作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份説課稿，藉助説課稿可以更好地組織教學活動。那麼優秀的説課稿是什麼樣的呢？以下是小編為大家整理的圓柱的體積説課稿，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
由於我課前認真研讀教材，把握教學的重點和難點，精心設制教學過程和教學活動，上課時我做到胸有成竹。通過這節課的教學我感到自身的教學水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評課反映，我認為這節課的教學是比較成功的。這節課教學方法主要體現在我採用新課程的教學理念，合理安排教學環節，激發學生的思維，組織學生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識間的聯繫，從而獲取新知。我深知教學無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。
一、交流預習作業。
在預習作業裏我在備課時就設制了兩個知識點，讓學生課前完成，一個知識點是對舊知的回顧，要求學生寫出長方體和正方體的體積計算公式，另一個知識點是要求學生預習教材回答兩個問題，兩個問題是與這節課教學密切相關的內容，在教材上都是能找到答案的。在對預習作業交流時我發現學生能比較順利和準確的回答，這為新課的教學活動不僅起了良好的開端，更重要的是為學生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負擔。
二、交流猜想和探索如何驗證。
我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現出來，讓學生觀察圖形思考問題並組織討論。在對如何驗證讓學生作為重點交流。意圖是先讓學生明確兩點。第一點圓可以轉化成長方形，圓柱可以轉化長方體；第二點把圓柱的底面經過圓心16等份 ，切開後可以拼成一個近似的長方體。由於學生課前做了充分的預習和課堂開始階段預習作業的交流，學生對如何驗證的思維已經初步形成。讓學生再次交流和彙報，我發現學生都瞭解和掌握。此時我指名學生到講台前利用教具説出操作方法，並進行操作，讓全班同學觀察操作過程。通過學生的操作、觀察，學生得到體驗和感悟，發現圓柱可以轉化成一個近似的長方體。
三、課件展示、構建新知。
讓學生觀看課件：課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現，課件3和課件4是把圓柱的底面*均分成32份、64份切開後拼成的長方體。我抓住時機問學生：如果把圓柱的底面*均分的份數越多，切開後拼成的物體的形狀就有什麼變化？學生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接着我把圓柱體和轉化後的長方體圖象同時顯示出來，要求學生説出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什麼關係，學生能清楚地表達出來。為了拓展學生的知識面，我此時還提出了轉化後的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什麼關係，這在教材和參考教案都沒有的知識點。學生的思維得到激發，學生勇於回答，學生回答錯了，我既沒有批評學生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學生再想，後來還是有學生能正確回答出來了。我想如果不給學生思考的時機直接給出答案，這樣與學生髮現問題的'答案所產生的效果就截然不同了。
推導圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發現、結論四個階段，學生經歷這些教學活動，體驗和感悟了轉化的作用和價值，弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。
四、分層練習，發散思維。
在獲得圓柱的體積計算公式的成果之後，為了培養學生解題的靈活性，拓展知識，培養學生髮散思維的能力，注意分層練習，我安排了三道練習題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關注學生練習情況，對出現的錯誤解答方法我不迴避，在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練習出現錯誤是正常現象，在討論和評講練習時是很好的資源，要充分的利用。
不足之處：
整個課堂教學過程中，師生的有效、良性互動還達不到預期目標，有一部分學生沒有具備良好作業習慣，靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。
通過這節課，我思量交流預習作業能不能與全課的教學活動整合在一起，在課堂上如何更好地關注中等偏下的學生，我時常為此感到糾結。建構高效的課堂教學範式在我校已經試驗一個月了，難免有困惑和疑問，今後我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學更高效、更優質。
在新課程不斷向縱深推進的今天，我們的課堂既要繼承傳統，把課上雜實。同時，也要把課上厚實。在教《圓柱的體積》一課時，我採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識，並利用新知去解決實際問題。對此，我作如下反思：
（一）在學習情境中體驗數學
《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的價值，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。
在這節課中，我承接了上節課的內容，提問引出給水杯做布套是在求圓柱的表面積，求圓柱能裝多少水是在求圓柱的容積，也就是體積，然後順勢提出你能計算圓柱體的體積嗎？這一全課的核心問題，從而引發學生的猜測、討論、交流等數學活動，引導學生可以用以前學過的知識將圓柱轉化成近似的長方體，然後讓學生在小組內利用手中的學具進行操作實驗將其插拼成一個近似長方體；通過讓學生觀察比較，發現聯繫：二者之間什麼變了，什麼不變？接着我使用了課件-----把圓柱體沿着它的直徑切成了32和64等份,拼成一個近似的長方體 ,展示切拼後的長方體，讓學生更加直觀的觀察，從而證實自己的推測。並總結出圓柱體的體積計算公式。
由此至終讓學生經歷了做數學的過程，並伴隨着問題的圓滿解決，又使學生體驗到了成功的喜悦與滿足。與此同時，使學生理解與感受到了數學的魅力。
（二）在觀察操作中探索新知
數學學習過程充滿着觀察、驗證、推理等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。觀察是課程實施中經常讓學生進行的一種活動，觀察的效果取決於觀察者是否能夠關注被觀察的對象。操作是讓學生進行感知的另一種活動，是一種內部思維的外在具體化。交流是在觀察操作基礎上的一種由動作上升到語言概括的過程。
在本節課的動手操作中，讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的'空間，同時儘量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。 你有什麼發現？你是怎樣想的？等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構自己的數學，而不是去模仿複製別人的數學。
（三）在練習中鞏固新知，提升能力
《數學課程標準》要求以人為本，以學生髮展為本。因此，教師應根據不同的教學內容精心設計練習，促進學生全面發展。我充分考慮到本班學生的實際水*及年齡特徵，選擇了貼近學生生活的練習題，有坡度，由易到難，循序漸進，激發了學生的學習興趣，使各個層次的學生都能得到不同的鍛鍊，能力都有所提升。
（四）在本節課中的不足之處
由於學生的學具有限，在很大程度上阻礙了學生主動探究的慾望和動手操作的能力，加上本人能力有限，語言組織能力不是很好，使課堂氣氛不是那麼活躍，課堂顯得有些壓抑，在今後的教學中還有待於提高。
一、設計理念
新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”因此本人認為教學中成功的關鍵在於：教師的“教”立足於學生的“學”基於這種理念來設計教學的。
二、説學情分析
根據新課程理念，本節課的教學設計主要意在兩個方面：引導學生“玩”數學，幫助學生“悟”數學。
三、説設計思路
本節課主要採用操作實踐、自主探索、合作交流、積極思考等活動方式，讓學生從中感受、理解知識的產生和發展的過程，倡導發現數學的樂趣。
1、説教材
圓柱體的體積是在學生學習長方體的體積以及圓柱的認識的基礎上進行教學的。內容包括圓柱體體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2、説教學目標及重難點
目標是：
（1）知道圓柱體體積的推導過程，會應用該公式計算圓柱的.體積。
（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。
（3）知道知識間是可以互相轉化的。
重點是圓柱體體積的推導公式和應用。
難點是推導圓柱體體積公式的過程。
四、説教法指導結合國小生的認知規律：我採用以下幾種教法:
（1）啟發引導，組織教學。
（2）直觀演示，操作發現。
（3)運用遷移，循序漸進。
五、學法指導
（1）學會通過觀察、比較、推理能力概括出圓柱體體積的推導過程。
（2）學會用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
（3）學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
六、説教學流程
1、激趣設疑，導入新課
同學們，小麗的媽媽拿來了三個圓柱體，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積，小麗沒有辦法，想請同學們來幫忙，同學們你們有辦法嗎？
2、回憶圓面積公式推導過程以及長方體體積公式
1）用課件出示圓面積公式推導過程
2）板書長方體體積公式
3、猜想:圓柱體積的大小跟哪些條件有關？
1）、觀察兩組課件一組是高相等，底面積不等，體積有什麼變化？另一組是底面積相等，高不等，體積怎樣?
