作為一位優秀的人民教師，就不得不需要編寫説課稿，説課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那麼優秀的説課稿是什麼樣的呢？下面是小編精心整理的八年級數學説課稿10篇，僅供參考，大家一起來看看吧。
對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從教學背景、教法學法、教學過程、教學設計説明四個方面具體闡述我對這節課的理解和設計。
1、教材的地位和作用
本節內容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內容是分式概念、掌握分式有意義，值為0的條件。因為它是在學生學習了分數、整式及因式分解的基礎上，又一代數學習的基本內容，是國小所學分數的延伸和擴展，而學好本節課，為今後繼續學習分式、函數、方程等知識作好鋪墊，特別是對“分式有無意義的討論”為以後學習反比例函數作了鋪墊。因此它起着承上啟下的作用。
2、教學目標
一節課的教學目標準確與否，直接關係到這節課的整體設計，關係到學生髮展的水平和教學效果的好壞，因此預設教學目標時，我力求準確。依據新課程的要求，我將本節課的教學目標確定為以下3個方面:
（1）知識與技能目標：讓學生經歷用分式表示現實情境中數量關係的過程，從而瞭解分式概念，學會判別分式何時有意義，進一步培養學生代數表達能力和分析問題、解決問題的能力、以及創新能力。
（2）過程與方法目標：經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關係的過程，學會與人合作，並獲得代數學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感與態度目標：通過豐富的數學活動，使學生獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿探索和創造，體會分式的模型思想，培養學生的辯證唯物主義觀點。
3、教學重難點及關鍵：
分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此我把理解分式的概念確定為本節課的教學重點。又由於國中學生的認知結構中存在着這樣的障礙：不善於概括數學材料、缺乏對字母及其他數學符號用於運算的能力，所以判定分式有意義、分式的值為0時的條件，自然就成了本節課的教學難點。而部分學生容易忽視分式的分母值不能為0這個條件，因此我認為突破這個難點的關鍵是通過類比分數的意義，加強對分式分母值不能為0的理解。
一、教法學法分析
1、學情分析
由於我校八年級學生，基礎比較紮實，學習能力較強。通過國小分數的學習，學生頭腦中已經形成了分數的相關知識。學生可能會用學習分數的思維去認識、理解分式。但是分式的分母不再是具體的數，而是抽象的含字母的整式，會隨着字母的取值的變化而變化。為了幫助學生確實掌握所學內容，我在教學過程中特別設置了鞏固性練習，對於教材中的例題和習題將作適當的延伸和拓展及變式處理.
2．教學方法：
針對本班學生情況，為了適合學生已有的認識水平和認知規律，更好地突出重點、化解難點，在教學過程中，我採用“引導——發現式教學法”，引導學生運用類比的思維方法進行自主探究. 在實施教學的過程中注意學生分析問題、解決問題等能力的培養。讓學生全面地掌握分式的意義，體會到數學不是一門枯燥的學科，對學習數學充滿信心。為了提高課堂效果,適當的輔以多媒體技術, 激發學生的學習興趣,同時也增大教學容量，提高教學效率。
3．學法指導
觀察、概括、總結、歸納、類比、聯想是學法指導的重點。
在課堂教學中，不是老師單純的傳授知識，而是在老師指引下讓學生自己學。要把教法融於學法中，在學法中體現教法。在活動過程中，我將引導學生體會用類比的方法，擴展知識的過程，培養他們學習的主動性和積極性。讓學生通過對問題的討論歸納,在與老師的交流中學習知識,從而達到 “學會”和 “會學”的目的。
二、教學過程（多媒體教學）
《數學課程標準》明確指出：“數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。”在教學過程中，我充分考慮到如何更多地向學生提供從事數學活動的機會，堅持以知識為載體，思維為主線，能力為目標的設計原則， 所以我將本節課的教學過程設為以下六個環節：
第一環節是“創設情景、提出問題 ”:為了引導學生從自己熟悉的生活背景中發現、掌握和運用數學，在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義，在這一環節裏我設計一道有關四川汶川特大地震捐款的事例，並設置了6個問題。從學生熟悉的`整式及其運算入手，引導學生從舊知中去發現分式，找到新知的“生長點”和學生思維的“最近發展區”，從而更好地進行分式概念的建構活動。落實教學目標。
針對學生的發現，在第二個環節 “類比聯想 形成概念”
我將採用“議一議”的方式引導學生繼續觀察新式子的特徵，類比分數，合理聯想。從而使學生水到渠成地概括出分式的概念及一般表示形式。
第三環節“指導運用 鞏固概念”
通過小組內互舉例子，互説判定過程，鼓勵學生積極參與活動，在活動過程中強化分式概念，並及時糾正學生可能因分數負遷移所造成的認知障礙，注意辨析 與 的本質區別和 不是分式的問題，指出判斷一個代數式是不是分式，不是決定於這個式子裏是否含分數線，關鍵要看分母中是否含有字母。最後指出“整式和分式統稱為有理式”。同時還讓學生明白：分數線具有 (1)表示括號；(2)表示除號雙重意義。
到此學生對分式的概念有了初步的認識，但並不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節課的難點，也是探究學習的好素材。課本中分式有意義的條件是直接給出的，而我在以往的教學中發現學生往往忽視這個條件或是對分母整體不為零認識模糊，為了更好地突破難點，
我在第四環節“循序漸進 再探新知”
創設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件：
首先是組織學生獨立填寫表格：
表格的設計，是為了讓學生通過對分式中的字母賦值，將“代數化”了的分式還原為他們熟悉的分數。通過填表，不同層次學生的發現將會有差異，此時正是傾聽與交流的好時機，通過互相説服和推廣，他們最終會達成共識：分式的值與字母取值有關，分式並不都有意義。繼而引導學生通過再次類比分數，將陌生問題向熟悉問題轉化，自主得出“分式有意義”的條件，建立完整的分式概念，同時滲透從特殊到一般的數學思想。
我抓住這一契機，給出：
（2）、概括分式在什麼條件下有意義（對一般表達式 裏的分母B作出取值限定：B不能等於零）為了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用，在這一環節我安排了例題1是一個有關分式求值及判別分式何時有意義的問題，比較簡單，可以由學生在自主完成的基礎上同桌交流，然後師生評述，使全體學生特別是學有困難的學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。
我又順水推舟，再給出以下分式，讓學生討論，（實踐練習1）：當x取什麼值時，下列分式有意義？你知道嗎?（採用組內合作然後組間搶答的形式。）（1）、 (2)、 （3）、 接下來，我又乘勝追擊，問學生：（變式練習）：那麼以上各分式，當 取什麼值時，分式無意義?
