作為一位優秀的人民教師，可能需要進行説課稿編寫工作，説課稿有助於學生理解並掌握系統的知識。説課稿要怎麼寫呢？下面是小編精心整理的《三角形的面積》説課稿，希望對大家有所幫助。
指導思想：
積極配合萊州市、沙河鎮在效率課堂研究月推出的一課多研活動，旨在強化數學課堂教學改革，實施課堂高效研究交流，系統化理論，進一步熟悉課堂教學結構，對課堂和諧高效教學進行再思考。
全體數學教研小組成員集中聽評四年級數學課一節，集中研討方案，進行個人反思修改，然後由教研組提出評課建議，進行一課多研的課例研究。
教學目標：
1、通過觀察、操作認識三角形面積計算公式，並能正確計算相應圖形的面積；瞭解三角形面積的計算方法。
2、經歷探索三角形面積計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、運用計算公式解決簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受數學和現實生活的密切聯繫，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重點：
理解並掌握三角形面積的計算公式。
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、直接引入
師：同學們，你知道我們每天都佩戴着鮮豔的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）
二、探究新知
1、複習平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯繫，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。
2、第一次操作實踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裏的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）
3、交流反饋
師：同學們都拼好了，誰來説説你是怎樣拼的？
生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什麼？你有什麼發現？
生：要用完全相同的三角形來拼。
師：你拼時怎麼知道是兩個完全相同的三角形呢？
生：把兩個三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個完全相同的鋭角三角形拼成了一個平行四邊形。
生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。
師：看看這幾種拼法它們有什麼共同點呢？認真觀察，同桌互相説説。
4、第二次操作實踐
師：下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯繫，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
師：誰來説説你是怎樣推導的`？
生彙報
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什麼發現？
師：我們把這種相等的關係叫等底等高。
師：那麼三角形的底乘以三角形的高求出的是什麼？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什麼除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：無論什麼樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰能用字母表示三角形的面積公式
板書s=ah÷2
三、運用公式，解決問題
師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這裏有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什麼條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？
師：它的高是33釐米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
學生打開書32頁，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數個
師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
四、總結收穫
這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或摺疊的方法來推導三角形面積公式，課下同學們可以動手試一試。
師：同學們，這節課你最大的收穫是什麼？
生：我學會了三角形的面積怎樣計算。
生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
教學評課：
縱觀本節課教學，教師教學思路清晰，運用了自主探究，合作交流，親身實踐的學習方式。課前導語可以創設情境，揭示課題，進一步激發孩子的求知慾。在設計教學環節時注意了學生已有知識基礎，但缺乏對經驗背景的引導，按照學生的認知規律組織教學，上課時應該先複習了平行四邊形面積的推導過程，然後讓學生探究三角形面積的計算方法，這樣，教師根據學生已有的知識以舊引新，銜接自如。
説學習內容
三角形的面積是人教版國小數學第九冊84至86頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，學會計算長方形的面積以及剛學習了平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，為以後學習圓面積和複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、鋭角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。
説學習目標：
1．理解三角形面積公式的推導過。
2、正確運用三角形面積計算公式進行計算。
3、應用公式解決簡單的實際問題。
學習重點:理解三角形的面積計算公式，正確計算三角形的面積。
學習難點:理解三角形的面積公式的推導過程。
根據以上的教學目標、教學重、難點，我準備採用以下教學方法進行教學：
1、發展遷移原則。運用遷移規律，引導學生在整理舊知的基礎上學習新知。
2、加強學生動手操作。在學生拼擺實驗的基礎上，通過課件演示，採取旋轉、平移的方法，將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，加深學生對三角形面積公式來源的體驗和理解。
學習方法上我側重以下幾點：
1、學會以舊引新，掌握運用知識遷移、學法遷移進行學習的方法。
2、操作實驗法。學生自己動手用兩個完全相同的三角形拼擺出自己學過的圖形，弄清三角形面積與平行四邊形面積的關係。
3、學習討論法。在操作實驗的基礎上，討論三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高的關係，從而總結出三角形面積的計算公式。
針對上述內容的需要，我設計瞭如下的`教學程序：
説學習過程
一、激趣定標
（一）激趣導入
1．出示平行四邊形(1)平行四邊形的面積公式。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2) 一個平行四邊形底是2釐米，高是1.5釐米，求它的面積。
2．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
（二）學習目標
1．理解三角形面積公式的推導過。 2、正確運用三角形面積計算公式進行計算。 3、應用公式解決簡單的實際問題。
説自學互動（適時點撥 ）
（一）推導三角形面積計算公式．
1．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
（2）學生演示拼擺圖形
（3）討論
①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什麼？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
2．用兩個完全一樣的鋭角三角形拼．
（1）組織學生利用手裏的學具試拼．（指名演示）
（2）學生演示拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
3．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
（1）由學生獨立完成．
（2）學生演示拼擺圖形
4．巧問質疑
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
（3）三角形面積的計算公式是什麼？
5、引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？
（三）正確運用三角形面積計算公式進行計算
1、教學例2
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？
（1）由學生獨立解答．
（2）訂正答案（教師板書）
（四）應用公式解決簡單的實際問題。
通過學生利用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，提高學生對三角形的面積計算公式的理解和解決簡單的生活實際問題。
三、測評訓練
通過測評訓練，測評學生所學的新知識是否掌握，提高學生的計算能力和計算速度。
四、小結
同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、鋭角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。
五、板書設計、
這樣板書設計使學生一目瞭然，工整、簡單、明白。
一、説教材
本課題是西師版五年級上冊第五單元的教學內容.三角形的面積計算是學生在掌握了它的特徵的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生後繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。
二、説教學目標。
基於以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：
1、知識與技能
（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積計算的公式。（説明：這裏強調“過程”，即：讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學生，讓學生處於接受的狀態。這樣設計，符合了新課程學生的現代學習觀。）
（2）通過多種學習活動，培養學生的抽象、概括和推理能力，培養學生的合作意識和探索精神。
（3）培養學生應用所學知識解決問題的能力。
2、過程與方法使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學學習活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思想，在探索學習和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯繫。
3、情感、態度與價值觀
讓學生在探索活動中獲得積極、愉悦的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
三、教學重難點。
重點：是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。
難點：是理解三角形的底、高和麪積與拼合而成的平行四邊形的底、高和麪積之間的關係。
四、説教法、學法。
“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學採用：
1、實驗法
學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生為主體，教師為主導的教學原則。
2、課件演示，配合啟發。
學生動手實驗，交流彙報之後，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。
五、説教學過程。
（一）複習引入，揭示課題
1、請學生回憶並指名學生説明上節課同學們推導平行四邊形面積計算的過程。（設計意圖：要求學生完整地説明平行四邊形面積公式的推導過程，鍛鍊學生的語言表達能力。並繼續滲透轉化的數學思想，即：把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，為新知識的學習作好鋪墊。對於表達不清楚、不完整的同學，教師顯示課件，啟發其完整的表達，並給予鼓勵。）
2、揭示課題
板書課題：三角形的面積
（二）探索新知
1、我先採用演示法，讓大家用數方格的方法，計算出三角形的面積，並引導他們觀察，發現底佔幾格？高佔幾格？面積是多少？接着運用操作法，讓學生動手實踐，用手中三對不同類但形狀、大小完全一樣的三角形去拼湊成平行四邊形，通過自主探索，合作交流去觀察，去發現：任何兩個完全一樣的三角形都可以拼成平行四邊形（特殊三角形還可以拼成長方形或正方形，而它們都是特殊的平行四邊形），三角形面積等於等底等高平行四邊形面積的一半。從而歸納、推導出三角形面積等於底乘以高除以2.