2）學生用學具將圓柱體體積轉化成長方體體積
3）學生彙報，師課件演示
4）小組討論
拼成的圓柱體的底面積與長方體底面積有什麼關係？
拼成的圓柱體的高與長方體的高有什麼關係？
拼成的圓柱體的體積與長方體的體積有什麼關係?
5）學生彙報，師板書圓柱體體積公式
6）總結出知道底面半徑，直徑，底面周長和高怎樣求體積。
4、歸納圓柱體體積公式
5、出示例4、例5
1）例4讓學生説解題思路，師板書
2）例5放手讓學生自學，發現問題及時解決
6、練習環節
1）基本練習
看圖列式,並寫出相應的公式。
（設計意圖是鞏固新知識，加深對新知識的理解。並轉化為能力。）
2）變式練習
一根圓柱形木料，它的體積是6750立方厘米，底面積為75平方釐米，，它的高是多少？
（設計意圖是培養學生的思維靈活性，防止受定勢影響。）
3）拓展練習
把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段後，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？
（設計意圖是培養學生思維的深度和廣度）
4）昇華練習
激趣設疑
同學們，小麗的媽媽拿來了三個圓柱體，想考考小麗，讓她算出這些圓柱的體積嗎？小麗沒有辦法，想請同學們來幫忙，同學們你們有辦法嗎？
（設計意圖是通過學生親自測量，仔細去算，使課堂真正活起來）
七、説板書設計
本節課板書簡單、明瞭，既體現新舊知識之間的轉化，又體現新舊知識之間的聯繫，具有指導性。藝術性。概括性。總結性。
一、説教材
1．教學內容
本節課是蘇教國標教材六年國小數學（下冊）第二單元25頁的例4教學。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決一些簡單的實際問題。
2．本節課在教材中所處的地位和作用
《圓柱和圓錐》這一單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎，是後繼學習的前提。
3．教材的重點和難點
由於圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，等積轉化數學思想的培養以及觀察比較新舊圖形的聯繫，做出合請推理，從而推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。
4．教學目標
（1）讓學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，並解決相關的簡單實際問題。
（2）使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決實際問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。
（3）通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。
二、説教法
從學生已有的知識水平和認知規律出發，經過觀察、比較、猜想、思考、、驗證等方法，自主探究，合情推理。
三、説教學過程
本節課的教學過程分為六個教學環節，主要包括：
1、複習引導，揭示課題。
明確已有的圓柱的特徵、體積概念的認識、平面圖形公式的研究方法等知識水平，建立新的學習和探究慾望。
2、觀察比較，建立猜想。
在觀察長方體、正方體、圓柱體等底等高時，猜想他們的體積是否都想等？猜想後強調“可能“相等，因為是猜想的。圓柱的體積是不是等於底面積乘高，我們還沒有研究出公式來，所以這裏只能是一種沒有經過驗證的猜想，只能用“可能”相等，沒有經過驗證的觀點，不可以用“一定“兩個字，讓學生體會數學的嚴謹性。
3、激勵思考，提出驗證的方法。
有沒有一個可以借鑑的好的研究方法，來證實等底等高的圓柱體與長方體、正方的體積有可能相等呢？或者説圓柱的體積也有可能等於底面積乘高呢？學生可以通過回憶平面圖形面積計算公式時的推導方法，獲取一些思考。
4、自主探究，合情推理。
在學生回憶的基礎上，可以提出使用“切割—轉化—觀察—比較—分析—推理”等方法，四人一組，來討論下面的問題：
小組討論綱要：
（1）用 方法，把圓柱體轉化成了 體。
（2）在這個轉化的過程中， 變了， 沒有變。
（3）通過觀察比較，你發現了什麼?
(4) 怎麼進行合情推理？
（5）怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？
把課堂還給學生，教師的角色是組織和引導。
5、學以致用，解決實際問題。
應用所推導出來的圓柱體積計算公式，解決一些生活中的簡單實際問題，理解生活中處處有數學，體會數學的應用價值和廣泛領域。
6、全課小結，提升認識水平。
在研究圓柱體積公式的時候，我們運用了哪些方法？這裏的切割是指切割舊圖形，還是切割要研究的新圖形？轉化是指轉化成已學過的舊圖形，還是轉化成沒有學過的新圖形？觀察比較什麼？怎樣分析推理？這裏藴藏着什麼樣的`數學思想？最後問大家這樣一個問題，發明電燈重要，還是使用電燈重要，哪個更能造福人類，造福子孫萬代？科學家、發明家就是這樣誕生的，他們善於猜想、善於發現，敢於探究。如果我們將來想成為科學家，我們必須具備這樣的品質。通過這節課的學習，你敢不敢大膽去嘗試、去探究圓錐體的體積計算公式，或是更廣泛的研究上下底面都是相等的三角形、上下底面都是相等的正多邊形等一些直稜柱的體積計算方法呢？在研究中，你會發現，數學很美，它是思維的體操，有興趣的同學，可以把你研究的成果告訴老師一起分享。
四、説教學反思
在本節課的教學中，我主要讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，在實踐中提升，從而獲得知識。講課時，我再利用教具學具和課件雙重演示，讓學生通過眼看、腦想、討論等一系列活動後，用自己的語言説出圓柱體體積計算公式的推導過程。我的第一層次是複習。通過複習來導入新課。第二層次，推導圓柱體的計算公式。在學生自學的基礎上，親自動手切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體，找出近似長方體與原圓柱體各部分相對應部分，從而推出圓柱體積計算公式。用知識遷移法，把舊知識發展重新構建轉化為新知識，使學生認識到形變質沒變的辯證關係，培養學生自學能力，動手能力，觀察分析的和歸納能力。第三層次，針對本節所學知識內容，安排適度練習，由易到難，由淺入深，使學生當堂掌握所學的新知識，並通過練習達到一定技能。
這節課，在設計上充分體現以教師為主導，學生為主體，讓學生動手、動腦、參與教學全過程，較好地處理教與學，練與學的關係。寓教於樂中學會新知識，使學生愛學、會學，培養了學生動手操作能力、口頭表達能力和邏輯思維能力，讓學生充分體驗成功的喜悦。
當然，由於經驗不足，在教學過程中還有很多環節沒有處理好。懇請大家提出寶貴的意見和建議。
教學內容：數學第十二冊《圓柱的體積》
教材分析：這部分內容包括圓柱體積的推導公式，在教學時，先回憶前面學習過的圓面積的轉化，由此推想圓柱的體積能否轉化成已經學習過的立體圖形，求出它的體積。這部分內容重點是讓學生理解圓柱體積公式的推導過程，通過教具演示和學生動手操作弄懂可以將圓柱轉化成以前學習過的長方體(近似)，再根據長方體的體積等於底面積乘得到圓柱的體積也應該是它的底面積乘高。
教學目標：通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。
教學重點：掌握圓柱的體積計算方法。理解圓柱體積公式的推導過程。
教學難點：掌握圓柱的體積計算方法。理解圓柱體積公式的推導過程。
教具準備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然後把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區別開)。
教學設想：利用教具演示將圓柱進行切割拼湊的方法，讓學生理解將圓柱轉化成長方體，再依據長方體的體積計算方法推導出圓柱體積的計算方法。通過例題教學讓學生進一步掌握圓柱體積的計算公式。
教學過程：
一、複習
1、圓柱的側面積怎麼求?
(圓柱的側面積=底面周長×高。)
2、長方體的體積怎樣計算?
學生可能會答出“長方體的體積=長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積=底面積×高
3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼?圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、導入新課
教師：請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的?
先讓學生回憶，同桌的相互説説。
然後指名學生説一説圓面積計算公式的`推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關係，再利用求長方形面積的
計算公式導出求圓面積的計算公式。
教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?
讓學生相互討論，思考應怎樣進行轉化。
指名學生説説自己想到的方法，有的學生可能會説出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應該給予表揚。
教師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓柱的體積
三、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?(是。)
教師用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：
“大家看，這是不是一圓?”(是。)
“這是一個圓，那麼要求這個圓的面積，剛才我們已經複習了，可以用什麼方法求出它的面積?”