幾個問題由淺入深、由易到難，體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，消化知識。
（五）、變式延伸，進行重構
在掌握瞭如何求當未知數取什麼值時，分式是有意義還是無意義以後，我將帶領學生進入本節課的另一個難點，對學生來講思維又將象每個跳動的音符一樣活躍起來了。我問學生：例2：同樣的，以上各分式，當 取什麼值時，分式的值為零?
由於學生對新概念的理解在本質方面還是膚淺的，很多學生可能只考慮滿足分子為零即可，所以我給學生幾分鐘的討論時間，這時就有考慮問題較周到的學生通過(2)(3)兩個題發現問題並不是那麼簡單，找出了癥結。這樣我就能及時的對症下藥，指出“分式的值為零必須在分式有意義的前提下進行的。因此，分式的值為零必須滿足兩個條件：
(1)、分子的值為零；(2)、同時分母的值不等於零。從而進一步改善學生原有的認知結構
為了使這堂課所學到的知識與技能，順利地納入他們已有的知識結構中，
所以在接下來的第(六)環節“ 鞏固深化 分層作業”裏，我將引導學生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什麼知識有聯繫？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質？在以上的學習過程中你的收穫有哪些？最後教師整理學生的發言，歸納小結：
A、分式是兩個整式相除的商，分數線可以理解為除號，並含有括號的作用．
B、分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必須含有字母．
C、分式分母的值不能為0，否則分式無意義．
D、分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等於0且分母值不為0
E、有理數的分類（有理數包括整式和分式）。
（2）、作業佈置
（設計意圖）考慮到學生的個體差異，以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。其中有一題自編涉及用分式表示數量關係的實際問題的題型。這樣設計對學生是個挑戰，可以激發他們的思維和興趣，通過這樣的逆向思維，可以更好地發展學生的數感、符號感，同時培養學生的創新意識。
以上幾個環節環環相扣，層層深入，並充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。
三、教學設計説明
回顧整節課的設計，我主要着力於以下三個方面：
（一）、關於教材處理：認真處理教材，目的只有一個——為我的學生儘可能多地提供參與活動的機會，在本節課中主要體現在以下幾點：
1、通過創設情景、引導學生觀察、類比；聯想已有知識經驗；分析新的問題等活動，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，讓學生始終處於積極思維狀態之中。
2、通過分式概念、分式有意義的條件等探究活動，讓學生親歷發現事物特徵、規律的過程，激發學生的學習興趣，增強自信心，引發自行學習的內在動機。
3、在學生學習了分式的概念後，通過一組由淺入深、由易到難的題組（例題及變式訓練），逐題遞進，落實本節課的教學難點。在教學形式上採用學生“互舉例子、組內合作、組間搶答等多種方式，激活學生的思維，營造良好的課堂氛圍。
4、問題設計注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現的機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效地開發各層次學生的潛在智能，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展
5、小結部分通過師生共同反思，目的是為了更好地促進新舊知識之間的聯繫，使新知識與學生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩固聯繫，從而形成新的認知結構。
6、通過創設開放性問題發展學生的創造性思維能力。根據學生的個性差異，遵循因材施教的原則，設計分層作業，使不同層次的學生都能通過作業有所收穫。
（二）、關於教與學方法的選擇：我在設計中始終關注：如何精心組織，讓學生在豐富的活動中探索、交流與創新，因此我選擇了“引導—發現教學法”，具體做法如下：
（1）、應用數、式通性的思想，類比分數，引導學生獨立思考、小組協作，完成對分式概念及意義的自主建構，突出數學合情推理能力的養成；
（2）、加強應用性，通過再探新知、變式延伸兩個環節，發展數學應用意識，突出分式的模型思想。
（三）、關於評價：學生都有表現自己的慾望,希望得到老師和其他同學的認可,要多表揚,多肯定來激勵他們的學習熱情.我在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性。
總之，在本節教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發學生，挖掘學生潛力，讓他們展開聯想的思維，培養其能力為主旨而發展的。
一、教學目標
1.使學生能夠利用積的算術平方根的性質進行二次根式的化簡與運算.
2.會進行簡單的二次根式的乘法運算.
3.使學生能聯繫幾何課中學習的勾股定理解決實際問題.
二、教學重點和難點
1.重點：會利用積的算術平方根的性質化簡二次根式.
2.難點：二次根式的乘法與積的算術平方根的關係及應用.
重點難點分析：
本節的教學重點是利用積的算術平方根的性質進行二次根式的計算和化簡.積的算術平方根的性質是本節的中心內容，化簡和運算都是圍繞其進行的，而運用此性質計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎.二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.
本節難點是二次根式的乘法與積的算術平方根的關係及應用.積的算術平方根在應用時既要強調這部分題目中的字母為正數，但又要注意防止學生產生字母只表示正數的片面認識.要讓學生認識到積的算術平方根性質與根式的乘法公式是互為逆運算的關係。綜合應用性質或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足.
三、教學方法
從特殊到一般總結歸納的方法，類比的方法，講授與練習結合法.
1. 由於性質、法則和關係式較集中，在二次根式的計算、化簡和應用中又相互交錯，綜合運用，因此要使學生在認識過程中脈絡清楚，條理分明，在教學時就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時可以結合積的算術平方根的性質，讓學生把握兩者的關係。
2. 積的算術平方根的性質和 ( )及比較大小等內容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學生通過計算一組具體的式子，引導他們做出一般的結論。由於歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究，從表象到本質，進而猜想出一般的結論，這種思維過程對於國中學生認識、研究和發現事物的規律有着重要
的作用，所以在教學中對於培養的思維品質有着重要的作用。
四、教學手段
利用投影儀.
