作為一位優秀的人民教師，時常需要用到説課稿，通過説課稿可以很好地改正講課缺點。那麼什麼樣的説課稿才是好的呢？下面是小編整理的人教版《三角形》説課稿，歡迎閲讀與收藏。
《三角形的內角和》説課稿
一、 説教材：
今天我説課的內容是國小數學人教版實驗教材四年級下冊的《三角形的內角和》。三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，學好它有助於學生理解三角形內角之間的關係，也是進一步學習幾何知識的基礎。三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學生對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，還認識了三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的分類等有關三角形的知識。這些都是學生感受、理解、抽象“三角形的內角和”的概念的基礎。我們把握好“三角形的內角和是180°”這部分內容的教學不僅可以加深學生對三角形特徵的理解，發展學生的空間觀念，而且可以通過動手操作，獲取新知，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以後學習更復雜的幾何圖形知識打下堅實的基礎。
二、説教學目標：
1、知識目標：知道三角形內角和是180°。
2、能力目標：①通過學生測量、撕拼、摺疊、觀察等活動，培養學生探索、發現能力、觀察能力和動手操作能力。
②能運用三角形內角和是180°這一規律解決實際問題。
3、情感目標：①讓學生在探索活動中產生對數學的好奇心，發展學生的空間觀念;
②體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心。
三、説重點和難點：
重點：探索和發現三角形內角的度數和等於180°。
難點：通過小組討論、動手操作等方式，讓學生自己探索和發現三角形內角的度數和等於180°，並能應用這一規律解決實際問題。
四、説教法和學法：
新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”。強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程。要激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數學問題，發現數學規律，獲得數學經驗。因此，我主要採用的教學方法是：直觀教學法和動手操作實驗法。在教學中，根據學生的年齡特徵，整節課我以學生為主的 “活動教學”貫穿全過程。設計有獨立活動、同桌活動及分小組活動。在具體活動中，雖然國小生的遺忘性較強，但不得不承認學生已學過了三角形的內角和，所以一開始我大膽放手讓學生説，從學生説中導入故事，“三角形三兄弟的爭吵”，引出與學生要學習的內容——三角形的內角，然後設疑：三角形內角和是多少?由於學生在國小學過這樣的知識，所以很輕鬆地就可以答出。所以我直接讓學生分小組討論：有什麼辦法可以驗證得出這樣的結論。讓學生大膽猜想，自主探索三角形的內角和。再通過測量、拼折、驗證等方式讓學生確定三角形內角和是180度。這樣，既培養了學生的觀察能力和歸納概括能力，又培養了學生動手操作能力和創新精神。
五、 説教學過程：
本節課的教學過程我設計了六個教學環節：一是創設情境，導入新課;二是自主探究，證實規律;三是應用延伸，解決問題;四是深化思維，拓展知識;五是課堂總結;六是作業佈置。下面就具體的教學環節説説我的設想。
(一)創設情境，導入新課：
教學的藝術不在於傳授知識，而在於喚醒、激發和鼓勵。開始上課，我就大膽放手讓學生説三角形的特性、分類等有關知識，從學生説中導入故事，“三角形三兄弟的爭吵”，引出與學生要學習的內容——三角形的內角和，然後設疑：三角形內角和是多少?從而激發學生探究數學的願望和興趣。
(二)自主探究，證實規律：
1、理解標目：學生有了探索的願望和興趣，可是不能沒有目標的去探索，那樣只會事倍功半，甚至沒有結果，所以一開始我先不急於動手探索，先讓學生明白什麼是三角形的內角和。
2、 猜想：目標明確後，我就讓學生大膽猜想，形成統一的認識，使後邊的探索和驗證活動有了明確的目標。
3、 驗證{自主探索}：學生形成統一的猜想{即三角形的內角和等於180度}後，我就把課堂大量的時間和空間留給學生，讓他們開展有針對性的數學探究活動{既驗證三角形的內角和是否是180度?}，在活動中，我既不像過去那樣告訴學生怎麼動手去驗證，讓學生做機械的操作員，不是隨意放開讓學生盲目的操作，而是把放和引有機的結合，鼓勵學生積極開動腦筋，從不同的途徑探索解決問題的方法。不但讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。具體過程為：量量、拼一拼、折一折――説説、議議――小結。
4、 鞏固內化：俗話説的好：“熟能生巧”。數學離不開練習，要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習。養成良好的思維品質也要通過一定的思考練習，課程標準提倡練習的有效性。對此，我非常注意將數學的思考融入不同層次的練習之中，很好的發揮練習的作用，如：根據普遍三角形兩個角求一個角，根據特殊的三角形求出三角形的三個角的度數{具體在練習一，第二、應用延伸練習一中都有體現}，從中發展學生的空間觀念和空間想象能力。這些練習設計目的明確，針對性強，使學生不但鞏固了知識，更重要的是數學思維得到不斷的發展。