學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，於是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然後引導學生觀察：沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。
教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形?
指名學生回答後，老師進行操作演示，先只把底面部分拿給學生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什麼圖形?”
學生：長方形。
教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀?
(有點接近長方體：)
然後教師指出：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。
教師：
把圓柱拼成近似的長方體後，體積發生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導學生想到由於體積沒有發生變化，所以可以通過求切拼後的長方體的體積來求圓柱的體積。
教師：“而長方體的體積等於什麼?”讓全班學生齊答，教師接着板書：“長方體的體積=底面積×高”。
教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關係?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關係?
通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積=底面積×高
教師：如果用V表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式;V=sH
2、教學例4。
出示例4。
(1)教師指名學生分別回答下面的問題：
①這道題已知什麼?求什麼?
②能不能根據公式直接計算?
③計算之前要注意什麼?
通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。
(2)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的?
①V=sH=50×2.1=105
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米;210釐米
V=sH=50×210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方釐米=0，5平方米
V=sH=0.5×2，1=1.05
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方釐米=0.005平方米
V=sH=0.005×2.1=0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學生思考，然後指名學生回答哪個是正確的解答，並比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要説説錯在什麼地方。
三、練習：
1、做“做一做”的第1題。
讓學生獨立做在練習本上，做完後集體訂正。
2、完成練習八的1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題後，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
一、説教材
1、教學內容
本節課是義務教育六年制國小數學課本第十二冊第一單元第一小節第四課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2、本節課在教材中所處的地位和作用
《圓柱和圓錐》這一單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進入了國小裏學習立體圖形的最後階段，這個單元知識的綜合性和對學生的要求都比較高，化歸和類比是常用的思想方法要進行總結，長方形正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。.學好這部分知識，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎，是後繼學習的前提。
教材的編排特別注重讓學生積極主動地實踐研究，讓學生在合作探究的過程中自主發現規律，先用想一想的思考，回憶圓面積公式推導過程，激活原先“化曲為直”的極限思想和“轉化”的思想方法記憶儲存，接着用較多的篇幅講解切拼的過程，便於學生理解和感受轉化的過程和極限思想，然後推導圓柱體積的計算公式，並抽象到字母公式。例題直接利用公式解決問題，試一試和練一練對方法進行了鞏固，並有所變化，不同條件下求圓柱體積，完善認知結構。
二、説教學目標
根據新課程標準中對空間和圖形的目標要求和對教材文本的分析理解，以及我對六年級學生的認知發展水品的認識，我從“知識能力”“過程方法”“情感態度”三個維度制訂以下教學目標：
1、經歷並理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式並能應用公式正確地解決實際問題。
2、通過觀察、猜測、操作、分析、比較、綜合，建立初步的空間觀念，並體會知識間相互“轉化”的思想方法。
3、讓學生感受探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。
圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起着至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程作為本節課的教學重點；而國小生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，圓柱體積計算公式的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，而本節課需要把圓柱體切割轉化成長方體，我們卻找不到某種材料做的圓柱體適合切割拼組，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學熱點和分化點。
本節課採用的教具和學具為：圓柱體切割組合學具，課件，各小組自備所需演示用具。
三、説教法
本課教學時最大特點是從學生已有的知識水平和認識規律出發，運用遷移，類比猜想、實踐演示、自主推導，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以一幾個特點：
1、直觀演示，操作發現
教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生有豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，並通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。
2、巧設疑問，體現兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。
3、運用遷移，深化提高
運用知識的遷移，培養學生利用舊知學習新能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
四、説學法
課堂教學中，不是光靠老師單純地傳授知識，而是主要靠在老師的指引下，讓學生自已學，任何人都不能代替學生學習。所以要讓教法為學法服務，在學法中體現教法。數學教學是數學活動的教學，我們倡導讓學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中協調多種感官參與活動，在活動中體驗，在思考中創新，在小組合作學習中相互啟發，取長補短，加深理解，培養學生的合作精神，使學生的學習能力得到發展。 /article/
本節課的教學，讓學生掌握一些基本的學習方法。
1、學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2、學會轉化利用舊知成新知，解決新問題的能力。
3、學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
五、説教學程序
對本節課的.教學，我設計了以下幾個環節。
（一）複習討論，為引入新知作準備
1、什麼叫做體積？怎樣計算長方體的體積？
板書：長方體的體積＝底面積x高
2、學習計算圓的面積時，是怎樣把圓變換成已學過的圖形、再計算面積的？
當學生回答完畢後，用課件再現圓面積的“化曲為直”轉換成近似長方形，然後進行推導的過程，讓學生領悟到 “把新的知識轉換成舊的知識”這樣的方法是很重要的方法。
3、出示圓柱，出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什麼？瞭解些什麼？引導學生產生疑問後，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（提示課題）。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知慾望，從而進入最佳的學習狀態。
教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶着目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正成為學習的主人，使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激起全體學生參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。
（二）操作演示，探索內化新知
1、設疑：要判斷圓柱體積大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什麼有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？
2、演示操作，揭示新知。
引導學生觀察，沿着圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相同的16塊。演示給學生看以後，再讓學生動手操作，啟發學生説出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前後兩種幾何形體之間的內在聯繫，圓柱的體積與長方體的體積有什麼關係？圓柱的底面與長方體的底面有什麼關係？圓柱的高與長方體的高又有什麼關係？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最後讓學生説一説圓柱體體積計算公式的推導過程。並板書：
圓柱的體積＝底面積×高，引導學生用字母表示出來，最後讓學生看書質疑。
這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知慾望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助於突破難點、化解難點。
關於難點的突破，我主要從以下幾個方面着手：
（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲取新知。
（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前後的關係。
（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3、運用。
（1）、做一做：集體訂正後，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它的體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什麼條件才能求出它的體積？該怎樣求？單位不統一怎麼辦？
（2）出示例6、先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什麼？讓學生自已來概括總結，通過學生的語言説出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。