五、教學過程
(一)引入新課 觀察例子得到結果
類似地可以得到：
由上一節知道一般地，有=(a,b)
通過上面的例子，大家會發現 =(a,b) 也成立
(二)新課
積的算術平方根.
由前面所舉特殊的例子，引導學生總結出：一般地，有 (a≥0，b≥0). 積的算術平方根，等於積中各因式的算術平方根的`積.
要注意a≥0、b≥0的條件，因為只有a、b都是非負數公式才能成立，這裏要啟發學生為什麼必須a≥0、b≥0.在本章中，如果沒有特別説明，所有字母都表示正數，下面啟發學生從運算順序看，等號左邊是將非負數a、b先做乘法求積，再開方求積的算術平方根，等號右邊是先分別求a、b的兩因數的算術平方根，然後再求兩個算術平方根的積.根據這個性質可以對二次根式進行恆等變形。 化簡，使被開方數不含完全平方的因數(或因式)：
1、 2、 3、
説明：1、當所得二次根式的被開方數的因數(式)中，有一些冪的指數不小於2，即含有完全平方的因式(數)，我們就可利用積的算術平方根的性質，並用=a(a)來化簡二次根式。
2、 (a≥0，b≥0)可以推廣為 (a≥0，b≥0，c≥0)
化簡二次根式的步驟
1、將被開方數儘可能分解出平方數;
2、應用=(a,b)
3、將平方項利用=化簡
小結：1、積的算術平方根與二次根式的乘法的互逆性;
2、靈活應用他們進行二次根式的乘法運算及化簡二次根式
作業;由於本節課後習題較少，可適當補充緊貼教材的課外習題
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課位於蘇科版義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第十章第四節第一課時。主要內容是探索三角形相似的條件，並利用兩個角對應相等來判斷兩個三角形相似，它是三角形的重要基礎知識，學習本節內容，既鞏固了前面學習的三角形全等和相似三角形的性質，又為後面學習三角形相似的其他方法打下了堅實的“基石”，起到了承上啟下的作用。
2、教學目標
（1）知識目標：探索探索三角形相似的條件，並利用兩個角對應相等來判斷兩個三角形相似。
（2）能力目標：通過通過觀察、思考探索，小組合作等活動歸納出有兩個角對應相等的兩個三角形相似，培養憲政“轉化”的數學思想方法，提高學生動手和解決實際問題的能力。
（3）情感目標：讓學生感受數學與生活的緊密聯繫，體會數學的價值，培養學生敢想、敢説、敢做的學習習慣和團隊協作，勇於創新的精神。
3、教學重、難點
重點：通過探索活動歸納出三角形相似的條件，並運用條件解決實際問題。
難點：三角形相似的探索，特別“對應”的理解。
二、教學方法
根據新課標的要求以及八年級學生的認知水平，貫穿於本節課教學環節的主線是：觀察---探究-----討論----歸納-----鞏固展示，採用啟發式和師生互動式教學方式，同時利用課件輔助教學來突破重難點。
三、學法指導
（1）八年級學生已經學習了三角形全等和多邊形相似，在學習本節內容時，對“相似”和“全等”易混淆，在教學過程中要簡單明白、深入淺出的分析。
（2）八年級學生總體較好動，且喜歡錶達自己的觀點，所以在教學過程中要想方設法將學生的注意力集中到課堂中來，更多地創造條件和機會讓學生髮表自己的見解，充分發揮學生的主體作用。
四、教學流程
1、創設問題，引入新課 （5分鐘）
問題：課本第94頁，思考……………….
在這一環節中老師應注重：（1）複習：三角形全等的條件 （2）多邊形相似的條件，強調邊對應，角對應。
（3）相似三角形的性質；對應角相等，對應邊成比例。
2、學生活動，探究新知 （10分鐘）
學生活動1：課本第94頁，思考：（1）如何畫出三個三角形（2）三角形（1）與三角形（2）全等嗎？由學生表述並書寫。
學生活動2：（1）師提問：根據多邊形相似的條件，你能判斷三角形（1）與三角形（3）相似嗎？引導學生從對應角相等、對應邊成比例這兩方面思考
（2）學生測量、計算、思考、探究……………………
（3）學生回答…………………
師生共同歸納本節課知識點1：
如果説一個三角形與另一個三角形有兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似
數學語言：在△A“B”C“與△ABC中，若∠A“=∠A，∠B”=∠B，
則△A“B”C“∽△ABC
在這一環節中教師應注重：（1）學生對“對應”的.把握 （2）不斷激發學生思考和回答問題的積極性，並適當運用“不錯”“很好”等話語來激勵學生。 （3）學生的合作交流、討論的能力和質量如何。
3、例題分析、講解 （10分鐘）
例1：課本第94頁：例1 例2：課本第95頁：例2
在這一環節中教師應注重：（1）在已知題知中如何尋找兩個對應角相等 （2）進行規範的板書
學生活動3：課本第95頁：思考：……………..
