作為一名專為他人授業解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫説課稿，藉助説課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼什麼樣的説課稿才是好的呢？以下是小編精心整理的垂直與平行説課稿，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
一、説教材
1、教材的地位、作用和意義
這部分內容是在學生學習了直線和角知識的基礎上教學的，學好這部分知識，不僅有利於發展學生的空間觀念，而且還能為學 根據《平行與垂直》在本單元的地位作用，結合本課的重點難點，具體從三個方面確定：
知識目標：通過探究活動使學生知道在同一個平面內兩條直線的位置關係存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。
技能目標：通過合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
情感目標：培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣。
3、教學重點、難點
在自主探索中，理解平行與垂直的概念。
二、説教法
整節課，我以新課標的理念為指導，採用多媒體與數學整合、動手操作、交流彙報等有效手段，激發學生主動參與，有效地把知識和能力訓練融為一體。
三、説學法
根據本節課的教學目標和教法，引導學生藉助多媒體，採用自主探索、合作交流、動手操作相結合的學習方法。
四、説教學過程
為達到本節課的教學目標，我從“引”、“探”、“用”、“激”這四個環節設計教學。
(一)創設情境，激趣引思
生活中有很多藴含數學知識的事例。一上課，我以兩支鉛筆在同一個平面中的位置關係為例，引導學生畫出幾種不同的圖形。由此，引出課本的主題：“平行與垂直”。
(二)合作交流，動手探新
1、發現相交與不相交
(1)學生四人小組合作在紙上任意畫兩條直線，會有哪些情況?然後，進行分類。
通過畫一畫讓學生初步感知，在同一平面內兩條直線的位置關係有哪些。跟着分一分是為了讓學生通過自己思考，發現同一平面上兩條直線的位置關係有相交和不相交兩種情況，為學 老師從上面的圖引出互相垂直的概念，讓學生讀一讀，並找一找概念中的重點詞。最後用自己的語言説説什麼是互相垂直。
這樣設計是為了讓學生更好地理解互相垂直的概念，從而突破這節課的重難點。
(三)精心設練，學中用新
根據學生掌握知識的規律，針對本課的.教學目標，我設計的練習題由淺入深，循序漸進。
通過這些練習是為了讓學生明確兩條直線是垂直或者平行與它們的方位無關，關鍵是有沒有相交成直角或者永不相交。
然後我又讓學生找出生活中常常遇到垂直與平行的現象，目的是使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
(四)評價體驗，情感激新
最後讓學生説説這節課有什麼收穫?
設計目的：讓學生反思，在反思中不斷進步。同時，通過自評、互評，讓學生感受成功的喜悦，激發學生學習數學的興趣。
本課時的教學本着“以人為本”的思想，使學生在觀察、比較、分類、彙報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節課的認識，有不當之處請多指教。
一、説教材
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
（一）教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係
初步認識垂線和平行線
2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念.
3、在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在,增強學生對數學的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學的意識.
根據教學目標，重點確定為：感知平面上兩條直線的平行,垂直關係,認識兩線平行,垂直。
教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
為了突出重難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談
二、説教法學法
1、教法
針對本節課特點，採用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。展示課前的大橋設計圖，並讓學生通過觀察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最後以課堂聯繫來鞏固所學知識，並通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。
2、學法
我們常説：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。依據數學課程標準中“變注重知識獲得的結果為知識獲得的過程”的教育理念，本課通過讓學生觀察、思考、分析、總結、運用等手段培養學生的觀察能力、探究能力和判斷能力讓學生體驗到學習的樂趣。
最後我來具體談一談這一堂課的教學過程：
三、説教學過程
為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我對本課的教學過程作了如下的`設計：
（一）創設情境
（二）
出示情境圖，以聊天的形式，詢問學生喜歡的運動項目，並以公平為前提，告訴學生老師喜歡的運動項目——跑步，再讓學生指出情境圖中跑道是跑步的最佳場所。接着讓學生指出2條線段可以確定1條跑道，並讓學生畫出1條跑道，展示學生的成果後詢問學生是不是可以隨意畫兩條線段來表示跑道，讓學生在四人小組內交流自己的想法。學生討論得出不能隨意畫2線段得出1條跑道，並讓學生説明理由如：跑道越來越窄，到最後跑道就消失了
到窄的地方，有的人會跑到別人的跑道，那比賽就不公平了
肯定學生的説法後，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續把這兩條線畫下去，會怎麼樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。
課件出示相交，並要求想繼續跑下去，那應該怎麼辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，並抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線不能相交。
數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。
根據學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説兩條直線互相平行。
並根據學生的生活經驗提問：你知道什麼是互相平行嗎？
學生試説明：兩條直線間的寬窄是一樣的。
兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等