在掌握了圓柱體積計算的方法之後，安排例6進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（四）鞏固練習，檢驗目標
2、完成練習三第1、2題。
已知底面的周長(或半徑或直徑或底面積)和高，怎樣求體積，通過不同條件求圓柱體積的練習，鞏固新知，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
3、變式練習：已知圓柱的體積、底面積、求圓柱的高。
這道題的安排是對所學的內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。
4、動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什麼方法？讓學生説一説是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時教學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。
（五）總結全課，深化教學目標
結合板書，引導學生説出本課所學內容，我是這樣設計的：這節課我們是怎麼學會圓柱的體積計算方法的？然後理一理化歸思想的運用過程：平行四邊形轉化成長方形，三角形、梯形轉化成平行四邊形——圓轉化成長方形——圓柱轉化成長方體，使學生很好地理解化歸思想在數學中的運用。
然後歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來通過已學知識來解決的，以後希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善於用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。
各位領導、老師：大家好！：
今天，我説課的內容是《圓柱的體積》。我將從説教材、説學情、説教學流程三個方面進行説課。
一、説教材。
1．説內容。《圓柱的體積》這節課選自冀教版六年級數學第12冊三單元，主要內容是圓柱體的體積計算公式的推導和應用。
2．教材簡析。
這一單元是國小階段學習幾何體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓拼成近似的長方形的經驗，很容易聯想到把圓柱切拼成長方體。學好這部分知識，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎，是後繼學習的前提。
3、分析教材的編寫思路、結構特點。
為了更好地理解教材，我認真研讀了人教版與冀教版兩種不同版本的教材：
冀教版教材：教材由過生日的情景圖和兩個不易直觀比較出體積的茶葉桶，呈現了問題情境。接着由“議一議”啟發學生猜想怎樣計算圓柱體積，在猜想的基礎上，小組合作，動手操作，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份、32等份拼成新的拼成長方體。然後提出“説一説”引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什麼關係？從而推導出圓柱體的體積計算公式。通過例題1得以簡單應用。
人教版教材：教材沒有創設生動有趣的問題情境，直接奔入主題猜想怎樣計算圓柱體積，直接引導學生利用手中的圓柱體學具，把一個圓柱體等分成16份、32份等新的拼成長方體。引導同學觀察討論：拼成的長方體和圓柱體有什麼關係？從而推導出圓柱體的體積計算公式，出示例4鞏固應用，出示例5應用公式計算容積。
通過對比分析，發現：從教材內容安排和活動設計上，主導思想是一致的，都非常重視動手操作活動，讓學生經歷探究圓柱體積公式的全過程，在這些教學活動中，着重以引導學生運用自主學習、合作探究兩種學習方式交替進行，讓他們真正以課堂主人的身份參與全程，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。不同的是為實現共同的教學目標引出問題的方式不同，冀教版更考慮學生年齡特點，注重學生學習興趣的激發，讓學生主動的去探究。但殊途同歸，最終的學習目標是一致的。
4．説教學目標
基於對教材的理解和分析，我分別從知識、能力、情感與態度三方面擬定了本節課的教學目標：
（1）知識目標：探索並掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
（2）能力目標：經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式的過程。
（3）情感與態度目標：在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。
5、説教學重點和難點：
結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：
教學重點：掌握圓柱的體積計算公式，學會計算圓柱的體積。
因為圓柱的體積計算公式的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力和空間想象能力，因此，圓柱的體積公式的推導過程是本節課的難點。
二、説學情。
六年級的學生已經習慣於進行小組合作探究式的學習，具有一定的探究與合作交流的能力。他們在學習幾種多邊形面積公式及圓的面積公式推導過程中已經能夠熟練地運用“割補”的方法實現對圖形的轉化，在學習圓的周長有關知識及圓柱的側面積時，他們也對“化曲為直”的思想有所體會和運用，為了實現上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生學會運用數學的思維方式去認識世界。
三、説教學流程。
合理安排教學流程是教學成功的關鍵。根據六年級學生的認知水平和特點，針對教學目標，把握重點，突破難點，我設計了以下幾個步驟來完成教學。
（一）口算：
1、口頭答出11至20各數的平方。
2、口頭答出3.14與一位數的積。
這樣設計的目的除了培養口算習慣，提高口算能力外，還為本節課計算圓柱的體積做了充分的準備（涉及到底面積計算）。
（二 ）創設情境 。
由多媒體播放生日快樂歌曲，談談聽到歌聲想到了什麼？記得爸爸、媽媽的生日嗎？然後出示亮亮和爺爺同一天過生日的情境圖，説一説發現了什麼？想到了什麼？目的是使學生了解到兩個蛋糕都是圓柱形的，爺爺的生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大。初步感受認識圓柱的體積，同時進行情感教育。
然後拿出兩個不易直觀比較出體積大小的茶葉桶，提出：你能説出哪個茶葉桶的體積大嗎？用眼睛無法看出哪個茶葉筒的體積大，能不能想個辦法比較兩個茶葉桶體積的大小？從而使學生感受到學會計算圓柱體積的必要性。
設計意圖：這樣通過親切、自然的課前交流，使學感受到數學就在我們身邊，給學生營造一種輕鬆愉快的學習氛圍，激發起學生的探究慾望，從而引出新課。
（三）、自學。
首先提出怎樣求圓柱的體積呢？聯繫以前學過的知識大膽猜一猜，想一想該怎樣推導圓柱的體積公式呢？引導學生回憶圓的面積公式的推導過程並用課件展示，同時聯想長方體的體積等於底面積乘高，學生可能會猜出把圓柱轉化為學過的長方體來計算。
猜得對不對呢？接着學生小組合作，動手實驗，利用手中的圓柱體學具把一個圓柱體等分成16份拼成一個近似的長方體。引導學生觀察思考：拼成的長方體和圓柱體有什麼關係？你們發現了什麼？小組討論。給學生充分的時間和空間進行組內交流，得出結論。
設計意圖：通過學生的合理猜想，獨立操作，仔細觀察，集體討論，交流總結，學會用轉化的思想解決數學問題 。
（四）、展示。
首先每個小組派代表到前面展示學習成果，得出將圓柱體等分成16份可以拼成一個近似的長方體：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的`高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積，其他小組補充，質疑，從而歸納推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。
最後教師再用多媒體課件演示將圓柱體等分成16份再重新組合，看看可以得出一個什麼樣的立體圖形？印證學生的結論。
設計意圖：讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助於突破重點，化解難點。獲得自主學習的快感。
（五）自學並展示2。
出示例1：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？先由學生讀題自己獨立完成，請一位學生到前面用展台展示，戰士時重點提問學生，在解題時要注意什麼？讓學生自己來概括總結出：（1）單位要統一（2）求出的是體積，要用體積單位。
設計意圖：在掌握了圓柱體積計算的方法之後，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（六）、反饋。
第一層次：練一練1題：直接給出底面積和高，獨立計算各圓柱的體。目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
第二層次：課件出示：口答求下列各圓柱體的體積（只列算式不計算）。
（1）底面圓的半徑是3釐米，高4釐米。
（2）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。
（3）底面圓的周長是12.56釐米，高是6釐米。
第三層次：練習第2題。作業本上完成。方鋼長50釐米，底面邊長12釐米，鍛造成底面為90平方釐米的圓柱體，求長？優等生再完成：用一個稜長是6分米的正方體，做一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少？是兩道變形題，通過反饋，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
（七）總結全課，深化教學目標
結合板書，引導學生説出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什麼收穫？
目的在於讓學生懂得新知識的得來是通過已學的知識來解決的，希望同學們多動腦，勤思考，生活中有許多問題需要利用所學知識來解決，望同學們能學會運用，善於用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
板書設計： 圓柱的體積
長方體的體積=（長×寬）×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積 × 高
↓ ↓
V = S * h
回顧反思整個教學過程，主要體現如下設計理念： 情境生活化：通過情境的創設，以求圓柱的體積為主線，在學生熟悉喜愛的生活情境中探索數學問題。 學習自主化：通過學生的動手操作，仔細觀察，説一説，辨一辨，突破教學的重難點。為凸現這一學習過程，我給予學生更多的空間，學生在相互的碰撞和交流中發現圓柱的體積計算方法同時提高學生自主學習能力。在圓滿的同時，我也覺得會有一些可能出現問題的地方：比如，在具體的運用和實踐中一定要注意和圓柱的側面積加以區別，這一點我在實際的教學中會多加以指導和訓練。
以上是我的説課過程，請各位領導，老師提出寶貴的意見 。謝謝！
一、説教材
1、教學內容
本節課是北師版國小六年級數學課本十二冊第一單元第三課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決生活中的實際問題。
2、本節課在教材中所處的地位和作用
〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體並不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關係，從而解決生活當中常見的問題。制定以下三維教學目標：
3、教學目標
知識目標：（1）通過經歷圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式並能應用公式解決實際問題。
（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。
能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念，培養學生的邏輯推理能力。
情感目標：讓學生感受數學與生活的聯繫，體驗探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。
4、教學重點