2、最後來驗證推導出來的面積公式的正確性。整個探究、推導、驗證過程，始終面向全體學生，發揮主體作用，讓他們真正成為學習的主人，而教師只是學習的組織者、引導者與合作者。
3、出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的.圖形呢？
想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
每個直角三角形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半
小組合作：再試試用兩個完全一樣鈍角三角形來拼，會怎麼樣？
小組討論：通過以上試驗，你發現了什麼？
一、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平形四邊形。
二、這個平行四邊形的底等於三角形的底。
三、這個平行四邊形的高等於三角形的高。
四、每個三角形的面積就是這個平行四邊形的一半。
所以可以得出以下結論：
三角形的面積=底×高÷2
（三）鞏固拓展。
紅領巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方釐米？
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方釐米）
答:它的面積是1650平方釐米。
1、完成課本85頁做一做。
2、指出三角形的底和高，並口算出它們的面積。
判斷
1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
2、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）
3、兩個三角形面積相等，那麼形狀也相同。 （ ）
4、在一個正方形內畫一個最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。 （ ）
六、全課總結。
通過這節課的學習，你有什麼收穫?
七、佈置作業。
教材第63頁練習十六第2題、第3題、第4題.
八、板書設計。
三角形的面積
因為：平行四邊形面積=底×高
三角形面積=拼成的平行四邊形面積的一半
所以：三角形面積=底×高÷2
S=ah ÷ 2
一、 説教材：
1、説課內容：
我説課的內容是人教版數學五年級上冊第五單元《三角形的面積》。
2、教材的地位及作用：
三角形的面積計算是圖形的面積（一）探索活動的第二課時，它是在學生掌握了長方形、正方形及平行四邊形面積計算方法的基礎上進行的。通過對這部分內容的教學，使學生理解並掌握三角形面積的計算方法，並解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯繫的認識，也為學生進一步探索並掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。
同時，三角形的面積推導過程藴含着轉化和遷移的數學思想，本課的學習，重在讓學生經歷學習的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數學思想與方法，並培養科學的探究精神，進一步提高學生運用所學知識、技能解決一些實際問題的能力。本課內容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯繫，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷發現問題——探索問題——解決問題的過程，培養推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛鍊數學推理能力，從而感受數學方法的內在魅力。
3、教學目標：
（1）知識與能力目標：讓學生通過平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯繫的認識。
（2）過程與方法目標：使學生經歷小組合作、動手操作、交流討論、分析歸納等數學活動過程，體會轉化的數學思想，發展空間觀念和初步的推理能力。
（3）情感態度與價值觀目標：培養學生的團結協作意識和勇於探索的精神，使學生在學習數學的過程中，體驗到成功的樂趣。
4、 教學重難點：
（1）重點：掌握三角形面積的計算公式，能利用公式解決生活中有關三角形面積計算的實際問題。
（2）難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想。
（3）關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
5、教具、學具準備：
教師準備課件，學生以小組為單位準備完全相同的鋭角、直角、鈍角三角形各兩個。
二、説教法與學法。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
三、説教學過程。
1、舊知引入，激發思考：
在這一環節中，我先讓學生回憶了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式。再出示一條三角形紅領巾，提問你們會計算三角形的面積嗎？（學生大部分會説出三角形的面積=底×高÷2），這時老師反問：為什麼底×高÷2就能得到三角形的面積呢？那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
2、回憶舊知，引導遷移：
回憶平行四邊形的面積計算公式推導過程，提問：我們能不能像推導平行四邊形面積公式一樣，將三角形轉化成我們以前學過的圖形呢？（這一部分的設計在聯繫舊知的基礎上學習新知，將平行四邊形面積的推導方法遷移到三角形面積計算公式的推導，向學生灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想，為三角形面積計算公式的推導作好輔墊。）
3、小組合作，動手操作：
（1）以小組為單位，利用學具進行動手操作。看看三角形能轉化成以前學過的什麼圖形？
（2）小組彙報：學生彙報的結果可能有長方形、正方形、平行四邊形或一個更大的三角形，這時，教師作引導：三角形的面積暫時還不會計算，拼成長方形或正方形也是比較特殊的情況，而兩個完全相同的直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形，從而將三角形面積的計算公式的推導引導到平行四邊形上來。（把學生拼出的圖形一一擺在黑板上）
4、學生彙報，歸納總結：首先，小組交流討論：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底有什麼關係？拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高有什麼關係？其中一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？然後每個小組派代表發言，説説平行四邊形與三角形的關係：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底相等，高與原來的三角形的高相等，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
師生一起歸納總結推導過程，得出各種推導的結論，結論一：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是原來三角形的底，高就是原來三角形的高，因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。結論二：在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的`一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。
例題的教學，是本課的重點。書上的例題，我着重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎？”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基於學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。
5、簡單應用，突出重點：
（1）驗證結論：用公式計算法求出第一個環節中的三角形紅領巾的面積。
（2）鞏固練習：數學來源於生活，並應用於生活。
在學習了三角形面積計算公式後，我設計了一組練習，
（1）口算（熟練三角形面積計算公式）。
（2）判斷（理解意義，突破難點）。
（3）選擇（理解三角形的面積與平行四邊形面積的關係）。
（4）應用（解決生活中的實際問題）。
練習的設計主要分這幾個環節：
第一個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規範學生的書寫，培養良好的作業習慣。
第二個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。
第三個環節是開發性的練習，數據具有更多的可能性，主要還是激發學生的探索慾望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯繫。
6、課堂總結：這節課你有什麼收穫？讓學生説説自己在這一節課中在知識方面及小組合作過程中的收穫，教師對學生進行激勵性評價。
四、説板書設計：
三角形的面積
三角形的面積 = 平行四邊形的面積÷2
三角形的面積 = 底×高÷2
S=ah÷2
例1 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650 （平方釐米）