此環節由學生分析並書寫出規範的推理過程
師生共同歸納本節課知識點2：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交,所構成的三角形與原三角形相似
4、趁熱打鐵，鞏固新知 （10分鐘）
本環節設計4小題，為課本第95頁到96頁練習1—4題，由學生單獨思考並書寫推理過程
在這一環節中，教師應注重：
（1）深入學生中，觀察學生的分析過程是否合理，書寫是否規範
（2）幫助學習能力較差的學生，並適時表揚書寫規範，説理清楚的學生，通過肯定學生讓學生感受到成功的喜悦。
5、學生成果展示 （6分鐘）
展示內容與方法：鞏固練習的4小題，在展台上進行分析過程並強調如何規範書寫，教師和其他學生進行適當補充和肯定。
6、總結新知，強調數學思想方法 （3分鐘）
設問法，學習了本節課你有什麼收穫？
在這一環節中，教師應注重：（1）學習小結的知識內容 （2）在能力和情感方面有什麼提高和體會，這與“三維目標”相呼應。（3）教師強調數學思想方法：轉化，將陌生的知識轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。
7、佈置作業（1分鐘）
作業在講學稿上，分為必做題和選做題，體現分層教學和分層作業的理念。
8、板書設計
（1）兩個三角形相似的條件：文字語言和數學語言
（2）例題講解 例1： 例2：
（3）平行於三角形一邊的直線和其他兩邊的延長線相交,所構成的三角形與原三角形相似
1．這一節課的設計是建立在學生已有的知識經驗基礎之上，利用多媒體演示，通過猜測、分組討論、動手作圖等方式幫助學生在探索圖形變換和座標變化之間關係的過程中，獲得數學知識。
2．教學過程中注重激勵學生的學習熱情，注重過程評價，注重發現問題與解決問題評價。鼓勵學生動腦、動手、動口，積極交流討論。
3．通過這節課的學習，學生初步掌握了探究數學問題的基本方法，瞭解怎樣建立數學模型解決實際問題，學會從生活中去發現數學，去找到數學的'美，把數學和生活緊緊聯繫在一起，讓學生體會到數學形象生動的一面。
4．存在問題：由於學生還沒有經歷過圖形相似的學習，對於圖形的拉伸和壓縮可能有一定的難度。解決辦法：讓學生充分交流討論，積極動手去驗證，自己得出結論，加深他們對這一知識的理解。
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！今天我説課的題目是《整式的乘法》，下面我就教材、教法與學法指導、教學設計和教學反思四個方面來向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、説教材：
1、教材的地位與作用：本節課是學生在學習了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式之後安排的內容，既是單項式與多項式相乘的應用與推廣，又為今後學習乘法公式作準備。同時，還可以激發學生對數學問題中藴含的內在規律進行探索的興趣和培養學生知識遷移的能力；其得出的過程涉及數形結合，整體代換等重要的數學思想。因此，它在整個國中階段“數與式”的學習中佔有重要地位。
2、教學目標：根據教材內容和學生實際情況，我確定了三個教學目標：
（1）知識與能力：通過自己的探索，用幾何和代數兩種方法得出多項式與多項式的乘法法則；
（2）過程與方法：在學生探究的過程中培養學生的思維能力及分析和解決問題的能力，體會數形結合的思想和整體代換的思想；（3）通過數學活動，讓學生對數學產生好奇心和求知慾，從而體會到探索與創造的樂趣。
3、教學重難點：多項式乘以多項式法則的推導過程以及法則的歸納和應用。
二、説教法和學法指導：
為了充分調動學生的參與意識，更好地落實各項目標，本節課以學生的數學活動為主線，以讓學生參與為本課的核心，以自主、合作、探究、實踐為學生的主要學習方式，在此基礎上，我採用瞭如下的教學方法：嘗試法、實踐法、討論法、發現法，讓學生全員參與，全員活動，讓學生和老師、學生和學生之間互動，特別是讓學生展示、點評、質疑，充分調動了學生的積極性，發揮學生的潛能。
三、説教學設計：
本節課的主要教學過程設計了“導學達標——探究釋疑——拓展延伸——內化遷移”四個基本環節。
1、導學達標：
在這個環節首先檢查了學生的預習案完成情況，針對預習中存在的問題進行點撥。然後由一個實際問題引入課題，激發學生興趣，最後再解讀本課的學習目標、重難點，讓學生帶着目標和問題展開本節課的`學習。
2、探究釋疑：
這一環節一共設計了兩個探究活動。
第一個探究活動讓學生進行了拼圖遊戲，通過比較所表示的拼出的大長方形面積，從而發現多項式乘以多項式的法則，然後和預習案中用代數方法所得出的結論進行比較。此時，教師引導學生進一步認識到多項式乘以多項式本質上與單項式乘以多項式一樣都是乘法分配律的應用，從而突破了難點，進而讓學生體會到轉化以及數形結合的思想。
在得出多項式乘法的法則後，我讓學生試着用文字表述它，學生的敍述開始不一定完善，在此教師要幫助學生認識到法則的本質，並最終得出多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.
