作為一名到崗不久的人民教師，我們的任務之一就是課堂教學，教學反思能很好的記錄下我們的課堂經驗，我們該怎麼去寫教學反思呢？以下是小編幫大家整理的數學的教學反思，歡迎大家分享。
新課改下，高中數學課堂提問環節已經被廣泛的應用到數學課堂教學中，教師通過課堂教學能夠有效的激發學生的興趣，通過師生面對面的即時交流，能夠有效的啟發學生進行學習和思考，有利於課堂教學質量的提高。但是，當前課堂教學實踐中，不應當將課堂提問環節作為授課的主要途徑，如何有效的提高高中數學課堂提問的有效性仍然是當前需要重點解決的問題。
一、當前高中數學課堂提問存在的問題
1.提的問題不明確
實踐中，教師對學生的自主學習不夠重視，很多教師在進行課堂教學前準備工作不夠充分，憑藉以往的教學經歷來上課，沒有做好課前預習的準備，在課堂上提的問題也是比較隨機的，不在意學生回答問題的信息反饋情況，對課堂提問的問題的隨意性，直接影響到了課堂教學的質量。同時，一些教師認為只有多提問，才能夠讓學生更多的參與到課堂中來，課堂氣氛才能夠活躍起來，所以，就會在有限的課堂時間裏提出很多不具有針對性的問題，這樣不利於學生思考，反而減低了教學的質量。
2.受到傳統教學模式的影響
高中數學課堂教學中，由於每節課都有時間的限制，這樣教師真正能夠留給學生思考的時間是非常有限的，而很多教師由於受到傳統的教學模式的影響，在課堂教學過程中，習慣性的先入為主，留給學生思考的時間很少，習慣性的在等待學生回答的過程中就把答案説出來。也就是説，傳統的教學模式仍然存在於當前的數學教學課堂中，學生連自己思考的`時間都沒有，完全是按照老師的思路進行學習，這時候會出現學生厭學的情緒比較大，課堂上課不認真，課堂教學達不到理想的效果。
3.回答問題反饋的信息不夠重視
學生在回答老師提問的過程中，也從一個側面反映出學生掌握該問題的程度，在一定程度上也反映着全班部分同學對這個問題掌握的程度，所以教師應當重視每一次提問中，學生掌握知識的情況，及時調整教學計劃。但是，實際工作中，教師讓學生回答完問題以後，就將學生晾在一邊，自己考試傳授自己的方法，這樣的教學往往使得學生依賴老師，學生自主學習能力不強，思維沒有得到有效的開拓。
二、新課改下高中數學課堂提問有效性策略
1.明確課堂提問的問題
高中數學課堂提問環節，教師在課堂教學中應當避免過度的經驗主義，不應當完全的依賴以往的教學經驗，對每一節課應當做的課前準備工作忽略。課堂上雖然老師授課的內容是不變的，但是授課的對象和具體的環境卻是完全不相同的，所以，教師在課前預習階段，應當結合教學的具體環境背景，對授課的內容作出必要的調整，對於課堂需要提問的題目也應當慎重選擇，圍繞課堂教學目的和學生的接收能力展開。課堂提問亦是老師和學生交流的過程，設計的提問問題明確清晰，那麼將有效的促進學生和老師之間的交流，為接下來教學過程中的師生互動奠定基礎。對於提問問題的本身，問題有難易之分，應當根據問題的難易程度，讓學生對本堂課學習的重點和難點有清晰的認識，達到教學需要的廣度和深度即可。
2.合理控制提問的頻率
問題的提問要有一個合理的廣度和深度，提問的問題不能過於困難，避免打擊學生的學習興趣，除了這個以外，教師在課堂上應當科學合理的控制提問的頻率，把提問控制在一個合理的限度內。如果頻發的進行提問，則學生在課堂中進行必要思考的時間將會打折扣，這樣則打擊了學生自主學習性。如若一直不提問或提問很少，則會出現教師一直在滔滔不絕，而學生則一直只是聽，被動的接收知識，課堂互動基本沒有，則不利於激發學生的學習興趣，老師也不能夠及時獲得學生掌握知識的情況。所以，提問的目的是為了吸取學生的注意力和興趣，通過提問能夠調動學生的熱情，認識到問題的本身並積極的尋找解決問題的思路，提高課堂教學的質量。
3.課堂提問的問題應當以探究式為主
課堂提問主要是為了吸引學生的注意力，激發學生進行思考，同時根據學生回答問題的情況，來判斷學生掌握知識的情況，進而決定下一步的課堂教學計劃，所以課堂教學中提出的問題應當以探究式問題為主，已達到啟發學生思考，引導學生按照教學思路進行。比如，在進行幾何教學中，可以要求學生結合圖形思考，教學生遇到具體的題目應當如何畫圖、分析和證明，發散思維，引導學生從多方面多角度進行思考，尋找不同的解題思路。
三、結語
總之，新課改下高中數學課堂提問應該結合具體的教學環境，同時根據學生對知識的掌握情況來決定提問的問題，從課堂問題的目的、有效性入手，提出符合實際教學要求的問題，以利於提高高中數學課堂教學的質量。
擔任七年級數學教學工作半年來，在不斷地摸索和學習中進行教學。認真回顧這半年的教學工作，現對自己的觀點和做法進行重新思考，將反思所得總結如下：
第一，摒棄舊的教學觀念，建立全新的教學理念。
在教學中，改變了自己在以往在課堂教學中的主角角色：將要講述的內容為自己編好“劇本”，然後自己在講壇上盡情演繹，將知識灌輸給學生。而現在是給學生編好“劇本”，為學生創設學習的情境,讓學生在課堂上充當主角，在教師的引導下進行演繹，自主、合作地獲取知識。
第二，教師應從知識的傳授者轉變為學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，要讓學生演好主角的角色就必須為學生設計好適合學生演繹的劇本。因些，本人認真鑽研教材，為集體備課和學習材料的設計做好充分的準備。
第三、尊重個體差異，面向全體學生“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”這是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時瞭解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的.設置、教學過程的展開、練習的安排中，都要儘可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習。如在七年級第二學期，學完“一元一次方程的應用”後要求學生完成一些給出方程編寫聯繫實際的應用題，並讓學生交流評議，這樣有能者得到淋漓盡致的發揮，理解不深者也可以仿照例題的背景通過借鑑書本完成。
第四、在課堂教學上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導和及時的反饋。
由於人數較多，新學生的數學層次參差，有針對性的輔導還不完善。另學生學習的參與度還可以提高，體現在小組討論、新知識的舉例交流等合作學習，今後還可適當增加。七年級的學生學習方法較單一，可加強學法的指導。
第五、改變單純以成績高低評價學生的學習狀況的傳統評價手段，逐步實施多樣化的評價手段與形式：既關注學生知識與技能的理解與掌握，又關注學生情感與態度的形成與發展；既關注學生的學習結果，又關注他們在學習過程中的變化與發展。
一、認真備課，既備學生又備教材備教法。
根據教材內容及學生的實際，設計課程教學，擬定教學方法，並對教學過程中遇到的問題儘可能的預先考慮到，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出小結，寫好教學後記，並認真整理每一章節的知識要點，為學生歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量。
增強上課技能，提高教學質量是我們每一名新教師不斷努力的目標。我追求課堂講解的清晰化，條理化，準確化，條理化，情感化，生動化；努力做到知識線索清晰，層次分明，教學言簡意賅，深入淺出。我認為學生積極參與，教學才能取得較好的效果，所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生在學習過程中的主動性，讓學生學得輕鬆，學得愉快。寶老師在平時的指導中多次強調讓我一定要注意精講精練，在課堂上講得儘量少些，而讓學生自己動口動手動腦儘量多些；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力，讓各個層次的學生都得到提高。
三、虛心向其他老師學習，在教學上做到有疑必問。
在每個章節的.學習上都積極徵求有經驗老師的意見，學習她們的方法。同時多聽組內其他老教師的課，做到邊聽邊學，給自己不斷充電，彌補自己在教學上的不足，並常徵求備課組長和其他有經驗教師的意見，改進教學工作。
四、認真批改作業、佈置作業有針對性，有層次性。
作業是學生對所學知識鞏固的過程。為了做到佈置作業有針對性，有層次性，我常常多方面的蒐集資料，對各種輔導資料進行篩選，力求每一次練習都能讓學生起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，並分析、記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題及時評講，並針對反映出的情況及時改進自己的教學方法，做到有的放矢。
五、做好課後輔導工作，注意分層教學。
在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。
在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、狠抓學風。
在擔任高一（4）班的教學工作的同時，我也是高一（1）班的班主任，學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專
心聽講，課後也能認真完成作業。而（4）班雖然沒有做他們的班主任，但大部分同學對數學都很感興趣，學習勁頭也濃，但有個別同學考試成績不理想，瞭解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，提高他們的重視程度；有些是沒有努力去學，我提出批評以後再加以鼓勵，併為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們；一些學生基礎太差，過分自卑，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，並且要在平時多讀多練，多問幾個為什麼。同時我也利用課餘時間給他們免費輔導。
經過了這個學期，絕大部分的同學都養成了勤學苦練的習慣，形成了良好的學風。以上幾點便是我的一點心得，希望能發揚優點，克服不足，總結經驗教訓，為今後的教育教學工作積累經驗，以便儘快的提高自己。
《分類》
隨着時間的推移，經驗的積累，我逐漸發現教學方式、方法在教學中是至關重要的 。於是，我在課堂上下了不少功夫，也取得了預期的教學效果。
在教學《分類》這一節時，先引導幼兒明白分類的好處，同時讓幼兒理解“把同類的東西擺放在一起”這樣一種原始的簡單的分類思想，然後在黑板上散亂的貼了一些關於水果、蔬菜等圖片，讓幼兒自己動手分一分，貼一貼，再次認識分類的好處，還將學具、生活用品、家用電器等放在一起讓他們試着分類，極大地提高了幼兒的學習積極性，激發了他們的'學習興趣，根據課堂反饋信息來看，幼兒知識掌握的都比較好，由此可見，數學課堂上引導幼兒多運用動手操作，既能培養幼兒學習的技能技巧，又能提高幼兒的素質，是幼兒學好數學的重要途徑。另外，在課堂教學的各個環節中，如果將生活實際加進去，合理地運用動手操作，可以幫助幼兒理解抽象的數學知識，把幼兒難於理解的數學知識具體化，進而大大提高他們的學習興趣，發展幼兒的數學素質和能力。
通過教學《認識平均分》這一課，我認識到自己在教學中還有很大的不足，如自己沒有認真去鑽研教材，導致課堂上沒有很好地去把握學生，發揮學生的潛能。從表面上看，雖然學生的學習興趣濃厚，師生互動情況都較活躍，但是有很多問題在本節課都沒有落到實處。下面我就本節課所出現的一些問題作認真反思。
首先，我給同學們創設“猴子分桃子”的問題情境時，大家在這一環節上都表現得很不錯。先是讓學生説圖意，然後讓學生用圓片代替桃子，每個學生都動手操作，解決問題，最後交流分的結果，感受答案的多樣性。但是我在想，是不是缺乏了要求每人分到一樣多這樣的環節，其實在這一環節非常重要，它能讓學生懂得對隨意分和平均分的區別。
接下來讓學生給小貓分魚時，雖然同學們都興致勃勃地在進行一系列的操作活動，但是缺乏了讓學生們交流分魚的過程，所以從這一環節上就沒有讓學生的思維從操作水平向表象水平發展的過程。
在練習題上，特別是“分筷子、分鉛筆”，我總是規定學生用統一的`方法（畫圈）去完成，沒有培養學生獨立解決問題的能力。其實可以放手讓學生藉助學具擺一擺，還可以通過連線的方式去完成，只要是他們喜歡的方法都可以。
通過分氣球的活動，學生體會在每個人分到氣球一樣多的情況下，會有一個氣球是剩餘的。但是在最後做完了這道題時，我都沒有問學生剩下的1個氣球還能不能再分，很顯然沒有讓學生感受到平均分時還有剩餘的現象。
