身為一名剛到崗的教師，我們要在課堂教學中快速成長，藉助教學反思我們可以拓展自己的教學方式，教學反思要怎麼寫呢？以下是小編整理的運算律教學反思，希望能夠幫助到大家。
教學目標：
1、使學生經歷探索乘法交換律和乘法結合律的過程，理解並掌握乘法交換律和乘法結合律，並能應用這兩個乘法運算律進行一些簡便運算。
2、在學習新知的過程中，培養學生新舊知識間的遷移能力，靈活選擇和應用乘法交換律和乘法結合律。
3、培養學生良好的學習習慣。
教學重點：
理解並掌握乘法運算律，能合理應用乘法運算律進行簡便計算。
教學難點：
靈活選擇和應用乘法交換律和乘法結合律，正確計算。
教學過程：
一、複習舊知
1、談話：加法中有哪些運算律？請舉例。
（加法交換律、加法結合律）
2、猜想新知：你認為乘法中是否也有類似的定律？
（學生髮表自己的想法）
二、自主探究
1、出示掛圖
説説題目的條件和問題分別是什麼？列式計算。
5×33×5
觀察這兩道算式，你發現什麼？
用等號將這兩道算式連起來。
學生舉例。
2、給這種運算律取名，並相互用語言表述這種運算律。
3、集體取名，並交流運算律的內容。
4、用字母表示這種運算律。
5、練習
15×6＝6×（ ） （ ）×46＝（ ）×54
□×○＝（ ）×（ ） a×8＝8×（ ）
6、自學乘法結合律
7、集體交流自學情況。
（1）舉例
（2）用字母表示
（3）用語言表述乘法結合律的內容
8、完成“試一試”
三、鞏固練習（略）
四、課堂小結
五、課堂作業
教後反思：
學生在學習了加法加換律和加法結合律的基礎上學習乘法的運算律，相對來説比較輕鬆，因為乘法的運算律和加法的運算律相似，所以這節課我放手讓學生自己去探究規律，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會發現新規律的方法，乘法結合律和乘法加換律相比，用語言完整地表述有一定困難，教師在學生充分交流的基礎上幫助學生規範語言，既能使學生獲得清晰的認識，又為學生展示自身才能創造了足夠的空間。
本節課主要內容是加法的交換律和結合律，並且孩子們在國小階段已經學過假髮的結合律何交換律。所以本節課我以2個問題複習導入。第一個問題：有理數加法法則什麼？第二個以四道題導入15+28+5=？13+14+6+7=？？？50+18+10=？12+7+8+3=，回顧用加法交換律和結合律簡便計算。在新授內容出示兩組對比題，通過讓學生觀察、比較、猜想、驗證。讓學生根據對運算律的初步感知，舉出更多的例子，進一步觀察比較，發現規律從而得出結論。課已經上完了，現通過反思，找出不足，從而提高自己的教學水平：
1、提供自主探索的機會本節課以學生身邊熟悉的知識點切入，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己提問題，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提國自主探索的時間和空間，使學生經理加法運算率產生的形成的過程，同時也在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗。在學習加法運算律之前，學生對加法的運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處於主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。
3、引導學生在體驗中感悟數學。教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
不足之處：
1、在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。
2、安排這兩個運算律教學時採用的都是不完全歸納推理，因此在教學加法結合律時也應該讓學生多舉些列子，讓學生去評價舉的列子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。然後進一步分析、比較，發現規律，並先後用符號字母表示出發現的規律。
教學乘法分配律之後，發現學生的正確率很低，特別是對乘法結合律與乘法分配律極容易混淆。針對這種情況，在教學中應該注意些什麼呢？
1、乘法分配律的教學既要注重它的外形結構特點，也要同時注重其內涵。
我們往往注意了等式兩邊的“外形”結構特點，即兩數的和乘一個數=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什麼兩個算式是相等的？”這裏不僅要從解題思路的角度理解如：（6+4）×9=6×9+4×9是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示10個9，右邊也表示10個9，所以（6+4）×9=6×9+4×9。
2、注意區分乘法結合律與乘法分配律的特點，多進行對比練習。
乘法結合律的特徵是幾個數連乘，而乘法分配律特徵是兩數的和乘一個數或兩個積的和。在練習中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學生特別容易出現錯誤。為了學生更好地掌握可以多進行一些對比練習。如：進行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和 25×125+25×8；練習中可以提問：每組算是個有什麼特徵和區別？符合什麼運算定律的特徵？應用運算定律可以使計算簡便嗎？為什麼要這樣算？
