《分數四則混合運算》是青導版五年級上冊第八單元中國的世界遺產——分數四則混合運算的第一課時，本單元是學生在熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序，分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比和比例等知識的重要基礎，本節課是本單元的起始課，為學習稍複雜的有關分數的問題打下基礎。
下面我就從三個方面談談我對本節課的感想。
1、理解教材，把握目標，紮實落實目標
本課時是讓學生在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的運算順序，體會運算律在分數運算中同樣適用，所以本課時共設計了兩個問題。首先，問題一，讓學生獨立完成，交流時重點説清自己的思路，明確先求什麼，再求什麼，然後結合思路説清算式中先算什麼，再算什麼。因為先求的事天壇公園的 是多少，所以計算時應先算272×1/4，初步體會有乘有加先算乘法再算加法，然後獨立完成小練習，引導學生總結分數四則混合運算的運算順序與整數的相同。其次，問題二，重點放在不同思路的比較與聯繫上，對於8800×7/10+8800×1/4和8800×（7/10+1/4）這兩個算式，它們只是不同思路的不同列式方式，並不是乘法分配律的體現，所以我引導學生從算式結果相同上分析，可以用等號連結兩個算式，這樣再讓學生觀察等式兩邊算式特點，才會讓學生明白它符合乘法分配律的特點，發現整數運算律同樣適用於分數。這樣處理，有效地落實了目標，突出了重點，突破了難點。
2、在學生掌握知識的同時，注重學習方法和學習習慣的培養
看、想、算、查這四個字可以説是提高計算正確率（突出本節重點）的法寶，在教學中，我分兩個層次滲透了這種方法：在試一試小練習環節中，重在讓學生説清，看的是運算符號想的.是運算順序；而在計算四道題時，強調不僅要看運算符號還要看數字特點和有沒有括號，從而得到正確的運算順序然後再動筆計算。怎樣算簡便就怎樣算還要準確判斷出是否符合運算律，想有沒有簡便算法，從而使學生逐步理解和掌握該學習方法，養成良好的學習習慣。
3、突出學生主體地位，關注學生差異
對於每個問題的解決與思考，充分發揮學生的主體地位，讓他們在獨立思考與交流中完善自己的想法，不斷地獲取知識與方法，同時也關注學生差異。對於計算，要求快的同學可以全部完成，一般完成2-3道，在問題二的處理上，出示線段圖就是幫助學習有困難的學生理解第二種思路，使不同程度的孩子得到不同的發展。
這節課的不足之處：
本節課有些環節落實得不到位。對於看想算查方法的滲透，第二個層次落實的不及時不到位；計算題在訂正時應該展示不同的做法，進行對比，體驗運算律的作用。
2、課堂教學中對學生關注不夠全面，沒有真正地調動每個學生的積極性，組織生生互動。本節課部分學生的思維活躍，思路清晰，表達準確，但還有部分學生沒有真正參與到課堂活動中來，這也是我今後努力的方向。
3、整節課時間的把握不太好，有點前鬆後緊，有點意猶未盡的感覺，使得最終討論本節收穫時，沒有讓孩子充分討論。
