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不等式的基本性質説課稿

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作為一名無私奉獻的老師,時常需要編寫説課稿,寫説課稿能有效幫助我們總結和提升講課技巧。我們應該怎麼寫説課稿呢?以下是小編為大家整理的不等式的基本性質説課稿,僅供參考,歡迎大家閲讀。

不等式的基本性質説課稿

不等式的基本性質説課稿1

一、教材

不等式基本性質是八年級下冊第一章第二節內容,本節課是建立在學生已認識了不等關係基礎上來學習的,也是為進一步學習解不等式及應用不等關係解決實際問題的重要依據,因此本節課內容在不等關係這一章佔有重要位置。由此本節重點內容是不等式三條基本性質,難點是不等式第三條基本性質,在不等式兩端同時乘以(或除以)同一個負數不等號方向改變學生在這一點應用上很難掌握。

另外,本節課在教材安排上意在通過等式基本性質引入新課教學,在新課教學中用不等式實例進行操作,進而推出不等式基本性質,學生通過觀察、質疑、發問易於接受新知,根據新課程標準確定學習目標如下:

(一)知識與技能目標

掌握不等式基本性質,能熟練運用不等式性質解決簡單的不等式問題問題

(二)過程與方法目標

1. 經歷探索不等式基本性質的過程,體驗數學學習探究的方法

2.通過觀察、實驗、猜想、推理等數學學習活動過程,發展合理的推理和初步論證能力

(三)情感態度與價值觀目標

1.學生在探索過程中感受成功、建立自信

2.體驗在研究過程中創造的快樂,並學會與人交流合作形成良好的人格品質

二、重點、難點

重點:掌握不等式基本性質及熟練應用性質解決實際問題

難點:第三條性質的應用

三、教法

以引導發現、活動參與、交流討論為主,學生自己舉出實際不等式例子,教師根據認識規律引導學生由等式性質向不等式知識的遷移,安排學生用一組數在不等式兩端參與四則運算,學生通過與其他學生的交流討論,總結規律得出不等式基本性質

在這一環節教師一方面不斷引導學生積極參與教學過程,為適應學生思維發展水平有序引導學生觀察分析,由認識到實踐再到認識完成認識上的飛躍,圓滿完成教學任務,另一方面,教師根據練習情況設疑引導,重在理解不等式性質應用,展開學生思維。

四、學情

一般説來,這個年齡段的學生開始有比較強烈的自我和自我發展的意識,對於與自己直觀相沖突的現象和“挑戰性“的任務很感興趣,要在教學過程中給學生探究問題這樣的做數學機會,學生能夠在這些活動中 表現自我發展自我從而感到數學學習的重要性及其中的樂趣。

學生在學習本節內容時,可能會在應用第三條性質時遇到困難,儘可能引導學生多練習多總結最終完成學習過程,達到教學目標。

五、教學過程

本節課我安排了四個教學過程:

(一)回憶舊知,引出新知

經過以前的學習我們知道在等式的兩端同時加上(或減去)同一個整式依然成立,這是等式的性質那麼對於上節課我們所學的不等式又有哪些性質呢?這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質。

在這一環節通過對等式性質的回憶進而導出不等式的基本性質,

不僅對舊知的鞏固也激發了學生對新知的`興趣。

(二)自主參與探索,交流討論總結性質規律

教師安排學生自己舉出一個具體不等式,根據認識規律有序引導學生在不等式兩端同時加上(或減去)同一個數,學生會發現不等號兩端經運算比較大小後不等號方向沒有發生改變,由此推出不等式第一條性質。

在引出第二條性質時,教師有意引導學生用正數參與兩端的乘法(或除法)的運算,同學會發現不等號方向仍然沒改變,這時可能會有學生髮問:用負數呢?這就引起了學生的好奇心和探究熱情,經學生自己動手實驗與其他同學討論得出用負數不等號方向發生了改變,至此就得到不等式的第二三條性質。

在這一環節教師運用了“自主參與”和“交流討論”的教學方式,通過引導和質疑,突出重點,化解難點,從而完成教學任務,收到良好教學效果。

(三)應用新知,解決問題

我將上節課沒圓滿完成的問題再次提出:通過一棵樹的樹圍可計算其生長年齡,某樹栽種時樹圍是5cm ,以後每年樹圍增長3cm ,問這棵樹至少生長多少年才能超過2.4m ?