3、讓學生進行一題多解的練習，經歷解題策略多樣性的過程，優化算法，加深學生對乘法結合律與乘法分配律的理解。
如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？對不同的解題方法，引導學生進行對比分析，什麼時候用乘法結合律簡便，什麼時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結合律與乘法分配律進行間算的條件是不一樣的。乘法分配律適用於連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達到“用簡便算法進行計算”成為學生的一種自主行為，並能根據題目的特點，靈活選擇適當的算法的目的。
4、多練。
針對典型題目多次進行練習。練習時注意練習量和練習時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以後可以過1-2天練習一次，再到1周練習一次。典型題型可選擇（40+4）×25；（40×4）×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。對於比較特殊的題目可間斷性練習，對優生提出掌握的要求。如36×98+72；68×25+68+68×74，32×125×25等。
教學內容：加法的交換律和結合律1、教材p56~58例題和想想做做。
教學目標：
1、通過觀察、比較和分析，歸納出加法交換律和結合律。
2、在學習過程中，理解並掌握加法交換律和結合律，並會進行運算。
3、培養學生分析、判斷、推理能力，提高學生解決問題的能力。
教學重點：理解加法交換律、結合律，並能正確運用。
教學難點：通過觀察和分析概括出加法交換律和結合律，並會用字母表示。
教學準備：課件。
教學過程：
一、開門見山，直接導入。
1、開門見山：今天我們一起來學習“運算律”。
2、看：（運算）我們學過哪些運算？
“律”指什麼？那今天我們要研究什麼？
3、想想，今天會研究哪一種運算的規律？為什麼先研究加法？（一年級先認識加法）從幾步計算研究？（一步）
4、好，我們就從簡單的入手，先研究簡單的，再研究複雜的，好嗎？
二、創設情境，提出問題。
（一）、研究加法交換律。
1、出示書本情境圖引入。
仔細看圖，你能提一個最簡單的用加法計算的一步問題嗎？
預設：跳繩的有多少人？
女生有多少人？
2、解決問題，初步感知。
怎樣列式？
28+17=45（人）17+28=45（人）
17+23=40（人）23+17=40(人)
觀察第一組兩個算式，你發現什麼？引導板書：28＋17＝17＋28
那第二組兩個算式呢？板書：17+23=23+17
3、引發猜想，舉例驗證。
問：是不是所有的兩個數相加，交換加數的位置，和都不變呢？
既然是猜想就需要驗證，怎樣來驗證？（板書：猜想驗證）
請同學們在練習紙上舉例驗證猜想。學生寫等式。然後交流算式，初步感知規律。
4、觀察等式，發現規律。
問：觀察這些等式，説説它們有什麼共同特點？
小結：兩個加數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
5、引導學生探索加法交換律的表達方式。
①教師提出：能不能用一個等式來表示我們發現的規律？同桌討論。
彙報：
預設1：我們用數字（文字）表示
2：我們用符號表示
3：我們用字母表示
②比較表示的不同方式，提出用字母表示發現的規律比較簡潔。
出示板書：a＋b＝b＋a
指出：這樣的規律就是加法交換律。（板書）
想一想，以前學習中什麼地方用過它？
引入：簡單的研究過了，下面我們要研究稍微複雜一點的，這幅圖，你還能提什麼問題呢？
（二）研究加法結合律。
1、再次出現主題圖。
研究：參加活動的一共有多少人？
學生列式後，板書等式：（28+17）+23=28+（17+23）
觀察比較上面算式，思考：等式左右兩邊什麼變了？什麼沒變？
2、豐富表象，初構規律。
完成書上的兩組算式，再次比較等式左右兩邊的“變”與“不變。
問：你發現了什麼？
3、舉例驗證，確認規律。
學生小組合作，進一步舉例驗證規律。
三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
得出加法結合律，嘗試用字母表示：板書(a+b)+c=a+(b+c)
（三）比較兩種運算律的異同。
説説兩種運算律不同點是什麼？相同點是什麼？
三、鞏固練習，拓展延伸。
1、完成第2題，重點讓學生説説後面兩題兩個數結合了有什麼好處。
2、完成“想想做做”第1題。重點講第4個是交換和結合律一起使用。
3、比一比，誰算得快。完成第三題。
4、拓展560+（140+70）=（□+□）+□
（64+□）＋27＝64＋（□＋27）
71+68+□
你認為□裏填什麼數會使你的計算簡便？怎樣簡便計算？
5、遊戲：找朋友。
（1）哪兩個同學手上的樹葉的和是100？
（2）同桌一個同學説出一個數，另一個同學馬上説出一個與它的和是整百、整千的數。
四、全課總結，引申知識
今天這節課我們學習了什麼知識？你是怎樣獲得這些知識的？那麼在減法、乘法、除法中，有沒有這樣的規律呢？課後大家可以繼續研究。
五、佈置作業：
課堂作業：《補充習題》。
板書設計：略
教學反思：