接下來我設計了一道例題，例題是課本的題目，其目的是熟悉、理解法則。完成例1時，教師引導學生嚴格按照法則來做，並認真板書，規範了學生的解題過程，起到了示範作用。在完成例題之後，為了讓學生檢驗自己對法則的理解和掌握程度
一、説教材
首先談談我對教材的理解，《菱形》是人教版國中數學八年級下冊第十八章18。2。2的內容，“菱形”是繼“四邊形”、“平行四邊形”和“矩形”之後的一個學習內容，它是在學生掌握了平行四邊形的性質與判定，又學習了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續，又是後面學習正方形等知識的基礎，起着承前啟後的作用。四邊形既是平面幾何中的基本圖形，也是平面幾何研究的主要對象，因此學好四邊形的內容，尤其是特殊的四邊形，對學生來説，無論是進一步學習還是實際應用都是很重要的。同時通過探索和證明菱形的特殊性質可以讓學生體會證明的必要性並進一步豐富對圖形的認識和感受。
二、説學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節課積累了很多經驗。所以，學生對本節課的學習是相對比較容易的。
三、説教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：
（一）知識與技能
知道並且會用菱形的定義和性質來進行有關的論證和計算。
（二）過程與方法
經歷探索菱形性質的過程，通過操作發現特徵，進一步發展合情推理能力。通過菱形與平行四邊形關係的研究，進一步加深對“一般與特殊”的認識。
（三）情感態度價值觀
在探究菱形性質的過程中，享受成功的喜悦，提高學習數學的興趣。體會菱形的圖形美，感受數學與生活的密切關係。
四、説教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：菱形性質的探究。本節課的教學難點是：菱形性質的探究和應用。
五、説教法和學法
菱形是特殊的平行四邊形，這節課教學時注重學生的探索過程，讓學生動手操作、觀察、猜測、驗證，進而獲得知識，培養主動探究的能力。教學方法針對本節課的特點，我採用 “創設情境——觀察探索——總結歸納——知識運用”為主線的教學模式，動手觀察分析討論相結合的方法。
“授人以魚，不如授人以漁”，本節課的教學中，要幫助學生學會運用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法，使傳授知識與培養能力融為一體，在教師的指導、提示啟發下，學生嘗試動手操作，提高了學生的實踐操作水平，培養了學生動手能力，養成勤動手，勤鑽研的習慣。
六、説教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
（一）新課導入
通過PPT展示生活中的菱形實例（可活動的`衣帽架、收縮門、防護欄等），提問是什麼圖形，由已知的平行四邊形引入新課。
用這些來源於生活的美麗圖片吸引學生的注意力，激發他們的好奇心，誘發學生對新知識的需求。
（二）新知探索
利用製作好的平行四邊行教具，將平行四邊形的一條邊平移到一個固定的位置後，讓學生觀察圖形，引導學生觀察教具的變化情況，引出菱形的定義（板書定義）：
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。（板書）
【設計意圖】利用自制教具，有較好的直觀性和可操作性，讓學生更容易理解菱形的定義，同時加強了與平行四邊形定義的對比性。接下來教師用多媒體展示菱形的動畫製作過程。
出示問題
問題1：菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什麼位置關係？
問題2：你能看出圖中有哪些相等的線段和角嗎？
總結學生回答得到菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸。
以及菱形的性質：
（1）菱形的四條邊都相等。
（2）菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
並進一步追問：這還只是我們直觀摺紙得出來的，那麼如何證明它們呢？
出示求證：
（1）菱形的四條邊都相等。
（2）菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
讓學生小組討論進行證明，並請學生進行板演。
【設計意圖】通過動手操作，經歷探究對圖形的對摺，即對軸對稱圖形的再認識，感受動手實驗的樂趣，培養猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養學生的觀察、實驗、猜想等合情推理能力。
（三）課堂練習
接下來是鞏固提高環節。
例1：菱形具有而平行四邊形不具有性質是（ ）。
A。對角相等 B。對角線互相平分
C。對邊相等 D。對角線互相垂直
例2：這是一個可以活動的菱形衣架，它的邊長為16cm，如果牆上釘子間的距離AB=BC=16cm，
則圖中的∠1=________。
（四）小結作業
提問：今天有什麼收穫？
引導學生回顧：菱形的定理與性質。
課後作業：
思考如何求菱形面積。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課是北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數》的第六節內容。在本節之前學生已學習了平方根、立方根，認識了無理數，瞭解了無理數是客觀存在的，從而將有理數擴充到實數範圍，使學生對數認識進一步深入。中學階段有關數的問題多是在實數範圍內進行討論的，同時實數內容也是今後學習一元二次方程、函數的基礎。
2、教學目標：(根據新課程標準的要求，結合本節教材的特點，以及八年級學生的認知規律，我制定如下目標)。
知識技能：(1)瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類。
(2)知道實數與數軸上的點具有一一對應關係。
數學思考：(1) 經歷對實數進行分類的過程，發展學生的分類意識。
(2) 經歷從有理數逐步擴充到實數的過程，瞭解人類對數的認識是不斷髮展的。
解決問題：通過無理數的引入，使學生對數的認識由有理數擴充到實數。
情感態度：(1) 通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用。
(2) 敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。
3、教學重點、難點
重點：瞭解實數意義，能對實數進行分類，明確數軸上的點與實數一一對應並能用數軸上的點來表示無理數。
難點：用數軸上的點來表示無理數。
二、學情分析
在學習本節課前，學生已掌握對一個非負數開平方和對一個數開立方運算。課本對學生掌握實數要求不高。只要求學生了解無理數和實數的意義。但實數的知識卻貫穿中學數學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數的認識。本節主要引導學生熟知實數的概念和意義，為後面學習打下基礎。
三、教法學法分析：
教法分析：根據本節課的教學內容和學生的實際水平，我採用的是引導發現法、類比法和多媒體輔助教學。
(1)在教學中通過設置疑問，創設出思維情境，然後引導學生動腦、動手，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發展。
(2) 藉助多媒體輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質量的目的。
(3)教具：三角板、圓規、多媒體。
學法分析：我們在向學生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節課的教學中引導學生“仔細看、動腦想、多交流、勤練習”的學習，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養他們“會觀察”、 “會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。
四、教程分析：
針對本節教材的特點，我把教學過程設計為以下五個環節：
一、創設問題情景，引出實數的概念
內容：問題：(1)什麼是有理數?有理數怎樣分類?
(2)什麼是無理數?帶根號的數都是無理數嗎?
意圖：回顧以前學習過的內容，為進一步學習引入無理數後數的範圍的擴充作準備.
學生回答：無理數是無限不循環小數.
帶根號的'數不一定是無理數.
3、把下列各數分別填入相應的集合內。有理數集合、無理數集合
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……(相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1)
意圖：通過將以上各數填入有理數集合和無理數集合，建立實數概念.
教師引導學生得出實數概述並板書：有理數和無理數統稱實數(real number)。教師點明：實數可分為有理數與無理數。最後多媒體展示具體分類，並對有理數和無理數從小數的角度進行説明。
二、議一議，
1、在實數概念基礎上對實數進行不同分類。
無理數與有理數一樣，也有正負之分，如 是正的， 是負的。
教師提出以下問題，讓學生思考：
(1)你能把 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……(相鄰兩個3之間7的個數逐次增加1)等各數填入下面相應的集合中?
正數集合：
負數集合：
(2)0屬於正數嗎?0屬於負數嗎?
(3)實數除了可以分為有理數與無理數外，實數還可怎樣分?
意圖：在實數概念形成的基礎上對實數進行不同的分類.上面的數中有0，0不能放入上面的任何一個集合中，學生容易遺漏，強調0也是實數，但它既不是正數也不是負數，應單獨作一類.提醒學生分類可以有不同的方法，但要按同一標準不重不漏.