由於國小生的思維以具體形象思維為主，要抽象出直觀的立體圖形，建立表象，形成初步的空間觀念並不容易。圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，是圓錐體積計算的基礎。這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起着至關重要的作用，所以，我根據〈新課程標準〉的思想要求和學生的實際知識基礎確定了本節課的教學重點是：
（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關係，掌握圓柱體積公式的推導過程。並能應用公式解決實際問題。
（2）通過小組合作、交流，培養學生的合作意識。
5、教學難點
教學源於生活又應用於生活，但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題，用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程，學生邏輯思維能力的培養。
6、教具、學具準備：
本節課採用的教具為課件和學具。
二、説教學過程
數學〈〈課程目標〉〉明確指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程。因此，在新課的教學當中，我設計了三個活動，讓學生在活動中掌握圓柱體積計算公式的推導。
對本節課的教學，我設計了以下幾個環節：
（一）情境導入，激發興趣
活動一、猜一猜
出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？
在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。
（這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知慾望，從而進入最佳的學習狀態。）
（二）師生互動，驗證猜想
活動二：學生自由探索，圓柱體積計算方法
以小組為單位設計出一種自己學過的知識計算圓柱體積的方法，通過合作，學生想到的辦法可能有：
①把橡皮泥捏成圓柱體，再捏成長方體，量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積，也就是圓柱的體積。
②把圓柱形的杯子裝滿沙子，鋪平，然後把沙子倒入較大的長方體的盒子中，量出長方體盒子的長、寬及沙子的高，算出沙子的體積，也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。
③把一個圓柱體放到裝有（正）長方體容器中，水會上升，上升的水的體積就是圓柱的體積。
（這一活動的設計，是通過觀察力求讓學生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉化為其他形體的體積來進行計算的。由此，也就可以驗證學生的猜想是否準確，但是為了不影響學生的求知慾，我設計了這樣一個問題：你能用這些方法來計算我們的學校門口這根圓柱形柱子的'體積嗎？
活動三：通過教師演示，理解轉化，掌握圓柱的體積的計算公式，在教學中我們尊重、欣賞學生用自己的方式去體驗、探索學習的過程。也許會產生這樣的矛盾，但正是這些矛盾激發了學生更加強烈的求知慾，由此我安排了學生利用手中的學具把圓柱體拼成一個近似的長方體，讓學生觀察長方體與正方體有那些密切的關係。再利用課件把圓柱體轉化為長方體的過程演示一遍，使學生明白圓柱體轉化成長方體時體積沒有變化。長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高，長方體的體積等於底面積乘高。所以，圓柱的體積也等於底面積乘高。
（活動三的設計是根據教材的特點、學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知慾望，調動學生的各種感官，完成操作——演示——觀察——比較——歸納——推理的認識過程。讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性、由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助於突出重點，突破難點。）
三、知識的運用
算一算：已知一根柱子的底面半徑0.4米，高5米，算出它的體積？
四、知識的拓展
你能算出雞蛋的體積嗎？
總之，我認為課堂教學在本質上是學生在教師的引導下主動參與、自主發現與探究、獨立思考和不斷創新的過程，而不是簡單、被動地接受教師和教材提供的現成的觀點和結論。這也是誠如古羅馬教育家普魯塔克所説，兒童的心靈不是一個需要添滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種。因此。在課堂教學中，教師應積極創造條件，引導學生在主動的、探究的、體驗的、建構的學習方式中，不斷地實現自我超越和自我實現，獲得多方面的滿足和發展。
圓柱和圓錐單元學習學生易出現的問題:
１．圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式混淆。
圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式，前者是底面的周長×高，後者是底面的面積×高。學生學習了圓柱側面積計算公式後，大部分學生都能利用圓柱側面積計算公式進行計算。當學習圓柱的體積計算公式後，有一部分學生可能會與前公式混淆。
２．圓柱的體積公式與圓錐的體積公式混淆，
後者是前者的三分之一（在等底等高條件下），在教圓錐體積公式時，教師雖然用等底等高的圓柱和圓錐進行了演示，把倒滿水的圓錐裏的水倒在圓柱裏，剛好可倒三次，為了加強學生三次，也就是説圓錐的體積是圓滿柱體積的三分之一的關係，我演示了三次，還邀請三位學生上台實驗。但是在作業中也有一部分學生忘了三分之一。也許是課堂上學習的注意力集中在演示上，也許是我高估了學生，我以為通過這樣的幾次的實驗，學生應該能行，對公式的就一帶而過。後來學生們去完成課本及練習中的一些習題，通過這樣幾個課時下來，孩子們都能較好地掌握。
３．應用公式解決實際能力較差。
本單元的難點是解決等積變形的應用題。例如：一個圓錐形麥堆，底面周長是25.12米,高2.1米,把這些小麥裝入底面半徑是2米的圓柱形糧囤正好裝滿,這個糧囤的高是多少？這是比較典型的等積變形題目，學生在處理這題時出現幾種：第一種是思路不清，不知道要先求什麼（圓錐的底面半徑），再求什麼（圓錐的體積），接着求什麼，（圓柱的底面積），最後求什麼（圓柱的高）。第二種是利用公式混亂，上題中牽連到圓的周長、圓錐的體積、圓的面積、圓柱的體積公式。第三種是計算、書寫粗心，因為這一題計算繁多，步驟複雜，學生在書寫時往往會眼花看錯。
在圓柱和圓錐的體積教學目標中，都要求讓學生經歷“類比猜想—驗證説明”的探索其體積計算方法的過程，教材這樣要求是基於什麼考慮？
我們以圓柱體積的內容安排為例。教材安排了探索圓柱體積計算方法的內容，引導學生經歷“類比猜想—驗證説明”的探索過程，體會類比、轉化等數學思想方法。教材先呈現了“類比猜想”的過程，由於圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等於“底面積×高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想後，教材又引導學生“驗證説明”自己的猜想，教材中呈現了兩種“驗證説明”的方法：一種是用硬幣堆成一堆，用堆的過程來説明“底面積×高”計算圓柱體積的道理，這實際上是“積分”思想的滲透；另一種方法是轉化思想的滲透，即把圓柱通過“切、拼”轉化為長方體，再根據長方體體積的計算方法推導出圓柱體積的計算方法。
要求讓學生經歷“類比猜想—驗證説明”的探索其體積計算方法的過程，首先在於這種過程的重要性。數學發現通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上，獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想，然後再設法證明或否定猜想，進而達到解決問題的目的．類比、歸納是獲得猜想的兩個重要的方法．類比是一種合情推理的方式，運用歸納、類比可以幫助人們猜想出結論。當然，通過合情推理得到的猜想還需要進一步證明。在國小階段不要求給出嚴格的證明，學生只要能夠從不同角度説明其合理性即可，也就是驗證説明。
圓柱和圓錐的體積與已學習過的長方體和正方體的體積存在諸多相似點，為實施類比提供了可能。所謂類比，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。運用類比法的關鍵是尋找一個合適的類比對象．在學習長方體和正方體的體積時，學生已經初步理解了體積和容積的含義，掌握了長方體和正方體的體積計算方法，這些知識都是學習圓柱體積的基礎，特別是長方體和正方體的體積計算公式“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移作用。這就使得圓柱和圓錐的體積學習有了合適的類比對象或者説是類比的基礎。
由於圓柱和長方體都是直柱體，長方體的體積可以用“底面積×高”計算，因而我們可以類比猜想圓柱的體積是否也可以用“底面積×高”計算。這是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。同樣，圓柱與圓錐體積之間，我們也可做出相近的猜想。
《圓柱的體積》是在學生已經學會計算長方體、正方體的體積，並且掌握圓柱基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓柱的體積公式。通過教材教學學習後，下面我從教學過程、教學策略、教學技能等方面談談自己的一些反思。
一、在教學過程的設計方面
1、導入時，力求突破教材，有所創新
圓柱的體積的導入，課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接着馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢？”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程，我覺得這樣教學引入，學生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利於學生理解和掌握實驗的用意，課堂效果就會明顯不佳。於是我設計時不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之後，接着複習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助於學生猜想，並能更好地聯繫舊知，思維過度自然、流暢，便於學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的。不過應該注意時間的控制，不能花費太多的時間。
2、新課時，要實現人人蔘與，主動學習
學生進行數學探究時，應給予充分的思考空間，創設實踐操作的條件，營造出思考的環境氛圍。在推導圓柱體積公式過程時，我讓學生經歷先想—觀察—動手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份（例如，分成16等份），然後把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉化成一個近似的長方體；接着讓學生小組交流長方體的長和寬與圓柱的各部分有什麼關係？圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。
3、練習時，形式多樣，層層遞進
例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學生還能容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我在設計練習時動了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型： a。已知圓柱底面積（s）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=sh。
b。已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πr2h。
c。已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π（d/2）2h。