為了避勉集中練習給學生造成疲勞感，我採用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實”、“用”的目的，使學生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發展的學習水平。
根據學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，並説明理由。
用課件演示出一組直線相交，驗證了學生的結論的同時，追問兩條直線相交，你看到了什麼？學生根據已有知識回答得出交點、有兩個鋭角、兩個鈍角
教師繼續追問得出兩條直線相交還能得出什麼角？學生猜想直角，教師用課件演示。並指出兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。並在課件中出示直角記號。説明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
接着出示變式練習，兩條直線相交形成兩個直角，這兩條直線是否互相垂直，學生通過小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線是互相垂直的。
設計變式練習，可引起學生思維的碰撞，加深對概念的理解，避免留下理解概念的死角，並引導學生進行辯論，真正把課堂還給學生。問題在孩子們中間生長，又由他們脣槍舌劍來化截，思維的碰撞，面對面的辯論，也更能激發他們的學習興趣
（三）實踐應用，鞏固新知
新課程理念告訴我們，要關注不同學生在數學上得到不同的發展，關注學生的學習情感。為此，為了激發學生的興趣，體現練習的趣味性，我把不同層次的練習，設計成幾個集知識性、趣味性於一體的獨立版塊，讓學生自動選擇練習，使各類學生的能力都得到不同的發展。
1、火眼菁菁
找一找我們身邊的平行和垂直現象，學生舉例，並根據學生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行，學生交流得出不是，並説明理由不是在同意平面內。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內。並補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線的關係（垂直和平行）
2、欣賞生活中的平行和垂直
2、利用垂直和平行的知識，設計一副作品。
把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的實力連在一起，凸現數學與生活的練習。
總之，本課從“以人為本，關注發展”的理念出發，在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利於培養學生科學的探索精神和實際能力。有利於學生終身可持續的健康發展。
教學內容：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。通過“想一想、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數學的方法，用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去表達，使學生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構建平行與垂直的概念，體會數學源於生活，運用數學知識解決問題的樂趣。
教學目標：
1、知識與技能目標：通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，瞭解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、思維與發展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。
3、情感與態度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
設計理念：
《標準》強調“空間與圖形”的學習過程要注重發展學生的空間觀念，探究、創造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。而空間觀念是從現實生活中積累的並在經驗活動的過程中逐步建立起來的。在教學中，我努力樹立科學的教學思想，給學生創造自主探索的空間和機會，讓學生在探究中感悟、在探究中發展。本課教學主要通過觀察、想象、討論、操作、交流等活動，幫助學生積累幾何事實，使學生的空間觀念得到進一步的發展。在教學中，我努力體現：
1．創設生活情境，用“數學生活化”的魅力感染學生；
2．以分類為主線，通過學生自主探索，探究同一平面內兩直線間的位置關係；
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
教學過程：根據新課程的教學理念，體現學生學習的主體性，本課時我從以下四個環節進行教學：
一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關係
1、先複習引入今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那麼直線有什麼特點呢？
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關係）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線
這一環節中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，並請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步瞭解平行與垂直的特徵
在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環節……先組織學生展示作品
1、彙報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關係有多種情況，拓展了學生空間思維。
2、彙報交流：展示結束後，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和彙報，小組彙報分類情況可能有：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在彙報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是説兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。發引學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，“到底哪種分法比較合理呢”把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最後達成共識——在同一平面內兩條直線的位置關係只有兩種情況—相交和不相交。尤其是對於那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什麼特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長後相交。讓學生們試着畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的.概念。