《加法運算律》這一節課是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多的感性認識的基礎上學習的。學生從國小低年級開始就接觸過加法的驗算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認識，這是學習加法運算律的基礎。在這節課中，我有意識地讓學生運用已有的經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在“觀察、發現、猜想、驗證、得出結論”的數學學習方法中學會學習。一節課下來，自我感覺做得較成功的有以下幾點：
一、聯繫生活實際，激發求知。
國小生學習數學的積極性一定程度上取決於他們對學習素材的興趣，現實的問題情境、有趣的數學遊戲容易激發他們學習的慾望。所以上課伊始，我以學生身邊熟悉的：跳繩、踢毽子為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。先讓學生觀察情境圖，從圖上獲得哪些信息？根據這些信息你可以提出什麼問題？這樣的導入既吸引了學生注意力，又培養了學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題，為後面的探究學習做好了鋪墊。通過情境，組織學生認真觀察，分析根據提供的信息來選擇所提問題有聯繫的條件進行分析、計算，使學生經歷加法運算律產生和形成的過程。
二、注重策略方法，指導自主學習。
數學課程標準指出：最有價值的知識是關於方法的知識，“授之以魚不如授之以漁”。從一開始學習加法交換律時，讓學生通過參與學習活動得出觀察、發現、猜想、驗證、結論這一學習方法。並應用這一方法去學習加法結合律。讓學生在合作與交流中去探究加法的結合律，合理地構建知識。學生掌握了學習方法就等於拿到了打開知識寶庫的金鑰匙。在教學時，我注意了以下幾方面的問題：一是在猜測中產生舉例驗證的心理需求。在學生根據問題情境得28+17=45、17+28=45之後，學生通過觀察發現交換兩個加數的位置，和相等。我適時提出這樣的猜想：“是不是任意兩個加數交換位置，和都相等呢？”學生不敢肯定，有了舉例驗證的內在需求。二是注意讓學生在交流共享中充實學習材料，增強結論的可靠性。課上的時間有限，學生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學生同桌合作，共同舉例，達到資源共享，豐富了學習材料和數學事實，知識的歸納順理成章。三是鼓勵學生用喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有的用圖形表示：△+○=○+△，有的用文字表示：甲數+乙數=乙數+甲數，也有的用字母表示：a+b=b+a。這樣的思維方式既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。
三、及時評價、鼓勵。
在課堂上我及時評價總結，肯定學生在學習過程中的點滴進步，捕捉學生在探索過程中的閃光點。學習內容的理解也提升到一個更高的層面。
當然，一節課下來也有不少遺憾。在課堂教學中，我沒有準確把握好每一個孩子，駕馭課堂的能力還不夠。整節課，由於新授部份花的時間較多，顯得有些拖沓，有些細節引導還不是很到位，還需要加強，但在以後的教學中我會不斷地挖掘，不斷學習。
這節課是四年級上冊第56-57頁的內容，是在學生已經掌握了加法計算方法的基礎上展開教學的，通過學習，為學生今後運用規律進行簡便計算，提高計算速度打下良好的基礎。在教學過程中，根據學生的認知規律，我堅持以“學生為主體”的理念，力求突出以學生髮展為本的教育思想，所以整個教學過程以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、運用等數學學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。
一、創設情境，營造愉悦的氛圍，激發興趣。
課前的語言遊戲，通過“調侃”的語氣，營造輕鬆愉悦的氣氛，同時，遊戲方式中滲透着加法交換律的外形特點。接着以學生近期所關注的焦點——校運會為切入點，選擇幾個學生喜聞樂見的活動場景，激發學生的學習熱情，為學生的自主探究創設良好的氛圍。
二、讓學生經歷有效的探索過程。數學學習的過程是一個發現問題、提出關於解決問題的猜測、嘗試解決、驗證與修正、形成算法、推廣應用的過程。在探索知識形成的過程中，以學生為主體，激勵學生動眼、動手、動口、動腦積極探究問題，促使學生積極主動地參與“列式猜想——觀察發現——舉例驗證——概括規律”這一數學學習全過程。首先在學生初步認識了28+17=17+28這樣的等式以後，引發學生的猜想：是不是其他的兩個數相加也有這樣的規律呢？讓學生寫一兩個例子並驗證，此時再問“像這樣的等式你還能寫多少個？”學生説“無數個”，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。通過四人小組合作探究：説説在寫的過程中發現了什麼規律？想辦法把這個規律表示出來，讓學生輕鬆體會到“兩個加數交換位置和不變”這樣的規律，學生嘗試運用符號、圖形、文字和字母等表示規律後，教師再引出簡潔的表示方法“a+b=b+a”指出這就是加法交換律，從而發展學生的符號感。在探索加法結合律的過程中，通過引導學生用遷移類推的方法探究加法結合律。在學生動手舉例驗證後，通過四人小組合作討論“觀察這些等式，你發現了什麼規律？”為學生提供自主探索的時間和空間，讓學生經歷運算律的發現和探索過程，獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