d。已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π（c÷π÷2）2h。
e。已知圓柱側面積（s側）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π（s側÷h÷π÷2）2h。
因為是第一課時所以在鞏固練習中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法另外，還設計瞭解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。
二、在教學策略方面
我採用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。而在鞏固練習這一環節，我用多媒體發揮它大容量、節省時間的優點。
三、在教學技能方面
學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習過程中發現並從學生的口裏説出來的`，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。但是我覺得這個引導的過程需要教師有認真準備，隨時能解決課堂上可能出現的一些問題。傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而我在本課創設了豐富的教學情景。
四、教學要達到三個目的
一是認識等底等高的含義，便於判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。
二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。
三是複習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。
各位領導、老師們：
大家好，今天我説課的內容是《圓柱的體積》。
一、説教材
《圓柱的體積》是九年義務教育人教版國小數學六年級下冊第三單元的內容。本單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》是在學生已經學過了圓的面積公式的推導過程和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行教學的，學好這部分知識，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎，是後續學習的前提。
二、説教學目標
根據學生已有的知識水平和認知規律，我初步擬定以下目標：
1、使學生能理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。
2、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。
3、通過圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧祕的樂趣，培養學生學習數學的信心。
三、説教學重、難點
由於圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。而圓柱體積計算公式的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來考慮，我把推導圓柱體積公式的過程定為本節課的難點。
四、説教法
為了掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，我採用以下教學方法：直觀演示法和知識遷移法。不僅能夠清楚地展現知識的形成過程，還能提高學生靈活運用知識的能力。
五、説學法
本節課我採用的學法有觀察法和小組合作交流法
六、説教學過程
為了有效的突出重點、突破難點，我設計了以下教學環節。
（一）複習舊知，揭示課題
1、上課伊始先出示一組立體圖形（長方體、正方體、圓柱）。
問：你會計算那些圖形的體積？提出“圓柱的體積怎樣計算？”從而揭示課題：這節課我們就來探討圓柱的體積。
（二）觀察、質疑、大膽猜想
師出示兩組不同的圓柱，讓學生説一説哪個圓柱大，由此引到圓柱也有體積。鼓勵學生大膽猜想，並説明理由。這一環節調動了學生學習的積極性及強烈的探究慾望，學生為了驗證自己的猜想是正確的，極力想辦法，找出推導圓柱體積的方法。
怎樣證明圓柱的大小呢？圓柱的體積可能怎樣計算呢？讓學生利用自己的生活經驗和原有的`知識自然的想到圓柱的體積的大小與底面積和高有關，從而大膽的猜想出圓柱的體積公式。
（三）演示操作，探究新知。
實踐是檢驗真理的唯一標準，根據學生的猜想，我提出以下問題讓學生思考：1、可以把長方體的體積計算公式直接移植過來嗎？2、圓柱和長方體有什麼聯繫和區別？學生思考後就會發現圓柱和長方體都有高，但底面不同，如果能把底面轉化成長方形就好了。然後讓學生小組合作討論交流如何把圓柱體轉化成長方體，並讓學生上台操作演示是如何轉化的。
同時引導學生觀察轉化前後兩種幾何形體之間的內在聯繫，圓柱的底面與長方體的底面有什麼關係？圓柱的高與長方體的高又有什麼關係？讓他們把各自的發現在組內互相交流，在交流中探究出圓柱的體積的計算方法。為了加深學生對圓柱體積公式的理解，我又課件演示，沿着圓柱底面直徑把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，再拼在一起，可以得到一個長方體，進而可以想到把底面平均分成的次數越多平成的圖形越接近於長方體。最後讓學生小組內説一説圓柱體計算公式的推導過程，再指名説，根據學生的小結我板書：圓柱的體積=底面積×高。並引導學生用字母表示出來。
整個探究過程充分調動學生的學習熱情，激發求知慾望，調動學生的各種感官，引導學生完成“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”。讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法有助於突破難點，讓學生感受到了成功的喜悦。
關於難點的突破，我主要從以下幾個方面着手：
（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前後的關係。
（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
（四）教學例6
在掌握了圓柱體積計算的方法之後，我安排例6讓學生進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（五）練習
1．基礎練習。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，
2、拓展練習
這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。
七、説板書設計
我的板書簡潔清晰，一目瞭然，能夠清楚的反映出本節課的知識。
總之，本節課我是本着複習舊知——發現問題——提出問題——猜想假設——實踐操作——解決問題這一條線進行教學的。放手讓學生自己發現問題、解決問題，充分體現了學生的主體地位，讓學生體驗到了成功的快樂。
我的説課到此結束，歡迎各位領導多提寶貴意見。謝謝！
在《圓柱的體積》教學過程中，楊老師緊緊抓住“圓柱體積公式的推導過程”這一教學重點，通過對舊知的回憶，激發學生從舊知探索新知的興趣，注重鼓勵學生大膽嘗試、探索新知，放手讓學生自主動手操作、歸納、推理，利用等積變形把圓柱轉化成我們學過的長方體，逐步歸納出圓柱的體積公式
一、展示導學提示，明確教學目標。楊老師通過展示導學提示，使學生明確學習目標，學生帶目標有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。
二、傳統教學與現代化教學相結合。在圓柱體積的推導過程中，楊教師首先讓學生利用圓柱體教具進行轉化，轉化成已學過的.長方體進行推導，但楊老師覺得還夠透徹，因此，又利用多媒體課件把推導過程重新回顧一遍，引導學生觀察比較，使學生在豐富感性認識的基礎上，推導出圓柱體積計算的公式。充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。這樣把傳統教學與現代化教學有機地結合在一起，突破了教學難點。
三、巧設疑問，體現兩“主”。楊老師通過設疑，指明探究方向，營造探究新知識的氛圍。通過學習指南單，學生先自己獨立完成，然後再進行小組合作交流，探究圓柱底面積、高與拼成的近似長方體的底面積、高之間的關係，進而推導出圓柱的體積計算公式。這一環節給學生提供充分的合作交流時間，通過小組合作交流，讓每一個學生的智慧得以發揮，讓每一個學生體親歷轉化的的過程，在小組交流中真正的體驗圓柱體體積公式的來源。楊老師的“導”、“放”、“扶”層次分明,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利於學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力。
四、注重數學思想的滲透。在教學過程中，楊老師首先通過回憶圓的面積公式的推導過程，喚醒學生嘗試用這種“轉化”的數學思想來推導出圓柱的積。接着，學生利用學具動手操作，再啟發説出轉化成我們熟悉的立體圖形。最後，老師合理運用多媒體課件，形象生動地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近長方體”，這裏轉化思想和極限思想得到應有的滲透。
五、習題的設置層次分明。楊老師的習題設置遵循了由淺入深，由易到難的原則。由知底面積，半徑、直徑到周長，步步引申，提高學生應用圓柱體積公式解決問題的能力。
不足之處：1.讓學生上台展示圓柱轉化成長方體的過程中，應指出先把圓柱體均分成兩部分（學具是自動分成的，老師應指出來），後沿底面圓的直徑分割成16等份其中有一半其實是分成9等份（如果不將第8等份再分成2小等份，那拼成的圖形底面就是一個平行四邊形，而不是長方形），這些過程老師應講解詳細些，以便學生理解並推導出體積公式。2.在解決實際問題時，經常用的圓柱體積公式是V=πr2h，老師應重點強調下，便於學生更好地利用公式進行計算。
一、説教材
1、教學內容
本節課是人教版六年國小數學課本第十二冊第三單元第二小節第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。
2、本節課在教材中所處的地位和作用
《圓柱和圓錐》這一單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。<<圓柱的體積>>一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體並不難，學好這部分知識，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基礎，是後繼學習的前提。
3、教材的重點和難點
由於圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。弄清楚圓柱與轉化後的近似長方體之間的關係是教學關鍵。
4、教學目標
（1）知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。
（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。
（3）知道知識間是可以互相轉化的。
二、説教法
從學生已有的知識水平和認識規律出發，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：
1、直觀演示，操作發現
教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，並通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。
2、巧設疑問，體現兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。
3、運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
三、説學法
課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融於學法中，在學法中體現教法。
本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法