上節課我們已經列出不等關係

設 至少生長x 年才能超過2.4m 則有不等關係

0.03x 0.05 > 2.4

現我們根據這節課所學將這個問題徹底解決。(將不等式性質應用全過程在板書出來)

再在黑板上列出兩個例題 5x 3 < 2 - 2x – 1 > 3

要求學生仿照剛才不等式應用過程將其表示“x < a (x > a) ”形式,並找兩名同學板書。在這一環節根據國中學生開始對“有用”數學感興趣選取第一道例題,學生會感到數學就在身邊

在練習過程中教師根據普遍存在的問題加以強調並幫助學生改正,針對個別(較慢)學生再具體教學

(四)引導學生總結全課

在這節課我們知道了不等式三條基本性質,並能熟練應用解決簡單的不等式問題

不等式的基本性質説課稿2

《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節的內容。今天我將從教材分析,教學目標,教學重難點,教法學法,教學過程這五個方面談談我對這節課處理的一些不成熟的看法:

本節內容不等式,它是刻畫現實世界中量與量之間關係的有效數學模型,在現實生活中有着廣泛的應用,所以對不等式的學習有着重要的實際意義。同時,不等式的基本性質也為學生以後順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內容的理論基礎,起到重要的奠基作用。

根據《新課程標準》的要求,教材的內容兼顧我校八年級學生的特點,我制定瞭如下教學目標:

知識與技能:

1. 感受生活中存在的不等關係,瞭解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質。

過程與方法:經歷不等式的基本性質的探索過程,初步體會不等式與等式的異同。

情感態度與價值觀:經歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步符號感與數學化的'能力。

教學重難點:

重點:不等式概念及其基本性質

難點:不等式基本性質3

教法與學法:

1. 教學理念: “ 人人學有用的數學”

2. 教學方法:觀察法、引導發現法、討論法.

3. 教學手段:多媒體應用教學

4. 學法指導:嘗試,猜想,歸納,總結

根據《數學課程標準》的要求,教材和學生的特點,我制定了以下四個教學環節。

下面我將具體的教學過程闡述一下:

一、創設情境,導入新課

上課伊始,我將用一個公園買門票如何才划算的例子導入課題。

世紀公園的票價是:每人5元;一次購票滿30張,每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時,愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華,提議買30張票。但有的同學不明白,明明我們只有27個人,買30張票,豈不是“浪費”嗎?

(此處學生是很容易得出買30張門票需要4X30=120(元), 買27張門票需要5X27=135(元),由於120〈135,所以買30張門票比買27張還要划算。由此建立了一個數與數之間的不等關係式)

緊接着進一步提問:若人數是x時,又當如何買票划算?

二、探求新知,講授新課

引例列出了數與數之間的不等關係和含有未知量120<5x的不等關係。那麼在不等式概念提出之前,先讓學生回顧等式的概念,“類比”等式的概念,嘗試着去總結歸納出不等式的概念。使學生從一個低起點,通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷,增進應用數學的自信心,為下面的學習調動了積極。

接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知,把表示不等量關係的常用關鍵詞提出。

(1)a是負數;

(2)a是非負數;

(3) a與b的和小於5;

(4) x與2的差大於-1;

(5) x的4倍不大於7;

(6) 的一半不小於3

關鍵詞:非負數,非正數,不大於,不小於,不超過,至少

回到引入課題時的門票問題120<5x,我們希望知道X的取植範圍,則須學習不等式的性質,通過性質的學習解決X的取植

難點突破:通過上面三組算式,學生已經嘗試着歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節的難點。在不等式性質3用數探討出以後,換一個角度讓學生想一想,是否能在數軸上任取兩個點,用相反數的相關知識挖掘一下,乘以或除以一個負數時,任意兩個數比較是否性質3都成立。通過“數形結合”的思想,使數的取值從特殊化到一般化,從對具體數的感知完成到字母代替數的昇華。讓學生用實例對一些數學猜想作出檢驗,從而增加猜想的可信程度。同時,讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題。