三、調動學生已有知識的經驗，注意數學學習方法的遷移和滲透。
加法結合律是本課教學難點，由於在探索加法交換律時，學生經歷了探究學習的全過程，在此基礎上，及時對探究加法交換律的方法做了小結，然後引導學生運用同樣的研究方法開展研究加法結合律，利用課件出示探究方法的步驟，通過四人小組合作學習，由扶到放，初步培養學生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。為學生提供足夠的自主探索的時間和空間，學生將已有學習方法，遷移類推到探索加法結合律的學習中來，很容易感受到三個數相加藴含的運算規律。學生不但理解了加法運算律的過程，同時也在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
四、教學中注意溝通知識間的聯繫。
在教學完加法交換律時，我及時把新學的知識和加法計算的驗算結合起來，讓學生回憶交換加數驗算的方法，明確與加法交換律之間的聯繫。這樣引導學生把新舊知識及時溝通，加深了對已有知識經驗的認識，同時加深了對新知的理解。
同時，在教學過程中，我也認識到了一些不足之處：
學生初次用自己的語言描述加法交換律和結合律比較困難，出現表達不夠嚴謹或不會表達的現象，這時我沒有及時補救這種生成問題，引導的不夠巧妙，也正是因為這樣，耗時比較多，以至後面的練習沒能夠完成，使得課堂不夠自然流暢。
本節課主要內容是加法的交換律和結合律，並且孩子們剛學完四則運算，對四則運算已有較多感性認識。本節課我是以孩子們最熟悉的體育大課堂中的體育活動為情境引入的，讓學生通過觀察、比較和分析，初步感受運算的規律。然後讓學生根據對運算律的初步感知，舉出更多的例子，進一步觀察比較，發現規律。
1．提供自主探索的機會
本節課以學生身邊熟悉的情境為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍。通過學生自己提問題，自己解決問題，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提國自主探索的時間和空間，使學生經理加法運算率產生的形成的過程，同時也在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。
2．關注學生已有的知識經驗。
在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知的學習奠定了良好的基礎。教學中注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處於主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、超越。
3．引導學生在體驗中感悟數學
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化運用的認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。 不足之處：
1． 在探索加法結合律的過程中應該再放開一些，引導學生觀察、比較和分析，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律。
2． 安排這兩個運算律教學時採用的都是不完全歸納推理，因此在教學加法結合律時也應該讓學生多舉些列子，讓學生去評價舉的列子好不好，讓學生自己去發現結合是把可以得出整百整十的數放在一起，而不是隨意的亂編。然後進一步分析、比較，發現規律，並先後用符號字母表示出發現的規律。
以學生身邊熟悉的課間活動：跳繩、踢毽子為教學的切入點，收集信息，提出數學問題。在解決問題時，針對同一問題列出兩個不同的算式，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，讓他們在合作交流中經歷加法運算律產生的過程，同時也在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。主要是滲透“觀察猜想——舉例驗證——得出結論”這一學習方法，這其中要注意方法的科學性，因為學生往往只通過一個例子就輕率的得出規律，這時教師就應該引導學生本着嚴謹科學的學習態度，只有通過大量的舉例驗證，得出規律，體驗不完全歸納的數學方法。到了加法結合律就讓學生嘗試運用這種方法自己去探索規律了。由於加法結合律是本課教學難點。教學中老師安排了三個層次，首先學生在觀察等式，初步感知等式特徵的基礎上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特徵。第二層次在觀察比較中概括特徵，通過“由此你發現了些什麼”引發學生由三個例子的共同特徵聯想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個數相加都具有這樣的特徵，再通過學生大量的舉例，驗證猜想，得出規律。