第33頁最後一個題目對學生來説具有很大的挑戰性，雖然大多數學生都知道飛走了一半後，還剩8只。但是學生對“一半”的意識弄懂了嗎？這一環節其實應該讓學生將16只蜜蜂用16根小棒代替，平均分成2份，知道其中的一份就是“一半”，飛走了一半，還剩另外一半，這不就讓學生一目瞭然了嗎？
雖然這一節課有很大不足的地方，但是通過我課前認真的準備，課上認真引導學生參與到多種形式的“分一分”活動當中，循循善誘，從一個總數分成2份到多份，從認識“分”到“分到同樣多”，使大部分學生都能理解“平均分”的意義，為後面學習除法知識夯實基礎。
總之，在今後的教學中，我要更加完善自己的教學，多鑽研教材，多向有經驗的教師請教。在平時的工作中，多學習一些與教學有關的理論知識來充實自己的教學課堂，做一名勤勤懇懇、教學工作紮實的好教師。
1、關愛學生，激起學習激情。
我知道熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數學的興趣，進而激活學習數學的思維。
2、每天除了把資料書的作業做完後還做3道典型的大學聯考題，當天批改，對沒有完成作業進行批評教育直到其改進為止。
3、強化基礎知識的記憶，對一些重點知識、一些性質進行不定時的測驗，及時檢查他們對基礎知識的掌握程度，以便因材施教。
4、提高課堂40分鐘效率。
課前儘量認真備課，把可能遇見的情況逐一解決，並時常練一些題同時歸納近幾年大學聯考的主要題型和所有的知識點。
在課堂上我儘量把一些解題的主要思想方法和基本技巧，比如數形結合思想、函數方程的思想、化歸與轉化思想，選擇題中的直接法，排除法，特殊植法，極值法等教給他們，既使他們不能立刻學會，但時間久了，自然而然的就能把方法融入解題當中了。
5、高三複習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規範作答、不容失分的習慣。
課下個別輔導，通過輔導能知道哪些知識存在問題，或者是我上課遺漏的問題，都能及時得到解決。
6、認真分析數學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的`學習數學的狀態。
比如説每次測試都能在90分以上的同學，應建議他們課後可做一些適合自己的題目。
對一些數學“學困生”， 鼓勵他們多問問題，多思考。
採用低起點，先享受一下成功，然後不斷深入提高，以致達到適合自己學習情況的進步和提高。
剛拿到課本，很是詫異，覺得這個單元100以內的加減法（三），其實內容是增加的，與上學期的豎式計算沒什麼區別，只是多加一次豎式計算而已。有必要增加這樣的單元嗎？上完了第一課時，連加、連減的豎式計算，才發現，真是有必要。
首先，在例1教學的時候，出現連加算式，學生分步計算，先算前面兩個數相加，再用得數與後面的數相加，這樣學生會列出兩道加法豎式，這樣的豎式上學期做過很多次，孩子們根本沒問題，這個環節我給孩子們的時間預留的不長，可是，我在孩子們書寫，巡視的時候，就發現了，各種狀況都出現了，加號忘記寫的，忘了進位的，計算出現錯誤的，橫式上沒寫得數的.，甚至有個學生，連橫式、豎式都分不清是什麼意思了，我額頭開始冒汗，看來我沒有很好的預計孩子們暑假後開學第一天的狀況，於是這節課被我臨時機動的分成了兩課時，先糾正和複習豎式計算的知識，再教授連加的豎式計算。相信，以後我就會認識到這樣的問題，下次上學期的第一節課，我會先佈置孩子們回家好好的複習與第一單元有關的上學期知識，在新課之前，花幾分鐘的時間帶孩子一起復習，這樣磨刀不誤砍柴工，相信新課部分就能順利進行。
這一單元應該是從人教版添加過來的，以往二年級開學第一單元是乘法，而現在改為了100以內的加減法，連加、連減和加減混合的豎式計算以及相關的解決實際問題。我覺得首先，這樣很快的帶孩子們複習了上學年的加減法，因為部分孩子經過一個暑假，計算能力明顯下降，記憶不起了，同時也為後面的乘法做好鋪墊。整個單元雖然只有短短的5課時，其中還包括2節練習課，但是目的明顯。
倒數的意義的教學是在分數乘法的基礎上進行的，主要為後面學習分數除法的準備，這節課的內容主要包含兩部分：一是倒數的意義，二是求倒數的方法，內容看似簡單但是我卻把“小事情做出了大文章”。
本節課我從幾方面入手：一是創設了恰當的問題情境，使數學研究直逼數學的本質，提高了學生學習數學的興趣。數學雖然和生活聯繫密切，但數學真正的發展卻來源於數學自身。本節課緊緊抓住這一點，先是讓學生回憶數的運算的一些非常重要的規律”比如：一個數和1相乘還得原數；一個數和零相乘結果得0；一個數除以它本身結果得多少，讓學生明確：在運算中兩個數的關係往往有非常穩定的規律，今天我們繼續研究兩個數的關係，從數學發展源頭入手，單刀直入，直逼數學的內容，讓學生體會數學方法的一致性，調動了學生的積極性。二、我注重學生的思維推進有效的實現概念的自我建構。在學生觀察出教師出示的兩個數的.關係時，教師適時的拋出問題：在這個概念中你覺得那個詞比較關健，引到學生的思維逐步推進，順利的解決了“乘積是1”的“兩個數’’“互為倒數”這三者的關係，培養了學生初步的邏輯思維能力；緊接着通過探究0和1的倒數問題，使學生的思考進一步深刻，從而使學生對倒數的概念完成了真正的意義上的自我建構。
這個月主要進行了函數的應用，空間幾何體的結構的教學，中間歷經了期會考、校運會等。
有關必修1最後一章函數的應用主要突出了應用，教材通過對幾種不同增長的函數模型的學習，解決了一系列的實際問題：獎金的分配方案問題、投資分析問題、計算機病毒傳染問題，人口增長問題中有關的運動問題，銷售量問題、體重身高分析問題、考古問題等等，緊緊把握了課標的要求，將具體要求很好的落實到了教材的實際內容當中，通過大量豐富有趣的實際問題的分析解決進一步促進了學生學習數學、應用數學的積極性。在必修2的空間幾何體中，教材改變了以往教材中過多湧現概念使學生難以理解望而生畏的局面，採用針對具體的空間幾何體來認識其結構、特徵，再通過解決有關比較簡單的問題，使學生自然的形成有關的概念，這樣便於學生正確的理解和辯別，更注重了數學知識與實際相結合，使學生更現實化、大眾化。另外，通過從簡單幾何體的結構到畫出比較簡單的空間幾何體的三視圖。以及對一些比較簡單的幾何體的表面積，體積的計算，真正體現了基礎知識和基本技能。但數學也是科學嚴謹的，具有很強的`邏輯理性的，重基礎並不等於不講嚴謹。
另外，覺得對學生的要求是得過高，應該要切合學生實際來要求。教材的部分地方對學生的能力要求過高，例題與習題脱節，有些題目上升的梯度太大，使教學不易進行，導致或多或少的用拖延課時來彌補的狀況。
最後希望加強對新增內容的教學指導，現在，對於新課程我們都處於摸索狀況，對新增內容不能很好的把握。因為這些內容有的接觸很少，有的內容教師自己都沒學過，所以希望教材中能努力的澄清一些模稜兩可的問題，以不同的形式儘量幫助一線教師領導悟教材的意圖和所要達到的目的，從而使新課程的實施更加廣泛，更加科學。
一、在數學教學中要激發學生的興趣。
教學過程是促進兒童“自我發展”的變化過程。教學的對象是人，是具有潛在智能，充滿着情感和個性差異的活生生的人，教學的目的只有通過學習者本身的積極參與、內化、吸收才能實現。教學的這一本質屬性決定了學生是學習活動的主體，能否主動地投入成為教學的成敗的關鍵。一般來説，激發學習動機在導入新課時進行，這是學習新課的重要一步，根據不同的教材，採用不同的形式。
1、用故事導入新授內容。例如在教學“比的基本性質”這一課時，我一上課講了一個引人入勝的故事：同學們，你們想知道神算“小精靈”嗎？一天，“小精靈”去小明家玩，見他正在做一道題：1800÷25=？“小精靈”看了後馬上答道：比值等於72。小明用約分方法果真也是這個得數，他驚訝極了，問道“你怎麼會這麼快知道得數呢？”“小精靈”笑着説：“我用的是比的基本性質呀？”同學們，你們想掌握這種本領嗎？通過用故事導入，新穎、自然，能立刻引起學生的好奇心，集中了學生的注意力，有利於課堂教學的順利進行。
2、創設問題情境，造成懸念，讓兒童因好奇而要學。一位教育家説過：“思維是從驚訝和問題開始的。”有經驗的老師常常先提出能激發學生積極思維的問題，然後引導分析、思考、探究問題。例如：教學小數乘法前，可以出一道設疑題：“不用計算，誰知道2。235×1。4的積有幾位小數？”讓學生從驚訝中產生懸念，在急於探求問題的情境中興趣盎然地學習新知。
此外，還可以用其他方法，無論是好奇、求知、還是情感，關注的需求，都促其形成一種努力去探究的心理，這種探究心理的形成，對具有好奇心，求知慾重的學生來講，本身就是一種滿足，一種樂趣。其過程可以簡單地概括為：探究――滿足――樂趣――內發性動機產生，這就保證學生在接觸新課時帶着熱烈的情緒主動地投入教學活動中去。
二、數學教學中要培養學生數學思維能力。
當前無論是國內還是國外學者都認為數學思維能力的主要成份是掌握數學的思考方法。因此，我們首先要改變對數學教學的傳統看法，樹立新的教學觀點：
（1）數學教學主要是數學活動（即思維方法）的教學，而不單單是數學知識的教學。
（2）數學教學現代化是指數學教學中充分運用多媒體教學手段進行教學，用現代教育理論改革數學教育。
（3）數學教師的任務不單純是教數學知識，而且要教學生怎樣學。
總之，課堂教學以“引活”為手段，體現學生學習主動性和學生主體的地位，增加學生實際活動，重視學習方法的指導，培養學生創新意識和數學思維能力。因此，國小數學課堂教學要突出下面幾個方面：
1、以“引活”為手段，培養學生的一般思維。
以學生為主體的核心是以學生的“思維”為主體。這就要求我們教師要重視知識的形成過程，很好地把這個過程展現出來。讓學生在我們展開的過程中去交流、探索和解決，讓學生在學習新知識的過程中體驗、感悟和內化的過程，就是培養學生創新精神和實踐能力的過程。例如：教學“帶分數乘除法”時，先出示一組算式，學生練完後説出計算法則，再出示例題，引導學生觀察並討論。
（1）與過去學的分數乘法有什麼不同？
（2）能否化成形式計算？
這樣老師只在疑點上提出疑問，學生經過議論、思考，就能正確地掌握計算方法。又如教學例題時，讓學生小組討論：能化成的分數乘法計算嗎？學生通過議論總結出帶分數除法的計算方法。通過這樣的質疑、點撥，激發了學生求知的慾望，啟迪了學生的思維
2、以“引活”為手段，培養學生的求異思維。
求異思維是從不同的角度，不同的思路去解決問題。它不拘泥於常規，追求事物新穎的設想，在解決問題的過程中要大力提倡學生髮表與眾不同的見解，別出心裁，勇於標新立異，尋找與眾不同的途徑和方法。例如教學“20以內的`退位減法”，除用“做減法想加法”外，還允許鼓勵學生用“破十法”或“湊十法”求差。如：12—5=？算法1、因為7+5=12所以12—5=7。算法2、12—5=2+（10—5）=7。這樣教學，既使學生掌握了新知識，又發展了求異思維的能力。
3、以“引活”為手段，培養學生的逆向思維。
正向思維是人們最常用的思維方式，這種思維方式對解決一些問題起到了一定的作用。這種習慣的思維方式往往只會側重問題的一方面而忽視另一方面。在教學中，不妨引導學生向相反的方向去思考，進行逆向思維，以求得問題的解決。例如：在競試題裏有這樣一道題：“有16人蔘加象棋冠軍爭奪賽，採用負一場就退出比賽的單淘汰制。為了決出冠軍1人，共要比賽多少場？”
此題多數學生都按一般的思路解答：因為兩人比賽一場，每場淘汰1人，所以第一輪應比16÷2=8（場），第二輪應比8÷2=4（場）……最後冠軍決賽場，所以共應比賽8+4+2+1=15（場）。老師給予肯定後，要決出冠軍，就必須淘1人，這就需要比賽多少場呢？如何解答呢？於是學生紛紛列出算式：16—1=15（場）。此法不僅簡單，而且構思巧妙，思維獨特，這便是創新思維。
三、數學教學中要在教學“雙基”的訓練中發展思維。
新授課的練習設計要得體精當，新穎，要採用合理的教學方法，可以從以下幾個方面來考慮。
1、要圍繞教學的知識面設計層次清楚的複習題，為新課作好鋪墊。例如教學“較複雜的求平均數應用題”時，先讓學生做“某鋼鐵廠一星期生產鋼材2。8萬噸，這星期平均每天生產鋼材多少萬噸？”讓學生回答數量關係式是怎樣的（平均數=總數量÷總份數），後出示新課例題：“某鋼鐵廠一星期前3天生產鋼材1。2萬噸，後4天平均每天生產0。4萬噸。這星期平均每天生產鋼材多少萬噸？”先讓學生比較兩題的異同點，再解答。
2、要圍繞教學的重點、難點、疑點設計有針對性的練習，這樣可分散難點。例如：為了讓學生正確理解百分率，可以出示這樣一題：“一個商店，同時出售了兩件商品，現價都是50元，一件賺了20%，一件賠了20%，這個商店是賺還是賠？”通過實例計算，分析錯誤原因，得出正確結論。