5、 拓展創新：數學具有嚴密的邏輯性和抽象性。而學生學習內容的呈現是從簡單到複雜，思維方式是從具體到抽象的一個循序漸進的過程，前面學習的知識往往是後面進一步學習的基礎。要培養學生思維的靈活性，可以先讓學生學會對知識的遷移。本課最後，我給學生出了一道通過對本節課所學知識的遷移就可以完成的問題，對學生進行思維訓練，既培養了學生應用知識的能力，又培養了學生的創新意識和創新精神。
6、説課堂總結
採用用先讓學生歸納補充，然後教師再補充的方式進行：⑴這節課我們學了什麼知識?你有什麼收穫?(2)看書設疑。充分發揮學生的主體意識，培養學生的語言概括能力。
六.説教學板書
這是一節操作課，學生要掌握的概念較少，所以整個板書我以表格為主，主要把學生大量的驗證成果展示出，讓學生親自動手後再通過觀察，一目瞭然，得出結論——三角形的內角和是180度。簡間但又層層涉及，形式活潑，色彩也較豐富。
總之，本節課教學活動中我力求充分體現一下特點：以學生髮展為本，以學生為主體，思維為主線的思想;充分關注學生的自主探究與合作交流;練習體現了層次性，知識技能得於落實和發展。
本節課我在設計時以問題作為教學的出發點，在設計教學方案時，不是直接以感知教材為出發點，而是把教材上外角和的知識改編成需要學生探究的問題，主要的活動是由學生動手操作剪紙發現問題、總結規律，激發學生的探究興趣，讓學生在嘗試中體驗和創新，使傳統意義上的教學過程變成學生對數學問題進行探究、解決的過程。
一、教材分析及教學目標
本章的主要內容是三角形的有關概念及其邊角的性質。這節課的重點是探索並掌握三角形的外角性質及外角和。在呈現方式上，改變“結論———例題———練習”的陳述模式，而是採用“問題———探究———發現”的研究模式，並採用多種探究方法：對“三角形外角性質及外角和”採用拼圖、度量和數學説理的方法，放手讓學生自己去總結髮現問題。
二、教學準備工作
課前讓學生準備好剪刀、硬紙板、量角器、三角板等工具。
三、教學方法
採取理論和實踐相結合的方法。形式上以自主學習、合作研究為主，教師相輔引導，適時提示。
四、教學時數
1課時
五、教具
為增大課堂教學的容量和提高效率，採用多媒體輔助教學。
六、教學過程
（一）激情導入
在一副圖中找出三角形的外角、內角（相鄰和不相鄰）。觀察圖中外角和相鄰內角的關係（之和等於180度。）然後提出疑問：外角和其它兩個不相鄰的內角又有什麼關係呢？下面我們就來共同探討一下這個問題，大家有沒有信心學好呀？
板書課題：三角形外角和
（二）新課講授：
1、探究三角形外角的兩條性質
對於這一部分的教學我主要是讓學生在動手拼圖中總結規律，然後由小組討論完成，或者引導學生思考發現這個規律，還有其他的方法嗎？（比如用量角器度量等等）。然後讓一名學生到展台展示。這樣比較形象直觀。
探索出三角形外角的兩條性質後，要針對性質再進行強調，尤其是個別關鍵字。教育大全
2、探究三角形外角和定理。
這一部分我先讓學生動手剪紙拼圖發現規律（或者用量角器度量），然後動畫展示一下，這樣更直觀形象，最後上升到理論上進行推理，通過三角形內角和定理逐步引導學生得出外角和定理。
本節課重點就是這兩部分的內容，然後練習。我在設計練習時考慮由淺入深的原則：第一個練習題是有關內角和和外角和定理的比較簡單的求角的度數的問題；第二個練習是一道綜合運用題，在做這個題目是我考慮到鍛鍊學生、培養學生能力這一點，我讓一名學生到黑板上做然後把自己的思路講給同學們。
（三）小結
回想一下我們這節課主要學習了哪些知識？可以是學習內容，也可以是學習態度上的等等，找幾位同學談談。
總之，我這堂課改變課程過於注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。改變課程內容“難繁偏舊”和過於注重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯繫，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識和技能。改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生蒐集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流合作的能力，合作的能力。
力爭為爭取新課程評價標準下的高效益，做一名成功的“三型”式國中數學課改實驗教師。
一、教材解讀：
1、教材的內容：人教版實驗教材四年級下冊第五單元第三課時
2、教材簡析：三角形分類是在學生認識了直角、鈍角、鋭角和三角形的基礎上開展學習的，教材分為兩個層次：按角分為鋭角三角形、鈍角三角形和直角三角形，並通過集合圖來體現分類的不重複和不遺漏原則；按邊分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形，着重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特徵。學好這部分知識為以後進一步學習三角形的有關知識打下基礎。
3、教學目標：
（1）通過觀察與操作，發現三角形中角與邊的特徵，學會按一定標準給三角形分類，感受三角形與日常生活的聯繫。