三角形的面積計算是人教版國小數學第九冊75至78頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，為以後學習圓面積和複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數方格的方法計算三角形的面積開始，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、鋭角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。我根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特徵，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。
教學目標：
1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
一、導入新課
新課的導入是為了引導學生迅速進入學習狀態的行為方式。好的導入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我採用實物直觀法導入新課，先引導學生觀察少先隊大隊旗，説出大隊旗的長是120釐米，寬是90釐米，讓學生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領巾，引導學生説出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發揮知識的遷移作用，激發學生強烈的求知慾望和濃厚的學習興趣，使學生進入一個良好的學習境界，為整個教學過程創造良好的開端。
二、揭求課題
我按照學生的心理特徵，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節課要學習哪些內容？”讓學生互相討論，説出三個問題。（1）三角形面積的計算公式是什麼？（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由“要我學數學”變成“我要學數學”。
三、推導公式
公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。（1）引導猜想：我讓學生按照課本75頁的方法，用方格紙數出三角形的面積，引導學生觀察三角形的底是多少釐米？寬是多少釐米？底和高的長度與面積之間有什麼聯繫？讓學生通過觀察分析，得出三角形底是6釐米，高是4釐米，面積是12平方釐米（圖1），
底6釐米高4釐米面積12平方釐米
圖1
接着引導學生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。
（2）嘗試操作：當學生心理上產生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？學生一邊説，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形，如圖2）。
圖2
以喚起學生的回憶，促進知識的遷移。然後再要求學生模仿平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，並拿出課前準備的`長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10釐米，寬6釐米），計算出它的面積是10X6=60平方釐米，再沿着長方形的對角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出一個三角形的面積是10X6÷2=30平方釐米（如下圖）。學生清楚地看
出這個三角形是原來長方形的一半。使學生沿着形象思維到抽象思維發展的規律去理解三角形面積計算公式的推導。接着讓學生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10釐米、6釐米，用10X6計算出平行四邊形的面積是60平方釐米，然後沿着平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用10X6÷2算出一個三角形的面積是30釐米。學生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學的難點。（3）歸納公式：通過兩個實驗，學生紛紛討論，並歸納出三角形面積計算公式是底X高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，並點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘後不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。（4）看書質疑：學生通過自己實驗操作已水到渠成地得出結論後，我再讓學生認真閲讀課本75頁至77頁的內容，比較與自己推導的方法有什麼異同，突出説明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試成功。之後，留一點時間讓學生提出疑問，我再進行鍼對性的釋疑，創造親切和諧的課堂氣氛，使學生有疑敢問，進一步把教師的主導作用，學生的主體作用，教科書的示範作用及學生之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。
四、實際應用
學生推導出三角形面積計算公式後，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100釐米，高是32釐米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，分別叫好、中、差三類學生板演，我進行巡堂檢查，瞭解信息反饋，去發現所估計出現的兩種情況：（1）100X32÷2=1600平方釐米；（2）100X32=3200平方釐米，並按反饋信息組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘後不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。
五、鞏固練習
練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。
第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用於鞏固新知識。
第2題：平行四邊形的面積12平方釐米，求塗色的三角形的面積。
這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既複習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關係，又進一步鞏固三角形面積計算，防止學生照樣畫葫蘆。
第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬創造性練習題，既能激發學生學習興趣，又能促進學生的散發思維。
六、課堂總結
總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯繫本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：（1）三角形面積計算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就決定了；（3）計算時把底和高相乘後不要忘記除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。
我將從説教材，學情、教法、學法、教學過程板書設計這六個方面進行，下面開始我的説課。
一、説教材
①知識與技能目標：
掌握三角形面積的計算公式，會用公式計算三角形的面積；
②過程與方法目標：
在探索三角形面積的計算公式過程中，滲透轉化的數學思想，培養學生自主探究能力、小組合作能力；
③情感態度和價值觀目標：
感受面積公式推導過程中的條理性和數學結論的確定性，體驗成功的樂趣。
通過對教材和教學目標的分析，本課的教學重難點我認為是理解和掌握三角形面積的計算公式及推導過程。
二、説學情
奧蘇伯爾認為：“影響學習的最重要因素，就是學習者已經知道了什麼，要探明這一點，並據此進行教學。”因此，在教學之始，關注學生的基本情況很重要。五年級的學生他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維，但他們的概括能力較弱，推理能力還有待提高，因此我會緊扣學生已有的知識經驗，創設有助於學生自主學習，合作交流的情境。
三、説教法
基於對教學內容、學情的分析和新課改的要求，本課我主要採取以講授法為主，輔助以啟發式教學法，討論交流法，練習法等來展開教學，從而達到培養能力，養成良好習慣的目的。
四、説學法
科學的學習方法十分重要，它是打開知識寶庫的“金鑰匙”，是通向成功的“橋樑”。本節課我對學生採用自主探索，小組討論的方式，培養他們合作交流，自主歸納數學規律的能力。
五、教學過程
教學過程是本次説課的核心環節，所以我將着重介紹一下教學過程。
1.創設情境，導入新知
上課伊始我會通過紅領巾的謎語導入，然後給學生們講解紅領巾的由來，是無數先輩用鮮血澆築來的。呼籲同學們以後要正確佩戴紅領巾以及要愛護珍惜它。然後詢問學生們紅領巾是什麼形狀的，這個三角形的面積應該怎樣求呢，進而引出新課。
通過數學謎語導入，一方面增加學生們參與課堂的積極性，另一方面激發學生強烈的求知慾，更好的完成本課的教學。
2.誘導啟發，發現新知
在這一環節中，我設計了以下2個學習活動
活動一：三角形面積公式的推導