三、認識、歸納，理解平行與垂直的含義：瞭解兩條直線的位置關係後，就要進一步組織學生認識兩種特殊的關係，“垂直”和平行。
1、認識“垂直”：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什麼角，以猜想——驗證的激趣方式，來激起學生的求知慾。我想學生基本上會認為是直角，於是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關係叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能説某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能説某一條直線是另一條直線的垂線。
2、“認識平行”知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什麼不相交？發動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數學來源於生活的思想。
四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學
1、 判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念，
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例後教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯繫生活，所以在第二個層次中……目的是使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
3．最後出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？
今天我説課的內容是人教版新教材國小數學四年級上冊的《垂直與平行》。下面，我將重點從教材分析，教法學法分析，教學過程這三個方面對本節課加以説明。
一、説教材
本課是學生在認識了線段、射線、直線和角等概念的基礎上進行教學的，教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知同一平面內兩條直線平行與垂直的位置關係。
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力。
重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
難點：相交現象的正確理解（特別是看似不相交，而實際上是相交現象的理解。）
二、説教法和學法
在本節課的教法選擇上，我注重體現以下幾點：
①引導學生採取“觀察、想象、分類、操作”等方式進行探究性學習活動。
②組織學生開展有意識的小組合作交流學習活動。
③適時運用多媒體教學手段，充分發揮現代教學手段的優越性。
三、説教學過程
為了實現教學目標，完成教學任務，我將分以下四個環節①試一試②分一分③看一看④練一練
第一環節：試一試
我首先讓學生欣賞生活中的圖片，讓學生從圖片中發現許許多多美麗的線條，然後我把這些線條收集起，就呈現出很多橫七豎八的直線，最後讓同學們任意選擇兩條直線畫在紙上，為研究在“同一平面內兩條直線的位置關係”提供了素材。
第二環節：分一分
我將同學們畫的作品利用展示台展示後，根據同一平面內兩條直線的位置關係歸納成6種情況，粘貼在黑板上，讓他們通過小組合作交流進行分類。
第一層次：自主分類
（學生可能會出現以下幾種分法：）
第一種：分為兩類：相交的一類，不相交的一類。
第二種：分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類。
第三種：分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類，相交成直角的一類。
第二層次：適時點撥
第一步：重點引導學生弄清看似不相交，實際上是屬於兩條直線相交的情況。我先讓學生明白直線的特點是可以無限延長，然後，利用課件演示兩條看似不相交的`直線，通過延長後相交了這一動態過程來突出重點，突破難點。從而讓學生達成共識：看似不相交，實際上是相交的兩條直線，屬於相交這一類。
第二步：引導學生理解“不相交”（“平行”）的含義。
我先讓學生觀察一組平行線，並讓學生説説有什麼特點？學生通過觀察很快就會發現這兩條直線不相交。然後課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠都不會相交的動態過程。
第三步：引導學生理解“垂直”的含義。
先讓學生觀察黑板上兩條直線相交的各種情況，並説説有什麼發現。學生通過觀察、比較，很快就會發現兩組直線很特別，即相交成直角。這時，我就順勢利用課件演示，引導學生明白垂直的含義，並且教會學生如何驗證兩條直線是否互相垂直的方法。同時，學生也就知道，原來相交還可以分為“垂直”和“不垂直”兩類。
第三環節：看一看
首先，讓學生通過閲讀課本理解：“平行線”、“互相平行”、“垂線”、“互相垂直”、“垂足”等概念。
其次，全班交流自己本課的收穫及質疑。
第四環節：練一練
1、説一説
下面各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？並檢驗。
2、辨一辨
A、在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線。（）
（設計意圖：加深學生對“平行線”的理解。）
B、如圖示：在同一平面裏，兩條直線相交。（）
（設計意圖：延長後屬於相交）
C、在同一平面裏，如果直線A與直線B互相垂直，那麼直線A就叫垂線。（）
B:
A:
(設計意圖：突出直線之間的關係是相互的，不能孤立的説。)
3、擺一擺
（1）、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。這兩根小棒有什麼關係
（設計意圖：通過學生動手操作，最後得出：如果兩條直線都與第三條直線平行或垂直，那麼這兩條直線相互平行這一規律。）
4、找一找：
1、在圖片中尋找“垂直”或“平行”的例子。
2、説一説教室裏或生活中有哪些“垂直”或“平行”的例子嗎？（交流彙報）
第五環節：佈置作業
鼓勵學生大膽嘗試“垂線”與“平行線”的畫法，為下節課的教學做好鋪墊。
板書設計
垂直與平行
垂直
相交
不垂直
同一個平面內
不相交=平行
文章來源
教師範文吧課件
一、教學目標
瞭解同位角的特徵，認識相應的直線平行的充分條件及在實際生活中的應用。在經歷探索直線平行的條件的過程中，掌握直線平行的條件，並能解決一些簡單的實際問題. 會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.感受數學與生活的緊密聯繫，激發學生學習數學的'興趣。在學習的過程中，學會與同學相互合作，培養良好的和他人交流的能力。通過學生體驗，讓學生學會思考，感悟探索研究的魅力，培養勇於創新的精神。
二、重點、難點
重 點：探索直線平行與同位角的關係。
難點：在具體的情境中利用同位角相等，兩直線平行解決一些簡單的問題.