要上好一堂課，與學生的互動是很重要的。讓學生參與到課堂教學中來，他們才會學的更好，進步的更快。開始時我總是用提問來調動學生的學習積極性，加強與學生的互動。但是師傅告訴我，提問要有針對性，不能求多，所設問題要有啟發性，代表性。通過師傅的指導，自已的不斷改進，果然教學效果提高不少。
作為新教師，要學習的東西很多，平時有時間的話我就去聽課，學習老教師是怎樣處理這一堂課的，對於裏面的知識點是怎樣講的，之間又是怎樣聯繫的，重點是如何突出的，難點又是如何突破的。除了這些，我還認真參加新教師的培訓，聽取老教師的許多豐富的經驗和經歷，認真寫培訓感想，真的感覺收穫不少。在學校組織我們新教師進行試教比武的這段時間裏，我自已寫好教案後，請教師傅，又進一步修改，雖然挺緊張，但是感覺還是很充實的，也取得了一定的成績，同時也讓我看到了自已的很多不足之處，但我相信在領導的懷下，我一定能快速成長，成為一名合格的高中教師。俗話説親其師信其道，良好的師生關係能使學生擁有良好的情緒去面對學習。學生會因為喜歡一位老師而喜歡一門功課，同樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。因此在以後的教學中，我還要加強與學生的情感交流，進一步發揮自已的年齡優勢，摸索出一套適合自已的教學方法。經過了半個學期，我對教學工作有了如下的感想：
一、認真備課，既備學生又備教材備教法。
根據教材內容及學生的實際，設計課程教學，擬定教學方法，並對教學過程中遇到的問題儘可能的預先考慮到，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課後及時對該課作出小結，寫好教學後記，並認真整理每一章節的知識要點，為學生歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量。
增強上課技能，提高教學質量是我們每一名新教師不斷努力的目標。我追求課堂講解的清晰化，條理化，準確化，條理化，情感化，生動化；努力做到知識線索清晰，層次分明，教學言簡意賅，深入淺出。我認為學生積極參與，教學才能取得較好的效果，所以在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生在學習過程中的主動性，讓學生學得輕鬆，學得愉快。師傅在平時的指導中多次強調讓我一定要注意精講精練，在課堂上講得儘量少些，而讓學生自己動口動手動腦儘量多些；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力，讓各個層次的學生都得到提高。
三、虛心向其他老師學習，在教學上做到有疑必問。
在每個章節的學習上都積極徵求其他有經驗老師的意見，學習他們的方法。同時多聽老教師的課，做到邊聽邊學，給自己不斷充電，彌補自己在教學上的不足，並常請備課組長和其他老教師來聽課，徵求他們的意見，改進教學工作。
四、認真批改作業、佈置作業有針對性，有層次性。
作業是學生對所學知識鞏固的過程。為了做到佈置作業有針對性，有層次性，我常常多方面的蒐集資料，對各種輔導資料進行篩選，力求每一次練習都能讓學生起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，並分析、記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題及時評講，並針對反映出的情況及時改進自己的教學方法，做到有的放矢。
五、做好課後輔導工作，注意分層教學。
在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的`需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情，而是充滿樂趣的，從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。
目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、狠抓學風。
我狠抓學風，在班級裏提倡一種認真、求實的學風，追求讓學習充滿挑戰，與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。雖然我沒有做高一二班他們的班主任，但大部分同學對數學都很感興趣，學習勁頭也濃，但有個別同學考試成績不理想，瞭解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，提高他們的重視程度；有些是沒有努力去學，我提出批評以後再加以鼓勵，併為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們；一些學生基礎太差，過分自卑，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，並且要在平時多讀多練，多問幾個為什麼。同時我也利用課餘時間給他們免費輔導。經過了這個學期，絕大部分的同學都養成了勤學苦練的習慣，形成了良好的學風。
數學這門基礎學科，自國小、國中、高中直至大學伴隨着每個學生的成長，學生對它投入了大量的時間與精力，然而每個人並不一定都是成功者。考上高中的學生應該説基礎是好的，然而進入高中後，由於對知識的難度、廣度、深度的要求更高，有一部分學生不適應這樣的變化，由於學習能力的差異而出現了成績分化，有一部分學生由眾多國中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，多次階段性評估考試不及格，有的難以提高，直至在大學聯考中再次體現出來，甚至有的家長會不斷提出這樣的困惑："我的××以前國中怎麼好，現在怎麼了？"
尤其對高一學生來講，環境可以説是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的會考複習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生"鬆口氣"想法，入學後無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處於怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。那麼怎樣才能學好高中數學呢？
一、認清學習能力狀態
1、心理素質。由於學生在國中特定環境下所具有的榮譽感與成功感能否帶到高中學習，這就要看他（或她）是否具備面對挫折、冷靜分析問題、找出克服困難走出困境的辦法。會學習的學生因學習得法而成績好，成績好又可以激發興趣，增強信心，更加想學，知識與能力進一步發展形成了良性循環，不會學習的學生開始學習不得法而成績不好，如能及時總結教訓，改變學法，變不會學習為會學習，經過一番努力還是可以趕上去的`，如果任其發展，不思改進，不作努力，缺乏毅力與信心，成績就會越來越差，能力越得不到發展，形成惡性循環。因此高中學習是對學生心理素質的考驗。
2、學習方式、習慣的反思與認識
（1）學習的主動性。許多同學進入高中後還象國中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動性，表現在不訂計劃，坐等上課，課前不作預習，對老師要上課的內容不瞭解，上課忙於記筆記，忽略了真正聽課的任務，顧此失彼，被動學習。
（2）學習的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵外延，分析重點難點，突出思想方法，而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯繫，只是忙於趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
（3）忽視基礎。有些"自我感覺良好"的學生，常輕視基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高騖遠，重"量"輕"質"，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途"卡殼"。
（4）學生在練習、作業上的不良習慣。主要有對答案、不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心；討論問題不獨立思考，養成一種依賴心理素質；慢騰騰作業，不講速度，訓練不出思維的敏捷性；心思不集中，作業、練習效率不高。
3、知識的銜接能力。
國中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與國中相比增加了難度。
另一方面，高中數學與國中相比，知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。由於國中教材知識起點低，對學生能力的要求亦低，由於近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，國中降低的幅度大，有的內容為應付會考而不講或講得較淺（如二次函數及其應用），這部分內容不列入高中教材但需要經常提到或應用它來解決其它數學問題，而高中由於受大學聯考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整後的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。如不採取補救措施，查缺補漏，學生的成績的分化是不可避免的。這涉及到初高中知識、能力的銜接問題。
二、努力提高自己的能力
1、改進學法、培養良好的學習習慣。
不同學習能力的學生有不同的學法，應儘量學習比較成功的同學的學習方法。改進學法是一個長期性的系統積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。"不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經驗是成功的基石。"自然界適者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經常總結規律，目的就是為了更一步的發展。通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（複習總結）。每一個環節都有較深刻的內容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。
在課堂教學中培養聽課習慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當地筆記，領會課上老師的主要精神與意圖，五官能協調活動是最好的習慣。在課堂、課外練習中培養作業習慣，在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力，必須獨立完成。可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業習慣使思維鬆散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的，抓數學學習習慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特徵上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的指導。
序數是反映序列中每個物體的位置，序列是多樣的，序列的方向不是固定的，但在大班的序數教學中是要從各個不同的方向來觀察物體的不同的位置。本活動的主要目標1、認識序數，理解序數的含義。 2、掌握序數詞，能從不同方向觀察到物體的序列位置。在活動的.開始部分我採了比較簡單的小動物排隊來讓幼兒認識瞭解序數。在開始部分可能都是在讓幼兒認識序數嗎，説一説物體的序列位置，但是這個環節對於大班的孩子來説可能過於簡單，而且也不能引起孩子過多的學習興趣。通過第一個活動，孩子們都能説出小動物在第幾個位置，但是在學習過程中如果能讓小朋友戴上小動物頭飾，通過遊戲的形式讓幼兒來感知序數，這樣我想孩子不僅學習興趣濃厚，而且學習效果也能很不錯。
遵循幼兒的興趣、認識規律及發展水平，引導幼兒自主學習。使幼兒在尋找原因的過程中靈活地掌握序數知識，培養幼兒思維的靈活性。在教學活動中關注對幼兒的引導和啟發，把教育的重心從放在“如何學”上。以往在學習序數的時候，我們往往會告訴幼兒應該怎樣數，其不僅限制了幼兒思維的發展，也在一定程度上扼殺了幼兒學習的積極性和主動性。現在，我採取了為幼兒創設學習環境，引導幼兒主動探索，發現幼兒能積極投入，思維也很活躍，由於所學的內容是幼兒通過實踐、思考後自主習得的，所以幼兒能較快理解並掌握。