首先讓學生們思考上節課的平行四邊形面積是如何推導而來的呢？進而發現當遇到未知的圖形我們可以轉化成已知的.圖形解決。其次引導學生四人為一小組進行討論，看三角形可以轉化成什麼已知圖形。小組彙報為可以把兩個相同的鋭角三角形拼成一個平行四邊形，也有其他的組補充為兩個一模一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形，還有彙報為兩個同樣大小的直角三角形可以拼成一個正方形。再次引導學生觀察拼成後的圖形與已知圖形，有什麼發現，三角形的面積應該如何計算？學生不難回答為兩個三角形可以拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積計算公式應該是底乘高除以二，也就是平行四邊形面積除以二。最後在三角形上用字母a和h分別標出底和高，順勢總結用字母表示公式為S=ah.肯定學生們的發現，並給與正面的評價。
活動二：三角形面積公式的應用
首先大屏幕上給出紅領巾的底和高，然後引導學生根據剛才推導出的計算公式進行計算。其次提問學生進行板演，可以對三角形面積的公式進行靈活應用。再次請同樣思路的學生講解計算方法。三角形的計算公式是底乘高除以二，得出100*33÷2=1650cm2.最後總結紅領巾的面積計算方法。
在這些活動中，把學生置於學習的主體地位，鼓勵，引導學生培養他們的獨立學習的能力，合作探究的精神和創新意識。
3.實踐練習，鞏固新知
我設計了讓學生認真觀察大屏幕上道路交通警示標識，並且詢問一塊標識牌的面積大約是多少平方分米，旨在培養學生進一步理解和掌握三角形面積的計算公式。
4.引發反思，全課小節
通過讓學生回顧新知，談收穫，給學生再次交流的機會，讓學生互相提醒，進一步突出本節課的知識要點。師生共同完成課堂評價。
5.佈置作業，課後提高
根據學生的個體差異性，為更好的體現因材施教的原則作業我將分為必做題和選做題，必做題是課後練習；選做題是找找生活中的運用。
我的説課到此結束，感謝各位評委的聆聽。（鞠躬）我能擦掉板書了嗎？
一、説教材：
1、説課內容：我説課的內容是人教版數學五年級上冊第五單元《三角形的面積》。
2、教材的地位及作用：三角形的面積計算是圖形的面積（一）探索活動的第二課時，它是在學生掌握了長方形、正方形及平行四邊形面積計算方法的基礎上進行的。通過對這部分內容的教學，使學生理解並掌握三角形面積的計算方法，並解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯繫的認識，也為學生進一步探索並掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。同時，三角形的面積推導過程藴含着轉化和遷移的數學思想，本課的學習，重在讓學生經歷學習的過程，在獲得知識的同時，滲透初步的數學思想與方法，並培養科學的探究精神，進一步提高學生運用所學知識、技能解決一些實際問題的能力。本課內容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯繫，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷發現問題——探索問題——解決問題的過程，培養推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛鍊數學推理能力，從而感受數學方法的內在魅力。
3、教學目標：
知識與能力目標：讓學生通過平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯繫的認識。
過程與方法目標：使學生經歷小組合作、動手操作、交流討論、分析歸納等數學活動過程，體會轉化的數學思想，發展空間觀念和初步的推理能力。
情感態度與價值觀目標：培養學生的團結協作意識和勇於探索的精神，使學生在學習數學的過程中，體驗到成功的樂趣。
4、教學重難點：
重點：掌握三角形面積的計算公式，能利用公式解決生活中有關三角形面積計算的實際問題。
難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想。
關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
5、教具、學具準備：
教師準備課件，學生以小組為單位準備完全相同的鋭角、直角、鈍角三角形各兩個。
二、説教法與學法
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
三、説教學過程
1、舊知引入，激發思考：在這一環節中，我先讓學生回憶了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式。再出示一條三角形紅領巾，提問你們會計算三角形的面積嗎？（學生大部分會説出三角形的面積=底×高÷2），這時老師反問：為什麼底×高÷2就能得到三角形的面積呢？那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的'面積”？（板書課題：三角形的面積）
2、回憶舊知，引導遷移：回憶平行四邊形的面積計算公式推導過程，提問：我們能不能像推導平行四邊形面積公式一樣，將三角形轉化成我們以前學過的圖形呢？
（這一部分的設計在聯繫舊知的基礎上學習新知，將平行四邊形面積的推導方法遷移到三角形面積計算公式的推導，向學生灌輸遷移的數學方法和轉化的數學思想，為三角形面積計算公式的推導作好輔墊。）
3、小組合作，動手操作：
（1）以小組為單位，利用學具進行動手操作。看看三角形能轉化成以前學過的什麼圖形？
（2）小組彙報：學生彙報的結果可能有長方形、正方形、平行四邊形或一個更大的三角形，這時，教師作引導：三角形的面積暫時還不會計算，拼成長方形或正方形也是比較特殊的情況，而兩個完全相同的直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形，從而將三角形面積的計算公式的推導引導到平行四邊形上來。（把學生拼出的圖形一一擺在黑板上）
4、學生彙報，歸納總結：首先，小組交流討論：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底有什麼關係？拼成的平行四邊形的高與原來三角形的高有什麼關係？其中一個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？然後每個小組派代表發言，説説平行四邊形與三角形的關係：拼成的平行四邊形的底與原來三角形的底相等，高與原來的三角形的高相等，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
師生一起歸納總結推導過程，得出各種推導的結論，結論一：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是原來三角形的底，高就是原來三角形的高，因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。結論二：在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底×高的一半，所以三角形的面積S＝ah÷2。
例題的教學，是本課的重點。書上的例題，我着重讓學生通過分組探究的方式去學習，在交流中把應掌握的知識有層次地一一呈現。這些知識是本節課的關鍵。估計到學生在操作的時候，有可能會出現只用一個三角形拼平行四邊形的方法，這種方法與例題方法以及與“你知道嗎？”的對比，可以從多角度來強化“÷2”的理由，我覺得花一些時間還是有必要的。而且這樣的做法，也是基於學生的學習實際和對傳統的數學文化了解。
5、簡單應用，突出重點：（1）驗證結論：用公式計算法求出第一個環節中的三角形紅領巾的面積。（2）鞏固練習：數學來源於生活，並應用於生活。在學習了三角形面積計算公式後，我設計了一組練習，1、口算（熟練三角形面積計算公式），2、判斷（理解意義，突破難點），3、選擇（理解三角形的面積與平行四邊形面積的關係）4、應用（解決生活中的實際問題）。
練習的設計主要分這幾個環節：
第一個環節的練習，主要是讓學生能正確地應用三角形面積公式計算各個三角形的面積。在應用的過程中，規範學生的書寫，培養良好的作業習慣。
第二個環節重點是放在“÷2”和“×2”的區別上。主要是因為從以往學生練習來看，這是錯誤中的主流，一定要引起學生的重視。
第三個環節是開發性的練習，數據具有更多的可能性，主要還是激發學生的探索慾望。通過這個開放練習，使學生又一次地認識到三角形與對應的平行四邊形面積之間的聯繫。
6、課堂總結：這節課你有什麼收穫？讓學生説説自己在這一節課中在知識方面及小組合作過程中的收穫，教師對學生進行激勵性評價。
四、説板書設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
例1 S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（平方釐米）
尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我説課的題目是《筆算除法》。
新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的説課。
一、説教材
本節課選自人教版國小數學五年級上冊第六單元第二小節《三角形的面積》的內容。在學習本課之前已經講授了三角形的特徵及平行四邊形的面積計算和推導過程，這位本節課的學習奠定了知識基礎，同時本節課的學習也為後面探究梯形的面積及組合圖形的面積做了鋪墊。因為本節課的學習與平行四邊形的學習有一定的相似之處，因此，在本節課的教學中教師要注重啟發式教學，注重引導引導學生探究、發現、歸納出三角形的面積計算方法。
二、説學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。此階段的學生已經掌握了三角形的形狀特徵，並且剛剛學習了平行四邊形的面積，知道可以將未知圖形轉化為已知圖形進行求解。學生的動手操作及觀察、分析能力也有了一定的發展，同時此階段的學生還具備活潑好動、注意力不集中的特點。所以教學中我會充分考慮學生的已有知識經驗及學生的性格特點，採用靈活多樣的教學方式進行教學。