（2）經歷觀察與探索的過程，培養學生觀察分析，動手操作能力，進一步發展學生的空間觀念。
4、教學重點：學會給三角形分類。
5、教學難點：找出三角形角與邊的特徵。
6、教學準備：多媒體課件，各種不同的三角形紙片若干袋（每袋都一樣），三角板，量角器，直尺、雙面膠若干
二、教學設想
自主學習的過程實際就是教學活動的過程。以活動促學習是本節的教學定位。通過情景創設，學生經歷探索發現、討論交流、獨立思考等活動，逐步建立對三角形角與邊特徵的認識。通過看一看、想一想、量一量、分一分、連一連、猜一猜等多種形式的學習，為學生提供更多數學對話的機會，通過教具、學具、多媒體的運用，讓學生經歷從現實空間到幾何空間的抽象變化的過程，從而獲得對三角形邊、角特徵的認識，進而學會給三角形分類。
三、教法與學法
教法：創設情景為自主探究搭建平台；積極引導為有效學習指明方向；主動參與為合作交流營造氛圍；激勵評價為主動學習鼓勵加油。學法：觀察分析在情景中提出問題；探索思考在操作中解決問題；分組交流在探索中理解問題；獨立反思在總結中內化問題。
四、教學流程
1、情景導入。問：你能按一定標準給教室裏的人分分類嗎？利用學生身邊的事物，往往更能激起學生的求知慾望。同時為多角度的給三角形分類作好鋪墊。
2、探索新知。出示一些三角形紙片，問：三角形有哪些特徵呢？（三個角、三條邊、三個頂點）手拿實物問：每個三角形的角和邊一樣嗎？今天我們就根據三角形各自的邊和角特徵來分分類。學生動手探索分3個環節，前兩個環節採用比賽的形式，促使學生考慮合理分工、團結合作，提高課堂效率。
①觀察與測量。分給每個學習一袋三角形紙片、一張彩色紙板和雙面膠（每個小組的三角形一樣），引導學生在小組長的帶領下，進行觀察、測量、記錄各個三角形的特徵。
②整理、分類。根據記錄的數據，經過小組分析、討論，將分類後的三角形貼在彩色板上。
③全班展示交流、師生點評。
④歸納小結。
給出鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形的名稱，找出不同點和相同點，出示集合圖，講解分類的不重複和不遺漏原則；給出等腰三角形、等邊三角形的名稱，找出它們的特徵。
3、鞏固練習
⑴連一連。（課件出示）
等腰三角形等邊三角形鋭角三角形鈍角三角形直角三角形
目的是讓學生在練習中鞏固各種三角形的特徵，並利用這些特徵給三角形分類。
⑵遊戲，猜一猜。
給出三角形的一個角或兩個角，猜一猜可能是什麼三角形？目的是讓學生進一步鞏固鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特徵。深刻辨別它們之間的區別和聯繫。當學生感到有些疲勞時，這時我就根據教材內容和學生心理特點，採用遊戲練習方式，增加題目的趣味性，激發學生的學習興趣。
⑶判斷。（課件出示）
①一個三角形裏如果有兩個鋭角，必定是一個鋭角三角形。（）
②所有的等腰三角形都是鋭角三角形。（）
③所有的等邊三角形都是鋭角三角形。（）
目的是辯明概念。同時，要求學生用手勢表示，能促使人人蔘與學習，達到面向全體的作用。
⑷填空。
①已知等腰三角形的兩邊長為4cm和5cm，則它的周長為（）。
②已知等腰三角形的周長為17cm，其中一條邊長為7cm，則它的其腰長為（）。
③已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm則它的周長為（）。
在鞏固等腰三角形特徵的同時又注重培養學生靈活運用所學知識解決問題的能力。
4、全文小結：以談收穫和實際應用的方式結束。
一、説教材
《三角形的內角和》是人教版國小四年級下冊的內容，“三角形的內角和”是三角形的一個重要性質，是“空間與圖形”領域的重要內容之一，學好它有助於學生理解三角形內角之間的關係，也是進一步學習幾何的基礎。
二、説學情
本節課的教學是在學生已經認識了三角形、平角，學會測量角的度數及三角形的分類、已具備一定的探究經驗和技能的基礎上探索和發現三角形內角和等於180度，為理解三角形三個內角的關係以及在今後學習多邊形內角和打下基礎。
三、説教學目標
根據教材的特點，我制定出本節課的三維目標分別是：
1、通過測量、撕拼、摺疊等方法，探索和發現三角形內角和是180°。能運用新知識解決問題。
2、在操作活動中，培養學生的合作意識、動手實踐能力，發展學生的空間觀念，培養學生自主探究能力。
3、激發學生主動學習數學的興趣，體驗知識的形成過程，實現自主發展。
四、説教學重點：
探究和發現三角形內角和是180°
五．説教學難點：
用不同方法探究、驗證三角形的內角和是180°
六．説教學準備
課件、學生準備不同類型的三角形各一個，長方形或正方形、剪刀、量角器。
七、説教法學法
這節課如果作為一般的講授課教學，其實説來很容易，只需要告訴學生三角形的內角和是180度，學生記住這個結論就可以直接進行練習了。顯然這種教學設計不符合新的教學理念 ，《新課程改革》指出：教師要從知識的傳授者向學生學習活動的組織者引導者合作者轉變，為了將這節課的目標真正的落到實處，我把這節課定性為“開放型探究課”,開展了一系列的數學探究活動，讓學生在探究活動中親身去體驗知識的形成過程，從而實現自主發展。所以本節課我主要採用了以下幾種教學方法：
（1）、引導學生在合作中學習數學。例如：分小組測量三角形每個內角的度數並算出它們的總和。
（2）、引導學生在探究中學習數學。例如：當同學們無法判斷大小三角形的內角和誰大誰小時
,自己想辦法進一步探究.