因此在第二個環節中就在通過幼兒在第一個環節中的回答，讓幼兒自己來説説小動物的位置為什麼會不一樣，讓幼兒自主探索，思想後同時得出結論，知道從不同方向觀察，就可得出不同的位置。在這個環節中就可突顯出本次活動的重難點，讓幼兒知道從各個方向觀察小動物的位置是會發生改變的，得出這個結論後，接下來我們就可以讓幼兒來練習了，比如説老師來提問：“從左邊數這一個是誰？從右邊數第二個誰？”通過這樣的一個環節來達到目標。如果在數學活動中，一味地讓幼兒學習，幼兒可以沒有了學習興趣，所以在數學活動中我們也可以加一些遊戲，那麼在活動中，我就是通過讓幼兒來進行種樹不僅讓幼兒鞏固了對序數的認識，還激發了幼兒的學習興趣。
回想起這學期的工作，我感受很多。經驗談不上，因為沙中工作能力出色的老師實在是太多了，我只想和大家1起交流1下這學期工作心得體會，有不妥之處希望各位老師批評指正。
這學期，我擔任了高1（2）班班主任及高1（2）、（7）班的數學教學工作。首先，我想就數學教學工作談談我及我們備課組的1些做法：
1、對學生嚴格要求，培養良好的學習習慣和學習方法
學生在從國中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等1些問題困擾和制約着學生的學習。為了解決這些問題，我確實下了1翻功夫。
1、改變學生學習數學的1些思想觀念，樹立學好數學的信心
在開學初，我就給他們指出高中數學學習較國中的要難度大，內容多，知識面廣，讓他們有1個心理準備。我們班是1個重點班，全班大多數同學國中升高中成績比較好，這造成1些成績相對較差學生有自卑感，害怕自己不能學好數學；相反有些成績較好學生驕傲自大，放鬆對數學的學習。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同1起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，並幫助他們樹立信心；對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放鬆學習。
第1次月考，全班很多同學考得不好，甚至有個別同學只有3、410分。有個以前成績較好女生哭着對我説，她從來沒有考過這麼低的分，對學好數學沒有信心。我耐心給她分析沒考好的原因，1是試卷的難度大，2是考查的知識點上課時沒能重點掌握，3是沒有做好複習工作，教給她要注意的地方。經過她自身的努力，期會考試中，這位女生數學考了96分。1段時間的調整，全班基本上樹立了能學好數學的信心。
2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度
開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課後複習；不會總結消化知識；對學習馬虎大意，過分自信等。我要求統1作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和複習，強調總結的重要性，並有1些具體的做法，如寫章節小結，做錯題檔案，總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚並推廣，不做或做得差的同學要批評。在我的嚴格要求下，大多數同學能很快接受，慢慢的'建立起好的學習方法和認真的學習態度。當然，要改變根深蒂固的問題並不容易，這學期還要堅持下去。
2、刻苦鑽研教材，不斷提高自身的教學教研能力
高1的教學對我來説是1個新的內容，要做好不容易。
首先，我認真閲讀新課標，鑽研新教材，熟悉教材內容，查閲教學資料，適當增減教學內容，認真細緻的備好每1節課，真正做到重點明確，難點分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內討論。另外，我還積極閲讀教學教參書籍及教學論文，如《中學數學教學參考》等，認真學習各種教學方法，並嘗試運用到實踐教學中去，當然，還有很多是不成熟。
積極參加各種教研活動，如集體備課，校內外聽課，教學教研會議。努力提高課堂教學的操作調控能力，語言表達能力，運用多種教學器材，為了節省時間和增加課堂容量，我堅持用投影儀。課下，根據自己的理解，選題、出檢測試卷，這樣也提高了我對教材重難點的理解。
積極安排時間做好學生的輔導工作，學生有問題及時解決。
堅持了1個學期，我感覺收穫頗多。
3、備課組的精誠合作是取得成績的關鍵
如果説高1數學取得了1點成績的話，那也是我們備課組在組長的指導下，團結合作的結果。
組長李運根老師教學能力強、經驗豐富，對我們年輕老師的指導更是不遺餘力。從集體備課到作業批改，從課程安排到備考統籌等各方面，李老師作了大量的工作。他還經常聽新老師的課，對各種問題給予正確的指導，可以説我們新老師的成長離不開組長的幫助。
我們的備課組的新老師佔了大多數，
有的剛剛走上工作崗位，教學經驗不足，這更需要發揮集體的力量。首先，集體備課使我們對教材的認識達到統1，理解更深刻，時間安排1致。除了規定的時間集體備課外，我們還經常在1起討論，解決問題。其次，統1測試、統1複習資料。平時，備課組安排老師出單元資料、檢測題，然後統1使用。在期末複習階段，組長安排每個老師負責出各章節的複習資料、複習題，資料共享。所以，最後的成績是我們備課組全體老師共同努力的結果。
下面，我想簡略的談談我的班主任工作兩個方面。
1、高標準，嚴格要求學生
班主任的工作方法有很多，每個班主任的方法有可能各不相同。對於剛進校的高1新生來説，可能不適應新的環境，容易犯1些錯誤是難免的。但如果不嚴格管理，放任自流，到最後會出現更大的問題。所以，從軍訓起，我就對他們提出了高的標準，嚴格要求。高標準是各方面要做到最好，最終考上理想的大學。嚴格要求做到幾個方面：
1、紀律方面嚴格按照校、班的各項規章制度來要求學生，並將問題落實到位，決不馬虎。
2、學習方面提出班級目標和個人目標，力爭上游，對學習態度差的學生給予嚴厲的批評和指正；對學習成績有退步的學生給以耐心的指導，分析原因，幫助其提高。
3、對各項活動積極參與，努力取得成績，以之來不斷鍛鍊進取心。通過高標準，嚴格要求學生，創造1個良好的學習氛圍，建立積極向上的班級體。
2、與科任老師密切配合，做好各科的協調工作
班主任的重要工作之1就是配合各科任老師的教學工作。高1新生剛開始很難適應新的老師的教法或口音，因而出現1些與老師之間的問題。通過了解，將1些問題向各位老師反映，爭取雙方慢慢適應。另外，當科任老師發現某同學學習存在問題，我將會及時處理。期末考試臨近，各科有大量作業，為了避免爭時間輔導，我將各時間段安排給各位老師。
作為班主任，我還做得不夠好。沙中有很多優秀的班主任，我會不斷的向他們學習，爭取做得更好。
以上是我工作的1個總結和體會，當然，有些可能是膚淺的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多沒能達到預期的效果，但我始終相信1分耕耘，總會有1分收穫，所以我也將會繼續努力，力爭做的更好。
1、緒論
1.1．問題的提出
隨着素質教育的進一步深化，現代教育最重要的特徵就是高揚人的主體性，追求個人的全面發展，充分發揮每個人的主觀能動性，以期取得最大的效益和最高的發展。因而社會對教師提出了更高的要求。這種要求不僅體現在對教師學歷層次的追求上，更重要的體現在對教師的綜合素質，教學效益的要求上。正如著名教育家第斯多惠所言：“正如沒有人能把自己所沒有的給予別人一樣，誰要是自己還沒有發展、教育、培養好，他就不能發展、教育、培養別人……”。
目前中學數學教師大都是從師範院校畢業的。他們在大學裏接受了教育教學理論及一般教學技能的培養，並且經過了短暫的教育實習。大多數畢業生來到教學第一線，承擔起繁重的教學任務，由於受各種條件的制約，很難直接把所學的理論運用到自己的教學實踐中去。久而久之，教學變成了一個單調和常規性的工作，每天疲於應付，使教學逐漸失去了開始的魅力，教師專業發展的動力也隨之減弱。實踐越來越遠離理論的指導，造成教學理論與教學實踐的嚴重脱節。教師慢慢演變成“操作型”教師——依賴經驗教學。對教學過程中存在的問題缺乏意識或者抓不住重點和本質，缺乏對教學診斷、調整、糾錯的能力。教學缺乏新意和創意。難以適應當今教育改革的需要。目前國家正在花大力氣改變這種現狀，實施“111”工程對教育一線的精英進行離職繼續教育，搞突擊培訓，同時擴大了對需要參加嚴格入學考試的教育碩士的培養計劃，江蘇省舉行為期一個月的骨幹教師省級培訓班。但是由於主客觀的種種原因，對絕大部分中學教師而言接受繼續教育的機會仍然是很少的。
因此本文試圖提出一種經濟有效的繼續教育——教學反思。使得中學教師不受時間、空間的限制，隨時隨地形成反思意識，提高對教學過程中問題的敏感度。養成一種對教學的自覺反思行為、習慣。衝破經驗的束縛，常教常新，從而使自己從“經驗型”教師走向“學者型”教師。形成“學會教學”的能力[1]。
1.2研究的歷史與現狀
國內外對教學反思的研究情況
反思性教學是近年來國外盛行的師資教育方法之一。如L、M維拉、J、W布魯巴赫等都是西方反思性教學的主要代表人物。美國教育部大力提倡教師開展教學反思，認為：培養教師臨場探索和處理問題的能力對改善州教育是非常必要的，並把反思列為Tesl課程的重要內容，規定教師每學期至少開展一次。
反思這一概念早在我國古代就已經出現，什麼“反求諸己”、“捫心自問”、“吾日三省吾身”等都很好地説明了反思。但古人的反思僅停留在意識層面，很少付諸社會實踐。
目前我國教育界有識之士如熊川武等對反思進行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鑑的。但是仍然存在着理論與實踐的空檔，並且反思在具體操作過程中也不能千人一律，有着其實際的困難。
1.3研究的問題和意義
1.3.1研究的問題
針對上述情況，本文試圖從實證出發，研究與探索反思在中學數學教師繼續教育中的應用，旨在提高教師對教學過程中的問題意識及自我教學意識，增強自我指導、自我評價、自我糾錯的能力，使教師能衝破經驗的束縛，不斷對教學診斷、糾錯、創新，提高教學能力，然而再回到實踐進行新的一輪反思，不斷循環，螺旋上升，從而從“操作型”走向“合理型”。另一方面通過對反思的研究，試圖構建理論與實踐的橋樑，對反思基本理念進行確認和修訂，將理論迴歸實際，本研究主要特點表現在以下幾個方面：1）強調理論與實踐結合，形成一種“行動中的思想”。2）情景化，強調以教師所處的直接事件為研究對象，充分考慮當時當地的特殊因素，強調研究結果的直接指導意義。3）實證分析，以課堂中收集的第一手材料為研究對象分析。既有思辯又有實證，既有描述又有分析，指明反思的基本途徑。4）強調羣體反思，通過參與，協作反思、討論形成反思羣體，產生新的思想。
1.3.2教學反思的意義
任何一個教師，不論其教學能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的教學進行反思。教學反思有着其現實的意義。
一）通過教學反思，教師能建立科學的現代的教學理念，並將自己的新的理念自覺轉化為教學行動。反思的目的在於提高教師自我教學意識，增強自我指導、自我批評的能力。並能衝破經驗的束縛，不斷對教學診斷、糾錯、創新。能適應當今教育改革的需要，逐步成長學會教學。從“操作型”教師隊伍中走出來，走向科研合理型。從教師的培養角度看，教學反思不失為一條經濟有效的途徑。作為教學變革與創新的手段，提高課堂教學效益，實現數學教育最優化。
二）通過數學教學反思的研究，解決理論與實踐脱節的問題，試圖構建理論與實踐相結合的橋樑。將反思理論指導實踐，融於實踐，反過來，通過實踐的檢驗進一步提升理論。
三）提高教師的教學科研意識。良好的教學素質要求教師必須參加教學改革和教學研究，對教學中發生的諸多事件能予以關注，並把他們作為自己的教學研究對象，是當代教師應具備的素質。一個經常地並自覺地對自己教學進行反思的教師，就有可能發現許多教學中的問題，越是發現問題，就越是有強烈的願望想去解決這些問題。關注問題並去解決問題的過程，也就是教師樹立自己的科研意識，並潛心參與教學研究的過程。
四）整體推進教學質量的提高。教學反思不單是指向個人的，它也可以指向團體。後面談到的説課、聽課與評課都可以是團體的。在這種團體的教學觀摩、教學評比、教學經驗的切磋與交流中，每一個參與者都提供了自己獨特的教學經驗，同時也都會從別人的經驗中借鑑到有益的經驗。多種經驗的對照比較，就可以使每一位教師對自己的教學進行全方位的反思。這樣做的結果是，普遍提高了教師的教學水平，從而整體上推進教學質量的全面提高。如教研組教師對教學實錄1的評議，氣氛熱烈，意見中肯，共同提出修正措施。這是教師集體進行反思，從而產生新的教學思想，這不僅對上課教師而且對未上課的教師來講都是一種提高。