三、説教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：
(一)知識與技能
探索三角形的面積計算公式，掌握三角形的面積計算方法，能應用其解決相應的實際問題。
(二)過程與方法
通過三角形面積公式的推導過程，提升動手能力及小組合作能力，發展空間觀念，滲透轉化思想。
(三)情感、態度與價值觀
在探索活動中獲得積極的情感體驗，增強學習數學的興趣。
四、説教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：三角形的面積公式。教學難點是：三角形面積公式的推導過程。
五、説教法和學法
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的`數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。所以在這節課中我採用了激、導、探的教學方法。讓學生帶着問題學、在探索中學、在合作交流中學。在教學中積極培養學生的學習興趣和動機，明確學習目的。
六、説教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
首先是導入環節，本節課學習三角形的面積，為了快速抓住學生的注意力，我利用學生比較熟悉的紅領巾，展示紅領巾並提問老師想要自己做一個一模一樣的紅領巾，想知道要用多大的布。通過分析問題學生不難想到實質是求紅領巾面積的大小，但是三角形的面積學生是不會計算的，引起學生對知識的探究欲，進而帶着問題引出本節課的課題
通過展示紅領巾，讓學生幫助我計算紅領巾大小的問題，不僅迴歸了教材情境圖，同時將教材情境圖轉化為學生身邊真實接觸的情境，可以讓學生感受到數學知識在生活中的作用，進而激發學生對數學知識的學習情趣。
(二)講解新知
接下來是新知探索環節。
因為三角形面積的學習過程，類似於平行四邊形面積的學習過程，因此在講授三角形面積探究前，我會先引導學生回顧上節課學習的平行四邊形面積的探究過程，學生能夠想到將圖形進行轉化，進而我會讓學生思考是否可以將三角形轉化為已經學習過的圖形的面積，進而得到三角形面積的計算方法。
我會讓學生以小組為單位進行探究，思考如何將圖形進行轉化，並對比轉化前後的圖形，我會提示學生不要侷限與看一個三角形，可以考慮看幾個相同的三角形。同時我也會走到學生中間，觀察學生的學習進度，對沒有思路的小組我會及時給予提示。操作結束，找小組代表展示分享轉化結果。
學生通過探究能夠發現，在轉化過程中需要用到兩個相同的三角形，將相同的邊拼接，另外兩條相同的邊相對，即可拼接出平行四邊形。用兩個相同的直角三角形還可以拼出矩形。
學生有了平行四邊形的面積學習經驗，在拼出已經學過的圖形面積時，能夠有目的的分析拼接前後圖形間的聯繫，即三角形的底和高與拼接後的平行四邊形的底和高對應相等，但是三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。在學生分析出前後關係之後我會讓學生自己寫出三角形的面積計算公式，並讓學生給出字母表示形式。最後找學生分享結果即可。
我深知對於陌生事物的學習中，聽到的不如自己探究得到的，同時基於新課標的要求：以學生為主體。因此在三角形面積公式的得出方面，我主要是要求學生自己探究得出，我之所以這樣設置也是基於學生在此之前有平行四邊形的面積學習經驗，因此在這裏是可以自己探究得出的，學生不易想到的地方是用兩個圖形進行轉化，因此在這裏我會少許給出提示，在學生能夠自己總結出結論的地方，我就放手交給學生自己得出，最後找學生分享説明思考過程即可。
(三)課堂練習
在學生探究出三角形的面積計算公式之後，關鍵是在應用部分，這裏我先給出紅領巾的底和高的數值，讓學生進行計算。
學生在知道數值之後直接代入面積計算公式即可求出面積的大小，設置的題目不僅加強了學生對於新知的應用意識，還體現了我本節課堂的完整性，解決了導入中留下的疑問。
考慮到本節課的學習中，因為學生已有經驗較豐富，因此在探究過程會相對較為輕鬆，並且用時也會稍短，所以在課堂練習環節，我會再設置一個題目，給出一個三角形的面積及高的數值。
通過這樣題目的設置是對三角形面積公式的反向應用，可以在鞏固本節課學習的同時，也提高學生的逆向思考能力。並且給出兩個練習題目也可以豐富課堂的教學內容。
(四)小結作業
最後環節，我會提問學生本節課的收穫，重點讓學生回顧三角形的面積計算公式及探究方法。
對於課後作業，我設置了較為開放的形式，讓學生找一找生活中的三角形物體，動手測量出其底和高，利用今天學習的面積計算公式，求出所找物體的面積。
這樣的問題避開了單純計算的形式，加入學生自己尋找計算自己喜歡的物體，不僅讓學生感受數學知識在生活中廣泛用途，還可以激發學生學習數學的積極性
七、板書設計
我的板書設計遵循簡潔明瞭突出重點的原則，以下是我的板書設計：
一、説教材
《三角形的面積》是選自人教版教材，國小數學五年級上冊第五單元多邊形面積的第二課時的內容。它是在學生已經掌握平行四邊形面積計算並認識三角形特徵的基礎上進行教學的。這節課在整個第五單元中起着承上啟下的作用，它既是對三角形認識的進一步加深，又是以後學習梯形面積公式推導的基礎。
根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的思維水平，我確立如下三維教學目標。
知識目標：
通過學生自主探索、動手操作推導出三角形面積計算公式，能正確求三角形的面積。
能力目標：
通過圖形的割補、剪拼、變換等活動，培養學生的動手操作能力，空間想象能力和滲透轉化的'思想。
情感目標：
通過學習活動，激發學生學習興趣，培養探索精神，感受數學與生活的密切聯繫。
根據教學目標，我確定了本節課的重點和難點；
教學重點：
用轉化法探索三角形面積公式，正確計算三角形的面積。
教學難點：
用轉化法探索三角形面積公式。
二、説教法學法
教學方法是教師授課的手段，在教學過程中，不僅要使學生知其然，還要使學生知其所以然，讓學生從學會到會學的轉變。為此，在本節課中，我將全班學生分成11個小組，每組六人或4人，通過學生的動手操作，小組合作交流，使學生用轉化的思想來推導探索三角形面積的計算公式並解決實際問題。
三、説教學過程
為了更好地完成本節課的教學任務，突出重點，突破難點，我設計了以下幾個教學環節：
（一）、創設情境，導入新課
在上節課，我們學習了平行四邊形的面積求解，在此之前，我們還學過長方形和正方形面積的求解。同學們，現在我説去一個圖形，看你們能不能算出它的面積，從而激發學生的好奇心以及求知慾。我將拿出一條紅領巾，提問：你們能算它的面積嗎？（學生思考了下，可能説不會）這是我將板書三角形的面積，並説這就是我們這節課要學習的，我們一起來探究下。
（二）、自主探索，感受新知
（1）在上節課中我們已經學過平行四邊形面積的推導，它是把平行四邊形轉化成長方形，現在我們如何把三角轉化成我們學過的圖形面積求解呢？我將準備的平行四邊形模型按對角線剪開，得出兩個相同的三角形。同時引導學生用拼湊的方法來推導，此時，我將要求各小組至少在課前準備相同的鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個，並提出明確的操作和探究的要求：
1、用兩個相同的三角形怎樣拼湊成我們學過求面積的圖形？
2、拼出圖形的面積你會計算嗎？
3、拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯繫？
（2）在學生拼湊的過程中，我進行巡視，並適時的指導。通過小組合作交流，學生可能拼湊成長方形和平行四邊形；由於我在之前暗示了學生平行四邊形，所以大部分學生拼成平行四邊形。之後再讓小組學生通過用的三種三角形拼湊的情況分別進行彙報，並根據拼出的圖形敍述出推導過程，在幾組實驗基礎上得出了結論：兩個完全相同的三角形都可以拼成平行四邊形（或長方形），這個平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於三角形的高，由於每個三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以推出三角形面積=平行四邊形÷2由平行四邊形面積=底×高→三角形面積=底×高÷2、S=ah→S=ah÷2
（3）解決前面留下的問題：紅領巾的面積有多大？讓學生自己通過測量得出紅領巾的底和高，再運用公式進行計算。這樣即可以讓學生自己動手操作，又能對公式加深印象。
（三）、鞏固練習，強化知識
1、出示p92做一做，這題即讓學生直接運用公式，對三角形面積公式加深印象。
（四）、全課小節及佈置作業
讓學生説説本節課學到的知識，三角形面積公式是怎樣推導的，還有什麼疑問？
佈置作業：
課本練習二十2、5題，課後作業是對上課學的內容鞏固，加深印象。
四、説板書設計
三角形的面積
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
板書設計是課堂教學的重要手段，板書突出教學的重、難點，為學生掌握知識打下基礎。
以上只是我的對本節課的設想，由於課堂是動態的，現實的課堂與預設之間會產生一些差異，在實際教學中我將根據教學主線結合學生動態隨時調整，力求達到更好的教學效果。最後，請各位老師批評指正，我的説課到此結束，謝謝！
一．舊知鏈接：
我們對平行四邊形進行割補後能將其轉化為一個（）形，這個圖形的長就是平行四邊形的（），寬就是平行四邊形的（）。因此平行四邊形的面積計算方法是（），用字母表示為（）。
二．課堂導入：
我們已經學習了平行四邊形的面積計算方法，那你會計算三角形的面積嗎？今天我們就一起探討這個問題。
三．學習目標：
1經歷三角形面積猜想與驗證的探究活動，體驗割補的方法在探究中的應用。
2.能運用三角形的面積計算公式計算相關圖形的面積，並解決一些實際問題.