三、教學方法及學生活動設計
觀察--探索--歸納
活動設計
1欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什麼共同點。
2以黑板當牆壁拿兩根木條演示，提出問題。
3學畫平行線
4提出猜想讓學生進行討論。
5探索活動，以木條為道具進行試驗。
6視覺錯誤圖片引發思考，鞏固知識。
四、課時安排
一 課時
五、教學步驟
(1)複習引入
1、師生欣賞三幅圖片，讓學生觀察、思考從幾何圖形上看有什麼共同點。。
2、從請兩位同學以黑板當牆壁拿兩根木條演示，提出問題導入課題。
3、 落實到學生是否會畫平行線?本環節教師展示圖片，學生觀察思考，交流回答問題。
(2)提出猜想並驗證
提出四條猜想讓學生分組進行討論。每組學生派代表再用語言表述推理過程，教師再做評判，講述相應知識，規範推理過程。
進行探索活動
此部分進行一個探索活動。該活動主要通過動畫來演示轉到木條轉動，來觀察木條何時平行，得到初步結論
(3)歸納總結
1總結同位角位置特徵：截線的同旁;在被截兩直線的同方向;
2用演示文稿醒目打出定理：同位角相等， 兩直線平行。明確課堂要求，幫助學生記憶。
(4)拓展思考
此部分以學生思考為主，教師從旁指導，效果因學生層次不同有一定差異。
1視覺錯誤培養學生實踐能力，學會獨立思考，探索得出結論。
2加深思考，為下節課做鋪墊。
(5)反思 由學生以小組形式討論收穫，鞏固知識。
(6)作業採用必做題和選做題的方式佈置作業。
六、重點、難點的學習與目標完成過程
重點、難點的學習：給學生充足的時間去獨立操作、觀察、找出結論，然後小組內交流發表自己的看法，最後選派代表發言，得出結論。教師評判結果，給予學生鼓勵，增加學生自信心及學習興趣。而且討論結果的影響更大，對重點、難點的掌握更牢。
完成過程：通過圖片和動畫展示，貼近學生生活，激發學生的學習興趣。同時根據學生實際情況，鼓勵學生積極合作，充分交流.既滿足了學生對新知識的強烈探索慾望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。
七、總結本課所學內容
主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的判定方法同位角相等，兩直線平行。在本節的學習中，在使學生學會建立空間觀念，發展思維的同時，並讓學生在活動的過程中分享探究成果，提高運用所學數學知識的能力。
一、教材分析
“垂直與平行”是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。是在學習了單一的直線知識後，開始學習兩條直線間的關係，為以後學習複雜的幾何圖形打下基礎。
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由於學生生活的侷限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；由於年齡特點的原因，學生空間想像力不強，想像理解局部不想交，但延長後相交有一定的難度；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特徵，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關係，這種相互關係，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
二、説教學目標、重點難點
本節課我設計的教學目標是：
1、讓學生通過觀察、操作、討論感知生活中的垂直與平行。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
本節課的教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
三、説教法學法
在教學過程中，根據教材的特點及學生年年齡特徵，我選用了歸納法、比較法和觀察分析法。根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即先讓學生想像在一個平面上有兩條直線，並記下它們的位置，找出一些有代表性進行分類比較，得出平面內的兩條直線的'位置關係有“不相交”和“相交”兩種情況，然後帶領學生逐一進行研究和學習。這樣既體現了知識的邏輯性，有照顧到了學生的特點。在每學習一種位置關係後，便讓學生舉出身邊平行和垂直的例子，以加深學生的映像。最後讓學生動手擺一擺，增加課堂的知識性和趣味性，得出兩個結果：同時平行（或垂直）於一條直線的兩直線平行。
四、説教學設計
（一）發揮想像，創設情境
教師首先説明本節課的地位及目標，即我們在前面學習了直線、射線及線段的有關知識，本節課我們繼續來研究與直線有關的知識——研究兩條直線之間的位置關係。
關於歸納分類兩條直線的位置關係的素材，我採取了從學生中來的方法。讓學生拿出一張白紙放在桌面上，閉上眼睛，展開想像，想像這張紙不斷變大，紙上出現了兩條直線，然後睜開眼睛畫下這兩條直線，這樣做即培養了學生的空間想像能力，又為下面的兩直線的位置關係分類提供了素材，因為素材是來自於學生自己的，也提高了學生學習的積極性。在這一環節中，重點要分析清楚局部不相交，但延長後相交的例子，當學生把這樣的兩條直線分到不相交這一類時，教師應安排學生自己動手把這兩條直線延長，並指出因為直線可以兩端無限延長，所以我們這麼做是可行的。在學生分析歸納的基礎之上，得出兩條直線的位置關係分為不相交與相交兩種情況。同時我們還可以問一問學生，我們能不能畫出第三種情況。
（二）逐一研究、認清概念