學生從一年級就開始接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。教材安排這兩個運算教學時，採用了不完全的歸納推理。兩個運算律都是從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察、比較和分析，找到實際問題不同解決之間的共同特點，初步感受運算規律。然後讓學生根據對運算律的出步感知舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，並先後用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。
1、提供自主探索的機會。
“動手實踐、自主探索與合作交流上學習數學的重要方式”。在探索加法運算律的過程中，教師為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生和形成的過程，同時也在學習活動中獲得成功的體驗，增強了學習數學的信心。
2、關注學生已有的知識經驗。
在學習加法運算律之前，學生對四則運算已有了較多的感性認識，為新知學習奠定了良好的基礎。教學中始終處於探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、突破、超越。
3、引導學生在體驗中感悟數學。
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
我覺得下面幾點很重要：
1、注意引導學生觀察、比較、體驗。在運用定律，進行簡便計算的過程中，我並沒有直接讓學生進行簡便計算，而是通過填空的形式進行比較，你比較欣賞哪一種，使學生初步感覺到運用加法定律可以簡算。在此基礎上出示例題，這樣學生是在充分體驗的基礎上真正感受到運用運算定律的優點，可以培養優化意識，讓更多的學生自然而然地產生運用定律進行簡算的慾望，從而再次激發學生的求知興趣。在學生體驗到運用加法定律能夠簡算以後，我再提出：是不是所有的算式都能簡算呢？並在鞏固練習中穿插了一道不能簡算的題目，進一步培養學生注意觀察、分析問題的能力。
2、在本單元的練習設計上，我力求有針對性，有坡度，同時也注意知識的延伸。針對平時學生練習中的錯誤用加法結合律簡算。在連線題目中，加法運算律的擴展型，通過練習讓學生明白加法運算律也可以是兩個數的差，也可以是三個數的和，使學生對加法運算律的內容得到進一步完整。總之，在本單元的教學中新理念有所體現，但在具體的操作中還缺乏成熟的思考，學生的積極性沒有充分調動起來，而且在生活情境的創設中對情境的趣味性、興趣性、情境性不能很好的體現。
3、引導學生注重語言概括。四年級的學生通過直觀感知能夠理解加法運算律的涵義，也能夠用具體的算式來驗證加法運算律，用字母、符號來表述加法運算律，但是當讓他們用自己的語言來描述加法運算律時，就很困難了。這主要符合皮亞傑關於兒童認知發展的四個階段規律：7歲—12歲是屬於具體運算階段，這一階段的特徵雖然兒童能夠記住另外一個人所給的定義，並再現他們已經記住的東西，但他們自己卻很少能夠給出一個清楚的描述性定義，也就是這一階段的孩子揭示概念本質屬性的能力弱，要學生下定義、描述規律是困難的。因此我花了較多的時間讓學生會用語言表達加法運算律，如：通過驗證表達結論——再用自己的話説説——再解釋字母公式。從而促使學生能夠真正理解定律的含義。
加法的交換律和結合律一課是四年級上冊的內容，是在學生經過較長時間的四則運算學習，對四則運算已有較多感性認識的基礎上學習的。學生從國小低年級開始就接觸過加法的驗算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。教材安排這兩個運算律都是從學生解決熟悉的德育教育的情景引入的，讓學生通過觀察、比較和分析，初步感受運算的規律。然後讓學生根據對運算律的初步感知，舉出更多的例子，進一步觀察比較，發現規律。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算律的發現過程，讓學生在合作與交流中對運算律地認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。
課程標準提出“讓學生經歷有效地探索過程”。教學中以學生為主體，激勵學生動眼、動口、動腦積極探究問題，促使學生積極主動地參與“觀察比較——舉例驗證——得出結論”這一數學學習全過程。學生掌握了學習方法，就等於拿到了打開知識寶庫地金鑰匙。
在教學加法，乘法交換律時，主要是滲透“觀察比較——舉例驗證——得出結論”這一學習方法，這其中要注意方法的科學性，因為學生往往只通過一個例子就輕率的得出規律，這時教師就應該引導學生本着嚴謹科學的學習態度，只有通過一些的舉例，和練習來驗證，得出規律，體驗不完全歸納的數學方法。
到了加法結合律就要讓學生嘗試運用這種方法自己去探索規律了。由於加法結合律是本課教學難點。教學中安排了三個層次，首先學生在觀察等式，初步感知等式特徵的基礎上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特徵。第二層次在觀察比較中概括特徵，通過“由此你想到了些什麼”引發學生由三個例子的共同特徵聯想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個數相加都具有這樣的特徵，再通過學生大量的舉例，驗證猜想，得出規律。