3.在解決問題的過程中，提高觀察分析和推理的能力。
重點：
三角形的面積計算公式。
難點：
理解拼成的平行四邊形和原來三角形的關係。
四．自主探究，合作交流
學習新知一：自研課本第56頁
問題：如何求出一面流動紅旗的面積？説一説你的想法。
從圖中可知流動紅旗是一個三角形，三角形的底是（）㎝，三角形的高是（）㎝，要求出三角形的面積有以下幾種方法：(提示:用前3節學過的數格子法，拼組法)
方法一：在方格紙中畫出底為28㎝，高是25㎝的三角形(方格紙每一小格表示5㎝)
你數出的三角形面積是（）㎝2。
方法二：把兩個完全相同大小的三角形拼成一個平行四邊形,拼好後的平行四邊形的底等於（），平行四邊形的高等於(),拼好後的平行四邊形的面積是：()㎝2,這個平行四邊形是由兩個三角形拼成的，一個三角形的面積是：（）㎝2。
由此可以得出：平行四邊形的面積是與它等底等高三角形面積的'（）倍。
用公式表示為：
平行四邊形的面積=()×( )
↓↓↓
三角形的面積×2=()×( )
三角形的面積=()×( )÷（ ）
用字母表示S=（）
你還有其它方法嗎？
從以上方法中你能看出哪種方法最能準確計算出三角形的面積?
學習新知二：三角形面積計算公式的應用
1、一塊三角形交通標誌牌，面積是35.1dm2,底是9dm，這個底對應的高是多少dm?
方法一：利用三角形面積公式計算：
三角形的面積=()×( )÷（ ）
三角形的高=
此標誌牌的高=
方法二：列方程解答：
解:設為Xdm
2、已知三角形的面積和高，你會計算三角形的底嗎？
三角形的底=
五．實戰演練,我最棒！
（在課本上完成第57—58頁的“練一練”）
六．課堂總結，整理學案
三角形的面積計算是人教版國小數學第九冊84至87頁的內容。這個內容是在會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的。同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，為以後學習複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先提出問題能不能把三角形也轉化成學過的圖形計算面積，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、鋭角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。我根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特徵，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。
教學目標：
1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
2、通過圖形拼擺、旋轉、平移的方法滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的.基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
一、導入新課
新課的導入是為了引導學生迅速進入學習狀態的行為方式。好的導入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我先讓學生觀察兩個完全一樣的三角形，學生們很容易就能説出它們的面積相等。再拿出底和高不相等但面積相等的兩個三角形，讓學生觀察説説哪個三角形的面積大，學生們的答案會有很多種。通過這節課的學習，希望你們能告訴我一個正確的答案。帶着問題將學生引入到新知內容上，求三角形的面積。情景的創設激發了學生強烈的求知慾望和濃厚的學習興趣，使學生進入一個良好的學習境界，為整個教學過程創造良好的開端。
二、揭示課題
我按照學生的心理特徵，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節課要學習哪些內容？”讓學生互相討論，説出三個問題。
（1）三角形面積的計算公式是什麼？
（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？
這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由“要我學數學”變成“我要學數學”。
三、推導公式
公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，帶着三個問題進行。
（1）拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？讓學生初步嘗試只要是完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。
（2）拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什麼關係？引導學生觀察其中的一個三角形是平行四邊形的一半，學生們在拼擺的過程中再次認證。
（3）拼成的平行四邊形的底和三角形的底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高有什麼關係？課前讓學生們把每一個三角形的底和高標出來，拼成平行四邊形後學生會發現三角形的底就是平行四邊的底，三角形的高就是平行四邊的高。通過三次拼擺、觀察、學生討論答疑，歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，並點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘後不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。
四、實際應用
學生推導出三角形面積計算公式後，我便出示一道課本例題：一條紅領巾的底是100釐米，高是32釐米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，我進行巡堂檢查，瞭解信息反饋，去發現所估計出現的兩種情況：
（1）100×32÷2=1600平方釐米；
（2）100×32=3200平方釐米，並按反饋信息組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘後不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。
五、鞏固練習
練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了四道練習題。
第1、2題：計算圖形的面積。屬單一性練習，用於鞏固新知識。
第3題：選用正確的條件計算三角形的面積。要選好正確的底和高，提高學生的判斷力。
第4題：判斷題。加深推導公式的理解。
六、課堂總結
總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯繫本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：
（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就決定了；
（3）計算時把底和高相乘後不要忘記除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。
一、説教材、學情分析
我説課的內容是《三角形面積計算》。它位於義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84--86頁。本節內容是在學生充分認識了三角形的特徵以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。
學情分析
是在學生掌握圖形的特徵和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。學生由於有平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯繫，使舊知識成為新知識的鋪墊。
二、教學目標：
1、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；並能應用公式解決簡單的實際問題。培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力。
3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯繫，進一步培養學習數學的興趣。通過學習例2，使學生認識紅領巾的意義，接受愛國教育。
三、教學重點難點：
重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
四、説教法、學法：
教法：由於國小生的認知規律是從具體到抽象，他們有好奇好動的特點。在教學中我採用情境教學法、探究法、實驗法、以及多媒體輔助教學等方法充分調動學生的.主觀能動性，力求體現自主性教學原則。
學法：根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
五、教學準備
多媒體課件；學具袋(內有兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個),剪刀一把。
六、教學過程
認真研究分析教材,從學生的生活經驗和已有知識背景出發，設計了以下教學環節：
(一)、創設情境，揭示課題
1、我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？同學們，紅領巾是什麼形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？我利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的慾望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。還調動了學生學習的積極性，激發了學生的探究慾望。
（二）主動探究，獲取新知。