讓學生討論回答後，教師引導學生形成共識：實數也可以分為正實數、0、負實數。
2、瞭解實數範圍內相反數、倒數、絕對值的意義：
在有理數中，有理數a的的相反數是什麼，不為0的數a的倒數是什麼。在實數範圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數範圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。
例如， 和 是互為相反數， 和 互為倒數。
三、想一想
讓學生思考以下問題
1、a是一個實數，它的相反數為 ，絕對值為 ;
2、如果 ，那麼它的倒數為 。
意圖：從複習入手，類比有理數中的相關概念，建立實數的相反數、倒數和絕對值等概念，它們的意義和有理數範圍內的意義是一致的
讓學生回答後，教師歸納並板書：實數a的相反數為 ，絕對值為 ，若 它的倒數為 (教師指明：0沒有倒數)
增加練習：(多媒體展示)第一組1. 的絕對值是
2、 a是一個實數，它的絕對值是
第二組：1、 的相反數是 ，絕對值是
2、絕對值等於 的數是 ， 3、 的絕對值是
4、正實數的絕對值是 ，0的絕對值是 ，負實數的絕對值是
例題：求下列各數的相反數、倒數、絕對值
(1) (2) (3) 學生上黑板完成，教師巡視學生如何書寫，對發現的問題及時處理，最後與學生共同糾正。
明晰：實數和有理數一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算，而且有理數的運算法則與運算律對實數仍然適用。(媒體展示兩個舉例)
四、議一議。
探索用數軸上的點來表示無理數
1、每個有理數都可以用數軸上的點表示，那麼無理數是否也可以用數軸上的點來表示呢?你能在數軸上找到表示 、 和 這樣的無理數的點嗎?
2、多媒體展示 的做法和 和 的做法
如圖OA=OB，數軸上A點對應的數是多少?
讓學生充分思考交流後，引導學生達成以下共識：
探討用數軸上的點來表示實數，將數和圖形聯繫在一起，讓學生進一步領會數形結合的思想，利用數軸也可以直觀地比較兩個實數的大小.
(1)A點對應的數等於 ，它介於1與2之間。
(2)每一個有理數都可以用數軸上的點表示
(3)每一個無理數都可以用數軸上的點來表示
(4)每個實數都可以用數軸上的點來表示，每一個實數都可以用數軸上的點來表示;反過來數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
(4)和有理數一樣，在數軸上，右邊的點比左邊的點表示的數大。
五、隨堂練習(多媒體展示)
第一組：判斷題:
①實數不是有理數就是無理數、②無理數都是無限不循環小數. ③無理數都是無限小數④帶根號的數都是無理數. ⑤無理數一定都帶根號. ⑥兩個無理數之積不一定是無理數. ⑦兩個無理數之和一定是無理數. ⑧數軸上的任何一點都可以表示實數.
第二組：
1.判斷下列説法是否正確：(1)無限小數都是無理數;(2)無理數都是無限小數;(3)帶根號的數都是無理數。
2、求下列各數的相反數、倒數和絕對值：
(1) (2) (3)
3、在數軸上作出 對應的點。
意圖：通過以上練習，檢測學生對實數相關知識的掌握情況.
六、小結
1、實數的概念
2、實數可以怎樣分類
3、實數a的相反數為 ，絕對值 ，若 ，它的倒數為 。
4、數軸上的點和實數一一對應。
七、作業
課本習題2. 8 1、2、3題
結束語：多媒體展示：
人生的價值，並不是用時間，而是用深度去衡量的。
——列夫托爾斯泰
八、板書設計：
實數
1、實數的概念 4、實數與數軸上的點的關係
2、實數的分類 5、例題
3、實數a的相反數為 ， 6、學生練習
絕對值 ，若 ，它的倒數為
各位領導、老師們：
大家好！
今天我説課的內容是義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質第一課時。下面，我從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、教學反思五個方面來彙報我對這節課的教學設想。
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
本節課內容是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的。使學生學會分析、學會證明，在培養學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關係，並且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察---發現---猜想---論證”的數學思想方法是今後研究數學的基本思想方法。等腰三角形的性質也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處於非常重要的地位，起着承前啟後的作用。
2、教學目標：
知識技能：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。
過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發展學生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發展應用意識。
情感態度：通過引導學生對圖形的觀察、發現，激發學生的好奇心和求知慾，並在運用數學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
（根據教材內容的地位與作用及教學目標，因此我將把本節課的重點確定為：等腰三角形的性質的探究和應用。由於對文字語言敍述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點定為：等腰三角形性質的推理證明。）
3、教學重點與難點：
重點：等腰三角形的性質的探索和應用。
難點：等腰三角形性質的推理證明。
二、教法設計：
教法設想：我採用探索發現法和啟發式教學法完成本節的教學，在教學中通過創設情景，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生動手操作，觀察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發學生的思考，使學生真正成為學習的主體。
三、學法設計：
在學生學習的過程中，我將從兩個方面指導學生學習，一方面老師大膽放手，讓學生去自主探究等腰三角形的性質，另一方面，在對等腰三角形性質的證明過程中，老師要巧妙引導，分散難點。這樣做既有利於活躍學生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學生為主體”的新課改背景下的教學原則。
四、教學過程：
根據制定的教學目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設計我的教學過程：
1、創設情景：
首先向同學們出示精美的建築物圖片，並提出問題串：（1）什麼是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？ （2）裏面有等腰三角形嗎？然後向學生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關的概念，由於學生國小就已經接觸過，所以學生很容易理解。再提出第三個問題：（3）a.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質呢？引出本節課的課題-我們這節課來探究等腰三角形的性質。--板書課題。
２、動手操作，大膽猜想：
①拿出課下製作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片説明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸摺疊後，你能得到哪些結論？（看誰得到的結論多）
③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)
然後小組代表發言，交流討論結果。
④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什麼性質？你能用文字語言歸納一下嗎？
（教師引導學生進行總結歸納得出性質1，2）
性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）
性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）
（設計意圖：由學生自己動手摺紙活動，根據等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養學生的觀察分析、概括總結能力。也發展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養了學生進行合情推理的能力。）
3、證明猜想，形成定理：
你能證明等腰三角形的性質嗎？
對於這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最後進行推理證明。這對於八年級學段的'學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：