分數混合運算是在學生掌握了整數、小數混合運算的基礎上進行。在教學中，不是告訴學生要怎樣計算，也不是讓學生去探究怎樣計算，它只是將整數、混合運算的順序遷移到分數混合運算中，所以對於該內容完全可以運用遷移學習方法，通過學生自己嘗試計算，然後比較交流總結方法，充分發揮了學生的主體作用和自主學習能力的培養。我認為，在課堂上如果老師講得太多，這樣的教學剝奪了學生學習的主動性和自主性。教學中學生能夠自學的內容，教師絕對不包辦；學生能夠自己表達的，教師儘可能不説，鼓勵學生去表達；學生自己能做的，教師放手讓學生去做；教師不必要將自己的結論強加給學生，只有在不規範不準確的'地方教師才可以作補充説明。因而這堂課我設計以學生的自主學習為主，放手給學生，在整個過程中，學生完全是學習的主人，而教師只是輔助性的導，包括後面課堂活動也都充分體現了這一理念。
計算題教學的主要目的是掌握計算方法，提高計算正確率。但在教學中發現學生計算正確率不高。是學生沒有掌握計算方法嗎？不是！為什麼學生容易算錯呢？有時可能是粗心，但有時卻是一些習慣性的動作，就拿分數連乘中的約分來説把，有時該約分沒有約分，或者沒有約成最簡分數；有時他們會習慣的把用進行約分的數字寫下來；還有的會當成減法，減一下得到數據，最後連乘的時候，他們有可能進行加法算式。對學生的練習要認真檢查，還要多關注學生是否全員、全程和全身心地參與教與學活動。力求每一節常態課有效，並追求高效課堂。
有這麼一個教學片斷：
師：同學們，學習分數、小數四則混合運算，除了按一般的運算法則和順序外，還要靈活運用一些運算技巧，才能使計算又快又好。例如：
計算：0.75-3/51/6+0.4
學生練習。
師：你是採取什麼方法計算的？
生1：我是把小數化成分數來計算的。
生2：我是把分數化成小數來計算的。（師問：第二題的結果會怎樣？）第二題的結果是近似值。
生3：我是把第一題分數化成小數計算，把第二題小數化成分數計算。
師：你為什麼這樣計算？
生3：因為第一題中的3/5可以化成有限小數，而第二題中的1/6不能化成有限小數。
教師小結：
數與分數相加減，分數能化成有限小數時，應把分數化成小數計算比較簡便；分數不能化成有限小數時，應把小數化成分數計算。
這時，有一位學生猶猶豫豫地舉起了手：“老師，第二題也可以化成小數計算……”
我不悦地打斷道：“當然可以，但剛才已經的同學説了，算出的值是近似值而不是精確值。”
那位學生沮喪地坐下了。
……
課後，我還是忍不住詢問那位學生：“你對第二題是怎麼想的？”那位學生拿出他的練習本，我一看，他是這樣算的：
1/6+0.4=0.16+0.4=0.56
既不用化成分數計算答案也不是近似值，妙！
我為課堂上的草率感到遺憾，如果讓這位學生説下去，全班同學既可學到這種獨特的計算方法，而這時教師又可進一步引導學生討論：1/7+0.2（題中的1/7能不能化成循環小數）該怎麼算？為什麼這題不能用這種方法計算？再進行小結。這樣學生的主體性就得到了充分的發揮，思路也得到拓寬，對計算的理解也更加全面、深刻，本節課的課堂也會變得更為有聲有色，高潮迭起。而對於這位同學來説，他更會為自己的獨特解法感到高興、自豪，從而進一步產生學習數學的興趣。
［反思］
這個片斷給了我以下幾點啟示：
首先，教師備課時要深入細緻，對所學的內容要做到心中有數。既要充分發揮教材的'引路作用，又不能照本宣科，只停留在教材上，要創造地對教材進行充實，拓寬信息渠道給學生提供創新機會，誘導學生勇於鑽研、積極思維。
其次，《數學課程標準》明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。如果教師在課堂上總以長者自居，對學生在學習中提出的見解因超出自己的“計劃”而加以制止，甚至挖苦，這是與素質教育背道而馳的。作為新時期的教師，應以“組織者、引導者和合作者”的身份出現在學生的面前，認真傾聽學生的意見，平等地與之商計問題，努力營造和諧民主的教學氛圍。對勇於大膽提出自己獨特見解的同學，不管其見解是否的理，都應行到教師的鼓勵和同學的尊重，這樣才能提高學生的學習興趣，樹立他們的自信心，從而達到“不同的人在數學上得到不同的發展”的目的。