在學生對自己提供的素材進行分類的基礎之上，得出了兩直線位置關係的兩種情況，然後告訴學生，下面我們來一一對這兩種情況進行研究，先研究不相交的，教師給出平等的定義，並告訴學生，要注意定義適用的範圍、滿足的條件，這也是以後學生概念應注意的問題。這裏對於在同一平面內，學生理解起來會很困難，我是提前做好了一個長方體的盒子，在盒子的不同平面上畫兩條直線，讓學生觀察它們能不能相交，叫不叫平行。還指出不相交是永不相交，不論把直線怎樣延長，它們都不會相交；平行是研究的直線的位置關係，兩條距離相等的曲線不能叫平等。接着讓學生觀察舉例。
講完了平行之後，引導學生，我們再來研究第二種情況，兩直線相交的，讓學生觀察兩直線相交構成了幾個角，並觀察角的大小，得出在兩直線相交的情況中，有一種特殊情況，即所成的四個角都是直角，然後引出垂直與垂足的定義，並上學生舉例。
（三）動手操作，加深理解
在讓學生完成了課本讓練習中的第一題後，讓學生拿出事先準備好的小木棒，擺一擺，先擺同時平行於一條直線的兩直線，觀察這兩條直線的位置關係，再擺同時垂直的。這裏要注意語言的表述及指代清楚。
（四）運用概念、鞏固拓展
課後我佈置了找平行和垂直的作業，以幫助學生鞏固所學的知識。
説課稿一、説教材。
１、教材分析：
《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。本課是本單元的第一課時，主要解決平行和垂直的概念問題，在空間與圖形的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
垂直和平行的現象在生活中經常看到，但是從實物抽象到同一平面，並理解其中的含義，對於空間觀念尚不完善的四年級的學生來説，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關係，是思維層次的一次提高，在教學過程中，需要幫助學生建立表象，培養空間的想象能力。
２、教學目標：基於以上的認識，我制定了本課的.教學目標：
（１）知識：引導學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，初步認識垂線和平行線。
（２技能：培養學生親自動手操作，合作探究新知的能力；培養空間觀念和空間想象能力。
（３）情感：使學生進一步認識和體會學習數學的樂趣和數學的重要作用，感受數學與生活的密切聯繫。
３、教學重難點：
教學重點：正確理解同一平面相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：理解同一平面的概念，永不相交和看似不相交，而實際上是相交的現象。
二、説教法、學法：
根據教材的編排意圖和學情狀況，結合數學知識的生成特點，本課時設計的教學方法主要是分類比較法和觀察發現法。即讓學生把同一平面內的兩條直線的不同的位置關係，進行分類再分類，比較再比較，觀察再觀察，自主發現垂直與平行概念的本質特徵，讓學生經歷感知比較理解發現這一認知過程。
四年級的學生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學生學習方法上我力求體現：在學生的學習過程中，積極組織學生通過觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬於相交中的特殊情況。引導讓學生找找生活中的平行和垂直現象，體會平行和垂直在生活中的作用，培養學生善於觀察，從生活中發現數學的良好習慣。
三、教學過程：根據新課程的教學理念，體現學生學習的主體性，本課時我從以下四個環節進行教學：
一、猜想、畫圖，感知兩條直線的位置關係
1、先複習引入今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那麼直線有什麼特點呢？
2、想象活動（想象紙面上兩條直線的位置關係）
3、在紙上畫出想象中的兩條直線
這一環節中，我開門見山，直接引出在同一個平面上兩條直線，並請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上，一來是強調同一個平面，二來為分類打下伏筆。
二、觀察、分類，初步瞭解平行與垂直的特徵
在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環節先組織學生展示作品
1、彙報展示：邀請學生把畫好作品張貼在黑板上，教師可以有目的地進行選擇，同時讓學生觀察，有不同現象的也可以展示，讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關係有多種情況，拓展了學生空間思維。
2、彙報交流：展示結束後，再次引導學生觀察，以四人小組合作的形式進行交流和彙報，小組彙報分類情況可能有a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在彙報過程中出現交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是説兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。引發學生往深處想，激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法，再次組織學生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向學生，由學生自己爭辯，最後達成共識在同一平面內兩條直線的位置關係只有兩種情況相交和不相交。尤其是對於那些看起來不相交實際上相交的這些情況，這是教學的難點。該如何突破？首先讓學生想一想直線有什麼特點，引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交，但延長後相交。讓學生們試着畫一畫，然而教師課件演示，把抽象變形象，消除了學生心中的疑團，從而牢固地建立起相交的概念。