1、學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2、學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
3、學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
四、説教學過程
對本節課的教學，我們設計了以下幾個環節。
（一）複習舊知識，為引入新知識作準備
1、求下面各圓的面積（口算），單位為釐米
（1）半徑為1釐米；
（2）直徑為4釐米；
（3）周長為62.8釐米。
2、什麼叫做體積？怎樣計算長方體的體積？
（二）導入新課，隱射教學目標
1、觀察比較：出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你發現誰的體積些大？再出示一個長方體實物，與一個圓柱體實物比較誰的體積大些？引導學生產生疑問後，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。這一活動的設計，激發了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知慾望，從而進入最佳的學習狀態。）
2、展示學習目標，學生認讀目標
教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶着目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。
（三）導入新課，實施教學目標
1、設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積的大小與什麼有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？這裏老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。
2、演示操作，揭示新知。
學生小組合作討論如何把圓柱轉化成我們學過的立體圖形，並讓學生上台操作演示。讓學生動手操作，啟發學生説出轉化成我們熟悉的形體。
教師課件演示：引導學生觀察，沿着圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。演示給學生看以後，在讓學生動手操作，啟發學生説出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前後兩種幾何形體之間的內在聯繫，（圓柱體轉化成長方體後體積不變）圓柱的底面與長方體的底面有什麼關係？圓柱的高與長方體的高又有什麼關係？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最後讓學生説一説圓柱體計算公式的推動過程。並板書：圓柱體的體積=底面積·高
引導學生用字母表示出來，最後讓學生看書質疑。
這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知慾望，調動學生的各種感官，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助於突破難點，化解難點。
關於難點的突破，我們主要從以下幾個方面着手：
（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前後的關係。
（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3、運用。
出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什麼？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言説出：
（1）單位要統一
（2）求出的是體積要用體積單位。
在掌握了圓柱體積計算的方法之後，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（四）鞏固練習，檢驗目標
1、求下面各圓柱的體積。
（1）底面圓的.半徑是3釐米，高4釐米。
（2）底面積4.5平方米，高3米。
（3）底面圓的直徑是6分米，高是8分米。
（4）底面圓的周長是12.56釐米，高是6釐米。
通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
2、判斷：
（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高的方法來計算。（）
（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（）
（3）一個長方體與一個圓柱體，底面積相等，高也相等，那麼它們的體積也相等。（）
（4）圓柱體體積一定，圓柱體底面積和高成反比例。（）
（5）兩個圓柱體的側面積相等，體積也一定相等。（）
（6）一個圓柱形的水桶能裝水15升，我們就説水桶的體積是15立方分米。（）
3、變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。
4、動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什麼方法？讓學生説一説是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。
（五）總結全課，深化教學目標
結合板書，引導學生説出本課所學的內容，我們是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什麼收穫？然後教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以後希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善於用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。
《圓錐的體積》一課的教學，是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上進行的。多年的教學，讓我學習和累計了很多的教學經驗。教學時我先故事導入激發學生的學習興趣，再讓學生大膽的猜想圓錐的體積公式，然後通過實驗操作來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關係，從而得出圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一，並能運用這個關係計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。
一、讓學生經歷發現、提問、解決問題的全過程
新課一開始，我就利用教師出示一筒米，師：將這筒米倒在桌上，會變成什麼形狀情境導入，教師再演示削鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形，讓學生觀察，猜測圓錐的體積和什麼有關，由於課件很形象直觀，學生很快聯繫到了圓柱的體積，而且很容易想到應該是幾分之幾的關係。在猜想中學生的學習興趣高漲，更明確了學習的目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然後讓學生動手實驗，讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的'印象之後，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。
二、讓學生在現實情境中體驗和理解數學
在實驗前讓學生先猜想，再通過小組合作實驗、交流得出結論，親自去驗證自己的猜想是否正確，既調動了學生的實際操作能力，也通過他們的實際操作自己得到結論促進了小組的合作意識。符合數學來源於實踐的認知。充分發揮學生小組合作的精神，大膽放手讓學生動手操作，實驗，並完成實驗報告單。推導出圓錐的體積計算公式，並懂得圓錐體和圓柱體之間的關係。在感知事物，獲取感性知識中，操作與思維緊密結合，加深對圓錐及體積的認識
1、情感的發展
國小數學教學中的情感發展主要包括學生對數學、數學學習活動的興趣；自信心和意志力，學習數學的態度與學習習慣。本節課的教學，擺脱了傳統“灌”的教學，從引導學生髮現問題、探索問題，學生在發現中激起興趣，從探索中尋找快樂，然後又應用知識解決問題。學生經歷了一個探索性的學習過程，不知不覺地掌握了知識，發展了能力，增進了對數學的情感。學習變成了一個賞心悦目的活動。
2、思想的發展
國小數學教材中，含有大量思想教育因素，是對學生進行教育的良好素材。教師在教學數學知識的同時，要注意發揮教材本身思想教育功能，不失時機地、潛移默化地滲透思想教育活動是兒童認識數學的重要方式。新課改提倡學生的自主活動，把數學學習的主動權交給學生，鼓勵每個學生積極參與教學活動，在教學中創設豐富多彩的活動情境，讓學生親自實踐，大膽探索。
三、多層次設計練習題
練習設計從基本題入手，過渡到情境題，發展到綜合解決實際問題，這個過程中訓練了學生的解題能力，培養了運用所學知識解決實際問題的能力。
在教學後感覺到遺憾的是，由於教具的關係學生參與以小組合作學習的面很廣但小組合作分工不太合理。使每個學生不是全身心投入到探究實驗中去，這樣少部份學生的積極性調動不高，有點遺憾進行學習，沒有最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習雖然是培養了學生的能力。但合作意識還需加強。小組學生的試驗完成默契還需加強。
大家好！今天，我説課的內容是北師大版國小數學六年級下冊《圓柱的體積》。
一、 把握教材，目標定位
《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特徵，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生髮展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。根據本節課的性質特點和六年級學生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節課的教學目標為：
1、知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索並掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態度、價值觀：感悟數學知識的內在聯繫，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。
教學的重點和難點：
由於圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公式的推導過程比較複雜，需要用轉化的方法來推導，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。
二、 把握學情，選擇教法
（一）學情分析
六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特徵和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。
（二）、選擇教法，實踐課題。
《新課程標準》指出：數學教學應聯繫現實生活，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時我緊密結合自己的課題“培養學生自主合作學習能力與學生數學素養的策略研究”、“在數學課上如何激發學生的學習興趣”。通過教學實踐，使學生學會自主學習和小組合作，培養學生的創新精神和小組合作及應用數學意識。因此，在本節課中，我認為運用活動教學形態，多媒體演示形態，採取“引導－合作－自主—探究”的教學方法，使每個學生都能參與到學習中，感受到學習的樂趣，從而突破本課的難點。
三、 教學策略的選擇。
現代教育心理學認為：國小生思維的發展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按國小認知規律從“具體感知－形成表象－進行抽象”的過程，我打算主要採用觀察發現法、實驗法，以及分組討論、合作學習等形式，並運用多媒體課件輔助教學，讓學生在觀察、感知各種實物的基礎上，動手操作，分組討論、合作學習，教師恰當點撥，適時引導等方法及手段，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，讓學生通過動手操作、觀察、實驗得出結論，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。