本課圍繞“觀察比較——舉例驗證——得出結論”這一數學方法展開，從學生的學習情況來看，通過本課的'學習不但掌握了加法交換律，加法結合律的知識，更重要的是學會了數學方法，所以到課尾出現了學生由加法運算律引深到加法的結合律知識，顯示學生掌握數學方法後產生強烈的學習願望和熱情。這正是老師努力培養學生終身學習必備的能力。
值得一提的是，從循序漸進觀察比較，因勢利導舉例驗證，到自然而然結論推出，要充分發揮學生的自主創新，充分引導學生自行歸納，實現了運算律的抽象內化運用的自我和認識飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣和成功情感。不能説是這節課的完美之處。
教材分析
這節課主要教學乘法交換律和結合律進行相關的簡便運算，由於學生已有應用加法運算律進行簡便計算的基礎，所以本課時的主要目標是對“兩個數相乘”進行簡便計算的教學，以及對簡便運算方法的提升。
學情分析
在學習本節課乘法交換律、結合律之前，學生已經學習了加法交換律和結合律，逐步學會了不完全歸納法和用字母表示數學規律，並運用規律進行簡便計算。本節課在此基礎上，重點讓學生經歷探索乘法交換律、結合律的過程，並會運用乘法交換律、結合律進行簡便計算的方法。在學生日常的自學活動中，重視讓學生依據已有的知識和經驗自主探索，重視小組的合作與交流，所以學生的理解能力、自學能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學習習慣正在逐漸養成。
教學目標
1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解並掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。
3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。
教學重點和難點
1、引導學生概括乘法交換律、結合律。2、乘法交換律和結合律進行簡便。
教學過程
一、創設情境，發現問題
師：同學們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發現了一些數學的奧祕呢，你們想知道是什麼嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？説説自己是怎樣想的。
生：我是橫着數一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎着數一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什麼？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認真觀察這個等式，你能發現什麼奧妙嗎？
生思考，彙報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發現淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這麼多例子，也就是説兩個數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個數，你能寫出發現的規律嗎？
生説師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什麼？
[設計意圖：乘法的結合律探索中往往包含着交換律，因此先經歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結合律的學習作了鋪墊。]
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學生獨立觀察、思考後集體交流。（説説估計的方法）
師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。
（學生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰願意把你的想法介紹給大家？
生舉手彙報，師追問：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成（5×3）×4 嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3） 可以這樣寫嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個數，這裏也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據是什麼？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[設計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律]
師：細心的淘氣在這些算式中發現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學們比較這兩個算式你發現了什麼？把你的發現告訴大家。
生;乘數相同，三個數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