反饋練習:用一個小練習鞏固三條性質。

如果a>b,那麼

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑問,我們討論性質2,3是好象遺忘了一個數0。

引出讓學生歸納,等式與不等式的區別與聯繫

 三、拓展訓練

根據不等式基本性質,將下列不等式化為“<”或“>”的形式

(1)x-1<3 (2)6x<5x-2 (3)x/3<5 -4x="">3

[設計意圖:類比等式的基本性質,研究不等式的性質,讓學生體會數學思想

方法中類比思想的應用,並訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法,

讓學生在合作交流中完成任務,體會合作學習的樂趣。]

問題4:比較不等式基本性質與等式基本性質的異同?(學生小組合作交流。)

[設計意圖:比較不等式基本性質與等式基本性質的異同,這樣不僅有利於學生認識不等式,而且可以使學生體會知識之間的內在聯繫,整體上把握知識、發展學生的辨證思維。]

3、嘗試練習,應用新知

小黑板出示下列練習

一:孫悟空火眼金睛:

1、如果x+5>4,那麼兩邊都可得x>-1

2、在-7<8的兩邊都加上9可得。

3、在5>-2的兩邊都減去6可得。

4、在-3>-4的兩邊都乘以7可得。

5、在-8<0的兩邊都除以8可得

二:你來決策:

如果a>b,那麼

1、a-3 b-3(不等式性質)

2、2a 2b(不等式性質)

3、-3a -3b(不等式性質)

4、a-b 0(不等式性質)

[設計意圖:數學練習是鞏固數學知識,形成技能、技巧的重要途徑,而機械、呆板的題海戰術只能把學生在學習新知識時的熱情無情地淹滅。兩道練習以別開生面的形式出現,給學生一個充分展示自我的舞台,在情感態度和一般能力方面都得到充分發展,並從中瞭解數學的價值,增進了對數學的理解。]

出示例題

例1根據不等式的基本性質,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:

(1)x-5>-1(2)-2 x>3

(先讓學生思考,如何根據不等式的基本性質來進行變形,然後教師書寫規範的步驟,並讓學生講解每一步的算理。)

解(1)根據不等式的性質1,兩邊都加上5得:

x-5+5>-1+5

即x>4

(2)根據不等式的性質3,兩邊都除以-2得:

即x<-3/2

練習:根據不等式的基本性質,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:

(1)3x>5(4)-4 x<3-x

[設計意圖:由於新教材中例題較少,學生對於書寫格式瞭解太少,因此教師應該加以規範。]

4、總結反思,獲得昇華

讓學生從知識方面、能力方面、思想方面進行總結。鼓勵學生暢所欲言總結對本節課的收穫與體會。

[設計意圖:讓學生通過總結反思,一是進一步引導學生反思自己的學習方式,有利於培養歸納,總結的習慣,讓學生自主構建知識體系;二也是為了激起學生感受成功的喜悦,力爭用成功藴育成功,用自信藴育自信,激勵學生以更大的熱情投入到以後的學習中去。]

5、佈置作業,深化鞏固

必做作業:習題11.2第二題推薦作業:課本中的試一試。

[設計意圖:這樣做的目的在於,讓不同層次的學生都有不同程度的提高。]

 七、板書設計:

為了能直觀地顯現知識的脈絡,精當的突出教學重點,加深學生對知識的理解和記憶,培養學生思維的連貫性。本着板書的科學性,條理性原則,設計板書如下:

11.2不等式的基本性質 不等式的基本性質 1:如果ab,那麼a+c>b+c,a-c>b-c(2)-2 x>3 2:如果a>b,c>0,那麼ac>bc 如果a0,那麼acb,c<0,那麼acbc