（3）、引導學生在探究中完成歸納推理過程。例如：通過拼一拼、折一折、分一分等方法層層推進，這樣由普通到特殊再到一般的推理過程.
（4）、引導學生在歸納推理的基礎上實現知識遷移。例如：當學生探究三角形的內角和之後，引導學生利用本節課所學知識進一步探究多邊形的內角和。
八、説教學流程
學生的學習過程是在其原有認知基礎上的主動建構，因此我依據學生的認知規律將教學過程分為以下4個環節：
1、創設情景，以情激趣
首先上課一開始，我利用多媒體出示大小兩個三角形為比誰的內角和大而爭吵，讓正方形來判斷誰大誰小的教學情景，富有挑戰性，充滿了濃濃的吸引力，學生的好奇心好勝心讓他們產生一種想立即判斷出誰大誰小的強烈願望，激發了學生的求知慾。為了加深對內角和意義認識和理解我把正方形巧妙的融入了情景中，為後來探究三角形的內角和度數做了鋪墊。
2、 合作交流
探究新知
這一環節的設計我是分4部分完成的：
（1）.量一量
我緊緊抓住國小生強烈的好奇心，先引導他們用量角器量一量的方法去探究比較大小三角形的內角和，可能會出現大於180度、180度或小於180度不同的結果。在交流彙報的結果時會發現答案不統一，無法判斷大小三角形內角和誰大誰小的問題。此時學生心中產生了更大的疑惑，“三角形的內角和到底是多少度?誰的答案正確呢？”這一思維的碰撞，再次激起學生的學習探究熱情，自主產生探究慾望，強烈的求知慾和好勝心讓學生躍躍欲試，此時我順水推舟，引導他們用拼一拼、折一折等不同的方法探究不同的三角形的內角和是多少度。
（2）、拼一拼、折一折
學生已經學習了三角形有關知識，已具備一定的探究經驗和技能。所以在自主探究和驗證三角形的內角和是180
度時，我充分調動學生學習的積極性，挖掘他們的學習潛力，給他們提供充分自主探究和交流的時間和空間。引導他們利用手中的學具自己去研究，不做任何拼折方法的提示，不侷限學生的思維方式，完全放手，選擇自己喜歡的方法探究，同學們可能會用不同的方法進行剪拼、折拼，對他們的探究精神我都予以表揚和肯定。
（3）.得出結論、加深內化
學生親身經歷探索、實驗、發現、討論、交流、驗證等一系列的數學活動後，體會到：這些三角形的內角和是相等的。都是180度，並自主得出結論：三角形的內角和是180度。然後引導他們：用科學、簡練的數學語言表述探究方法學生彙報並演示三角形內角和180度探究過程。並藉助多媒體在大屏幕上演示其中幾種基本的剪拼、折拼方法。學生通過動口表述，動手演示，觀看驗證、加深了他們對三角形內角和是180度的直觀理解，更加深了對知識的內化。
（4）.揭示課題、解決問題
在學生得出三角形的內角和是180度這一瓜熟蒂落，水到渠成的時候，我出示了本節課的課題。繼而讓學生對大小三角形內角和誰大誰小的問題作出判斷：他們説的都不對，這兩個三角形的內角和都是
180度。在這個環節中，我自始至終充當教學研究的組織者，引導者，參與者。前後組織了幾次自主探究活動，讓學生在保持高度學習熱情與慾望的探究過程中，始終以愉悦的心情親身經歷和體驗知識的形成過程。培養了學生的探究能力、分析思維能力，激發了他們的創新意識、參與意識，體驗成功的同時掌握和體會數學的學習方法，初步感知數學知識的`科學性和嚴密性。在學生在探究中，實現自主體驗，獲得自主發展。，人教版國小數學第八冊（三角形內角和）説課稿
3、運用新知、解決問題
本環節我設計了以下幾種題型：1、推算題，2、辨析3思考題，4拓展題，這幾種題型由簡單到複雜，鞏固了這節課學到的知識，也解決了一些實際的問題，最後一道實踐活動讓學生根據三角形的內角和探索經驗去探索多邊形的內角和，對知識進行了遷移，加深了知識的內化，更是學生通過自主體驗獲得知識自我建構的昇華。
4、瞭解歷史 、全課小結
這一環節我利用數學文化給學生介紹三角形的內角和180度的歷史，旨在使學生了解數學知識的博大精深，領悟數學的學習方法，同時也是對本節課三角形的內角和是180度這一知識點作出小結。通過談感想，增強學生學習數學知識的信心，也是對學生學習提出的希望：對待學習要有不斷探索和創新的精神，只有親身經歷了知識的形成過程，學習效率才會更高！
一、説教材
（一）、內容：
《三角形的特性》是人教版義務教育課程標準實驗教科書80—81頁內容，這部分內容包括三角形的定義，三角形各部分名稱，三角形的穩定性等。學生通過上冊對空間與圖形內容的學習對三角形已有了直觀認識，能夠從平面圖中分辯出三角形。例題1：是有關三角形定義的教學，着重是讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性。抽象出概念。例題2：着重於三角形的重要特性是“穩定性”，在生活中有着廣泛應用。它可以讓學對三角形有更為全面和深入的認識。同時有利於培養學生的實踐精神和實踐能力。
（二）、教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗，使用權學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、培養學生觀察，操作能力和應用數學知識解決實際問題。
（三）、教學重點：理解三角形的特性。
（四）、教學難點：在三角形內畫高。
二、説教法
（一）、情境教學法。
在特定的情境中進行學習，能激發學生興趣，激活學生思維。為了解決問題，學生會主動探索新方法，從而將問題的解決和方法融為一體，這樣安排有利於密切數學與生活的聯繫。
（二）、操作討論法。
在動手操作，討論交流時學生各抒己見，這樣即啟迪學生思維，又能增強其合作意識。學生動手、動腦，在探索發現問題的過程中解決問題，真正體現了以學生為主體的教學理念，教師在課堂上起到了組織者，引導者與合作者的作用。
三、説學法。
（一）、自主探究《數學課程標準》指出有效的數學活動不能單純地進行模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方法。因此在教學中我讓學生通過動手實踐，親身體驗。如：畫一畫、議一議、説一説等活動發現新知、建構新知，從而掌握新知，培養合作意識和探究品質，發展思維能力和解決問題的能力。
（二）、學以致用，在學完新知後，我及時引導學生運用所學知識解決生活中的一些實際問題。這樣，不僅增長學生智慧又使學生進一步感受到了數學與生活密不可分的關係，增強了學習數學興趣和信心。
四、説教學程序。
（一）、聯繫生活，情境導入
1、出示80頁情境圖，學生觀察，發現描述三角形。
2、説一説：生活中還有哪些物體上有三角形。
3、課件出示生活中常見的物體上的三角形。
4、導入並板書課題。