[設計意圖:通過對算式異同的比較,讓學生自己發現規律。]
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發言很精彩，那麼象這樣的三個乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
（學生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰願意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那麼從中你又能發現乘法運算中的什麼規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數字，寫出我們發現的規律嗎？
生説師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
四、運用模型，完成練習
1、學生獨立完成“練一練”1題。最後運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流後彙報
3、完成“練一練”。先要求學生獨立計算，教師巡視，發現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，並説明運用了什麼規律。
[設計意圖：通過練習讓學生能夠獨立運用乘法結合律進行簡便運算.對所學的知識通過練習加以鞏固運用。]
五、小結：
1、這節課你學到了什麼？
2、我們是怎樣認識這個好朋友的？
板書設計
運算律：乘法交換律、結合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
聽課是一種學習，聽課還是一種思維與思維的交流。我們共同反思，共同成長。聽了蘇燕文老師的《加法運算律》，真讓我有獲益不少：
“動手實踐、自主探索與合作交流上學習數學的重要方式”。在探索加法運算律的過程中，教師為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生和形成的過程，同時也在學習活動中獲得成功的體驗，增強了學習數學的信心。
教學設計中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。
這節課學生的積極性很高，課堂達到了很好的效果。
思考：
在教學中學生是主體，老師只是指導作用。是不是讓學生多發言，才是瞭解學生掌握知識程度的好方法呢？如果老師只是一手包辦，對老師來説是一件艱辛的事情，你的課堂也沒有活力了。有句話説得好：當老師不理解學生時，課堂上講得越多，學生不理解到的知識就會越多。
本單元的內容有:加法運算定律，包括加法交換律和加法結合律。乘法運算定律，包括乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律。學生對於加法和乘法的交換律掌握較好，可運用這兩個定律對一步加法和乘法進行驗算，基本能夠靈活運用。然而對於加法、乘法結合律則運用不是很好，乘法分配律則更為糟糕。細想有以下幾個原因:
第一，學生現在只是能夠認識，弄明白這三個運算定律，還不明白這幾個運算定律的作用和意義。(除了少部分思維敏捷的學生之外)
第二，學生能正確的分析算式，並正確的運用運算定律，對學生的已有基礎提出了不少的考驗，如42X25，運用運算定律計算這個算式，很多學生是把25分為20和5，這樣即使運用了乘法分配律，但較之把42分成40和2相比，有很大的出入。這主要是因為學生還沒有完全形成25X4得100這個重要的因素造成的。這裏簡單的描述為數學“數感”吧，還有125和8得1000一樣。第有的學生甚至運用運算定律折騰了一番又回到了原來的算式。
綜上所述，解決辦法只能是多練，不斷的培養學生的數感，在不斷的練習過程中，體會應該如何運用運算定律。
乘法分配律是在學生學習了加法交換律、加法結合律及乘法交換律、乘法結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學習這幾個定律中的難點。對於乘法分配律的教學，我沒有把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生通過多種方法的計算去完整地感知，對所列算式進行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想並舉例進行驗證。
以學生身邊熟悉的情境為教學的切入點，激發學生主動學習的需要，提出的問題：學校要組織“六一”活動，我們班要出一個節目，現在要買服裝，這些服裝共要多少錢？通過兩種方法和算式的比較，使學生初步感知乘法分配律。先讓學生根據提供的問題，用不同的方法解決，讓學生觀察。在此基礎上，讓學生在討論中初步感知乘法分配律，並作出一種猜測：是不是所有符合這種形式的兩個算式都是相等的？繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再寫出一些這樣的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。