再次，培養學生創新精神和實踐能力已成為廣大增教育工作者的共識，教師在教學中要努力讓學生經過一個“生動活潑的、主動的和富有個性的”數學學習過程，鼓勵學生髮表“創見”。這樣既能達到培養學生創新能力之目的，又可彌補我們備課中的不足，從而得教學相長之益，這又何樂而不為呢。
複習課是鞏固梳理已學知識、提高解決實際問題能力的一種課型。分數混合運算複習課教學目標：掌握分數混合運算的計算方法，在學生懂得分數混合運算的基礎上，藉助已有的知識與經驗，掌握提出問題解決問題的方法，發展應用意識。培養學生做事認真，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。在教學本課時，我根據學生的.學習情況，運用簡單的學習方法，創設貼近學生生活的問題情景，為學生提供輕鬆的學習環境，採用的教學方法之一是：競賽，考慮到本課內容屬於計算課，本身讓人覺得枯燥無味，學生缺乏興趣，學生的情緒可能較低落，為此，我把口算練習題改為小組競賽，希望以此為切入點，調動學生學習積極性，同時培養他們合作競賽意識。
不足之處：
因為前面的試講發現自己課堂語言太多，完不成教學內容。所以今天我在教學中，非常注意自己的語言的簡捷和對教學時間的把握，由於自己的教學經驗不足，所以在課堂教學時對重點知識分析不夠，造成一部分學生不能夠突破難點。
在本節課上，我讓孩子們又一次體驗了怎樣畫兩種不同類型的線段圖，一種是關於整體與部分關係的量的畫法，一種是非整體與部分關係的量的畫法。為了讓同學們更好地理解和領會單位1的概念。我從單位1的產生起，從三年級開始學習的分數的意義，平均分一個物體講起，再到四年級分數意義的擴展，平均分一堆物體，也就是一個整體，把這些看作單位1，單位1是伴隨着分數應運而生的，而分數的存在也是因為單位1的存在而存在的，讓學生認清了這一點，也就讓學生體會到我們在解決問題時，找單位1時，應該到含有分率的那一句話中去尋找，讓孩子們知道了為什麼？孩子們才能牢牢地記住，為什麼找單位1的量要到含有分率的`那一句話中去尋找，對於很多問題，我們都是因為沒能讓孩子們知道他的前因後果，才會讓孩子們產生一種如墜五里雲中的感覺，讓他們感受到的是教師的一種硬性規定而不是一種發自內心的合情合理的選擇，而理解了才能去做，就如同我們理解了別人才能與別人更好的溝通一樣的道理，在現代的社會中，我們應該越來越多地體會到，讓別人理解自己和理解別人的重要性。在教學為什麼是關於整體與部分關係的量時要畫一條線段，因為部分都是整體的一部分。
正是基於一種讓孩子理解，讓孩子明白，更讓孩子們主動地思維和思考的理念，我們的學習才會成為孩子們的一種實際的需要，而不是一種教師和家長所需要的東西，當我們感受到，他們需要我們的教育時，就是我們教育成功的一半，一切的主體是孩子們，我們要永遠記得，我們只是一個服務者，激發起孩子們的內心，喚起孩子們的內在的動力，是我們真正的目標與主題。
《分數混合運算（三）》是北師大版數學六年級上冊第二單元第三課的教學內容。它是繼前兩節中解決了“連續求一個數的幾分之幾是多少”和“求比一個數多（或少）幾分之幾是多少”的問題之後的又一節關於分數混合運算的內容。