三、認識、歸納，理解平行與垂直的含義：
瞭解兩條直線的位置關係後，就要進一步組織學生認識兩種特殊的關係，垂直和平行。
1、認識垂直：引導學生觀察相交，發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角，先讓學生猜一猜這四個角是什麼角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學生的求知慾。我想學生基本上會認為是直角，於是教師引導學生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導，我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關係叫互相垂直，相交點叫垂足，這時的直線叫垂線，但是我們不能説某一條直線是垂線，因為同一平面內兩條直線相交成四個直角，我們把這種現象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能説某一條直線是另一條直線的垂線。
2、認識平行知道了垂直，我們再來研究平行線。首先用課件展示一組平行線，給學生有一個初步印象，通過提問：為什麼不相交？發動學生用直尺量一量平行線兩端距離，再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子，既鞏固了新知，又向學生滲透了數學來源於生活的思想。
四、鞏固、運用，深化對垂直與平行的理解：
為了進一步強化了新知，同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學
1、 判斷下面的兩條直線哪些是垂直，哪些是平行？這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念，
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例後教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯繫生活，所以在第二個層次中目的是使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
3．最後出示幾何圖形，讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？
本課時的教學本着以人為本的思想，使學生在觀察、比較、分類、彙報、交流等活動中，充分展示學生的知識水平和認知基礎，學生在討論、分析、爭辯中逐步理解平行和垂直的現象及含義，學生體會成功，分享成功。以上是我對本節課的認識，有不當之處請多指教。
《垂直與平行》是人教版四上第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，我制定瞭如下教學目標：
1、知識與技能目標：通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關係，瞭解互相垂直和互相平行的概念；認識垂線、垂足；認識平行線。
2、思維與發展目標：使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程，培養空間觀念。
3、情感與態度目標：在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在，增強學生對數學的興趣，養成獨立思考的習慣，培養應用數學的意識。
根據教學目標，本課的教學重點確定為：感知平面上兩條直線的垂直、平行關係,認識兩線垂直、平行。
教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。
下面我來具體談一談對這一堂課的教學預設過程：
為了實現教學目標，完成新課標賦予的教學任務，我把本課的教學過程分為五個環節：
我先來説説第一個教學環節：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係
電腦顯示一條直線，問：這是什麼？它有什麼特點？然後課件演示直線相對無限延長的特點。
好，今天咱們繼續研究直線的有關知識。
讓學生拿出一張白紙，用手摸一摸這個平面，閉上眼睛想象一下，如果把這個平面變大，再變大，變的無限大，在這個無限大的平面上，畫兩條直線，這兩條直線可能會出現怎樣的情況？學生先想象，然後睜開眼睛把想象的兩條直線畫在紙上。
（這一環節，由舊引新，為下面的教學作好鋪墊，同時能很好地培養學生的空間想象能力。）
下面我來説説教學過程的第二個環節：
二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵
先展示學生作品。學生可能會出現以下幾種。（板書）
讓學生進行分類，並説明分類的標準。
接着展示不同的分類結果，老師根據學生的意見適時調整圖形的位置，並説明兩條直線交叉了，在數學上稱為“相交”。
然後引導學生按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。重點引導“快要相交”那一類的情況，通過交流讓學生達成共識：同一平面內的兩條直線的位置可以分成“相交”和“不相交”兩類。（板書：相交、不相交）
那麼兩條直線相交，會形成交點（板書）象這樣的交點有幾個？（板書：1個）