如果學生會説我知道底乘高除以二，其實學生在沒有師講授的時候就瞭解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是師要繼續追問下去為什麼是底×高÷2，這才是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，教學的要求由師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的求知慾。只有學生親身經歷、感受的東西才能真正理解和掌握。這裏，我沒有采用傳統“省時高效”直接告訴學生答案的方法，而是讓學生利用手中學具，動手操作，拼一拼，剪一剪，有的學生根據上節課學的知識，在學習平行四邊形面積計算時學生做過這樣的題，學生把平行四邊形沿對角線剪成兩個相等的三角形，學生很快説出平行四邊形面積是三角形面積的2倍，三角形面積是平行四邊形面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2。有的學生用兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形，將三角形轉化成我們已經學習的平長方形進行計算，還有的用鋭角三角形拼成平行四邊形。這個時候師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關係，拼成的平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於直角三角形的高。再次提出挑戰性問題：那麼鋭角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關係呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激發學生的探究慾望。此環節採用小組合作，自由發揮，自主探索，使學生成為課堂的主人。最後每個小組選代表邊演示邊彙報探究結果。此時我再次提出疑問，三角形只能拼成平行四邊形、長方形嗎，還能拼成別的圖形嗎？學生想到了直角等腰三角形，馬上拼成了正方形。通過學生動手操作和學習，他們對三角形面積公式理解得更加透徹，然後引導學生説出：用字母表示三角形面積的計算公式。
（三）實踐運用、拓展創新
在練習部分我安排了四方面的內容：
1、基礎練習
引導學生直接運用所學知識來解決紅領巾的問題。
2、解決問題
請同學們説一説你們認識下面這些道路警示標誌嗎？
如果製作一個這樣的道路警示標誌需要多少鐵皮？從而使學生感受到數學源於生活。又對學生進行安全教育。
3、變相練習
我設計了經常出的判斷題讓學生練習，加深學生的認識，鞏固所學的知識
（四）、回顧總結，深化提高：
通過這節課的學習你有哪些收穫？再次把學習的主動權交給學生，培養學生綜合概括能力和語言表達能力。
板書設計：
三角形的面積
因為：平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2例1……
所以：三角形面積=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
課後反思：
通過本節課的學習，落實了“以學生為本”，重視學生的自主探究、創新精神和實踐能力的培養。教學的各個層次做到了生生互動。充分利用學生動手剪一剪、拼一拼、議一議，學生驗證兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形，藉助已有的知識來發現自己的創新，從而得出結論：三角形的面積=底×高÷2。在實踐的過程中把知識點突破、解決、掌握，並培養了學生的思維能力，也博得了學生的較高興趣，課堂氛圍也活了起來。課堂中滲透“新課標”精神，真正體現學生是學習的主人。在實際的練習中發現有個別學生對三角形的面積公式中的“÷2”總是忘記，還有的學生弄不清楚三角形的高。
一、設計理念
我總的教學設想是以現代教學理論為指導，引導學生開展操作、討論、交流、觀察、歸納、分析等活動進行探索和實現問題的解決。在本節教學中我有意識地引導學生進行探究型學習是我的基本出發點，我注重滲透“轉化”思想，堅持以“學生的發展為本”，並充分發揮多媒體技術的作用，變靜為動，從多個角度去推導三角形的面積公式，為學生提供生動、形象的觀察材料，激發學生的學習興趣，增強學生學習的主動性，從而完成新知建構，達到培養學生能力的目的
二、教材和學情分析
三角形面積的計算，是在學生掌握了長方形、正方形的面積的基礎上安排的,並且在這之前學生已經學習了平行四邊形面積的計算。 所以若想使學生理解掌握好三角形面積公式，必須以平行四邊形的面積、長正方形的面積以及三角形的底和高的相關知識為基礎，運用遷移和轉化的思想，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中。三角形面積計算同時也是梯形面積公式推導的前提和基礎。
三、教學目標和重難點
（一）教學目標
1、引導學生經歷三角形面積計算的探索過程，準確理解三角形面積的計算公式。
2、能夠運用所學知識解決簡單的實際問題；感受數學就在身邊。
3、在探索學習過程中，培養學生多角度地思考問題，滲透轉化思想；使學生獲得良好的情感體驗。
（二）教學重難點：
重點：引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程。
難點：引導學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯繫與推導説理。
四、教法和學法
（一）教法
1、實驗法。根據學生心理髮展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論、交流彙報，體現了以學生為主體，教師為主導的教學原則。
2、多媒體輔助教學。在教學三角形面積計算的過程中，採用多媒體課件可以激發學生的學習興趣，使學生準確地理解三角形的面積公式，並會運用公式進行三角形面積的計算。
3、發展遷移法。運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“温故知新”的教學思想。
（二）學法
根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
五、教學過程
（一）藉助信息技術，創設了一個工廠加工紅領巾和流動紅旗的生活情境，激發學生的學習興趣。
（二）合作探究、解決問題
給學生充分的時間，讓學生自己去探索求三角形面積的方法。
（三）彙報交流
藉助多媒體信息技術突出重點，突破難點。(把抽象的知識具體化;把靜止的知識動態化;拓展時空，發展能力)
根據學生的彙報演示：演示轉化成平行四邊形的過程，兩個完全一樣的鋭角三角形通過“旋轉、平移”可以拼成一個平行四邊形；同樣的方法，兩個直角三角形、鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。接着引導學生髮現平行四邊形與原來三角形之間的關係，通過對媒體輔助演示，使學生髮現平行四邊形的底等於原來三角形的底，平行四邊形的高等於原來三角形的高，以及三角形的面積等於所拼成的平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積等於底乘高，那麼三角形的面積就等於底乘高除以二。
根據學生的彙報，演示直角三角形轉化乘長方形、正方形的過程，是學生髮現每個三角形與長正方形的關係，從而也能推出三角形的面積等於底乘高除以二。
後面的三種方法是學有餘力的同學所能想出來的，對想出來的`同學給予充分的肯定。
演示三個內角折向底邊，折成兩個完全重合的長方形，這兩個長方形的面積等於三角形的面積，長方形的長是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那麼三角形的面積等於長方形的面積乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面積等於底乘高除以二。
演示剪拼成平行四邊形或長方形的過程，並引導學生髮現剪拼成平行四邊形、長方形與原來三角形之間的關係，從而引導得出三角形的面積公式
演示在三角形的外面添加輔助線，以三角形的底為長，三角形的高為寬，在三角形的外面畫一個長方形，引導學生觀察發現三角形的面積等於這個長方形的面積的一半，也能推導出三角形的面積公式。
（四）總結歸納
1、概括得出三角形的面積公式並用字母表示公式
2、鞏固練習：讓學生體會求三角形面積時高和底的對應性。
3、解決生活中的實際問題（迴歸生活，迴歸課前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、應用多媒體信息技術讓學生感受同底等高的三角形不管形狀怎樣變化，面積相等。
2、課外知識：應用多媒體信息技術讓學生了解三角形面積的歷史，使學生感受數學的魅力。
大約在20xx年前，我國數學名著《九章算術》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中説：“方田術曰，廣從*步數相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是説：長方形面積=長×寬。還説：“圭田術曰，半廣以乘正從。”就是説：三角形面積=底×高÷2。
六、教學反思
運用多媒體信息技術手段輔助教學，可以使教學形象生動，學生感知鮮明，印象深刻，可以使抽象的知識具體化、形象化；通過多媒體手段創設問題情景，反映圖形運動變化，改變教學內容呈現方式和學生學的方式，促使學生主動探究；利用多媒體技術手段，為學生提供積極探索問題的情景，學生可以利用它來做“數學實驗”，在問題解決過程中獲得真正的數學體驗，加深對三角形面積的深層理解，積累豐富的數學體驗，拓寬學生思維的角度和學習的時間與空間。
教學要求
1、使學生理解並掌握三角形面積的計算公式發，並學會運用公式計算三角形的面積。
2、通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數學思考方法，並培養學生的操作能力。
教學準備
投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生準備剪拼的圖表、剪刀等。
一、導入新課
1、出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120釐米，寬90釐米）
2、接着出示紅領巾，要求計算紅領巾的面積，提出求三角形的問題。
二、出示課題
師：我們已經學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內容？（通過討論，使學生明確這堂課的教學要求）討論後投影片映出：
1、三角形面積的計算公式。
2、三角形面積的計算公式是怎樣推導的。
3、怎樣運用公式計算三角形面積。
三、教學三角形面積公式的推導
1、用數方格的方法求三角形面積。
要求學生按課本第67頁上的插圖用數方格的方法求出三角形的面積接着引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什麼聯繫，啟發學生猜想。
底高面積
６釐米４釐米—１２釐米（學生可能會説出，三角新面機形底和高乘積的一半）
2、嘗試操作
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的`的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。
教師根據學生的回答，在投影機上演示：
（圖形）Ｐ213