（二）、操作感知，理解概念
1、發現三角形的特徵
2、概括三角形的定義
（1）、引導學生用自己的話概括什麼叫三角形？
（2）、議一議：下面的圖形是不是三角形？
（3）、討論：哪種説法更準確？
（4）、指導閲讀80頁“三角形”定義。
3、認識三角形的底和高
（1）、出示三角形屋頂的房子。（問：你能測出三角形房頂的高度嗎？學生動手操作）。
（2）、你是怎麼測量的？（學生交流彙報）。
（3）、講解測量過程？（得出：三角形高、底的概念）。
（4）、出示81頁三角形（問：這是這個三角形的一組底和高嗎？你還能畫出其它的底和高嗎？學生動手操作，然後評議交流）。
4、拓展
在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（）；以AC為底邊的高是（）；以BC為底邊的高是（）。
（三）、實驗解疑，探索特性
1、提出問題：出示81頁插圖，問圖中哪裏有三角形？生產生活中為什麼要把這部分做成三角形呢？它具有什麼特性？
2、實驗解疑
（1）、學生拿出準備好的三角形、四邊形學具分小組實驗，拉一拉學具會有什麼發現？
（2）、得出結論：三角形具有穩定性。
（3）、舉例説出生活中應用三角形穩定性。
（四）、鞏固運用，提高認識
課件出示練習十四：1、2、3題
（五）、總結評價，質疑問難
1、本節課學習了什麼內容？
2、你對三角形有了哪些認識？
一、説教材、學情分析
我説課的內容是《三角形面積計算》。它位於義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84--86頁。本節內容是在學生充分認識了三角形的特徵以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎，在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學習是很重要的。
學情分析
是在學生掌握圖形的特徵和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。學生由於有平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯繫，使舊知識成為新知識的鋪墊。
二、教學目標：
1、使學生理解和掌握三角形面積計算的公式，能夠應用公式計算三角形的面積；並能應用公式解決簡單的實際問題。培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2、經歷探索三角形面積計算方法的過程，培養學生抽象概括的能力。
3、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯繫，進一步培養學習數學的興趣。通過學習例2，使學生認識紅領巾的意義，接受愛國教育。
三、教學重點難點：
重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
四、説教法、學法：
教法：由於國小生的認知規律是從具體到抽象，他們有好奇好動的特點。在教學中我採用情境教學法、探究法、實驗法、以及多媒體輔助教學等方法充分調動學生的主觀能動性，力求體現自主性教學原則。
學法：根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。
五、教學準備
多媒體課件；學具袋(內有兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形，一個長方形，一個平行四邊形，任意三角形3個),剪刀一把。
六、教學過程
認真研究分析教材,從學生的生活經驗和已有知識背景出發，設計了以下教學環節：
(一)、創設情境，揭示課題
1、我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？同學們，紅領巾是什麼形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？我利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的慾望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。還調動了學生學習的積極性，激發了學生的探究慾望。
（二）主動探究，獲取新知。
如果學生會説我知道底乘高除以二，其實學生在沒有師講授的時候就瞭解三角形的面積公式不足以為奇，關鍵是師要繼續追問下去為什麼是底×高÷2，這才是我們這節課要解決的重點問題，所以我們在學生預習的基礎上調整了教學的順序，教學的要求由師的教變成了學生自主驗證，讓學生充分感覺自己是課堂的主人，這樣做更激會發學生的求知慾。只有學生親身經歷、感受的東西才能真正理解和掌握。這裏，我沒有采用傳統“省時高效”直接告訴學生答案的方法，而是讓學生利用手中學具，動手操作，拼一拼，剪一剪，有的學生根據上節課學的知識，在學習平行四邊形面積計算時學生做過這樣的題，學生把平行四邊形沿對角線剪成兩個相等的三角形，學生很快説出平行四邊形面積是三角形面積的2倍，三角形面積是平行四邊形面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2。有的學生用兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形，將三角形轉化成我們已經學習的平長方形進行計算，還有的用鋭角三角形拼成平行四邊形。這個時候師的作用就是要引導學生觀察一個三角形與拼成的平行四邊形之間的關係，拼成的平行四邊形的底等於三角形的底，平行四邊形的高等於直角三角形的高。再次提出挑戰性問題：那麼鋭角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的關係呢？同學們想不想親自來驗證一下？再次激發學生的探究慾望。此環節採用小組合作，自由發揮，自主探索，使學生成為課堂的主人。最後每個小組選代表邊演示邊彙報探究結果。此時我再次提出疑問，三角形只能拼成平行四邊形、長方形嗎，還能拼成別的圖形嗎？學生想到了直角等腰三角形，馬上拼成了正方形。通過學生動手操作和學習，他們對三角形面積公式理解得更加透徹，然後引導學生説出：用字母表示三角形面積的計算公式。
（三）實踐運用、拓展創新
在練習部分我安排了四方面的內容：
1、基礎練習
引導學生直接運用所學知識來解決紅領巾的問題。
2、解決問題
請同學們説一説你們認識下面這些道路警示標誌嗎？