四、基於以上構想，我確定本節課的教學程序為：
教師活動： 創設情境 協作指導 拓展延伸
學生活動： 操作感悟 自主探究 實踐應用
具體為三個環節進行教學：
1． 直觀演示，操作發現
讓學生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，並通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。
2． 巧設疑問，體現兩“主”
教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。
3． 運用遷移，深化提高
運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。
現代課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融於學法中，在學法中體現教法。
本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法
1． 學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。
2． 學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。
3． 學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學程序：
（一）、情景引入: 1、複習：大家還記得長方體、正方體的體積怎樣求嗎？讓學生説出公式。出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？
（2）你能想辦法計算出這些水的體積嗎？
（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。
2、創設問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（板書課題：圓柱的體積）通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成"任務驅動"的探究氛圍。
（二）、新課教學：
設疑揭題：同學們想一想，我們當初是如何推導出圓的面積計算公式的呢？課件演示推導圓的面積公式的轉化過程。我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?引導學生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿着圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發學生説出轉化成我們熟悉的長方體。同時引導學生觀察轉化前後兩種幾何形體之間的內在聯繫，圓柱的底面與長方體的底面有什麼關係？圓柱的高與長方體的高又有什麼關係？學生交流、進行驗證、自己推導出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最後讓學生説一説圓柱體計算公式的整個推導過程。引導學生用字母表示出來。
根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知慾望，調動學生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的`認知規律，有助於突破難點，化解難點。
關於難點的突破，我主要從以下幾個方面着手：
（1） 引導學生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。
（2） 運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。
（3） 充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前後的關係。
（4） 根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。
3． 運用。出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什麼？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言説出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之後，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。
（三）鞏固練習，檢驗目標
1．練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2．完成練習第2題。通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。
3．變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定式。
4．動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。
教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什麼方法？讓學生説一説是怎樣測量的？又是如何計算的？
這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。
（四）總結全課，深化教學目標
結合板書，引導學生説出本課所學的內容，我是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什麼收穫？然後教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以後希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善於用轉化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
我説的內容是：九年義務教育六年制國小教科書數學第十二冊第三單元中的圓柱體的體積。
因為這是首次學習含有曲面的幾何體的體積，不論是思考方法，還是對立體圖形的認識上，都更加深入了一步，難度也加大了。所以本節的重點是：對圓柱體體積公式的理解。難點是：圓柱體體積公式的推導過程。
教學目標是：使學生知道圓柱體的體積公式推導過程；理解並掌握圓柱體的體積公式及相關的推論。並能正確運用公式解決一些簡單的實際問題。通過對圓柱體體積公式的教學，加深學生對立體圖形的認識，培養學生的觀察能力，抽象和概括能力及綜合運用能力，發展學生的空間觀念，同時滲透一些關於極限的辨證唯物主義思想。
學習本節課應具備的舊知識是：１、長方體的體積公式及推導過程。２、圓面積公式的推導過程。
在教學中就是要運用圓面積公式的推導方法，將圓柱體轉化為長方體，從而由長方體體積公式推導出圓柱體體積公式。因此根據本節課的特點我採用的教學方法是：
１、有目的的運用啟發引導的方法組織教學。
２、採用演示實驗的方法，讓學生觀察比較，從而發現規律，找出體積公式。
３、適當採用“嘗試——失敗——總結——再嘗試——再總結”的方法，引導學生找到推導公式的合理方法。
４、利用多變的練習，加深學生對公式的理解，找到公式的根本內涵。但是要注意循序漸進，由易到難，由簡到繁。
在學法指導上，主要是讓學生學會觀察、比較，歸納概括出體積公式。通過直觀實驗，吸引學生主動、認真觀察圖形的拼接過程，積極回答觀察結果，主動參與到教學中去，並且在教師的啟發下，進行歸納概括。培養學生的自學能力及概括能力。
本節課所需教具為：圓柱體割拼組合教具及事先寫好習題的小黑板。
教學一開始，首先複習。目的是：一是通過複習舊知識，為新課作好準備；二是引出新課。
一開始先複習體積的概念及長方體的體積公式。這個練習可採用提問的方式，但是這些知識已學過較長時間，所以適當的時侯教師要加以啟發提示。
接下來，教師引導學生回憶長方體體積公式的`推導過程，及圓面積公式的推導方法，為新課做準備。
然後，提問：圓柱體的特點是什麼？圓柱體的側面積、表面積公式是什麼？由於這些內容剛剛學過，學生很容易回答，可以提問基礎較差的學生，並加以鼓勵，使他們樹立信心，提高興趣，以便學習新課。
通過以上覆習，鞏固了舊知識，為學習新知識做好了鋪墊，同時調動了全體學生的學習興趣。利用這一有利時機，教師及時引導、設疑：
圓柱體也是立體圖形，也會佔有一定的空間，大家一定很想知到道怎樣求出這個空間的大小，好，今天我們就來學習求它的方法。——板書課題：圓柱體的體積
這樣就順利轉入了新課的學習。
這時教師出示圓柱體模型。
首先引導學生用長方體公式的推導方法嘗試。提問：“我們學過的長方體體積是用單位體積的小正方體塊來量出的，現在我們也用同樣的方法來量一下，現在這個圓柱體的體積是多少？”
學生反覆嘗試後回答：“無法量出。”
這時教師再問：“什麼地方量不出來？為什麼？”
學生回答：“圓柱體的側面是曲面，無法量出。”
在學生嘗試失敗的基礎上，促使他們改變思路，去尋找新的方法。這樣充分利用學生的好奇心理，調動學生情緒，轉入圓柱體體積公式的教學。
教師啟發提問：“圓柱體上下兩面是什麼形？圓面積公式是怎麼得到的？”通過學生的回答，引出新思路：用割拼的方法將它轉化為其他的圖形。
得到了新的方法以後，教師進行演示實驗１：先將圓柱沿底面平分割成８等份，對拼成一個近似長方體。學生觀察割拼過程。
教師提出問題：“這個圓柱體拼成了一個近似的什麼立體圖形？為什麼説它是近似的？它的哪一部分不是長方體的組成部分？”
學生回答後，接着再進行演示實驗２：將圓柱體沿底面平分１６等份，再拼成近似的長方體。
再問：“這次是不是更象長方體了？”
這時教師啟發學生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會怎樣？”
教師總結：“將會無限趨近於長方體，並且最終會得到一個長方體。”
然後及時引導學生觀察這個長方體，並把它與圓柱體進行比較，提問：“這個長方體的哪部分與圓柱體相同？”因為模型各面的顏色不同，所以學生會很快回答出來：“底面積與高。”
“那麼這個長方體體積與圓柱體體積有什麼關係？”學生回答：“相同。”
“長方體的體積是怎樣計算的？”學生回答：“底面積乘以高。”
“那麼圓柱體是否也可以這樣算呢？”學生回答：“是的。”
這時教師根據學生的回答，及時板書這兩個公式。
通過以上的教學，引導學生歸納概括出了圓柱體的體積公式。這樣先通過複習做知識的鋪墊，然後由學生進行嘗試，充分運用思維的遷移規律，用圓面積公式的推導方法搭起了橋樑，順利地實現了本節課的第一個目標。並且在推導過程中滲透了關於極限的辨證唯物主義思想。
學生通過嘗試得到了成功的喜悦，思想高度興奮。教師及時利用這一時機，將公式向深處拓展。設問：“如果不知道圓柱體的底面積和高，怎麼求體積？”學生考慮，教師出示嘗試題：
１、已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？
２、已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？
３、已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？
４、已知圓柱體的側面積和高，怎樣求體積？
學生分組討論。討論完畢後，每組選一名代表回答，其他同學做適當補充。學生回答完畢後，教師及時進行總結，並且板書有關公式的推論。
通過以上練習，避免了學生只注意了公式的表面特徵，而忽略了公式的本質特徵。使學生明確，不論條件怎樣變化，最終都要歸到底面積乘以高上來。從而使學生理解了本公式的內涵，為靈活運用公式做好了知識的準備。
最後要求學生用字母表示公式。由於此方法學生早已熟悉，所以可全班集體回答。
學生理解和掌握了公式後，教師及時出示習題，指導學生將公式應用於實際：
（出示準備好的小黑板）
例４、一根圓柱形鋼材，底面面積是５０平方釐米，高是２·１米。它的體積是多少立方厘米？
例５、一個圓柱形水桶，從裏面量底面直徑是２０釐米，高是２５釐米。這個水桶的容積是多少立方分米？
提問：“這兩道題是否要進行單位換算？各應選用什麼公式？”學生回答完畢後，一起獨立完成。教師巡視檢查，發現問題，及時補救。
最後，對本節課進行小結。提出應用公式時應注意的問題：１、仔細審題，弄清條件的變化。２、單位名稱要統一。
佈置課後作業。
本節課到此結束。
學問齋