五）教學反思，不僅要求確立學生的主體性地位，更重要的是發揮教師的主導地位。教學在讓學生主體性充分發揮的同時，教師的主體性率先得到發展。因此教學反思，要求將發展教師與發展學生相統一，教學反思不僅要“照亮別人”更應“完善自己”。因此教學反思是教師自我成長的一條經濟有效的途徑。
2、教學反思的含義
2.1教學反思的內涵
教學反思是反思在數學教學中的應用，所謂教學反思，是指教學主體藉助行動研究，不斷探索與解決自身和教學目的以及教學工具等方面的問題。將“學會學習”與“學會教學”結合起來，努力提升教學實踐的合理性及教學效益。其主要特徵表現為：一）以教學實踐為邏輯起點，並以教學實踐為歸宿[2]。二）以探究和解決問題為基本點，在教學反思中，反思不是一般的回顧教學情況，而是探究教學過程中不合理的行為和思維方式，並針對問題重新設計教學方案。通過解決問題，進一步提高教學質量。三）教學反思以追求教學實踐合理性為動力，作為提高數學教師的的科研意識和科研水平的一種方略[3]。四）以兩個學會為目標，要求教師教學生學會學習的同時，自身學會教學（本文主要談教師），並獲得進一步的發展。作為提高教師的教學能力，促進自身成長的一種途徑。反思的過程不斷循環，教學能力是螺旋上升的過程。其活動圖如下：
理論知識
教學實踐教學反思教學能力
經驗知識
教學反思強調教師是主要的直接的參與者。因為中學數學教師直接置身於現實的動態的教學情境中，能夠即時觀察教學活動，背景以及相關現象，在教與學的互動過程中，不斷地及時發現問題，解決問題，並能夠依據自己豐富的工作經驗自覺地對假設、方案的可行性和有效性作出判斷，這是中學數學教師得天獨厚的優勢；教學反思對象為教師所處的直接事件，充分考慮當時當地的特殊因素；強調研究結果的直接指導意義；強調理論與實踐結合，形成一種“行動中的思想”；強調既有個體反思，也有羣體反思，通過備課組、教研組的參與，協作反思，討論形成反思羣體，產生新的思想；強調實證研究，但不排斥思辯，既有描述，又有分析。
2.2教學反思的動力
2.2.1教學反思的內部動力
一個教師是否具有反思意識，具備反思能力決定於這個教師的自身素養的高低。一個熱愛教育事業、熱愛學生，師德高尚，講究奉獻精神的教師對自身的要求較高，不會滿足於已經取得的成績，對數學教學精益求精。這樣的教師不會因循守舊，他們的敬業精神使他們渴望成功，這種實現自我的需求會成為他們不斷進行教學反思的源動力。他們清醒地知道數學教師的素質必須通過不斷的學習，在更新發展的過程中得以形成與繼續提高。其中很重要的一點就是，數學教師必須通過實踐的過程，從經驗中不斷地學習，不斷的積累，才能不斷增長知識，充實主觀，從而能對數學教學這一複雜的客觀背景應付自如，也才能真正以“科學的態度”對待數學實踐，從而成長為自覺的，善於思考的富於創造性的數學教師。
從一定程度上講，反思就是“自我揭短“，這對一般人來講是痛苦的行為。因此，缺乏毅力者即使反思技能再強，反思也難以順利進行。因此教學反思呼喚那些具有批評與自我批評，勇於進取的勇士。
2.2.2教學反思的外部動力
對於那些缺乏開拓精神，但已形成一些不易改變的經驗特徵的教師而言。只有依靠外部的壓力才能使他們自覺自醒產生反思的動機。應該説經驗豐富不是壞事，豐富經驗能使他們發現問題，處理突發事件老到成熟，然而經驗卻使他們束縛住了手腳，他們抱着經驗一成不變，那些早已被摒棄的理念與做法卻仍是他們的主導思想與看家本領並且習以為常。他們在教學中會自覺或不自覺地搬用原先成功的經驗，但他們卻忽視了成功中的最重要的因素––––學生在變了。要讓這樣的教師轉型的話，一方面學校領導要積極引導，多提供繼續教育機會；另一方面適當採取行政措施，迫使他接觸新的教育教學理論，學習現代教育媒體技術，轉變教學觀念，並能對自己教學過程進行深刻反思。對學校而言，如果這樣資深教師能轉型的話，那將會大大提高課堂教學效益。對教師自身來講，如果他們能將外部的壓力轉化為內在的動力，那麼必將會再創教學上的第二春，第三春……。
2.2.3教學反思是改革的需要
隨着科技、經濟的迅猛發展，社會對教師的要求不僅體現在專業知識和能力結構上（能力中應具備的反思能力常被忽視），更主要的要求教師具有開拓、創新精神。而要想開拓創新必須對反思有所體驗，養成反思的習慣，形成反思能力。
新課程中新內容的增加，要求教師具有創新精神。新課程增設了“數學建模，探究性問題，數學文化”[4]這三個模塊式的內容，這些內容的增設其主要目的是培養學生的數學素質。這些內容要求教師用全新的教學模式來教學，因此，要求教師具有創新精神，要能推崇創新，追求創新和以創新為榮。要善於發現問題和提出問題，要善於打破常規，突破傳統，具有敏鋭的洞察力和豐富的想象力，使思維有超前性和獨創性，不反思思維習慣中的不合理行為是不可能具有創新思維的。
新課程的多樣性、選擇性要求中學數學教師具有良好的綜合素質、現代的教學觀、人才觀。新課程的選擇性是在共同基礎上設置不同的系列課程，以供學生進行適合自己的選擇。整個數學課程體系，包括課程設置、課程目標、課程內容等，都將致力於根據學生的不同興趣，能力特徵以及未來職業需求和發展需要而提供側重於不同方向的數學學習內容和數學實踐活動，這就要求教師反思傳統的教學觀念以及衡量人才的標準，教師不再是權威，只是平等的參與者，不僅是解惑者，還應是問題的診斷者，學習的啟發者，要求教師瞭解學生的個性發展，指導幫助學生按自己的能力需要選擇所需課程。這決不是一個把抱殘守缺者所能勝任的。
終身教育的提出，要求教師具有可持續發展的人格。未來社會的知識結構是信息化板塊結構、集約化基礎結構、直線化前沿結構，這就要求教師必須不斷更新自身的知識，才能適應社會，中學數學教師首先應通過自學，參加繼續教育學習或一些培訓班學習，提高自身的專業理論水平，其次通過隨時隨地教學反思，收集資料，充實自己的實踐知識，並將這種學習反思內化為教師自身的“自覺行為”。
3、對教學觀的反思
3.1對數學本質的認識
“數學是什麼？”這一問題對於從事數學教育事業的數學教師來説顯然是個十分重要的問題，也許有的教師並未對此問題有意識地進行過認真的思考，甚至不一定能作出明確的回答，但在我們的實際工作中卻必然自覺或不自覺地以某種觀念指導着具體的行動，從而也影響了數學教學的實踐與效果。隨着數學本身的發展和人們對數學的認識，對“數學是什麼？”這一問題有着不同的回答：“數學是模式的科學”、“數學是科學，數學更是一門創造性的藝術。”、“數學是科學，數學也是一門技術”、“數學是一種語言”、“數學是一種文化”。這正好反映了數學是一個多元的綜合產物，不能簡單地將數學等同於命題和公式彙集成的邏輯體系，數學通過模式的構建與現實世界密切聯繫，但又藉助抽象的方法，強調思維形式的探討；現代技術滲透於數學之中成為數學的實質性內涵，但抽象的數學思維仍然是一種創造性活動；數學其實是一種語言，由此形成的思維方式不僅決定了人類對世界的認識方式，還對人類理性精神的發展具有重要的影響，因而必然成為人類文化的一個重要組成部分[5]。
綜上所述，對數學的本質不外乎兩種不同的看法：一種是動態的，將數學描述處於成長髮展中因而是不斷變化的研究領域；另一種是靜態的將數學定義為具有一整套已知的確定的概念、原理和技能的體系。
數學教師所持的數學觀，與他在數學教學中的設計思想，在課堂講授中的敍述方法以及他對學生的評價都有密切的聯繫。通過數學教師傳遞給學生的任何一些關於數學及其性質的細微信息都會對學生數學觀的形成產生深刻的影響。
作為一名數學教師，其首要任務是樹立正確的數學觀，積極地自覺地促進自己的觀念改變，以實現由靜態的，片面的、機械反映論的數學觀向動態的，辯正的模式論的數學觀的轉變。特別是實現對上述問題的樸素的不自覺的認識向自覺認識的轉化。
3.2反思傳統的教學觀
3.2.1傳統的教學觀。
教學觀在很大的程度上受制於數學觀，不同的數學觀會導致不同的教學觀。傳統的教學觀把學生當作接受知識的容器，只關注知識的掌握，技能的訓練，能力的提高。很少考慮如何通過數學教學使學生全方位地認識數學和體驗數學的價值，體會數學精神，領略數學的美感，感悟數學交流，嘗試數學創造等。教師是絕對的權威，教學時眼中無人，心中無人，學生是模仿教師，反覆機械訓練的機器，嚴重忽視了學生的認知主體作用，扼殺了學生的創造性。使絕大多數學生逐漸養成一種不愛問、不想問：“為什麼？”，也不知道要“為什麼？”的麻木習慣。發散性思維，逆向思維被束縛，被禁錮，大膽猜想、幻想的翅膀被折斷。在美國的課堂裏，學生可以隨意打斷教師的講課，提出自己的問題和不同的觀點，而在我們的課堂裏，除非教師主動提問否則是不允許學生這樣做，學生也不敢這樣做的。在這樣傳統的教學觀下培養出來的學生只能是“背多分”式的高分低能者。
3.2.2建立現代的數學教學觀
新時期的教育呼喚具有創新意識和創新精神的人才。這就要求教師以人為本，要以發展的眼光對待學生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指關注現在的學生，培養學生的自主性、主動性和創造性。認識並肯定學生在教學過程中的主體地位，愛護尊重學生的自尊心與自信心，培養學生自覺自理能力，激發學生的興趣和求知慾，主動參與性，要尊重學生的差異，不以同一標準去衡量學生，更不要以學生的分數論英雄。“心中有人”是指教師更要關注將來的學生，課堂上不僅要傳授基礎知識，基本技能，基本思想方法，更重要的讓學生體會科學的探索與發現。不僅要看結果，更要看探索結果的過程，要注意培養學生在探索結果的過程中學會科學的方法，體會數學的精神。要看以知識、技能為載體的數學素養讓學生感悟到了多少，當學生走出校門，若干年後，當他們遺忘了知識技能後在其身上留下了多少數學的精神、思想、方法。比如學生會用數學的眼光看問題，會用數學的頭腦去發現問題、分析問題、解決問題等，那才是學生終身受益無窮的，這也正是數學教學所要達到的最終目的。
承認學生的主體地位並不是否定教師的主體地位，在教學過程中教師的主導作用是不可抹殺的。教師的任務在於促進和幫助學習者的內部學習過程，為學生髮現問題而設計探索情境，以有趣的方式刺激學生的動機，啟發學生思考。因此只有當教師充分認識自己的主導作用，才能真正肯定學生的認知主體作用。
教師不再是絕對的權威，只是與學生平等的教學過程的參與者，教師不再是正確與錯誤的裁定者。教師也不應以自己的觀點來影響學生的判斷。教師是學生學習的鼓勵者和啟發者，課堂應成為學生相互交流，協商爭辯的理想場所，教師要多鼓勵學生提出“為什麼？”“做什麼？”怎樣做？”鼓勵學生敢於反駁，挑戰權威，挑戰課本。（事實上老教材上確實存在不少錯誤）培養學生的創新精神。下面請看附錄中的實錄1、實錄2。
點評：實錄1是典型的傳統教學觀的教學，從表面上看一節課講的習題比實錄2多，教學技能嫻熟，結構嚴謹，從新授→例題→練習，一環扣一環，但這是一種傳統黑板式教學，是一種凝固的教學方法與手段。注重的是知識傳授，教學單一，單向“傳遞––––接受”，師生互動不理想，忽視了知識的發現過程。沒有激發學生的主觀能動性。
實錄2重視了知識的發生過程，讓學生在動手、動腦的探索過程中感受了數學的神奇，體會了發現的樂趣，感悟了數學的本質。教學模式靈活，既有課堂教學又有實踐教學，並輔以現代化的教學手段，課堂交流是雙向的。表面上看學生接受的知識沒有實錄1多，然而學生學習到的科學的思想方法，合作的精神，發現的樂趣，實驗的啟迪，以及由追求數學對稱美，簡潔美導致發現是會在學生心裏終身起作用的。實錄2在下課前將形成隨圓的另一種方式交給學生動手，將課堂延伸到了課外，讓學生進一步體會橢圓的實質，這是現代教學觀下的一堂較好的數學課，培養了學生的探究精神，調動了學生學習的熱情，發揮了學生主體性作用。實錄2兩人合作使每一個人都成為低層次的參與者，進而演變為高層次的思維參與者，實錄2滲透的美育思想是重要的，因為美激發了興趣，而興趣與美是導致發現、創造的極重要的因素[6]。
3.3反思備課觀
備好課是上好課的必要條件，反思備課又是備好課的前提，因此，要提高課堂教學效益，就必須反思對備課的認識。
教師要上好課，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基礎的因素是教師備好課，正好比感人的活劇，首先要有感人的劇本，動聽的演唱，首先要有動聽的詞曲。傑出的上課，需要充分的備課，教師沒有備好課是不應該不負責的走上講台的，正如嚴肅而負責的演員不願接受質量低下的劇本去演出一樣。但目前有部分教師對備課的重要性認識不足，常常聽到一些關於備課的錯誤言論，有屬缺乏教學經驗的，有屬忘卻職業責任的。現摘錄如下，以供反思。
言行一：“教材簡單，無啥備頭，照書本講，依書本練就行了。”這些人備一節課花半小時都嫌多。有某教案十分精簡：“講例1-3，做習題1-5。”整篇教案不足二十字。更有甚者，書本上劃幾個記號，就算備好課了。