如果製作一個這樣的道路警示標誌需要多少鐵皮？從而使學生感受到數學源於生活。又對學生進行安全教育。
3、變相練習
我設計了經常出的判斷題讓學生練習，加深學生的認識，鞏固所學的知識
（四）、回顧總結，深化提高：
通過這節課的學習你有哪些收穫？再次把學習的主動權交給學生，培養學生綜合概括能力和語言表達能力。
板書設計：
三角形的面積
因為：平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2例1……
所以：三角形面積=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
課後反思：
通過本節課的學習，落實了“以學生為本”，重視學生的自主探究、創新精神和實踐能力的培養。教學的各個層次做到了生生互動。充分利用學生動手剪一剪、拼一拼、議一議，學生驗證兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形，藉助已有的知識來發現自己的創新，從而得出結論：三角形的面積=底×高÷2。在實踐的過程中把知識點突破、解決、掌握，並培養了學生的思維能力，也博得了學生的較高興趣，課堂氛圍也活了起來。課堂中滲透“新課標”精神，真正體現學生是學習的主人。在實際的練習中發現有個別學生對三角形的面積公式中的“÷2”總是忘記，還有的學生弄不清楚三角形的高。
各位評委、老師大家好：
我説課的題目是《三角形內角和》，內容選自人教版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。
一、設計理念：
數學是人與人之間精神層面上進行的交往。課堂教學中的交往主要是教師與學生、學生與學生之間的交往。它需要運用“對話式”的學習方式，採取多種教學策略，使學生在合作、探索、交流中發展能力。新課程中對學生的情感、體驗、價值觀，以及獲取知識的渠道都有悖於傳統的教學模式，這正是教師在新課程中尋找新的教學方式的着眼點。
應該説，新的教學方式將伴隨着教師對新課程的逐漸透視而形成新的路徑。要破除原有教學活動的框架，建立適應師生相互交流的教學活動體系;滿足學生的心理需求，實現教者與學者感情上的融洽和情感上的共鳴;給學生體驗成功的機會，把“要我學”變成“我要學”。
我認為教師角色的轉變一定會促進學生的發展、促進教育的長足發展，在未來的教學過程裏，教師要做的是：幫助學生決定適當的學習目標，並確認和協調達到目標的最佳途徑;指導學生形成良好的學習習慣，掌握學習策略;創造豐富的教學情境，培養學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性;為學生提供各種便利，為學生的學習服務;建立一個接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛;作為學習的參與者，與學生分享自己的感情和想法;和學生一道尋找真理，能夠承認自己的過失和錯誤。教學情境的營造是教師走進新課程中所面臨的挑戰，適應新一輪基礎教育課程改革的教學情境不是文本中的約定，也不是現成的拿來就能用的，需要我們在教學活動的全過程中去探索、研究、發現、形成。
二、教材分析與處理：
三角形的內角和定理揭示了組成三角形的三個角的數量關係，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為後繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。
三、學生分析：
處於這個年齡階段的學生有能力自己動手，在自己的視野範圍內因地制宜地收集、編制、改造適合自身使用，貼近生活實際的數學建模問題，他們樂於嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性。
四、教學目標：
1.知識目標：在情境教學中，通過探索與交流，逐步發現“三角形內角和定理”，使學生親身經歷知識的發生過程，並能進行簡單應用。能夠探索具體問題中的數量關係和變化規律，體會方程的思想。通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。教學中，通過有效措施讓學生在對解決問題過程的反思中，獲得解決問題的經驗，進行富有個性的學習。
2.能力目標：通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。
3.德育目標：通過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。
4.情感、態度、價值觀：在良好的師生關係下，建立輕鬆的學習氛圍，使學生樂於學數學，遇到困難不避讓，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。
五、重難點的確立：
1.重點：三角形的內角和定理探究與證明。
2.難點：三角形的內角和定理的證明方法(添加輔助線)的討論
六、教法、學法和教學手段：
採用“問題情境-建立模型-解釋、應用與拓展”的模式展開教學。
採用對話式、嘗試教學、問題教學、分層教學等多種教學方法，以達到教學目的。
七、教學過程設計：
(一)、創設情境，懸念引入
一堂新課的引入是老師與學生交往活動的開始，是學生學習新知識的心理鋪墊，是拉近師生之間的距離，破除疑難心理、乏味心理的關鍵。一個成功的引入，是讓學生感覺到他熟知的生活，可使學生迅速投入到課堂中來，對知識在最短的時間內產生極大的興趣和求知慾，接下來教學活動將成為他們樂此不疲的快事了。
具體做法：拋出問題：“學校後勤部摺疊長梯(電腦顯示圖形)打開時頂端的角是多少度呢?一名學生測出了兩個梯腿與地面的成角後，立即説出了答案，你知道其中的道理嗎?”待學生思考片刻後，我因勢利導，指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了。從而引入新課。
(二)、探索新知
1.動手實踐，嘗試發現：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然後用剪下的∠A、∠B與完整的三角形紙板中的∠C拼圖，使三者頂點重合，問能發現怎樣的現象?有的學生會發現，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形，教師點評，總結分類，將所拼圖形分為∠A、∠B分別在∠C同側和兩側兩種情況。對有合作精神的小組給與表揚。