（這裏通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。）
下面我來説説教學過程的第三個環節：
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
先認識互相垂直：根據兩條直線相交所形成的角，誰比較特殊？根據學生的回答選出相交成直角的圖形，問：你怎麼知道它是一個直角？引導學生用直角來驗證，做上直角的標記。（板書：直角標記）然後指着圖説，象這樣兩條直線它們的位置關係在數學上又叫互相垂直。（板書：互相垂直）誰能看着圖説説什麼樣的兩條直線互相垂直？（這裏出示課件）
你能動手寫一寫嗎？寫完讓學生説一説。
（這裏可以讓學生加深理解。）
然後讓學生看看書上是怎麼説的？課件出示定義，讓學生齊讀一下。接着再介紹垂足。用紅點表示出來。
緊接着課件出示：（畫直線a和直線b，再擦掉直線b）請學生仔細看。現在能説a是垂線嗎？（學生會説：不能）（再變回兩條直線）現在我們就可以説a和b互相垂直，a是b的垂線，b是a的垂線。誰也能象老師這樣説一説兩條直線之間的關係？
（通過這樣的對比練習，深化學生對互相垂直這一概念的理解。）
接着認識互相平行。
課件出示三組不同方向的平行線，數學書上把這樣兩條直線的位置關係叫做互相平行（板書：互相平行），看圖你能用自己的話説説什麼是互相平行嗎？看看書上是怎麼説的？課件出示定義，學生齊讀。
問：對這句話你有什麼疑問？學生可能會問出同一平面是什麼意思？老師就拿出課前準備好的盒子，盒子的兩個異面上畫直線，讓學生觀察，理解只有在同一個平面上不相交的兩條直線才是平行線。
（這樣化難為簡，突破難點。）
緊接着揭示課題：剛才我們研究了同一平面內兩條直線的位置關係—垂直與平行（板書）。
然後出示判斷題：這裏重點讓學生説説判斷理由。
（這樣能及時鞏固新知，便於教師瞭解學情，及時地引導糾正。）
教學過程的第四個環節是：
四、練習鞏固，強化對垂直於平行的理解
第一題：下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。
（這裏以動手操作的形式加強學生對平行、垂直的理解，滲透幾何知識中平行線判定方法。）
第二題：課件出示主題圖，讓學生在運動場上找一找垂直與平行的現象。
第三題：在我們認識的圖形中也隱藏着平行和垂直。
出示這個長方形和三角形，請找出平行與垂直。
（通過這樣的'練習，讓學生加強對本課概念的認識，同時能運用今天所學習的知識表述以前的問題，能夠用所學的知識描述具體的圖形中線的位置關係。）
最後電腦演示欣賞生活中的平行和垂直。
（讓學生體會數學與生活的聯繫，增強應用數學的意識。）
教學的最後一個環節是：總結全課 完善認知
同學們，只要你有一雙慧眼，就會發現其實數學就在我們身邊。誰來説説這節課有什麼收穫？
板書：
（這是我的板書設計，這樣的設計簡單明瞭，能突出重難點，幫助學生梳理知識。）
總之，我力求體現新課標的的理念，注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來，讓學生成為學習的真正主人。
一、教材分析
1.在教材中的地位與作用
本章內容《空間向量與立體幾何》是在學習了立體幾何的基本理論（必修2）和空間向量知識（必修4）的基礎上提出的，本章的前三節已經將平面向量中的相關知識推廣到了空間，為本節的學習和研究奠定了基礎.本節主要是利用向量工具研究空間中的線線、線面、面面的位置關係，是立體幾何的重要方向，是向量工具應用的重要方面，更是向量法解決立體幾何問題的重要課題，是本章的核心內容.
2.教學目標分析
根據《新課程標準》的理念，基於對教材的理解和分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特徵，制定如下三維教學目標：
（1）知識與技能目標
能用向量語言表述空間中線線、線面、面面的垂直與平行的位置關係；
掌握平面的法向量的求法.
（2）過程與方法目標
結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，解決立體幾何中垂直與平行的問題.
（3）情感態度與價值觀目標
體驗科學探索的曲折過程，感受在探索問題的過程中的挫折感和成就感，培養合作意識和創新精神，激發學習興趣.
3.教學重難點分析
根據以上教學目標，教學重難點確定如下：
教學重點：能用向量方法判斷垂直與平行的位置關係；會求平面的法向量.
教學難點：結合已有的立體幾何知識，運用向量方法，用向量語言證明垂直與平行的問題.
二、學情分析
學生已經學習了立體幾何中線線、線面、面面的位置關係，具備有關知識儲備，對座標法解決幾何問題也有了初步的認識.但是利用向量工具解決空間中垂直與平行的`問題還沒有系統的學習過，需要老師循序漸進的引導.
三、教法學法分析
1．教學：啟發引導、數形結合、案例分析、構建模型.
2.學法：觀察分析、自主探究、合作交流、討論歸納.
四、教學過程展示
本節課主要分五個環節來完成：複習引入、自主探究、知識運用、課堂小結及佈置作業.
(一)複習引入
給出三個問題，讓學生思考：什麼是直線的方向向量？什麼是平面的法向量？如何利用向量知識判斷直線與平面間的平行或垂直問題？
設計意圖:1.個問題是引導學生複習已有的知識，為本節課的學習起到鋪墊作用；2.個問題是引導學生思考與本節課有關的問題.
(二)自主探究
觀察圖形，並用向量語言表述以下位置關係：
設計意圖：1.本節課本給出的三個例題都是證明題，起點相對較高，考慮到學生的認知結構及心理特徵，先給出兩個例題（非證明題）作為鋪墊.2.引導學生用向量方法思考問題，讓學生體會利用向量判斷垂直與平行的方法，突破重點.