本節課教材主要設計了“已知比一個數少（或多）幾分之幾的數，求這個數”的問題，重點是讓學生利用畫圖等方式分析問題中的等量關係，並用方程解決與分數混合運算有關的簡單的實際問題，發展學生分析問題和解決問題的能力。
通過前面兩節課的學習，學生已掌握了找標準量單位“1”的方法。因此，教學時我注重讓孩子們讀題、審題，根據題意去畫線段圖。在這一環節，主要考慮到孩子們動手畫線段圖的能力比較差，想通過這個題的訓練讓學生學會根據線段圖描述題意並能列出等量關係式，同時想培養學生看圖列式計算的能力。在讓學生根據線段圖列出等量關係式之前，我先讓學生要看清圖讀懂圖意，會用數學語言進行描述，最後根據等量關係式列出方程，再讓學生説一説列式的理由。這樣既考查了學生對線段圖的理解，同時也複習了分數乘除法的意義和計算方法。
在拓展延伸環節中，我設計了一個開放性練習，讓學生補充一個條件，使題目成為一道用分數解決的應用題。經過學生獨立思考發散思維，培養了學生思維的.條理性，嚴密性。接着，學生自由選擇自己喜歡的兩個問題獨立進行解決，進一步鞏固練習，提高解決問題的能力。
不足之處：
1、在課堂上，時間分配前鬆後緊，由於在訓練學生畫線段圖並説出每一步的意思這一環節花費的時間過多，造成了課堂練習沒有時間完成。
2、學生回答問題時語言組織能力較差，學生的識圖、畫圖能力有待進一步的提高。今後教師要多引導，多讓學生進行練習。
3、解方程時格式書寫不太標準，根據等量關係式列方程時，個別學生有困難，應加強指導。
這是一節運用乘除混合運算的知識解決簡單的實際問題的鞏固練習課，其目的是讓學生能夠運用所學知識，提出並解決簡單的實際問題，體驗解決問題策略的多樣性。本節課主要有以下特點：
1、把主動權交給學生。
從導課開始，始終放手讓學生自己解決身邊的數學問題，在小組中交流自己的解決問題的.策略，體驗解決問題策略的多樣性。
2、在情景中學習知識，應用知識。
整節課，創設了多個數學情景，讓學生在生動活潑的的數學情景中學習新知識，應用新知識。這樣不僅提高了學生學習的興趣，提高了學習效率，也使枯燥無味的數學知識變得生動有趣。
3、注重解決問題思路的訓練。
幾乎每一題的訓練，都讓學生説一説解題思路，注重學生解題思維的訓練。
4、練習的設計具有趣味性和層次性。
本節課的練習設計使練習難度適宜，真正體現了讓不同的學生在學習中得到不同的發展，同時恰如其分的滲透思想教育，起到既教書又育人的作用。最後的拓展延伸，讓數學又迴歸到生活中，讓學生有一個成功的體驗。
《分數混合運算（二）》是在學生已掌握了分數混合運算的運算順序及整數運算律的基礎上進行學習的。目的是要通過解決實際問題來理解掌握整數運算律在分數中同樣適用，同時也提高學生利用分數的四則運算來解決日常生活中的實際問題的能力。
在課堂教學中，我力求體現以下幾個特點：
一、情境創設貼近生活
課本的情境是動物車展，這是國小生比較感興趣的情境，讓學生數混合運算的計算方法，將解決實際問題與分數混合運算的學習結合起來。在練習中我也注意安排與學生生活密切聯繫的吃西紅柿的生活情境，讓學習在解決問題的`過程中歸納計算方法，逐步得出結論，同時也讓學生真切的體會到生活中處處有數學。
二、注重培養估算意識
加強估算是新課程實施過程所提倡的。本節課的估算對題意的進一步理解起到了關鍵作用，使得後面的思路不會發生太大的偏差，對結果有一定的預測和檢驗。因此在課本沒有要求估算的情況下，我也要求孩子們先進行估算，並説出是如何估的。雖然讓學生估算要花費一定的時間，但我認為是值得的。
三、藉助畫圖解決問題