反思：這種人難得細想，教材雖簡單，但其內涵，外延極豐富，需要教師幫學生深入挖掘，從而透徹掌握教材，學生從掌握知識到發展智能又是一個飛躍，更需教師對學生點撥、指引和訓練。寫簡案是完不成這些任務的。筆者曾調研過100多位教師的上課及教案，發現好課率與詳案率有高度的正相關，説明備詳案是上好課的必要基礎。
言行二：“多買幾本《教案集》，備課上課照抄就行了。”這種人備課所花時間不多，且筆記詳細、工整、甚是好看。有時備課嫌抄煩，乾脆就拿《教案集》走上講台。
反思：這種人多的是模仿，少得是能動創造。別人的優秀教案是別人實踐經驗的總結，對於多變的活生生的自己的學生具有借鑑價值，但絕不應代替自己的思考與實踐。別人已凝固了的教案，決不應完全照搬。因為教學有法，教無定法。學生不同，教師不同，教師對教材教法的理解不同，概念怎樣闡釋，公式怎樣分析，習題怎樣處理，決無定法可言，別人再好的方法也無法預料每個教師自身的能力實際和他所面臨的學生實際。
言行三：“年年教，年年寫，沒有必要，拿舊教案上課照樣行。”為了應付學校檢查，有的雖然不是舊教案，但僅是一案多本而已（從舊教案上copy）
反思：這種人迷信舊案、以舊代新，不僅行動上表現了一個惰性，思想上也表現了僵化，不求進取。這種人看不到事物的變化、發展，墨守陳規。以不變應多變，必定課上不好，教學質量難以提高。
具有這些錯誤思想的教師是不可能成長為反思型教師的。把教學看作是工廠裏流水線上的一個崗位，機械操作，沒有創造熱情，就談不上培養學生的創新精神。因此想培養學生的創新精神，教師首先必須對備課的功能與重要性重新認識，只有思想意識轉變了，才能使教學變革成為可能。
4、數學教學設計的反思
教學設計是教師為上課而做的準備工作，它是教師鑽研教材，瞭解學生，積累有關資料，設計教學目標，組織教學內容，選擇教學方法、制定教學計劃等的過程，是教師不斷提高自己素質的有效途徑，是教師有效上課的重要前提。教學設計質量的高低直接影響一堂課的教學質量，是上好課的必要條件。教學設計反思不是一般的回顧教學設計情況，而是深究先前的教學設計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進行變革，重新設計教學方案。反思教學設計就是對教學設計的各環節進行再思考它們的計劃性與應然性。
4.1反思教學目標
教學目標是教學設計中的首要環節，是一節課的綱領，對綱領認識不清或制定錯誤必定註定打敗仗。筆者通過對備課筆記本的檢查發現存在以下問題：
1、對教學目標設計思想上不重視，認為可有可無，目標設計流於形式，形同虛設。
2、對教學目標這一概念認識不清，將教學目的與教學目標混亂運用，有的甚至以“要點”，“知識點”代替教學目標。
3、課堂教學目標的設計不是指向學生而是指向教師，諸如這樣的敍述：“培養學生……”、“教會學生……”、“使學生掌握……”等，這樣的教學目標的制定者仍然是把教師當作是教學過程的主宰者，忽視了學生的主體性地位。
4、教學目標設計關注的仍然只是認知目標，對“情感目標”、“能力目標”有所忽視。重視的是知識的灌輸、技巧的傳遞，嚴重忽視了教材的育人功能。
5、教學目標的設計含混不可測，不具有層次性、全面性、開放性。
反思一：教學目的與教學目標既有區別又有聯繫，目的不同於目標。只有在對目的進行具體細化後，即提出達到目的的手段、時間以及檢驗目的是否達到的工具、步驟以後，目的才會變成目標，教學目標是預期的，是在具體情景下學生行為變化的結果，是用“學生學會了什麼”的説法來表示的，而“目的”一詞的涵義往往與教育者的主觀願望等同，它是一種應然狀態的理想，一種方向、指針，而且還隱含着可能無法實現的意思，時間跨度也比較長，目的與目標關係是一般與特殊，普遍要求與具體結果，宏觀與微觀，教師的願望與學生的行為變化之間的關係。
反思二：“讓學生掌握數學基礎知識”“培養邏輯思維能力”“培養學生解決實際問題的能力”“進行思想品德教育”等這些數學教學大綱中規定的教學目的，不能直接作為教學目標，這些要求，在一節課的教學中難以體現、操作實施，只有具體細化以後，才能轉化為學生學習預期所能達到的結果。才能作為一節課的教學目標來設計。
反思三：教學目標是整個教學設計的指南
教學目標應集中在學生能做什麼。説明的是教學結果，而不是教學過程。教學目標的指向是學生主體，是預期達到的學習結果和標準，是學生學習之後所發生的變化。“教會學生……”、“使學生掌握……”，是把教師作為行為主體。因此，這樣的表述是不恰當的。正確的表述應把學生作為主體，教學目標是對學生學習可能發生的行為變化的預設。學生是教學活動中最活躍的因素，是教學活動的主體，在教學過程中師生互相制約，相互促進。從而在教學設計中要擺正教與學的位置，設計時應以學生的“學”作為出發點，以學生活動作為行為主體，進行教學目標設計，只有這樣才能是使教學目標成為教學實施的指南，才能使目標的實現成為可能。
反思四：教學目標通常是策略性的，可觀察、測量、評價的。“瞭解”、“理解”、“掌握”、“運用”某一具體的概念、定理、只是一個抽象的目標，在教學目標的設計中不要籠統地講“瞭解”、“理解”、“掌握”、“運用”，而應具體明確“理解”、“掌握”到什麼程度。會“運用”到什麼樣的水平，是“熟練運用”“靈活運用”等。
反思五：教學設計中教學目標不全面，只重視明確設計知識目標，有些能力目標也較為具體，但情感目標常常被忽視或顯得空乏。如“籠統地講進行辯證唯物主義教育”、“愛國主義教育”等，在進行教學目標設計時，必須對抽象的、模糊的教學目標進行明確化、具體化，否則在教學過程中可能會因不清楚究竟指的是什麼而無法實施。不知道為什麼使學生達到目標，學生能夠做什麼，可以做什麼，如何去做，因此，一個不明確、不具體的教學目標是毫無意義的。因此教學目標的設計做到既有層次性，又要有全面性與開放性。例如“指數函數的圖象和性質”一課教學目標可設計成：（1）理解並掌握指數函數的圖象和性質；會作指數函數的圖象並利用性質判斷數的大小；（2）逐步提高觀察和歸納分析能力；（3）瞭解數形結合的數學思想方法。
教學目標設計是教學設計中一個最基本的要求，是事關一節課整體的重要問題，是教師備課的目的所在。因此教師必須對教學目標設計作深刻的反思，扭轉一些錯誤的想法與做法，才有可能對自己的教學實踐進行總結，不斷糾錯，調控，才會使自己的教學出現生機。
4.2反思對學生初始特徵的瞭解
在教學設計中除了教學目標的設計以外，還有一個重要的環節：備學生——對學生初始特徵的瞭解。一個不瞭解學生或不甚瞭解學生的教學設計是收效甚微的設計。現實中教師雖然知道備學生的重要性，但卻會疏忽對學生的瞭解，主要精力放在設計知識目標上。主要表現在：（1）忽視對學生現有認知水平與能力的瞭解，常聽到有的教師埋怨學生：“這麼簡單的題都做不出來”。“這道題都講過幾遍了還不會做”。（2）場景：“教師站在講台上洋洋灑灑，慷慨激昂，學生似沉默的羔羊”。（3）學生A比學生B要聰明多了。
反思一：教學目標的制定要符合學生的認知程序與認知水平。制定的教學目標過高或過低都不利於學生髮展。要讓學生跳一跳摘到桃子。“這麼簡單的題都做不出來”“這道題都講過幾遍了還不會做”，碰到這樣情況，教師不應埋怨學生，而要深刻反思出現這樣狀況到底是什麼原因。是學生不接受這樣的講解方式，還是認識上有差異；是學生不感興趣，還是教師點撥，引導不到位；是教師制定的難點與學生的認知水平上的難點出現了不合拍；是教師期盼過高，還是學生接受新知識需要一個過程；……教師在教學目標設計時要全面瞭解學生的現有認知水平，在學生現有認知水平的基礎上，利用多媒體等多種有效手段調動學生的積極性，激發興趣，讓學生在教師的幫助下通過自己的努力向高一級的認知水平發展。讓學生體會到成功的喜悦，形成良性發展。教師千萬不能埋怨責怪學生，不反思自己，只會適得其反，以致把簡單的問題都變成學生的難點。因此教學設計要能激發學生學習數學的熱情與興趣，要教給學生需要的數學。
反思二：作為教師必須在設計教學內容前，切實瞭解學生所掌握的知識情況，學生認知上存在的困難，而不是主觀想象地組織教材，滿堂灌，出現學生聽不懂，“對牛彈琴”狀況（錯不在牛，而在彈琴者）。否則就會出現學生對某問題普遍感到問題而有求時，教師卻是輕描淡寫；對那些學生已懂而沒求問的內容，教師卻反覆大講，令學生感到失望。因此，在設計教學內容之前，先了解學生對將要學的內容的現有知識水平。設置更高一級的知識水平才能使教學內容滿足學生的需求，突破重點、難點，正如“撓癢撓在癢處”。例如：有位教師在講授圓這個內容之前，先讓學生回答一個問題：“你知道圓嗎？你能對圓作一描述嗎？”。從學生交上來的回答中可以發現：學生對圓並不是一無所知，他們已具備了一定的感性認識。因此這位教師從學生反饋上來的信息確認學生現有的知識水平，並因此設計教案、選擇教法、創設問題情景，有的放矢地解決問題。
反思三：教師必須認識到並承認學生之間的差異，不要用一個標準同一模式去衡量評價學生。必須全面理解學生的基礎與能力，低起點多層次的設計教學目標為學生架橋鋪路，使不同的學生學到不同層次的數學。不應以分數論學生的聰明與才能。
4.3反思組織教學內容
教材上安排的知識層次性、密度、廣度並不一定適合自己所教的學生，因此不能直接傳授給學生。在教學設計時，教師必須根據自己學生的年齡特徵、知識結構和認知水平，將課本中呈貯存狀態的知識信息重新組合，以轉換成輸出狀態的知識信息。
在教學設計中，對教學內容的處理安排普通存在以下幾個缺乏：⑴缺乏對教材內容轉譯，有的照本宣科，抄教科書於黑板，無深入分析挖掘，學生不想聽，注意力渙散；⑵有離開課本，另搞一套的，浮華而雙基不實，教學效益不高；⑶缺乏整體思索,教學內容孤立、靜止、無聯繫；⑷缺乏對已學知識的分析、綜合、對比、歸納和整體系統化。⑸缺乏對舊知識分析應用的螺旋上升的應用設計；⑹缺乏對教學內容的教育功能的挖掘和利用。
反思一：教師具備了所教學科的知識,並不等於掌握裏教材,還必須有一個認真閲讀、分析和研究教材的過程。教師只有將教材與自己的知識融為一體，變成自己知識體系中的一個有機組成部分，才能得心應手的轉譯輸出。教師對教材的理解和掌握應達到以下要求：（1）掌握教材的結構，教師必須從整體及其相互聯繫上掌握教材的內容，理解內容之間的內在聯繫和結構，才能從整體上和局部上兩個方面掌握教材的結構，進而才能根據學生的實際，為每一課時的教學設計出好的方案，做到重點突出，聯繫緊密，前後呼應，既不照搬教材，也不背離教材。（2）掌握數學科的基本概念和原理、基本關係、思想和方法。數學的基本概念、原理、基本關係、思想和方法是數學的精髓，具有廣泛的適用性，只有掌握得好，才能有利於知識的理解，有利於知識的遷移，有利於智力的發展。思想和方法常凝結在基本概念和基本原理之內，需要教師去探索、去挖掘。也只有反思了概念原理的價值才能相應的作出教學決策。（3）合理地組織課內外訓練，課本中的練習題和習題是教材內容的組成部分，是教材的繼續和延伸。
反思二：缺乏對教學內容的教育功能的挖掘和利用。如忽視科學思想、科學史、科學家、科學的應用以及科學美的研究和教學，這一方面是迫於片面追求升學率，捨不得花時間進行這方面的教學；另一方面也反映了許多教師自身缺乏這方面的知識，只好“以其昏昏”，而難以“使人昭昭”。其實花些時間進行這方面的教學，是深受學生歡迎的。對其德、智、美的培養和非智力因素水平的發展都是十分有益的。例如實錄2中將數學審美引入橢圓的教學，不僅培養了學生的美學素養，而且使學生換一個視角來認識數學，將會改變學生對數學的認識以激發學生嘗試探索的興趣與創造意識。直至最後由追求美感導致發現，不僅使學生驚歎於數學世界的奇妙，而且還讓學生經歷了一次小小的科學發現。這使得科學的精神、思想、方法得以傳遞。少做幾道練習題又有何妨？
反思三：設計教學內容時，緊跟教材，一成不變，如案例1；或者是脱離教材，另搞一套都是極端的做法。教材上安排的密度、廣度、深度並不一定適合自己所教的學生。講的過淺過慢，學生喪失學習興趣，學習紀律鬆懈，學習內容不具備挑戰性，學生“吃不香”。遠離課本，講的過難過快，就會挫傷學生的學習信心，學生“吃不透”。因此，機械照搬行不通，信馬由韁，搞“一言堂”也不行。因此，轉譯教材內容是每個合格教師必須具備的能力。
一般説來，輸出狀態的知識信息應符合以下要求：
1）能引起學生的認知需要，認識需要是學習的內部動力，在學習過程澡，如果學習者有了認知需要，就能推動他們主動積極地學習。
2）利用學生用多種感官來接受教師傳遞的知識信息。
3）有利於學生對知識信息的加工和處理，學生在接受知識的過程中所進行的分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納、演繹等，都是對所接受的知識信息的加工和處理，教師輸出的知識信息要有利於學生這些高級心理活動積極參與並充分發揮作用。