3.由例1體會到判斷線面位置關係時，平面法向量的重要性.如何求平面的法向量？引出例2.
總結：求平面法向量的基本步驟.
設計意圖：1.掌握平面法向量的求法.至此突破重點.2.本題用到的理論依據是線面垂直的判定定理，這個定理用向量方法如何證明？引出例3.
例3.（線面垂直判定定理）若一條直線垂直於一個平面內的兩條相交直線，則該直線與此平面垂直.
設計意圖：讓學生從理論上學會用向量方法證明幾何問題，從另一個側面體現了利用向量方法研究垂直與平行的重要性，至此突破難點.
【方法歸納】：用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”
（1）建立立體圖形與空間向量的聯繫，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題；（化為向量問題）
（2）通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關係等問題；（進行向量運算）
（3）把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義.（回到圖形問題）
設計意圖：由例3歸納解題步驟，幫助學生梳理解題思路，構建知識體系.
學生練習：完成課本41頁練習：1.2.3.
(以上三道題目考察的知識點依次是：線線位置關係，線面位置關係，面面位置關係)
設計意圖：學生自己檢驗是否掌握了所學知識，並對所學方法加深理解.
（四）課堂小結(討論歸納)
(1)用向量表示線線、線面、面面垂直與平行的關係；
(2)求法向量的步驟；
(3)用向量方法解決立體幾何問題的步驟.
設計意圖：引導學生對本節知識進行回顧，同時檢驗學生對本節知識的掌握程度，有利於教師更好的根據學生的情況進行鍼對性的輔導.
（五）佈置作業(反饋提升)
1.課本42頁第2、3題；2.學有餘力的同學完成課本41頁的思考交流
(第2、3題考察的知識點依次是：線線位置關係，面面位置關係；思考交流是對“面面垂直的判定定理”的證明)
設計意圖：分層佈置作業，儘可能適應不同層次學生的需要.通過完成作業，學生可以鞏固所學知識，反饋學習效果，同時也起到了複習的作用.在做作業的同時，可以加深對知識的理解，提升思維能力.
五、教學反思
（1）以屬性結合的思想方法貫穿於整節課，有助於學生更好的理解；
（2）根據學生已有的知識水平合理設計本節課的例題，體現了以學定教，以學生為主體，合作探究的新課程理念；
（3）題目梯度設置合理，有效學生突破重難點；
（4）在知識的鞏固練習部分還有待加強，更好的提升學生思維水平和能力。
本課是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，在生活中有着廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生髮現在同一平面內兩條直線的位置關係並得出結論？本課教學主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關係，發現同一平面內兩條直線的位置關係的不同情況，初步認識垂線和平行線；並且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展。根據課程標準的要求和教材所處的位置，確定本節課教學目標如下：
知識與技能：
認識垂直與平行這兩種直線的位置關係，理解平行線和垂線的概念。
過程與方法：
經歷垂直與平行的認識過程，體驗觀察比較的學習方法。
情感態度與價值觀：
在學習活動中，培養學生的動手實踐能力和小組合作探究的意識，激發學習數學知識的興趣，發展空間觀念。
本節課教學的重點是認識平行與垂直的特點。教學的難點是正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發展學生的空間想象能力。
在教學方法上，從教學實際需要出發，結合學生認知特點，創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。讓學生以分類為主線，通過小組彙報、學生爭論、教師點撥等活動，幫助學生在複雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關係只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
在培養學生的學習方法上，整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關係後，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關係的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。即讓學生通過教師的教，實現其學生的學，體現出教師寓學法於教法之中，即教師的教學既教知識、又教方法。
結合上述認識，設計以下教學環節：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關係。
學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關係，學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關係。通過學生的觀察與想象，感知並感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關係的想象提供一個可操作的平台。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利於學生想象出更多的兩條直線間的位置關係，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的.是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。
二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。
展示各種情況進行分類。在學生自己確定了想法之後，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察後，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關係的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關係進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋交叉一詞在數學上就是相交的意思，目的是為了規範學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
揭示平行與垂直的概念。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説它們互相平行。在這裏並沒有提出在同一平面內，原因是在同一平面內是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什麼是互相平行。
從相交後形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況＋，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交後成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？
在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。
五、拓展延伸，發展空間觀念。
分別擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察發現。引導學生做這組題時，採取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，最後觀察兩條紅色小棒的位置關係是怎樣的，這樣做有利於學生得出規律並進一步發展學生的空間想象能力。再通過動手摺平行與垂直進一步昇華學生對所學知識的體驗。
六、課堂總結
今天這節課你有什麼收穫？旨在幫助學生梳理知識，反思自己的過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。
學問齋