（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。
（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）
（3）通過摺疊等腰三角形紙片，你認為本題用什麼方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。
問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；
問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現了數學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。
問題3的設計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學生對摺等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什麼方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由於對知識的發生，發展有了充分的瞭解，學生探討以後可能會得出以下三種方法：
（1）作頂角∠BAC的平分線，
（2）作底邊BC的中線，
（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規範學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由於△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，並垂直於底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直於底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。
（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續和必要發展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發展了學生思維的廣闊性和靈活性。）
（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？
（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。——
4、性質的應用：
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習：
1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質和三角形的內角和，突出頂角和底角的關係，如
例一，學生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學生把變式題與例一進行比較兩題的條件，讓學生認識等腰三角形在沒有明確頂角和底角時，應分類討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時,則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個角可以求出另兩個角（頂角和底角的取值範圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長=______
（設計意圖：此例題的重點是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關係，並強調在沒有明確腰和底邊時，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時，三邊為12，12，5。此時同學們就會毫不猶豫地得出三角形的周長，這時老師就可以提出質疑，讓同學們之間討論（學生容易忽視三角形三邊關係，看能否構成一個三角形）。
例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
（例3是課本例題，有一定難度，讓學生展開討論，老師參與討論，認真聽取學生分析，引導學生找出角之間的關係，利用方程的思想解決問題，並書寫出解答過程。本題運用了等腰三角形性質1，並體現了利用方程解決幾何問題的思想。）
例四：
在△ABC中，點D在BC上，給出4個條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個條件作題設，另外２個條件作結論，你能寫出一個正確的命題嗎？看誰寫得多。（分組討論搶答）
5、鞏固提高
（1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角為度。
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。
（3）課本本章數學活動三“等腰三角形中相等的線段”
設計意圖：
(1)題運用等腰三角形的性質1及等腰三角形一腰上的高的畫法，由於題目沒有圖，要用到分類討論的數學思想，學生能正確畫出鋭角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。
（2）題同時運用了等腰三角形的性質1，性質2，還有三角形的內角和這三個知識點，培養學生對於知識的靈活運用，“討論”是本章的數學活動3“等腰三角形中相等的線段”。與等腰性質的證明思路類似，先通過等腰三角形的對稱性猜想距離是相等的，然後通過做輔助線構造全等三角形來進行嚴密的推理。更加説明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。
6、課堂小結：不僅僅説你收穫了什麼，而是讓學生從知識上，思想方法上，以及輔助線的做法上等方面具體總結一下。然後教師結合學生的回答完善本節知識結構。學生對於自己的疑惑提出小組內交流，還沒解決則全班交流。
7、佈置作業：
P55練習1、2、3題
P56習題1、4、6，（選做7，8題）
下午好!(自我介紹略)我説課的內容是義務教育課程標準試驗教科書北師大版八年級數學下冊第三章第二節分式的乘除法。下面我將從教材、教法、學法、教學程序、板書設計等方面來進行闡述。
一、説教材
1、 教材內容：我認為可以理解為探索法則——理解法則——應用法則，進一步體現了新課標中“情境引入——數學建模——解釋、拓展與應用的模式”。分式的乘除法與分數的乘除法類似，所以可通過類比，探索分式的乘除運算法則的過程，會進行簡單的分式的乘除法運算，分式運算的結果要化成最簡分式和整式，也就是分式的約分，要求學生能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
2、 教材地位：分式是分數的“代數化”，與分數的約分、分數的乘除法有密切的聯繫，也為後面學習分式的混合運算作準備，為分式方程作鋪墊。
3、 教學目標
知識目標：(1)、理解分式的乘除運算法則
(2)、會進行簡單的分式的乘除法運算
能力目標：(1)、類比分數的乘除運算法則，探索分式的乘除運算法則。
(2)、能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。
情感目標：(1)、通過師生觀察、歸納、猜想、討論、交流，培養學生合作探究的意識和能力。
(2)、培養學生的創新意識和應用意識。
(3)、讓學生感悟數學知識來源於現實生活又為現實生活服務，激發學生學習數學的興趣和熱情。
4、教學重點：分式乘除法的法則及應用.
5、教學難點：分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算。
二、説教法
教學方法是我們實現教學目標的催化劑，好的教學方法常常使我們事半功倍。新課程改革中，老師應成為學生學習的引導者、合作者、促進者，積極探索新的教學方式，引導學生學習方式的轉變，使學生成為學習的主人。
1、啟發式教學。啟發性原則是永恆的，在教師的啟發下，讓學生成為課堂上行為的主體。
2、合作式教學，在師生平等的交流中評價學習。
三、説學法
學生在國小就已經會很熟練的進行分數的乘除法運算，上一章又學習的因式分解，本章學習的分式的意義，分式的.基本性質等，都為本節課的學習做好了知識上的鋪墊。
1、類比學習的方法。通過與分數的乘除法運算類比。
2、合作學習。
四、説教學程序
1、類比學習，探索法則。(約3分鐘)
讓學生認真思考教材上提供的4個分數的乘除法的例子(2個乘法，2個除法)
複習：分數的乘除法法則(抽一學生口答)
猜一猜： ; (a、b、c、d表示整數且在第一個式子中a、c不等於零，在第二個式子中a、c、d不等於零)
類比：得出分式的乘除法法則(a、b、c、d表示整式且在第一個式子中a、c不等於零，在第二個式子中a、c、d不等於零，a、c中含有字母)
活動目的：
讓學生觀察、計算、小組討論交流，並與分數的乘除法的法則類比，讓學生自己總結出分式的乘除法的法則。
教學效果：
通過類比分數的乘除法的法則，學生明白字母代表數、代表式，這樣很順利的得出分式的乘除法的法則。
2、理解法則：(約2分鐘)(1)文字敍述：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘.