(將拼圖展示在黑板上)
2.嘗試猜想：教師提問，從活動中你有怎樣的發現?採取組內交流的方式，產生思維碰撞。此時我走到學生中去，對有困難的小組給與適當的引導。之後由學生彙報組內的發現。即三角形三個內角的和等於180度。
3.證明猜想:先幫助學生回憶命題證明的基本步驟,然後讓學生獨立完成畫圖、寫出已知、求證的步驟，其他同學補充完善。下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環節應留給學生充分的思考、討論、發現、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，藉此增進教師與學有困難學生之間的關係，為繼續學習奠定基礎。合作探究後，彙報證明方法，注意規範證明格式。此處自然的引入輔助線的概念。但要説明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。
4.學以致用，反饋練習
(1)在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度數?
解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
(2)已知：∠A=80°，∠B=52°，則∠C=?
解：∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理)
又∵∠A=80°∠B=52°(已知)
∴∠C=48°
(3)在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，則∠C=?
(4)已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?
(5)在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度數?
解：設∠A=x°，則∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形內角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度數?(2)若BD是AC邊上的高，∠DBC的度數?
第(6)題是書中例題的改用，此題由輔助線輔助課件打出，給學生以圖形由簡單到繁的直觀演示。
通過這組練習滲透把圖形簡單化的思想，繼續滲透統一思想，用代數方法解決幾何問題。
5.鞏固提高，以生為本
(1)如圖：B、C、D在一條直線上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，則∠B=——度。
(2)如圖AD是△ABC的角平分線，且∠B=70°，∠C=25°，則∠ADB=——度，∠ADC=——度。
本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用.能較好的培養學生的分析問題、解決問題的能力，有助於獲得一些經驗。
6.思維拓展，開放發散
如圖,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C為AD上的點，△PBC為等邊三角形。試儘可能多地找出各幾何量之間的相互關係。
本題旨在激發學生獨立思考和創新意識，培養創新精神和實踐能力，發展個性思維。
(三)、歸納總結，同化順應
1.學生談體會
2.教師總結，出示本節知識要點
3.教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。
(四)、作業：
1、必做題：習題3.1第10、11、12題
2、選做題：習題3.1第13、14題
(五)、板書設計
三角形內角和
學生拼圖展示
已知：
求證：
證明：
開放題：
一，説教材
（一）教材的地位和作用
《三角形內角和》一課是人教版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學生學習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關係》，《三角形的分類》之後進行的，在此之後則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個重要特徵，也是掌握多邊形內角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習，掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。
（二）教學目標
基於以上對教材的分析以及對教學現狀的思考，我從知識與技能，教學過程與方法，情感態度價值觀三方面擬定了本節課的教學目標：
1。通過量一量;算一算;拼一拼折一折的小組活動的方法，探索發現驗證三角形內角和等於180°，並能應用這一知識解決一些簡單問題。
2。通過把三角形的內角和轉化為平角進行探究實驗，滲透轉化;的數學思想。
3。通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。
（三）教學重，難點
因為學生已經掌握了三角形的概念，分類，熟悉了鈍角，鋭角，平角這些角的知識。對於三角形的內角和是多少度，學生並不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個過程中學生要了解的是內角的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學的重點是：驗證三角形的內角和是180°。
二，説教法，學法
本節課主要是通過教師的精心引導和點撥，學生在小組中合作探索，通過量一量，折一折，撕一撕，畫一畫，選擇不同的一種或者幾種方法來驗證三角形的內角和是180°。
因為《課程標準》明確指出要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察，操作，猜想，培養學生初步的思維能力。四年級學生經過第一學段以及本單元的學習，已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識;具備了初步的動手操作，主動探究的能力，他們正處於由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節課，我將重點引導學生從猜測――驗證展開學習活動，讓學生感受這種重要的數學思維方式。