生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，然後推導出計算平形四邊形面積的公式
師：那麼三角形能不能通過剪拼的辦法轉化成長方形呢，我們大家來做個實驗。
（１）請同學們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０釐米、寬６釐米），並計算出它的面積。然後沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，並計算出它的面積。（圖形）P214
（這個實驗，讓學生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）
（２）讓學生再拿出預先準備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０釐米、高６釐米），算出它的面積。然後沿對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，再計算出它的面積。
（圖形）P214
（要求學生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）
（３）引導學生得出結論
通過上面兩個實驗，組織學生討論，讓學生嘗試説出計算三角形面積的公式：
三角形的面積＝底x高／２
師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。
３、自學課本
師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生認真閲讀課本，同桌二人互讀，相互討論）
４、教師小結
求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這説明圖形是可以變換的。
四、教學三角形面積公式的應用
１、出示嘗試題
教師：上課開始時，我們提出計算紅領巾的面積，這個問題能解決嗎？計算紅領巾的面積先要量什麼？然後編出嘗試題。
學生到黑板上量出紅領巾的底是100釐米，高約33釐米，編的嘗試題是：紅領巾的底是100釐米，高約是33釐米，它的面積是多少？
2、學生邊看課本邊嘗試練習。
3、教師講評。
針對學生嘗試練習情況評講。特別指出：應用三角形的面積計算公式要注意什麼？（不要忘記除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出來是什麼圖形？（平行四邊形或長方形）
五、鞏固練習
1、課本練習十九第1、2題。
2、競賽題。
計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互討論）
（圖形）P216
解法有：
1、60x60+20x30/2x2
一個正方形加兩個三角形
2、60x80—60x20/2
一個長方形減去一個三角形
3、60x60+20x30
一個正方形加一個長方形
以第三種解法構思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。
六、課堂小結
這堂課我們學會了什麼？
（要求學生聯繫上課開始時提出的三條目標回答）學生回答後，師生共同總結：
1、三角形的面積的計算公式是：底x高/2
2、三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就確定了。
3、計算時不要忘記除以2，否則算得結果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。
一、説教材
（一）、教學內容
本課是九年義務教育六年制國小數學第九冊三角形的面積計算，是在學生已經學習了平行四邊形的計算基礎上安排的。所以，要想使學生理解掌握好三角形面積計算公式，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相應的知識為基礎，運用遷移和轉化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中，也為今後進一步學好梯形面積、圓面積和立體圖形的表面積打下基礎。在實際生活中，三角形面積計算有着廣泛的作用，因此，學生必須學會這一內容。
（二）、教學目標：新課程標準中指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。這節課的重點是讓學生動手自主探索、總結出三角形的面積公式。因此，我把教學目標定位為
1、知識與技能：
（1）讓學生主動探索並掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
（三）、教材重點、難點
探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積是本課的教學重點。教學難點是三角形面積公式的探索過程。
（四）、教學準備
課前要求準備3組三角形（每組三角形是完全一樣的），以及多媒體教學課件。
二、説教法和學法
1、教法
新課標基本理念之一就是讓學生動手實踐，學有價值的數學。本着這一理念，我將從學生已有生活經驗出發，創設問題情景，提供學習材料（兩個完全一樣的直角三角形、兩個完全一樣的鋭角三角形、兩個完全一樣的鈍角三角形）讓學生自主選擇、拼擺成學過的圖形，通過主動探究、合作交流、實踐操作，經歷知識形成過程。並藉助多媒體教學，課件演示與實物演示配合講解，使學生加深對三角形面積公式推導過程的理解。教法上總體體現提出問題————探究問題————概括總結————應用拓展。
2、學法
根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
三、教學過程
（一）、創設問題情境，引入探索
利用學生熟悉的事例：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？屏幕出示紅領巾圖。這樣激起了學生的學習慾望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。
再從紅領巾的形狀揭示本節課研究、探索的課題。板書：三角形的面積。
（二）、探索交流、歸納新知
1、尋找思路：
首先讓學生温習以前學習的三角形的有關知識，然後通過回顧平行四邊形面積的計算，並觀察沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形的大小、形狀，以及與原平行四邊形的面積之間的關係，讓學生直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識。
學生由於有了平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的'面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯繫，使舊知識成為新知識的鋪墊。
2、分組實驗，合作學習。
（1）提出操作和探究要求。
根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，首先出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什麼圖形？②拼出的圖形與原來三角形有什麼聯繫？讓學生分組實驗，合作學習，為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會。
（2）學生以小組為單位進行操作和討論。
教師巡視，及時瞭解學生在操作和討論中存在的問題，讓學生説説你是怎樣拼的？能説一説你的拼法嗎？並針對性地進行指導學困生怎樣對圖形進行平移旋轉（如下圖）：使學生正確掌握操作方法，形成操作技能。
在探索操作中使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式。
（3）展示學生的剪拼過程，交流彙報。
首先讓學生進行彙報演示，然後教師再利用課件進行演示，（課件演示3次試驗：分別是兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形拼成一個平行四邊形）在每一次的實驗演示後都進行一次歸納總結：引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學生更具體、清晰的弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形後，它們間到底有什麼關係，這樣突破了教學難點，體現了“轉化”方法的價值。
3個實驗演示後再進行一個強烈的對比，拿出兩個形狀相同但是大小不同的三角形進行操作演示，更加深突出了只有兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，提高了課堂教學效率。
3、歸納公式
讓學生按照顯示的提綱討論、交流、歸納推導過程，教師進行如下板書，加深對三角形的面積計算公式的理解。
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
（平行四邊形面積=底×高）
所以：三角形面積=底×高÷2
然後用字母表示三角形面積計算公式：板書S=ah÷2
從而啟發學生依靠自己的思維去得出計算公式，培養學生的抽象概括能力。接着讓學生從書本85頁的“你知道嗎”中瞭解中華民族相關的知識，激發學生的學習興趣，增強民族的自豪感。
（三）、實踐應用
（1）應用新知，解決問題。進行課本例題的教學，並板書。例題的板書讓學生從中知道解決問題時的書寫格式。在教學環節上做到了前呼後應。緊接着問學生：你認為計算三角形的面積，必須知道什麼條件？什麼地方容易出錯？強調“÷2”這一關鍵環節，完成小練筆後交流、講評。
（2）、深化理解、應用拓展
練習分四個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對公式的理解；第三層次，主要通過實際問題的解決，通過計算三角形交通警示牌及計算三角形菜地的面積，讓學生把數學回歸生活；第四層次變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化三角形面積公式。
（四）、回顧總結，深化提高：
本課結束前問學生：這節課我們探究了什麼？是怎樣探究的呢？
通過這兩問引導學生從學習內容及學習方法按照示意圖，對本課作出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於探究的精神。
附：板書
例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 S=ah÷2
三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2
S=ah÷2 =1650（cm）
答：做一條紅領巾需要1650平方釐米的布料。
學問齋