4）有利於知識的貯存，理解的知識必須能持久地保持在大腦中，如果邊學邊忘，那最終什麼也學不會，一般説來，傳遞的信息如果經過雙重編碼，突出其主要特徵和標誌，提高其組織程度並將識記材料變成直接操作或活動對象等，都有利於知識的貯存，這些問題都是我們教師應加以注意的。
4.4反思教學設計環節
從聽課以及檢查備課筆記本，發現許多教師教學設計環節不完整，具體表現在：
1、教學設計無計劃，缺乏對整章節的總體設計，備了這課不知下一課，“爛泥蘿蔔抹一段吃一段”。課與課之間缺銜接、配合、分工缺乏整體效應。
2、缺乏對每節課的整體思考。
如安排教學任務上，重點不突出，內容多而且雜，不注意前後知識的連貫性，不注意總結解題規律。把複習課簡單上成濃縮新授課或單純習題課。
如在組織教材上，不依據教學目的，仔細斟酌教材密度、廣度、深度和講課速度的安排，而是隨意性很大。時而過難過快，挫傷學生學習信心，造成學生兩極分化，時而過淺過慢，學生喪失學習興趣，學習紀律鬆懈。
如在時間結構上，不研究一堂課的複習提問、新授知識、鞏固練習、課堂小結和佈置作業各應需要的時間，而是講到哪裏算哪裏，這節課講不完下一節課接着説。節節“炒冷飯”，“割尾巴”。學生吃不香，節節課不完整。
3、缺乏教法、學法的設計。
教法、學法的設計與制定應是教學設計的中心環節，如果把確定教學目標和了解學生的初始特徵當作醫生弄清病理、診斷病情，那麼教學方法的制定與設計就是開處方對症下藥了。
4、缺乏對一節課的小結。
從備課上發現，有的教師在備了例題、習題後一節就結束，缺乏對本節課的小結，有的即使寫了小結兩字，但小結的內容卻給略掉了。有的寫小結也只是新授內容的簡單重複，沒有起到畫龍點睛、承上起下的作用。
5、缺乏對自我上課的經驗總結
預定的教案在上課實施中，被修正、充實是常有的事。如教師講課中偶發靈感，學生思維中閃現智慧，教學中出現新問題、新見解、新教法，都給教學帶來生機。一個優秀的教師既善於課前鑽研製定教案，又善於及時寫下實施後記，日積月累，教學經驗不斷豐富，教學成功必在其中。然而，許多的教師未做這種自我教學經驗的總結工作，讓思維的火花一閃即滅，極大地阻礙了教學藝術水平的提高。
6、缺乏同教材教師間的集體教學設計
表現在教師教學設計時的孤軍奮戰，表現在同年級教師間雖同教材，卻在教學進度、教學內容、作業要求，甚至考核評價相差異。
這種局面很不利於我們教師的成長。我們鼓勵教師發揮個體獨創才能，形成個人的教學風格，但同時我們應更強調集體的智慧，強調團結協作的精神。同一年級同一教材的教師擔負一個年級學生的教學任務，客觀上要求教師在執行大綱、安排教學進度、規定教學內容、適量作業量和檢測評價教學效果上實行統一，因此，同事間應加強集體備課及聽課、相互交流對教材教法的認識，對互補各自教學，保證年級整體質量都是十分有益的。因此教師的教學設計應是集體性與個性化的統一。
但不管怎樣，上課前的設計是教師把自己的思想感情、認識體驗和教材本身的思想性和科學性溶為一體的帶有主觀色彩構想的應然性與計劃性，教學設計再完善都有必要進行反思。
五、反思數學教學過程
根據教學大綱目的要求，以及對教學對象的瞭解進行教學設計以後，就是實施教學設計的過程——教學過程。文中的教學過程指課堂教學過程。它包括教師、學生和教材三個基本因素。這三個因素的集合和相互作用就構成了教學過程。在教學過程中，各種因素並不孤立存在而是相互聯繫、相互制約、相互影響的。反思教學過程就是要深究教學過程中諸因素之間的相互關係、相互作用的過程中存在的問題，並對此提出修正意見，以提高教學質量和保證教學任務的完成。
教學過程中諸因素的關係有：教師和學生的關係；傳授知識與發展智力、能力之間的關係；教師與教材之間的關係；非智力因素與認識和發展之間的關係。有的因素之間的關係如：傳授知識與發展智力、能力之間的關係；教師與教材之間的關係，筆者已在第二部分、第四部分裏涉及，這裏就不再重複。由於篇幅關係，本文擬對以下教師的教學行為作出反思：即：教師與學生的合作關係；課堂提問的量與質的關係；課堂教學結構——時間結構；課堂教學中的評價。
5.1反思教學過程中的師生合作關係
蘇霍姆林斯基在《教育的藝術》一書中説：“課堂上一切困惑和失敗的根子，在絕大數場合下都在於教師忘卻了：上課，這是兒童和教師的共同勞動，這種勞動的成功，首先是由師生相互關係來決定的。”這種關係就是課堂教學中師生之間的和諧的合作關係。然而現實教學中卻不盡如人意。如：課堂教學中，教師不顧學生的情感反應，自己在唱獨腳戲，教師唱的津津有味，學生卻不與理睬，學生與教師之間出現敵對情緒，出現教師呵斥、指責學生的情景。
筆者曾在某校隨堂追蹤聽了兩班20xx屆高三數學課，一個班是資深的高級職稱教師擔任教學，一班是一位只有六年教齡的大專畢業的初級職稱的青年教師擔任教學。這兩位教師的教學具有如下特點：
高級職稱的'教師：基礎紮實，基本功過硬，教材相當熟練，在集體備課中也能常常提出自己獨到的見解，對同備課組的教師以很好的啟發。但從課堂教學過程來看，這位老教師很不善於調動學生的學習熱情，只顧自己抬頭講課也不管學生在做什麼。慢慢地學生對數學、對教師產生失望的心理，從高三上學期至下學期，上課聽教師講課的學生越來越少，出現這樣的場景，教師在上面講得津津樂道，學生只管自顧自在下面看書做題有時只是偶然抬頭看一下黑板，課堂氣氛沉悶，師生之間出現了極不和諧的關係。大學聯考均分為100.1。
初級職稱的教師：經驗不足，但工作熱情高，上課很善於調動學生的積極性，經常給一些考試、作業做得較好的學生以表揚。（其實每個人的心理都有一種被他人<特別是教師或領導>賞識的願望），很快的學生喜歡這位青年教師上課，課堂氣氛活潑，發言爭先恐後，師生關係就象是兄弟般的關係，大學聯考均分為110.3。
反思：師生關係是一種重要的人際關係，要想取得和諧的合作關係，首先要尊重學生，把學生擺在主體地位。讓學生能親近教師，信任教師，只有親其師，才能信其道。一個高高在上的權威是不可能平等的與學生交流的，學生也不會喜歡這樣的教師。其次教師要調用一切有利手段激發學生學習熱情，要善於及時調控課堂氣氛，沉悶時來點小幽默，過分熱鬧時給點冷卻劑。不能不管學生的反應只顧自己表演。第三，要讓師生心理產生共振是和諧關係的最高體現。
共振是物理學中的一個概念，指的是物體在受振動時，若策動力的頻率跟物體固有的頻率相等，振幅最大，反之振幅削減。課堂教學是教師教，學生學，師生共同參與，相互配合的一個雙邊心理勞動的過程，只有師生共振和諧，才有可能產生最大可能的教和學的積極性，才能獲得最佳的教學效益。現代心理學研究表明：成就需要與教和學之間構成正相關；缺乏成就需要與教和學之間構成負相關。課堂教學中，師生雙方的成就需要是心理共振的基本動力因素。是課堂中一切有目的活動的積極性源泉。這既是指教師課堂教學的抱負水平，又是指師生課堂學習的動機水平。即一方面看學生是否有強烈的學習需要和爭取優秀成績的動機；另一方面則要看教師是否有上好這堂課的強烈願望和盡力提高教學質量的自我要求。如果教與學雙方的需求一致，心理共振和諧，就會產生強烈的合力效應，反之就難以形成和諧的合作效果，就會影響教學質量。這位高級教師認為高級職稱已評再也無所求，因此對自我要求不高，成功願望不強，根本不能對學生產生策動力，因此在學生這一方也產生不了強烈的振動。青年教師是二級教師，但他精力充沛，成功需求的願望很強烈，教師的策動力與學生的應振力合拍，因此產生了較大的心理振幅。另外他自我要求高，經常去聽這位高級教師的課，吸收了老教師教課中豐富的成功之處。所以他的課上的精彩，課堂氣氛熱烈，教學效果好。
因此，教學過程中教師與學生、課堂情況和教學內容等種種矛盾的解決，最佳的教學效果，出人意料的教學創造均來自己師生之間良好的合作關係。反之，師生之間的關係不和諧是難以保證課堂教學質量的。
5.2反思課堂提問
課堂提問是課堂教學活動的有機組成部分，合理的課堂提問有利於啟發學生積極思考，溝通師生的情感交流，調節課堂氣氛。課堂提問還是教師診斷學生學習狀況，有效改進教學的基本手段。“教學的藝術全在於如何恰當地提出問題和巧妙地引導學生作答。”但在實際教學中，往往由於不太注意課堂提問的藝術和策略，影響了學生的積極思維和學習效果。提問主要有以下幾點誤區：
1、表面熱鬧，華而不實，一問一答，頻繁問答
盲目追求活躍的課堂氣氛，對教材和學生研究不深，使提問停留在淺層的交流上，如講等腰三角形的性質定理時，已知：△ABC，AB=AC，求證：∠B=∠C，師：“△ABC中，AB=AC嗎？”；生：“是”；師：“你怎麼知道？”生：“這是已知條件”；師：“AB=AC，那麼∠B=∠C嗎？”；生：“相等”；師“要證∠B=∠C，作∠A的平分線行嗎？”；生：“行”。由於問題的結果已明示，這樣的提問表面熱鬧，實質流於形式，膚淺，不能啟迪學生的思維，毫無意義。
2、提問只關注結果，忽視對規律的揭示
只關注結果是什麼，如“答案是什麼”“對不對”“是不是”等，很少引導學生探究過程。如很少問“你發現了什麼？”“你是怎麼想出來的？。”
3、提問離題遙遠，脱離學生的“思維發展區”，啟而不發。
設計的問題過難、過偏或過於籠統，學生難以理解和接受，啟而不發。如講角平分線定理時，問：“你知道△ABC三邊有什麼比例關係嗎？”學生茫然，又問：“AB/AC=BD/DC嗎？”學生還是沉默以對，接下來的教學，教師只好自問自答。
4、提問無目的性，隨心所欲，淡化了正常教學
教學設計時對提問未精心設計，上課時，隨意發問，有時甚至脱離教學目標、影響了學生的正常思考。如講韋達Th的應用時，一時興致所至。問：“你知道韋達定理與求根公式的關係嗎？”學生答：“韋達定理是由求根公式求出來的。”問：“對，那麼，韋達定理與求根公式的適用條件是什麼？當根與係數不是實數時，它們是否還成立？”學生不知所云，這樣的提問影響了正常的教學，課堂上議論紛紛，出現了不和諧的“音符”。
5、反饋性提問流於形式，教師診斷效果失真
新課講授前，教師一般要通過提問，以診斷學生對舊知識的掌握程度，以判斷能否順利引入新問題，但這種提問有時只限於淺層次的記憶性知識的問答，並沒有真正診斷出學生的理解，掌握的程度，診斷效果失真。
6、提問只求通法或標準答案，排斥求異思維
提問時對學生新穎或錯誤的回答置之不理，或者中途打斷，只滿足單一的“通法”或標準答案。
7、提問表達不明，措詞不清，學生難以理解。
提問時敍述過快或者使用宂長而凌亂的措詞，使學生不明其意。
8、提問後沒有停頓或先點名後提問，學生無時間思考。
提問後立即回答，本意可能是為了節約時間，但學生由於沒時間思考，結果往往問而不答或答非所問，反而適得其反。
9、提問面向少數學生，多數學生“冷場”。
提問只面向少數尖子，多數學生成了陪襯，被冷落一旁，他們學習中的問題難以暴露，也缺乏體驗成功的機會。使他們逐漸對提問失去興趣。
反思一：課堂提問要注重質，而不是關注形式、數量
提問是為了啟發學生思考，不能啟發學生思考的提問都是拙劣的提問。那種“是不是？”的提問僅是表面的熱鬧，對學生是有害無益的。提問要考慮它的價值性，不能隨心所欲。因此一個有思考價值的提問應具備三個特徵：
1、誘導的啟發性。提出的問題必須有利於啟發學生學生思維，開啟學生智力，使學生的學習過程變成一個充分調動自己的思維器官不斷髮現問題和解決的過程。
2、層次的漸進性。課堂提問有時要注意到由淺入深，層層推進，環環相扣，使學生在教師提問的誘導下，紮紮實實步入知識的殿堂，同時，以不同層次的提問面向不同層次的學生，讓每個學生體驗到成功的樂趣，調動每個學生的學習積極性。不要把問題一下提高到較高的層次，打擊部分學生的學習熱情。
3、時機的選擇性。課堂提問要選擇恰當時機，以達到“投石激浪”的效果。孔子在《論語、述而》中説：“不憤不啟，不悱不發。”也就是説要在學生經過思考達到“心求通而未提，口欲言而不能”之時提問。
反思二：提問要目的明確，表述清楚
教師提問要考慮到提什麼樣的問題，為什麼提這樣的問題。是為了激發學生的興趣提問，還是為了完成教學任務而提問。是關注教學的認知目標，情感目標，還是能力目標。同時一個好的提問必須表達清楚，準確嚴密，詞不達意的問題會讓學生茫然失措，浪費時間。
反思三：課堂提問要講究新穎性、靈活性及調控性
課堂提問要講究新穎有趣。同樣一個問題，老是“舊調重彈”將會令學生感到枯燥乏味。如變換一個角度使之新穎奇特，那麼學生就會興趣盎然，思維活躍。
課堂提問要靈活多樣，不同方式的提問，效果是不一樣的。教師在提問時應根據不同層次的學生做到直問與曲問相結合，正問與反問相結合，明問與暗問相結。
課堂提問要及時調控。對問題提出後學生不同的反應實施問題調控：如學生一聲不吭時就要來點啟發、點拔；學生回答文不對題，答非所問時就要撥亂反正，回答的雖沒有錯，但與預想的答案還有一段距離時就要進一步誘導。
因此，教師要避免低效率的提問，關鍵是要多瞭解自己的學生，多站在學生的角度來思考問題，在實際教學中可以考慮以下幾個提問方式：