數學是思維的體操，如果單純去記憶各種題型的話，只會讓學生感到力不從心，非常疲憊。因此當新問題出現時，我並不急於讓學生作出解答，而是先讓學生估算，再讓學生用自己喜歡的方法畫圖來分析題意，然後展示學生所作的線段圖或統計圖，並與學生一起交流作圖的過程與方法，最後列出算式解決問題。學生能正確畫出圖來，説明他們已能理解題目的數量關係，也就無需老師過多的講解，這也更能充分體現學生的主體作用。而且通過作圖不僅能幫助理解題意，還能幫助學生有效的探索了不同的算法，如有一個同學列出了65÷5×6的算式，就是通過作圖把分數問題轉換為整數問題來解決。更重要的是在整個解題的過程中還能使學生深刻感受到掌握作圖的策略在學習數學中的重要性。
四、注意引導學生反思
學生學習的過程就是不斷積累和反思的過程。因此在解決問題後，我還注意組織學生討論畫圖在解決問題過程中的作用，幫助學生反思這一策略的價值。同
時在探究完新知後還安排一個環節“總結策略：剛才我們一起解決了一個有關分數知識的實際問題，下面我們一起回顧一下是怎樣解決的，其中有哪些比較好的解題策略，説説你的想法。”這樣讓學生在反思中建立起解決問題的模型，讓他們知道今後在解題過程中可以藉助哪些方法，從而提高解決問題的能力。
雖然在本課教學中有一些可取的地方，可也還存在着很多的不足：如讓學生作圖後，我通過巡視發現了兩種作圖方法：一種是畫線段圖，一種是畫統計圖。展示完這兩種方法後沒有留出一點時間讓用不同方法作圖的同學也來講講是怎麼作的，導致在列式計算時還有同學拿着自己的練習本問：老師我這樣作圖可以嗎？因此這是本節課的一大遺憾。
分數混合運算問題結合了分數的加減乘法的運算法則，以及對於分數的意義和分數實際問題的解決，可以這樣説，看似很簡單的.問題，其實包含的內容卻是龐雜的，因而，在我們的實際教學中，我們會感受到孩子們學起來很吃力...
分數混合運算問題結合了分數的加減乘法的運算法則，以及對於分數的意義和分數實際問題的解決，可以這樣説，看似很簡單的問題，其實包含的內容卻是龐雜的，因而，在我們的實際教學中，我們會感受到孩子們學起來很吃力，為了讓孩子們能更準確地把握這部分的內容，我沒有一步到位，而是把這一節課的內容分散成了幾節課。
在這節課上，我讓孩子們清楚地看到分析這種問題需要線段圖的幫助，同時，也讓孩子們感受到分數混合運算與整數四則運算的運算順序是一樣的，在書寫格式上，尤其要注意讓孩子養成一種作業乾淨整齊的習慣，讓孩子們體驗到有些計算的步驟無需寫在本上，而只需要在驗算紙上進行即可。
練習十五的題目主要有三類：一是分數四則混合運算式題，如第2、7題；二是可以應用運算律進行簡便計算的分數四則混合運算式題，如第3題；三是用分數四則混合運算解決實際問題，如第4、5題以及第8~11題；此外，第6題，主要結合剛剛學習的分數四則混合運算進行解方程的練習。
這節課主要完成6~11題，第6題可以先讓學生回憶等式的`性質，再分別解出每一個方程，使學生加深對方程解法的理解。第7題要注意學生的計算正確率，瞭解學生在計算中容易出現的一些典型錯誤，並進行鍼對性的指導，第8題先回憶梯形面積公式，在進行計算。
在練習的過程中，讓學生真正掌握分數四則混合運算的運算順序，以及體會在哪些情況下適合用簡便方法計算。由於補充了一些練習題，就沒有讓學生來研究有一下教材上第82頁的第9-11題。結果，在課堂作業中發現問題還挺大的，主要問題是有些學生沒有認真分析題中的數量關係，解決實際時有些學生是“跟着感覺走”，亂做一氣。真擔心，後面要學習《稍複雜的實際問題》了，這些學生又該怎麼辦？
學問齋