(2)符號表述
× = ;
÷ = × = .
活動目的：
兩種形式鞏固對法則的理解。
教學效果：
理解法則，進一步發展學生的符號感。
3、應用：(約20分鐘)
(1)牛刀小試
教材74頁到76頁的例1、做一做、例2.我準備把例1和例2先學習了。再學習做一做。
例1 計算
(1) ;
(2)
活動目的：
抓住學生剛學習了法則，躍躍欲試的學習激情，抽2名同學上黑板演算，其他學生在課堂作業本上演算。老師巡查，予以輔導，反覆提醒學生像分數乘法一樣來學習分式乘法(即類比)。
教學效果：
有的學生可能沒有注意把結果化為最簡分式，要提醒注意，有的學生可能一邊計算一邊就分解因式進行約分(化簡)了的，説明已經很好地與分數的乘法進行類比學習了(分數是分解因數)，應該予以表揚，讓全班學生認真學習、領會。講評時還應該讓學生理解一步的算理。
例2.計算：
(1)3xy2÷ ;
(2) ÷
活動目的：
讓學生進一步理解類比的學習方法，分式的除法先轉化為乘法。
教學效果：
因式分解在分式約分中起到重要作用，對於分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算時，一般先分解因式，並在運算過程中約分，可以使運算簡化。
(2)“西瓜問題”
活動目的：
能解決一些與分式有關的簡單的實際問題。能有條理的進行表達。
教學效果：
通過以上例題幫助學生總結出分式乘除法的運算步驟(當分式的分子與分母都是單項式時和當分式的分子、分母中有多項式兩種情況)
4、隨堂練習。(約5分鐘)
76頁第一題，共3個小題。
教學效果：
在總結出分式乘除法的運算步驟後，大部分學生能很好的掌握，但是還有些學生忘記運算結果要化成最簡形式，老師要及時提醒學生。 分解因式的知識沒掌握好，將會影響到分式的運算，所以有的學生有必要複習和鞏固一下分解因式的知識。
5、數學理解(約5分鐘)
教材77頁的數學理解，學生很容易出現像小明那樣的錯誤。但是也很容易找出錯誤的原因。
補充例3 計算(xy-x2)÷
教學效果：鞏固分式乘除法法則，掌握分式乘除法混合運算的方法。提醒學生，負號要提到分式前面去。
6、課堂小結(約3分鐘)
先學生分組小結，在全班交流，最後老師總結。
7、作業佈置，凝固新知。(約2分鐘)
教材77頁到78頁，習題3.1，1、2、4.並補充一題(分式乘除法混合運算的)
五.説板書設計
主板書採用綱要式，一目瞭然。
一、 分式的基本性質
1、 文字敍述
2、 符號表述
二、應用
最後，談談我的體會。課堂上平等對話，讓學生自主掌握數學，發現問題，及時改正。教學是讓學生豐富認識。
一、學生起點分析
學生已經學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識，加上八年級的學生好奇心、求知慾強，互相評價、互相提問的積極性高、因此對於學習本節內容的知識條件已經成熟，學生參加探索活動的熱情已經具備，所以把這節課設計成一節探索活動課是切實可行的。
二、教學任務分析
本節課是《義務教育課程標準實驗教科書》北師大版八年級上冊第四章第六節《探索多邊形內角和與外角和》的第一課時、本節內容是七年級上冊多邊形相關知識的延展和昇華，並且在探索學習過程中又與三角形相聯繫，從三角形的內角和到多邊形的內角和環環相扣，前面的知識為後邊的知識做了鋪墊，聯繫性比較強，特別是教材中設計了現實情境，“想一想”，“議一議”等內容，體現了課改的精神、在編寫意圖上，編者強調使學生經歷探索、猜想、歸納等過程，迴歸多邊形的幾何特徵，而不是硬背公式，發展了學生的合情推理能力。
教學目標
【知識與技能】掌握多邊形內角和定理，進一步瞭解轉化的數學思想
【過程與方法】經歷質疑、猜想、歸納等活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法。
【情感態度與價值觀】讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悦和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿着探索和創造。
教學重難點
【教學重點】多邊形內角和定理的探索和應用。
【教學難點】多邊形定義的理解。多邊形內角和公式的推導。轉化的數學思維方法的滲透。
三、教學過程設計
本節課分成七個環節：
第一環節：創設現實情境，提出問題，引入新課。
第二環節：概念形成。
第三環節：實驗探究。
第四環節：思維昇華。
第五環節：能力拓展。
第六環節：課時小結。
第七環節：佈置作業。
第一環節 創設現實情境，提出問題，引入新課
1、多媒體展示蜂窩，教師結合圖片讓學生髮現生活中無處不在的多邊形。
2、工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
目的：
1、通過現實情境的展示，調動學生的情緒，激發起進一步學習的興趣。
2、把學生的注意力自然的引入研究方向，為課題的研究做鋪墊。
第二環節 概念形成
1、藉助多媒體顯示一多邊形，學生類比三角形的有關知識對多邊形定義、並表示出相應的`元素。
2、教師再給出嚴格規範的定義，特別藉助學具説明“在平面內”的必要性、此外，説明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形。
目的：
1、對於邊角這些能在圖形中識別而又不要求學生掌握的描述性定義，採取學生類比三角形的表示方法來歸納，滲透類比的數學思想。
2、藉助於自制的直觀教具，説明多邊形定義中“在平面內”這一條件，易於學生理解，化解了難點。
第三環節 實驗探究
（以四人小組為單位展開探究活動）
提出問題：三角形的內角和為180°，那麼多邊形的內角和是多少度呢？從四邊形開始研究。
活動一：利用四邊形探索四邊形內角和
要求：先獨立思考再小組合作交流完成）
（師巡視，瞭解學生探索進程並適當點撥）
（生思考後交流，把不同的方案在紙上完成）
學問齋