1）激趣式提問：即提一些有一定趣味或懸念的問題，使學生處於“憤、悱”狀態，從而產生強烈的學習興趣，這在導入新課或引入新概念、新公式時比較常用。
2）變式提問：即根據教學內容，圍繞某個知識點來改變問題的條件、結論、引伸、推廣問題或從正、反等不同角度設問讓學生開拓思路，理解思考問題的本質。
3）鋪墊式提問：學習抽象程度較高，難度較大的問題或認知水平較低的學生，可分若干“台階”來提問，形成思維跨度合理的“問題鏈”，為學生架設從已知通向未知的階梯。
4）設疑式提問：設疑式提問就是在學生似懂非懂及思維的盲點處提出問題，讓學生辯析、探究、加深對知識的理解與提高。培養學生思維的深刻性與靈活性。
5）反饋式提問：在學習新課後或複習時，針對相關內容提出問題，這類問題要概念性強、典型、講究變式，有利於學生存在的問題暴露出來，以便有針對性進行矯正訓練，從而深化對舊知識的理解。
5.3反思課堂教學結構——時間結構
在教學過程中，教師對講解、提問、演示、指導學生練習、記筆記等，都要適當分配時間與調控。因此時間結構把握不好，就會出現下面問題：1表現在整個教學過程中，先緊後鬆。由於一節課的前半部分浪費了寶貴時間，教學任務來不及完成，只好在後半節課快馬加鞭，本來應由學生回答的問題也由教師代勞了，本應安排的探索過程也省掉了，由教師直接給出結果。有的乾脆拖堂。2表現在上新授課時主次不明，新授課要處理好新知識和舊知識的關係，對舊知識的複習內容過多、過細、時間拖得太長，那麼勢必會影響學生對新知識的探究，在時間佈局上顯得主次不分。3表現在一節課上用同一種調子、同一種速度。同一種調子，同一個速度是主次不分，不分強弱。對非重點內容要加快速度，對重點、難點內容要放慢速度，加重語氣。4、“少講”就是“精講”，“精講”就是“少花時間”。
反思一：教師要合理安排一節課的組織教學、檢查複習、教學新知、鞏固練習、課堂小結和佈置作業等課堂教學環節的順序和時間分配。
在一堂課中，要特別精心用好前20分鐘左右的“黃金”教學時間，用於講解新知、重點、難點內容，忌用黃金時間“去炒隔天的夾生飯”，保證學生有充分時間去當堂自學、練習、鞏固新知，確保學生的主體地位。另外，不要搞拖堂教學，下課時的聽課注意力最為渙散，效率最低。
反思二：課堂結構的安排，要主次分清，快慢得當。
教學中，要根據教學內容的深度、難度和學生的認知水平，合理分配時間段，合理把握教學節奏，有的課可適當加快節奏，有的課則需放慢節奏，有的內容易少花時間，有的內容則應多花時間；對於一堂課而言，各個教學環節可有不同的節奏，開始時的基礎訓練，可以緊鑼密鼓，營造一種熱烈的氣氛；使學生儘快集中思維，進入狀態，當學生探得新知，總結規律時，則應放慢節奏。當學生理解了概念、規律、進行鞏固練習時，又可適當加快節奏。總之，一堂課如果一直保持快節奏，那麼學生思維的弦始終處於緊繃狀態，從而造成過度的緊張疲勞；如果一直處於慢節奏，那麼課內會出現鬆散，疲沓，瞌睡的局面。
因此，一堂課內應視需要，時而似快馬奔騰，時而似閉庭信步，使學生的思維有張有弛，快慢相間，提高效率。
反思三：“少”是相對於“多”而言的，“精”是相對於“雜”或“粗”而言的，所謂精講，就是教師在充分把握教材、大綱和學生學習情況的基礎上，講解精僻透徹，畫龍點晴，抓住實質和關鍵，講在點子上。因而“精講”不在於量上，更重要的在於質上。難道講5分鐘是精講，講30分鐘就不是精講？更不是以花時間的多少來衡量的。而要看當講不當講。有些內容很簡單的課，講5分鐘不為少；而內容較難的重點章節，講30分鐘不為多。如果不能調動學生的積極性，抓不住要害，講不在關鍵處，即使講得再少也不能算“精講”。
5.4反思數學教學評價
簡單地講，數學教學評價就是對數學教學目標及其教學實踐價值的系統調查，為教育者創造適合於學生學習的教學方式提供依據的過程。教學評價具有以下幾個功能：
一）反饋功能：數學教學評價的首要任務，是為教育決策者（特別是教師）提供反饋信息，在教學評價中應對有關教學的達成度、教學過程合理性、教學方法有效性等方面作出評價。
二）調控功能：根據教學評價反饋的信息，教師調控自己的教學行為。因此教學評價的目標應指向將來的教學行為，而不是一個終結的教學活動。
三）促進功能。公正的教學評價可以激發教師的積極性。因為評價本身提供了號召人們努力的目標，目標所具有的效價，對教師來説具有吸引力。同時，公正的評價意味着公平競爭的可能性。因此數學教學評價標準應具有科學性和可測性。
反思數學教學評價就是探究現有的評價體系中存在的問題以便改進。靜思當今的教學評價發現存在以下幾個缺乏：
1）缺乏正確的教學評價觀
2）缺乏科學的、完善的教學評價手段
3）教法越多，變換越頻繁越好。
4）教學媒體使用的比未使用的好、用得越多越好。
5）課堂容量越多越好。
反思一：當今的教學還是為了應付升學考試，並沒有顧及學生的個性全面發展。
就中學數學而言，只要大學聯考考得好，教學質量就高，辦學聲譽就好，在社會上就會贏得地位，直接相關的贏得較好的生源。教學要不要為學生的個性特長服務，要不要發展學生的智力與能力是次要的，教學評價關注的短期效應，並不關注學生的長期效應及終身發展的需要。這種評價觀的導向直接導致素質教育的落實成為一紙空文。因此必須建立起正確的教學評價觀，必須建立起教學測試評價為教學服務的思想，評價的最終目標是為了提高教師的素養，以及提高課堂教學效益，評價教師僅是其中的一小部分。
反思二：教學評價缺乏科學的，完善的教學評價手段。
在當前的教學中，儘管我們認識到不僅要使學生掌握教學的基礎知識，更應該發展學生的能力。但是學生掌握知識和發展能力的認知結構是什麼，學生的知識、能力如何一步步地發展起來的，是個什麼過程，如何在教學中把握住學生的這一認知過程，及時地分析學生認知能力的發展程度，如何補救存在的缺陷等問題，在理論上看法還很不一致。在實踐上就更缺乏科學的測量、評價手段。
反思三：教學中恰當地選取和適度地變換教法，對活躍課堂氣氛、調動學生學習積極性，提高教學效益，有着十分重要的作用。
但並非教法越多、變換越頻繁越好。記得有位學者曾説過：“目前教學改革，最可怕的不是保守勢力的強力，而是盲從的人多。有的教師教學上沒有獨立性，今天這法，明天那法，甚至在一節課中也變換多多，結果搞得學生不知所措，無所適從。其實教法的選擇與組合要根據教學內容和學生的實際情況適量、適度選擇，有利於學生的接受和理解、有利於課堂效率的提高即可，並非越多越好。
反思四：教學媒體的廣泛使用，對於學生掌握知識、培養情感、發展想象、啟迪思維、形成智能都有十分重要的作用。
但在實際教學活動中，有的教師卻走向了另一個極端，不管是否需要，效果如何，將實物、掛圖、投影等一齊用上，結果弄得學生眼花繚亂，應接不暇。這就在一定程度上影響了學生思維的流暢性和深刻性，耽誤了教學時間，降低了教學效果。因此，在使用教學媒體時，要根據具體的內容和學生實際，合理配置，適時展示，用來突出重點，突破難點，另外多媒體展示背景顏色與圖案也以一種為佳，不易太多。
反思五：教學評價時，對一節課的容量到底有多少，沒有明確的標準，
筆者以為：對一節課的容量理解應有兩個方面的含義；一是習題容量，二是學生的思維容量。有的教師一節課能講七至八道習題，表面上容量大，但實際上這些題的難度小，學生的思維量不夠，有的教師一節課只講一至二道題，通過引申一題多變，一題多解，拓寬了學生的視野，訓練了學生的思維，讓學生體悟了數學的思想、方法。如實錄2，因此，一節課的容量定義為學生思維的容量是主要的，題的容量是次要的。
因此，在進行教學評價時應儘量把握好測度，使教學評價能正確導向，調節教師的教學行為，使教師能不斷提高自身的專業素養，教學能力。切實有效地改進教學工作。
六、教學反思的基本途徑
經常性的教學反思可使教師從經驗型教學走向研究型教學，更新其固守的經驗和模式，不斷提高教學水平。教學反思的有效途徑有：
（一）記教學日記
教師在自己的教學過程中或教學結束之後，對自己教學得失可以進行總結反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：從教學參與者看，可以反思教師的教學行為得失。主要涉及到的是教學方法的反思，如針對不同類型的知識（概念、原理等）是否採用了相應的方法，以及教學方法與教學目標的適合性，可以反思學生的學習行為得失，反思教學目標的達成情況；從教學進行的步驟看，可以反思教學的導入，教學各環節的銜接；從教學內容看，可以反思教學目標設置的合適性，教材內容重點、難點的處理，單元教學內容在學科體系中的位置等。
（二）説課
説課就是對備課的口頭説明，但它不同於備課，説課講備課的過程及其理由，而備課主要是指教學的內容和方法。
説課在教學反思方面具體體現在：教師在備完課乃至講完課之後，對自己處理教材內容的方式與理由作出説明，講出這些過程，就是講出自己解決問題的策略。而這種策略的説明，也正是教師對自己處理教材方式方法的反思。事實上，説課總是講給同行聽的，同行聽後要提出建議與評比，這是一個很好且有效的教學反思途徑。並能形成反思羣體，共同提高。
（三）聽課與評課
聽課決不是簡單地評價別人之優劣，不是關注講課者將要講什麼，而是思考自己如何處理好同樣的內容，然後將講課者處理問題的方式與自己的預想處理方式相對照，以發現其中的出入。教師講課時並不總是能注意到自己教學上的得失，但若課後觀看自己的教學錄像，特別是與同行、專家教師一起，邊看邊評，則更能看出自己在教學中的長短。
（四）徵求學生意見
潛心於提高自己教學水平的教師，往往向學生徵詢對自己教學的反饋意見，這是教師對其教學進行反思的一個重要的渠道。
（五）評價學生學習的效果
規範化的教學應在單元教學結束時，通過多種方式對自己的教學效果進行檢查。檢查的目的在於瞭解學生學習的效果，從而提出自己改進的建議，不論檢查什麼內容，都包含着對自己教學的反思。這種反思包括以下幾個方面：學生完成教學目標的情況，學生學習中的得失表現，造成得失的原因，大部分學生在內容掌握上存在的一致性傾向，自己解決這些問題的方法和措施。
（六）總結和提煉教學經驗
任何事件的發展總有一個由量變而引起質變的過程，教師的成長也是如此，教師的成長離不開經驗的積累。衝破經驗的束縛便不代表不需要積累成功的經驗。一個教師在自己漫長的教學生涯中，不能説沒有教育教學理論的學習，也不能説沒有教材教法的研究，更不能沒有教學經驗的積累和總結。一個教材反覆的教，一塊黑板不停地寫，誰沒有教得得心應手的時候？誰沒有發現“新大陸”的時候？誰沒有精雕細刻的得意之作？誰沒有激情澎湃的創新靈感？但是這些別人無法領略的“得意之作”、“成功之法”，不及時的總結和積累，得不到進一步的補充和完善，終歸會“事過境遷”而“煙消雲散”。既便來年再上這一課，不一定能教出當初的水平，不見得能達到當時的境界，久而久之，激情不再來，靈感不復臨。因此，在教學中教師要勤於積累，善於思考，把當時的感受及時的記下來，並從理論依據上做進一步的完善提高，從實施環節上做進一步的補充修正，就能達到一種新的層次，教學藝術才能長青。教師不斷反思總結的過程，也就是學會教學的過程。
七、結束語：中數數學教學反思的啟示
通過對數學教學反思的研究，筆者發現在教育領域和師資培養領域裏都存在着理論與實踐，教學與科研相脱節的問題。關於教育領域內的存在問題前面已談到一些。在師資培養領域內具體體現為：我們的師資培養模式往往注重知識的傳授和一般教學技能的培養，短暫的教育實習無法給學生提供充分的時間和空間把理論運用於教學實踐。因此，只能指望學生在走上工作崗位之後能自覺地把所學的理論用於實踐。然而事情並非如此簡單，大多數畢業生來到教學第一線，承擔起繁重的教學任務，受各種條件的制約，很難直接把所學的理論運用到自己的教學實踐中去。久而久之，教學變成了一個單調和常規性的工作，每天疲於應付，使教學逐漸失去了開始的魅力。教師專業發展的動力也隨之減弱。實踐越來越遠離理論的指導，造成教學理論與教學實踐的嚴重脱節。師資培養模式裏又沒有關於教學反思的課程設置，他們缺乏反思與科研的理論指導與方法。他們學到的只是教學理論知識和教學技能。培養模式忽略了師資的另一個重要方面，即對學生的教學研究能力和自我發展能力的培養。
教學反思是把理論與實踐相結合的一種行動研究法，是教師合作與增強動力的有力的工具，教學反思不僅可以提高課堂效益，而且將發展教師與發展學生相統一。因此由教學反思得到的啟示：在師資培養模式中適當延長教育實習時間，並開設教學反思或行動研究課程，使學生學會基本的研究方法與途徑，通過實習小組的研討及導師的指導，使他們在走出校門之前就初步學會在實踐中不斷反思和創新、提高和改進工作，提高對大綱、教學過程以及學習過程的理性認識，提高對教學過程中問題的敏感度。其結果是教學的不斷改進以及形成教師可持續發展的動力和能力。培養了合作學習和合作研究的精神，使學生建立起較強的進行教學和教學研究的事業心、責任心和自信心。為以後從事的教育教學工作提供基本的科研方法。
學問齋