作。他對做官並沒有興趣，但是在那裏，可以更加專心研究數學、天文了。
我國歷代都有研究天文的官，並且根據研究天文的結果來制定曆法。到了宋朝的時候，曆法已經有很大進步，但是祖沖之認為還不夠精確。他根據他長期觀察的結果，創制出一部新的歷法，叫做“大明曆”(“大明”是宋孝武帝的年號)。這種曆法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的天數，跟現代科學測定的相差只有五十秒;測定月亮環行一週的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。
公元462年，祖沖之請求宋孝武帝頒佈新曆，孝武帝召集大臣商議。那時候，有一個皇帝寵幸的大臣戴法興出來反對，認為祖沖之擅自改變古歷，是離經叛道的行為。 祖沖之當場用他研究的數據回駁了戴法興。戴法興依仗皇帝寵幸他，蠻橫地説：“曆法是古人制定的，後代的人不應該改動。”祖沖之一點也不害怕。他嚴肅地説：“你如果有事實根據，就只管拿出來辯論。不要拿空話嚇唬人嘛。”宋孝武帝想幫助戴法興，找了一些懂得曆法的人跟祖沖之辯論，也一個個被祖沖之駁倒了。但是宋孝武帝還是不肯頒佈新曆。直到祖沖之死了十年之後，他創制的大明曆才得到推行。
儘管當時社會十分動亂不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學。他更大的成就是在數學方面。他曾經對古代數學着作《九章算術》作了註釋，又編寫一本《綴術》。他的最傑出貢獻是求得相當精確的圓周率。經過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到七位數字以上的科學家。
祖沖之在科學發明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉彎，車上的銅人總是指着南方;他又造過“千里船”，在新亭江(在今南京市西南)上試航過，一天可以航行一百多裏。他還利用水力轉動石磨，舂米碾穀子，叫做“水碓磨”。
祖沖之晚年的時候，掌握宋朝禁衞軍的蕭道成滅了宋朝。
學問齋