這樣既培養了學生的猜想能力，而且培養學生主動探究、發現知識的能力以及驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。為培養學生數學模型思想，我又讓學生試着用字母來表示這個規律，較好的培養了學生的抽象思維能力。對於這個規律，不是僅僅滿足於學生理解、掌握乘法結合律，同時注重了對乘法結合律的運用，使學生明白學習規律能給我們帶來計算上的方便，感受計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用知識進行解題的能力，激發了學生的數學學習興趣。
課堂上我還十分注重合作與交流，多向互動。倡導課堂教學的動態生成是新課程標準的重要理念。在數學學習中，每個學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。課堂上雖然成功引導學生髮現了定律，但教完之後，在練習過程中還有部分學生掌握不好， 在下節課練習設計上，我力求有針對性，同時也注意知識的延伸。針對平時學生練習中的錯誤，在判斷題中我安排了（25×9）×4=25×4+9×4，讓學生通過爭論明白當（25×9）×4時用乘法結合律簡算；當（25+9）×4時用乘法分配律簡算。在連線題目中，我設計了乘法分配律的擴展型101×58；61×2－31×2；35×16+35×83+35。通過練習讓學生明白乘法分配律也可以兩個數的差，也可以是三個數的和，使學生對乘法分配律的內容得到進一步完整，也為後面利用乘法分配律進行簡算打下伏筆。
教學片斷
（根據問題情境得出28+17=17+28後）
師：仔細觀察左右兩道算式，你有什麼發現？
生：我發現兩個加數的位置調換了。
生：我發現兩個加數的位置交換後，和是不變的。
師：是不是所有加法算式中交換加數的位置，和都不變呢？
生：是。
生：不是。
師：接下來，請大家舉例驗證。老師給大家提幾條建議：（1）自己舉例、計算。（2）小組交流：是否存在例外的情況？（3）推薦一名代表上台展示驗證實例。
（學生舉例交流）
生：23+17=4017+23=4017+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300
師：加法算式中加數的位置換了，和有不相等的例外情況嗎？
生：沒有。
師：從這些例子中，你可以發現什麼規律？
生：兩個加數的位置交換後，和是不變的。
生：我也發現交換兩個加數的位置，和不變。
師：你能用自己喜歡的方法表示出這一發現嗎？
生：甲+乙=乙+甲
生：△+○=○+△
生：□+○=○+□
生：a+b=b+a
師：你們想的辦法真多。用字母表示數是數學學習中的重要策略，用a、b表示兩個加數，這個規律可以寫成a+b=b+a。
師：你能幫這個規律取個名嗎？
師：在加法交換律中，變化的是（兩個加數的位置），不變的是（它們的和）。原來變與不變還可以這樣巧妙地結合在一起的。
教後反思
蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要更為強烈。”在這種思想的指導下，我在加法交換律的教學中，注意充分發揮學生的主體作用，引導學生經歷規律的不完全歸納的過程，讓學生在自主探究中體驗探索與創造的快樂，從而在一種自然而然的心理需求下發現並總結出屬於自己的運算律。
在教學時，我注意了以下幾方面的問題：
一是在猜測中產生舉例驗證的心理需求。在學生根據問題情境得出28+17=17+28之後，學生通過觀察發現交換兩個加數的位置，和不變。我適時提出這樣的問題：“是不是所有加法算式中交換加數的位置，和都不變呢？”學生的猜想不一，有了舉例驗證的內在需求。
二是注意讓學生在交流共享中充實學習材料，增強結論的可靠性。課上的時間有限，學生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學生小組交流、全班交流，達到資源共享，豐富了學習材料和數學事實，知識的歸納順理成章。
三是鼓勵學生用喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有圖形表示的，有文字表示的，也有字母表示的。既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。
四是注意不斷為後繼學習作準備。除了前面提到的舉例驗證和用不同方式表示運算律，還有當學生總結歸納出加法交換律後，讓學生再次觀察加法交換律中的變與不變，既深化了對加法交換律的認識，又為學生後繼學習規律作了充分準備，提高學生探索規律的能力。
本節課是對加法運算律的運用，通過這節課的教學，一方面鞏固學生對加法交換律和結合律的理解和運用，另一方面是讓學生在學習的過程中進一步體會到學習運算律的價值。
首先以計算47+58+42為教學例題，討論：你會怎麼做？生：先給58+42加上小括號。運用了加法的結合律。師：怎麼計算89+14+56。最後出示：78+（47+22），學生獨立做在本子上。交流時，強調這裏運用了加法的交換律和結合律。練習時候，我以怎麼計算204+417為例，學生獨立完成。交流時出現兩種情況：一個是把204拆成200+4，一個是把417拆成400+17。師：哪個數更接近整百呢？把哪個數拆開更有利於我們接下來的計算？學生們統一了認識，在後來的練習中，還是有好多孩子不能選擇更接近整百的數去拆。
對於例如：345+201這樣的計算，在怎樣運用簡便計算時掌握的不是很好。這反映了學生對於運算律的運用還不夠靈活，尤其是對運算律的逆向運用，我覺得可以進行一個專項的訓練。
學問齋