三，説教學過程
我以引入，猜測，證實，深化和應用五個活動環節為主線，讓學生通過自主探究學習進行數學的思考過程，積累數學活動經驗。
引入
呈現情境：出示多個已學的平面圖形，讓學生認識什麼是內角;。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱為內角） 長方形有幾個內角 （四個）它的內角有什麼特點 （都是直角）這四個內角的和是多少 （360°）三角形有幾個內角呢 從而引入課題。
【設計意圖】讓學生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學， 將三角形內角和置於平面圖形內角和的大背景中， 拓展了三角形內角和的數學知識背景， 滲透數學知識之間的聯繫， 有效地避免了新知識的橫空出現
猜測
提出問題：長方形內角和是360°，那麼三角形內角和是多少呢
【設計意圖】引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
（三）驗證
（1）量：請學生每人畫一個自己喜歡的三角形，接着用量角器量一量，然後把這三個內角的度數加起來算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度
（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點，啟發學生能否也把三角形的三個內角撕下來拼在一起，成為一個平角 請學生同桌合作，從學具中選出一個三角形，撕下來拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三個內角都向內折，把這三個內角拼組成一個平角，一個平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
（4）畫：根據長方形的內角和來驗證三角形內角和是180°。
一個長方形有4個直角，每個直角90°，那麼長方形的內角和就是360°，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180°。從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】利用已經學過的知識構建新的數學知識， 這不僅有助於學生理解新的知識， 而且是一種非常重要的學習方法。在探索三角形內角和規律的教學中，注意引導學生將三角形內角和與平角，長方形四個內角的和等知識聯繫
起來， 並使學生在新舊知識的連接點和新知識的生長點上把握好他們之間的內在聯繫。在整個探索過程中學生積極思考並大膽發言， 他們的創造性思維得到了充分發揮。
深化
質疑： 大小不同的三角形， 它們的內角和會是一樣嗎
觀察指着黑板上兩個大小不同但三個角對應相等的三角形並説明原因，三角形變大了， 但角的大小沒有變。）
結論： 角的兩條邊長了， 但角的大小不變。因為角的大小與邊的長短無關。
實驗： 教師先在黑板上固定小棒， 然後用活動角與小棒組成一個三角形， 教師手拿活動角的頂點處， 往下壓， 形成一個新的三角形， 活動角在變大， 而另外兩個角在變小。這樣多次變化， 活動角越來越大， 而另外兩個角越來越小。最後， 當活動角的兩條邊與小棒重合時。
結論：活動角就是一個平角180°， 另外兩個角都是0°。
【設計意圖】國小生由於年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學生與角的有關知識聯繫起來，通過讓學生觀察利用角的大小與邊的長短無關的舊知識來理解説明。
對於利用精巧的小教具的演示， 讓學生通過觀察，交流，想象， 充分感受三角形三個角之間的聯繫和變化， 感悟三角形內角和不變的原因。
（五）應用
1。基礎練習：書本練習十四的習題9，求出三角形各個角的度數。
2。變式練習：一個三角形可能有兩個直角嗎 一個三角形可能有兩個鈍角嗎 你能用今天所學的知識説明嗎3。（1）將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形， 這個大三角形的內角和是多少
（2） 將一個大三角形分成兩個小三角形， 這兩個小三角形的內角和分別是多少
4。智力大挑戰： 你能求出下面圖形的內角和嗎 書本練習十四的習題
【設計意圖】習題是溝通知識聯繫的有效手段。在本節課的四個層次的練習中， 能充分注意溝通知識之間的內在聯繫， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯繫，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特徵結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特徵求三角形內角的度數。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特徵， 較好地溝通了知識之間的聯繫。
第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯繫起來，並逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。能充分注意溝通知識之間的內在聯繫， 使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯繫，逐步形成對知識的整體認知， 構建自己的認知結構， 從而發展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。
第一題將三角形內角和知識與三角形特徵結合起來，引導學生綜合運用內角和知識和直角三角形，等邊三角形等圖形特徵求三角形內角的度數。
第二題將三角形內角和知識與三角形的分類知識結合起來，引導學生運用三角形內角和的知識去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特徵， 較好地溝通了知識之間的聯繫。
第三題通過兩個三角形的分與合的過程，使學生感受此過程中三角內角的 變化情況， 進一步理解三角形內角和的知識。
第四題是對三角形內角和知識的進一步拓展， 引導學生進一步研究多邊形的內角和。教學中， 學生能把這些多邊形分成幾個三角形， 將多邊形內角和與三角形內角和聯繫起來，並逐步發現多邊形內角和的規律， 以此促進學生對多邊形內角和知識的整體構建。
學問齋